CAE

<品質工学とCAEセミナー>

# No.5554 # 2003年7月5日 # ハッピー #

先日、iXXXXXベンダーさんによる標題のセミナーに参加しました。
これまで品質工学に関しては、書籍論文&HPと社内の推進者を通じてでしか
接していなかったのですが、今回初めて、社外の方の発表と何よりタグチ先生の
生の講演を聴いてとても印象的でした。
ベンダーさんのソフト紹介もありましたが、ちょっと霞んでいたかも。
一種独特の世界という一端を垣間見た気がします。
皆さん生き生き取り組んでおられる雰囲気が伝わっていたと思います。
参加された方、おられますか?

# No.5577 # 2003年7月9日 # MarcUser #

こんばんわ.

> これまで品質工学に関しては、書籍論文&HPと社内の推進者を通じてでしか
> 接していなかったのですが、今回初めて、社外の方の発表と何よりタグチ先生の
> 生の講演を聴いてとても印象的でした。
by ハッピーさん

タグチメソッドの田口先生ですよね.私も聞いてみたかったのですが,開催地が遠くて...
最近は非線形計画法や最適化といったキーワードで個々の解析技術の外側で最適化
を行うような研究やソフトを見かけます.外国のものでもTaguchi's DOEは有名なよう
ですね.

非常にユニークでかつ厳密な数理背景にのっとって実験計画法があるのですが,複数
のパラメータを同時に変更した実験配置をするため,個々の解析結果の比較がやり難く
なり,エンジニアとしては欲求不満になってしまいます(笑).実験計画を決めたら,直交
表の奴隷になってとにかく決められた数の解析をしなければいけないので....

以上.コメントです.

# No.5580 # 2003年7月9日 # ハッピー #

>なり,エンジニアとしては欲求不満になってしまいます(笑).実験計画を決めたら,直交
>表の奴隷になってとにかく決められた数の解析をしなければいけないので....
by MarcUserさん

MarcUserさんのご専門の塑性加工解析では、iXXXXXのような解析ロボットに
「明日の朝までにやっといて」と任せにくいでしょうから、確かに実験計画表
×ノイズのケース数をこなすのは大変でしょうね。
一方、任せられる分野では使えそうな段階に来ていると感じる、ユーザー事例
発表でしたよ。

# No.5582 # 2003年7月10日 # MarcUser #
> MarcUserさんのご専門の塑性加工解析では、iXXXXXのような解析ロボットに
> 「明日の朝までにやっといて」と任せにくいでしょうから、確かに実験計画表
> ×ノイズのケース数をこなすのは大変でしょうね。
> 一方、任せられる分野では使えそうな段階に来ていると感じる、ユーザー事例
> 発表でしたよ。
byハッピーさん

そうですね.ちょっと塑性加工問題だと境界条件設定や結果の評価が
解析ロボット向けではないですね.
確かに解析ロボットが夜やっていてくれれば実用的ですね.

私もOpxxxxを使って材料物性や熱伝達率などの境界条件の合わせ込み
をやったことがあります.実験との誤差の自乗和を最小化するという
条件で結構効果ありました.今は精々この程度の最適化です.(笑)
(編集担当：burning 2003/11/24)

<直交表について>

# No.4853 #　2003年3月3日 # oyoyo #
初めて質問させていただきます
実験計画法の直交表の意味(特徴・利点)を理解したいのですが、どなたか
ご説明いただけないでしょうか
CAEをより効率的に活用する上で実験計画法を勉強していますが、直交表を
使用する意味がもうひとつピンときません
いろいろと書籍を参考に勉強をしていますが、理解を得るまでにいたっていないので
ご意見をいただければありがたいのですが、よろしくお願いします

# No.4861 #　2003年3月4日 # burning #
burningです。

> 実験計画法の直交表の意味(特徴・利点)を理解したいのですが、どなたか
> ご説明いただけないでしょうか
> CAEをより効率的に活用する上で実験計画法を勉強していますが、直交表を
> 使用する意味がもうひとつピンときません
by oyoyo さん

直交表を使った実験(直交実験)という意味で説明します。
直交実験には、実験を効率的に進めるためのテクニックという
意味があります。

簡単な例で示します。

例えば、因子(設計変数といっても)が3種類で、それぞ
れ水準値が2水準あったとしましょう。
具体的には、ある構造物が3つの板金物(因子)で構成さ
れているとします。その板金物の板厚を1.0mm、2.0mmとし
たときの剛性への影響を見たいとします。

全部の組み合わせをまともに解くと、2^3 = 8 通りの実験
が必要です。

そころが、この組み合わせをL4 という直交表に組み込むと、
3 通りの実験で評価が可能になります。

同様に、因子数7 で水準数2の場合は、2^7=128回必要ですが、
直交表L8を使うと8回の実験で済みます。
また、因子数13で、水準数3の場合、3^13=1594323回の実験
が必要ですが、直交表L27を使うと27回の実験で済みます。
(ほかにもいろいろな直交表があります)

つまり、少ない実験回数で全実験と同様の結果を得ることが
できるのです。

直交表で得られた結果を要因効果図などにまとめると、ある
因子(例えば部品の板厚)の水準変更の効果を評価するのに、
他の因子(他の部品)のすべてを振って、平均値の変化(こ
れを主効果といいます)を見ることができます。
これで、各因子の効果が相対的にどれくらいあるかが良く分
ります。

これは、単純に一つの因子の水準を振って見る感度解析とは
異なり、因子間の交互作用の影響も考慮した総合的な感度解
析といえます。

直交表を使う意味など、細かく言うとまだまだ注意点などあ
りますが、それは専門書にお任せします。^_^;

尚、蛇足ですが、実験計画法と品質工学(田口メソッド)は
「似て非なる」ものですので、注意が必要です。
田口先生は、日本において実験計画法の大家でもありましたが、
それをさらに押し進めて(というか乗り越えて)品質工学に
到達したという感じでしょうか。

品質工学はこちらを見てください。
http://www.qes.gr.jp/

# No.4864 #　2003年3月4日 # ハッピー #
> 実験計画法の直交表の意味(特徴・利点)を理解したいのですが、どなたか
> ご説明いただけないでしょうか
> CAEをより効率的に活用する上で実験計画法を勉強していますが、直交表を
> 使用する意味がもうひとつピンときません
by oyoyoさん

直交表と言えばburningさんですが、私がうろ覚えの範囲(1年ほど離れてます)では、
利点は、少ないケース数で各因子の影響度、最適な組み合わせを見いだすことが出来る
ということだと思います。
例えば、パラメータが4つ(A,B,C,D)あって、それぞれ3段階に変化するとすると
単純に考えると組み合わせは、3×3×3×3=81ケースの計算をすることになります。
が、下記のL9直交表を用いると9ケースで済んでしまう。ということです。
=A,B,C,D
1:1,1,1,1
2:1,2,2,2
3:1,3,3,3
4:2,1,2,3
5:2,2,3,1
6:2,3,1,2
7:3,1,3,2
8:3,2,1,3
9:3,3,2,1
この表の見方は、各パラメータの値を
ケース1は、A=A1、B=B1、C=C1、D=D1
ケース2は、A=A1、B=B2、C=C2、D=D2
::::
ケース9は、A=A3、B=B3、C=C2、D=D1
の条件で実験(計算)することを示しています。
ここで、添え字(1～3)を「水準」と呼びます。
この表にはいくつかの特徴があって
1)各パラメータについて、各水準の出現回数は均等。
　　例えば、Aについて言えば、A1、A2、A3はそれぞれ3回ずつ。B、C、Dも同様。
2)各パラメータのある水準について、これと組み合わす他のパラメータの各水準の
　　出現回数は均等。こりゃ分かりにくいですね。
　　例えば、A=A1となるのは、ケース1～3ですが、この中でB1～3、C1～3、D1～3は
　　何れも1回ずつ使われています。
　　A=A2となる、ケース4～6、A=A3となるケース7～9でも同じく1回ずつ。
　　じゃあ、Bはどうかというと、B=B1となるケース1,4,7で見ると
　　A1～3、C1～3、D1～3の出現回数は1回ずつなんです。
他にも、L18、L36とかいろんな直交表がありますが、この性質は皆同じ。

これは何を意味するかというと、ケース1～3の結果、ケース4～6、ケース7～9
の結果をそれぞれ平均してYA1、YA2、YA3とすると、2)の性質により、YA1、YA2、YA3
の中にはB、C、Dの影響は均等に入っているので、YA1、YA2、YA3を比較することでAの
影響度が分かり、またBestなAの水準が分かります
同様に、B、C、Dのbestも分かります。で、組み合わせるとBestなA,B,C,Dの組み合わせが分かる。

ただ、これは各パラメータの相互作用がなく独立で考えれる場合の話です。
交互作用と言いますが、その場合はもう一段深い直交表の使い方になります。
というより自信が無くなってきました(笑)

# No.4866 #　2003年3月4日 # burning #
> 利点は、少ないケース数で各因子の影響度、最適な組み合わせを見いだすこと
> が出来る

今回の「総合的な感度」の説明は、単純に要因効果図の縦軸に
解析結果でいう「変位」「応力」といった特性値をもってきた
場合の話です。

最適な組み合わせという意味では、その最適値の「ロバスト性」
や「再現性」が問題となります。ノミナル値で求めた最適値では、
本当にバラツキがないのか/バラツキに強いのか?　最適値が
得られる水準値の組み合わせで本当に最適値が再現するのか?　
ということが評価できません。

品質工学では、これらの問題をSN比を用いて評価します。
さらにいうと、特性値を単純な「変位」「応力」ではなく、エ
ネルギー(あるいは仕事)で表現することが必要となります。
エネルギーといっても静解析ではなかなか難しいですよね。
品質工学会誌にいろいろな事例(アイディア)が掲載されて
いますので、一通り見て参考にしてみるのもいいと思います。

このSN比を使った「バラツキ」や「再現性」の評価の有無が、
単に直交実験を行った場合と品質工学との大きな違いです。

欧米での「タグチメソッド」とCAEを組み合わせた事例は、
この単なる直交実験の例が多いそうです。
総合的な感度が求まりますから、それだけでも有効な情報を
得ることができるってところでしょうか。

手っ取り早く全体的な傾向を見るってときに良く私もこの
直交実験をやったりします。

もっというと、とりあえず直交表で解析を実行しておけば、
結果が残っていますから、後で特性値をいくらでも変えて
品質工学の検討が可能だったりします。^_^;
当然、考えられる限りの結果を出力しておきます。
#こんなこというと、品質工学屋さんに怒られそうです。^_^;

# No.4887 #　2003年3月5日 # ハッピー #
> 例えば、パラメータが4つ(A,B,C,D)あって、それぞれ3段階に変化するとすると
> 単純に考えると組み合わせは、3×3×3×3=81ケースの計算をすることになります。
> が、下記のL9直交表を用いると9ケースで済んでしまう。ということです。
> =A,B,C,D
> 1:1,1,1,1
> 2:1,2,2,2
> 3:1,3,3,3
> 4:2,1,2,3
> 5:2,2,3,1
> 6:2,3,1,2
> 7:3,1,3,2
> 8:3,2,1,3
> 9:3,3,2,1
図に乗って追加バージョン。田口メソッドの場合です。
先に書いた直交表だけの場合は、着目応答(例えば最大応力、性能....)に対し
パラメータ(各部寸法や、材料、構造...)が、どう効くか、各パラメータをどの
水準にした時に応答が最大(ないし最小)になるかを見たりすると思いますが、
田口メソッドでは、外乱(ノイズ)に対するロバスト性を評価することになります。
例えば上記9ケースについて、サブケースとして、外乱条件を変えた実験(解析)を
N1～N4の4ケースずつ行います。
-A,B,C,D---外乱N--
1:1,1,1,1:1,2,3,4
2:1,2,2,2:1,2,3,4
3:1,3,3,3:1,2,3,4
4:2,1,2,3:1,2,3,4
5:2,2,3,1:1,2,3,4
6:2,3,1,2:1,2,3,4
7:3,1,3,2:1,2,3,4
8:3,2,1,3:1,2,3,4
9:3,3,2,1:1,2,3,4
この外乱N1～N4は、1種類の外乱(例えば加工誤差)を数段階で振る場合も
あるし、複数の外乱(複数箇所の加工誤差、環境変動...)をそれぞれ振る場合も
あるでしょう。上記の場合、計算ケースは9×4=36通りとなります。
例えば、ケース1の組み合わせ条件で、N1～N4と振った場合の結果(例えば強度)が
W1～W4で、そのばらつきをSN比という指標で表します。
「ばらつきが小さい」→「外乱の影響が少ない」→「ロバスト性が高い」となります。
ケース1のSN比をSN1とし、他のケースでもSN2～SN9が得られますので、これを先に書いた
YA1～YA9と同じ様に整理すると、各パラメータA～Dがロバスト性にどう効くか、
どの条件が最もロバスト性が高いかが分かります。
例えば、「AについてはA=A2で最もロバスト性が高い」とか、
「Bは最もロバスト性に対し効く」、「A2,B3,C1,D2」の組合せが最もロバスト性が高い」とか

ロバスト解析では、いろんなパラメーターの組合せに対し、さらに外乱を振ったケースが
掛け算で効いいて解析ケースが膨大となりますが、直交表と組み合わせることで
先に書きましたように解析ケース数を大きく抑えることが出来ます。

#直交表は、先の性質を満たすものはL4、L9、L18などと構成が決まっていますが、
　外乱の方はどんな組み合わせで何ケース(N1～)になっても構いません。
#品質工学では、上記表のA、B、C、Dを「内側割付け」と言い、N1～N4を「外側割付け」と
　呼ぶようですが、殆どの参考書には何の前触れも書く専門用語が出てきて最初は面食らいます(^^;;

# No.4891 #　2003年3月5日 # ハッピー #
> > 例えば、パラメータが4つ(A,B,C,D)あって、それぞれ3段階に変化するとすると
> > 単純に考えると組み合わせは、3×3×3×3=81ケースの計算をすることになります。
> > が、下記のL9直交表を用いると9ケースで済んでしまう。ということです。
> > =A,B,C,D
> > 1:1,1,1,1
> > 2:1,2,2,2
> > 3:1,3,3,3
> > 4:2,1,2,3
> > 5:2,2,3,1
> > 6:2,3,1,2
> > 7:3,1,3,2
> > 8:3,2,1,3
> > 9:3,3,2,1
1つ書き忘れてました。
直交表の水準1,2,3をそれぞれ、1→-1、2→0、3→1と置き換えて
A～Dの縦の列をそれぞれベクトルと見ると、
ベクトルA=(-1、-1、-1、0、0、0、1、1、1)
ベクトルB=(-1、0、1、-1、0、1、-1、0、1)
ベクトルC=(-1、0、1、0、1、-1、1、-1、0)
ベクトルD=(-1、0、1、1、-1、0、0、1、-1)
で、ベクトルAとベクトルBの内積を求めると、A・B=1+0-1+0+0+0-1+0+1=0
他の組み合わせも、B・C=C・D=A・C=B・D=0と、全て「0」
ベクトルの内積が0ということは、直交関係にあるということ。
私の場合、最初は、直行表とワープロミスすることが多かったんです(笑)
「品質を獲得する技術」宮川雅巳著(日科技連)が直交表について詳しいです。
(編集担当：burning 2003/11/24)

<品質工学とCAE>

# 3849 # 2002年10月27日 # ハッピー #
品質工学会の世界でも、最近はCAEシミュレーションの活用が進ん
でいるようです。
下記討論会、関西CAE懇話会「CAEユーザー/ベンダー交流会」
と日程が重なってますね。
http://www.qes.gr.jp/　　2002年11月22日
・CAEを使った品質工学
・CAE業務の品質工学
・CAEソフトの品質工学
・CAEを使う人の品質工学(^^;;　　　いろんな切り口がありそうです。
(編集担当：burning 2002/12/28)

<パラメータスタディ>

# 2820 # 2002年2月23日 # ハッピー #
ANSYSはパラメータが使えるので、iSIGHTなどの最適化ソフトと組み合わせて
品質工学等のパラスタが簡単に出来そうだろうなぁと思っていたのですが、
ANSYSそのもののプログラミング機能で、直交表と寸法、境界条件などのパラ
メーターを配列で記述してDOループで回して結果を自動書き出しすると、これ
だけでパラスタが出来ました。結果はエクセルのマスターシートに取り込んで
SN比計算&グラフ化。

ANSYSはソルバーにプリ・ポストが一体になっている点が使い易いと思っていた
のですが、さらにシェルまで一体になっているような不思議なソフトです。
ダイアログボックスも簡単に作れるのでシンプルなシステムならこれで簡単に
作れそうです。これはNASTRANやABAQUSなどの他FEMソフトとは単純には比較
できないですねぇ

#サブルーチンの考え方(Local変数を引数渡し)がないので複雑なシステムは
#面倒かも知れません。
(編集担当：burning 2002/03/31)

<鍛造の検証>

# 2733 # 2002年2月4日 # ハッピー #
鍛造では、素材に対し先ず荒型で荒鍛造を行い、次いで仕上げ型で型鍛造を
行うと思います。CAEにおいては、これに即した2ステップの鍛造解析を
行うことになると思います。(近い将来取り組もうと思っています)
この時、現場プロセス的には、荒型の設計がポイントになりますから、荒鍛造
で、所望の形状が得られたかどうか知る必要があるので、例えば打ち終わった
中間加工品を3D計測し、荒型のCADデータと3D的に比較照合することが、
荒型の設計変更に反映できるかもしれない。
一方、CAEでは、荒鍛造のシミュレーション結果の3D変形モデルを、上記
3D計測結果と3D比較照合することで、シミュレーションモデルの足らざる
点を分析する必要があるように思います。
何れの場合でも3D形状同士の比較が必要で、単に2つの3Dモデルをブーリ
アン演算で引き算するだけでは面白くないので、形状認識、パターン化によって
分析し次のアクションが的確に取れるようなロジックを考えたい。
こういう問題にも「最適化手法」が使えそうな気もするんです。
比較する一方を、どう変形させると、もう一方に一致させることが出来るか?
という問題にならないでしょうかね。その答えが次のアクションに結びつけられ
ればGood!かも

# 2737 # 2002年2月5日 # よし☆彡 #
>比較する一方を、どう変形させると、もう一方に一致させることが出来るか?
>という問題にならないでしょうかね。その答えが次のアクションに結びつけら
>れればGood!かも
byハッピーさん

品質工学で基本機能が仮に適切な製品形状を得ると言うことであると、型寸法を
合わせることに注力を注いではいけない。逆に言えば寸法がばらついても適切な
形状が得られる因子を見つけろと言われるので複雑になりますよね。やはり、
基本機能の選び方がポイントかもしれませんね。(笑)
特にCAEを使った事例が少ないだけに、いかにその世界観を説明するかが大変かも
しれませんね～

# 2740 #　2002年2月6日 # ハッピー #
> 品質工学で基本機能が仮に適切な製品形状を得ると言うことであると、型寸法を
>合わせることに注力を注いではいけない。逆に言えば寸法がばらついても適切な
>形状が得られる因子を見つけろと言われるので複雑になりますよね。やはり、基本
>機能の選び方がポイントかもしれませんね。(笑)
> 特にCAEを使った事例が少ないだけに、いかにその世界観を説明するかが大変かも
>しれませんね～
byよし☆彡さん

Res有り難うございます。
私の品質工学に関する現状認識は、大域探索でロバストなパラメータRegionを
求めるのに適していて、詰めの局所最適化によるFineTuningはいわゆる感度解析、
応答曲面などの数値解析を当てた方が良いのかなぁと。先に書きました鍛造の
比較はどちらかというと後者の話と思っています。いや品質工学で十分に詰め
られるヨということでしたらスミマセン。
あっ、鍛造の中でも熱間鍛造ですから鍛造後の熱変形もあってなかなか難しい
ようです。
(編集担当：burning 2002/03/31)

<品質工学入門>

# 2718 # 2002年2月1日 # ハッピー#
今晩は。
品質工学の講習会を2日間受講し、読学?ではモヤモヤしていたことが、
おおむねクリアに。
ANSYSでマクロを組んでパラメーター設計ができればGoodと思っています。
まずは手軽でいて、説得力のある問題を練習にかかりたいと思います。
ロバストbyCAEの経験のある方、アドバイスお願いします!

# 2719 # 2002年2月1日 # よし☆彡 #
> 今晩は。
> 品質工学の講習会を2日間受講し、読学?ではモヤモヤしていたことが、
> おおむねクリアに。
> ANSYSでマクロを組んでパラメーター設計ができればGoodと思っています。
> まずは手軽でいて、説得力のある問題を練習にかかりたいと思います。
> ロバストbyCAEの経験のある方、アドバイスお願いします!

どのパラメータを基本機能にするかが重要だと思いますよ。でも、品質工学の
世界の用語って独特ですよね。
数式を見ると簡単なのですが、、、

# 2724 # 2002年2月2日 # ハッピー #
> どのパラメータを基本機能にするかが重要だと思いますよ。
byよし☆彡さん
そうですね。シンプルな道具ほど使い方が無数にあってノウハウが必要と
感じます。

>でも、品質工学の世界の用語って独特ですよね。
用語の多くは新たに作られた日本語と言えるようですが、それに違和感を
感じると言うことは如何に、日本で新たに生み出された文化・技術が少な
いかを示しているのかも。
でも「外乱」に対し「内乱」、「感度」なんて、既存の言葉が違う意味で
出てくると戸惑ったり。

> 数式を見ると簡単なのですが、、、
考え方そのものがシンプル&ロバストだったりして。
これから式を整理してエクセルに放り込もうかと。

直交表は品質工学以前のものですが、あの理論が平易に書かれたものはある
のでしょうか。
訳が分からないままに出来合いのものを使うのは釈然としないし、自由に水
準数、因子数を選べないのもなんかなぁ。任意の因子数、水準数の組み合わ
せで最小の実験数の計画ができる「直交表作成手法」ってないのでしょうか?

# 2729 # 2002年2月2日 # burning #
>どのパラメータを基本機能にするかが重要だと思いますよ。
byよし☆彡さん

「基本機能を何にして、制御因子をどのパラメータにするか」ですね(^_^)
他にも入力因子と出力、誤差因子も必要です。(動特性の場合)

システムチャートにまとめると分かりやすいです。

　　　[誤差因子]
　　　　　↓
入力→[システム]→出力
　　　[制御因子]

のような図です。

基本機能をどう考えるかで得られる結果も大きく変わってきますし、
因子の取り方も場合によっては交互作用などが出てうまく行かない
こともあります。

>でも、品質工学の世界の用語って独特ですよね。

そうですね。私が一番感じたのは「安全率」という言葉です。

品質工学でいう「安全率」ってのは、損失関数の考え方から出てくる
バラツキによるコスト(損失)も含めたモノです。だから結構大きな
値になります。10とか100というような。。。

ちょっとのコストダウン対策品が、バラつきが原因で市場で大きなトラ
ブル(損失)を起こすんだったら、はじめからそんな対策はしないほう
がいいと判断したりする指標となります。

でも、設計現場で一般にいう「安全率」は違いますよね。よく使うのは
1.X ～ 3.X くらいの値でしょうか?

品質工学屋さんと機械設計者で「安全率」をいくつにするかで話がかみ
合わないことをよく見かけます^_^;。

# 2730 # 2002年2月3日 # ハッピー #
> 品質工学屋さんと機械設計者で「安全率」をいくつにするかで話がかみ
> 合わないことをよく見かけます^_^;。
by burningさん

あの「安全率」については、その前の「損失関数」の段階でちょっと...
でも「品質工学屋さん」がおられるって、すごいですね。
(編集担当：burning 2002/03/31)