<熱変形の結果の評価が分かりません(反り)>

# 2003年9月2日 # No.5774 # きんたろう #
はじめまして。初めて投稿いたします。
当方、MARC MENTATを使用して3ヶ月の初心者です。
現在、コーティング膜付きセラミックスの熱応力解析を行っています。
どうしても応力の発生状況がよく分らないのですが、どなかかご教授願えないでしょうか。
よろしくお願いいたします。

基材形状:200×500×20mm
コーティング膜:基材全面に100μm
基材の熱膨張係数:5,7×10-6/℃
膜の熱膨張係数　:4.7×10-6/℃
初期温度:1500℃、膜上面温度:1100℃、膜下面温度800℃
の場合、膜の上面、下面では引張・それとも圧縮応力が働くのでしょうか。
MARCの解析結果では、上面では圧縮・下面では引張応力が発生し、形状はより元より小さく、下向きに反った結果が得られています。



# 2003年9月2日 # No.5775 # よし☆彡 #
本来もっと下向きに反った結果が,基材により押し戻された
のではないでしょうか?
いづれにせよ基材の温度により変わると思います.
また,膜厚が薄いので,メンブレン要素を使った方が良いかもしれませんね.
参考まで,,



# 2003年9月2日 # No.5777 # saito #
妥当な結果でないですか。
初期温度より,全体が,温度低下しているから,”元より小さく”なるし,下面のほうが温度低下が大きいので,上面より縮もうとするけれども,上面は温度低下が小さいので追従してこない。
上面と背中合わせになっているばっかりに,
本来の収縮状態よりも,伸ばされている格好になります。
上面側はこれと逆で,そんなに収縮する必要はないのに,下面が縮もうとするので,無理やり圧縮された状態になっているということです。



# 2003年9月2日 # No.5778 # ハッピー #
初期温度=1500℃というのが気になるんですが。
FEMの入力データにおける「初期温度」というのは、一般的には「応力ゼロ」の状態ですね。
(編集担当：Happy 2003/10/18)

<梁の熱収縮の考え方について>

# 2003年3月29日 # No.5037 # wakaba #
現在、下記の件について知識不足もありいろいろ調べて検討中です。
ご存知の方申し訳ありませんがご教授下さい。
宜しくお願い致します。

1、両端ピンの単純支持梁(線膨張係数:α,長さ:L,温度低下:ΔT)で温度低下が生じた時、両端に作用する反力(引張力)を求める理論式

2、片側がローラー支持での全縮み量:ΔL=1mmの時、ΔL=0.5mmだけローラー支持でその後ピン支持の場合の両端に作用する反力(引張力)を求める理論式

3、2の条件をMARCで計算する場合、非線形バネを使う方法以外何か良い方法がありますか?



# 2003年3月29日 # No.5040 # ハッピー #
梁が拘束なく自由に収縮した場合には応力は生じませんね。
元の長さ:++++++++++
自由収縮:+++++++ ←縮む
仮に自由に収縮したとして、その状態から元の長さ(=拘束する位置)まで伸ばすために必要な力が、即ち求める引張力です。
収縮状態:+++++++→　引っ張る
元の長さ:++++++++++　
自由収縮ΔL=α×ΔT×Lですから、逆にこれだけ伸ばすのに必要な力はP=ΔL×E×A/L　となるでしょう。

> 2、片側がローラー支持での全縮み量:ΔL=1mmの時、ΔL=0.5mmだけローラー
> 　　支持でその後ピン支持の場合の両端に作用する反力(引張力)
> 　　を求める理論式

これも同じ事です。
自由にした場合の収縮量が1mm。ここから、何㎜伸ばすか、というと0.5mmですね。
これを上式に入れればよいでしょう。

> 3、2の条件をMARCで計算する場合、非線形バネを使う方法以外
>　何か良い方法がありますか?
剛体相手の接触問題として、初期Gap=0.5mmとすれば0,5mm縮んだところで剛体に接触して
拘束されると思います。



# 2003年3月29日 # No.5041 # wakaba #
ハッピーさん、どうも有難うございました。
熱伸びと荷重による伸びを
同じに考えてよいかという疑問がありました。
MARCで計算する場合、GAP要素を使うか、梁と剛体壁の接触でモデル化すればよいということですね?
確認してみます。



# 2003年3月29日 # No.5043 # ハッピー #
> 熱伸びと荷重による伸びを
> 同じに考えてよいかという疑問がありました。
by wakabaさん

勿論、同じじゃないですね。念のため。
温度が下がって縮むというのは、外力によって変形するのではなく、
長さが短い状態に変化するといった方が良いのではないでしょうか。
温度100℃で長さ100mmであったものが、温度80℃になって80mmになったとします。
80℃では80mmが本来の状態(応力ゼロ)で、100mm間隔のピンで拘束されているとすると、それは本来80mmの物が100mmまで伸ばされていると考えれば良いと思います。
自己レスです。
収縮した時点の長さは(L-ΔL)ですから、正確には必要な力はP=ΔL×E×A/(L-ΔL)ですね。
(編集担当：Happy 2003/10/18)

<積層材の熱応力解析　主応力の評価方法が分かりません>

# 2002年8月2日 # No.3424 # temma #
以前も投稿させていただきました、temmaと申します。
前回は丁寧なレス有難うございました。
またまた、質問させていただきたいことがあります。

現在、平面歪みモデルで積層材の熱応力解析を行っています。
その際、主応力方向を確認しているのですが、熱収縮させたときには、Z方向を向いており、膨張させたときにはxy平面方向を向いております。
私自身の認識としては熱の収縮、膨張の違いで応力方向が変化しないと思っていましたが、、、
これは、どういった理由でこのようになっている可能性があるのでしょうか?
大変漠然とした質問で申し訳ないのですが、教えたいただけないでしょうか?



# 2002年8月3日 # No.3427 # ハッピー #
平面歪みですから、板厚方向も応力成分があって、応力は3D状態。
ですから、主応力はσ1、σ2、σ3の3方向のベクトルが表示されるのでは?
勿論、ベクトル長さが相対的に短いと判別できない場合もあります。
そういう場合は、σ1、σ2、σ3それぞれのコンターを描いて確認することもあります。
ひょっとして、プラスとマイナスで矢印の色が変えてあって見落とすとか....
あと、膨張の場合と収縮の場合で、温度変化の絶対値は一緒ですか?



# 2002年8月3日 # No.3428 # imada #
> 私自身の認識としては熱の収縮、膨張の違いで応力方向が
> 変化しないと思っていましたが、、、
まさかとは思いますが。
両方とも最大主応力を見ていませんか?
最大、最小主応力そそれぞれチェックされてますよね。
念のため。。。



# 2002年8月3日 # No.3429 # temma #
ハッピーさん、imadaさん
ご返答有難うございます。
じつは、両方とも最大主応力で見ていました。
ということは、膨張時には最大主応力で、収縮時には最小主応力で
結果を確認する必要があるわけですか?



# 2002年8月3日 # No.3430 # ハッピー #
> ということは、膨張時には最大主応力で、
> 収縮時には最小主応力で
> 結果を確認する必要があるわけですか?
by temmaさん
それは目的によります。
「引っ張り応力による破断」を評価するのでしたら、最大主応力で良いでしょう。
でも、応力分布を把握するためでしたら(結果の妥当性の評価には必須)、最大・最小とも確認する必要があります。
変形が拘束されてる場合、一般に収縮時が引っ張りで膨張時は圧縮ですから、それぞれ最大主応力、最小主応力が大きくなるでしょうが、これは拘束条件、温度分布によっていろいろですから、一概に「収縮時、膨張時はどうだ」とは言えません。
お使いのソフトは、σ1、σ2、σ3の3ベクトルを同時に表示できないんですか?
ソフト名は?
あと、平面歪みの仮定は妥当ですか?　厚み方向の歪みをゼロと極端な仮定するので、時として、常識外れの応力が生じたりします。
平面応力や一般化平面歪みの方が実際に近いと言うことはありませんか?



# 2002年8月3日 # No.3431 # imada #
> ということは、膨張時には最大主応力で、
> 収縮時には最小主応力で
> 結果を確認する必要があるわけですか?

ではなくて、引張応力場で見ていたときの最大主応力の最大値は荷重方向が反転したときは、圧縮応力場となり最小主応力の最小値になることになります。(線形の場合)
(応力場がどうなっているかはハッピーさんがおっしゃられるとおり解析条件次第ですね・・)
面倒ですが、応力の6成分で見直してみるとわかりやすいと思いますよ。



# 2002年8月3日 # No.3432 # temma #
色々と勉強不足で申し訳ないです。
アドバイスを頂きました通り、応力の6成分を見直そうと思います。
ちなみに、patranをポストに使用していますが、σ1、σ2、σ3の3ベクトルを同時に表示はできないですよね?



# 2002年8月3日 # No.3433 # imada #
> 使用していますが、σ1、σ2、σ3の3ベクトルを同時に表示は
> できないですよね?

もうひとつ、「膨張」「収縮」でそれぞれ最大主応力と最小主応力のコンター図を出力し、ならべてまじまじと見比べると何かわかるかもしれません。
3つの主応力をベクトル表示できる機能は是非とも欲しい所ですが、意外と実装しているポストは少ないですね。
PATRANはよく知りませんが大御所だからあってもよさそうですが・・・。



# 2002年8月4日 # No.3434 # よし☆彡 #
> > 使用していますが、σ1、σ2、σ3の3ベクトルを同時に表示は
> > できないですよね?

多分,選択してるものがQUICK　PLOT?になってるのではないかなぁ



# 2002年8月4日 # No.3437 # ハッピー #
> ちなみに、patranをポストに使用していますが、
> σ1、σ2、σ3の3ベクトルを同時に表示はできないですよね?
by temmaさん

さすがに自宅にPatranはありませんが、できませんでしたっけ?
立方体を3本の矢印(外向きないし内向き)で貫いた表示が要素中心で表示できたような。
Ansysは立方体なしだったかな?
あとFemap(N4W)は、日本ユーザーのニーズ大合唱に応えて、手順は面倒ですが同時表示可能です。

#主応力ベクトルは力の流れがよく分かるので薦めたいです。



# 2002年8月6日 # No.3441 # ARI #
いつもROMさせて頂いておりました。<やっと自分も書き込める質問が・・・(^^;
PATRANでのσ1、σ2、σ3表示は、「Results->Create->Marker->Tensor」でShow Asを「principal」にするとMAX,MID,MINが出ますので、あとはターゲットをNodeを選択すると表示できます。
この3つをどう評価するのか調べていたので、みなさんの投稿が役に立ちました。
元設計で、今は解析をやっています。これからもよろしくお願いします。
(編集担当：Happy 2002/11/10)

＜熱流体が流れるパイプの疲労強度を求めたい＞

# 2000年5月19日 # 三四郎 #
現在CFDにて固体層のみの非定常熱伝導解析を行い，温度分布の時間履歴をI-DEASに取り込み，
各時刻毎に熱応力解析を行おうと考えております。
解析モデルは両端にフランジを持つパイプで，高温ガスが急激に流れたり，穏やかに流れたり，止んだりという繰り返しのステップです。
表面の熱伝達率は表面温度実測値とガスの温度，流速を基に整理式等で計算し，大まかにモデルの領域毎に与えています。
最終的にはパイプの疲労寿命の予測や評価をしたいのですが，I-DEASの出力パラメーター(応力，変位，反力，ひずみエネルギー，ひずみ，要素力，etc..)をどのように利用したらうまく評価できるか悩んでいます。
因みに使用しているI-DEASは定常計算しかできません。
(TMGオプションは入っていません)
有限要素法ハンドブックなど眺め始めたのですが，まだまだ自分にとって難解でして，どなたか簡単に教えていただけませんでしょうか？


# 2000年5月19日 # よし☆彡 #
なぜ、わざわざCFDにするのでしょうか？すこしわかりませんが、
管の疲労評価方法が実験レベルですでにあるのでしょうか？
一般的には、疲労の回数によって評価の方法が異なるのがふつうです。
パイプ材は線形で考えているのでしょうか？


# 2000年5月21日 # 三四郎 #
>なぜ、わざわざCFDにするのでしょうか？すこしわかりませんが、

現状の解析ツール環境で非定常熱伝導計算ができるツールはCFDしかないため，仕方なくやっております。

>管の疲労評価方法が実験レベルですでにあるのでしょうか？

耐久試験では亀裂の入るサイクルと現物を確認する程度です。
解析で亀裂の入る部位を予測できないかとも考えております。

>一般的には、疲労の回数によって評価の方法が異なるのがふつうです。

そうですか，なるほど。
実験による疲労サイクルは三桁から四桁くらいのオーダーです。

>パイプ材は線形で考えているのでしょうか？

物性値には温度依存性も与えています。
降伏応力と塑性ひずみも与えて材料非線形の非線形静解析で計算するつもりです。

実は非線形用のマニュアルもないし，うまく設定できるか心配です。
もっと材力も含めて解析のこと勉強しなければ。


# 2000年5月19日 # よし☆彡 #
なるほど、低サイクル疲労を考えられているのですね。
温度依存性と熱境界条件の設定が計算結果に大きく影響すると思いますが、
仮に正しいとすると、材料の疲労としてはよく行われるのは、

1．応力をシェークダウンの限界内に納める。
　　材料によりますが、鋼管で10^4～10^5回の保証ぐらい。
　　
2．ヒステリシスのフローで解析するなら、移動硬化などを使うべきだと
　　私は思ってますが、それに準ずるものを考慮して、数回のループを書き
　　たとえば、そのループで消耗するエネルギーを材料のひずみエネルギー
　　と比べたりしているところもあるようです。

非常に汎用的なものは判断の基準がありますが。
本当の判断の方法は各社まちまちなので、これが正しいと言うものが無いのが実状だと思ってますよ。


# 2000年5月21日 # ハッピー #
三四朗さんの問題は、よし☆彡さんのカキコで示唆されるように解析以前の問題と思います。
解析というのはあくまで道具なんですね。
まず、どういうメカニズムで破損が起きるのか。そして破損の指標は何か。どういう判断でどうクライテリアをおくか。が決まってから、じゃぁどうやって解析で評価するかっていうことになると思います。有限要素ハンドブックというより材料強度関係のテキスト＆論文がまず参考になるように思うのですが、ピントがずれていますか？
勿論、これらのプロセスの過程でいろいろと仮説を立ててそれを立証していくために解析を行う事はよくありますが。


# 2000年5月23日 # 三四郎 #
先の質問(No.727)で解析モデルを抽象的な書き方にしてしまいました。
実はモデルは複数のパイプが一つに合流する構造で，
各パイプ(鋳物)は三次元的に曲げられており，カバー用のボスや
パイプ間にリブが張ってあったりと形状が複雑なのです。
(なんかまだ連想ゲームをしているような...)

> なるほど、低サイクル疲労を考えられているのですね。
> 温度依存性と熱境界条件の設定が計算結果に大きく影響すると思い
>　ますが、仮に正しいとすると、材料の疲労としてはよく行われるのは、
>
> 1．応力をシェークダウンの限界内に納める。
> 　　材料によりますが、鋼管で10^4～10^5回の保証ぐらい。
> 　　
> 2．ヒステリシスのフローで解析するなら、移動硬化などを使うべきだと
> 　　私は思ってますが、それに準ずるものを考慮して、数回のループを
>　　　書きたとえば、そのループで消耗するエネルギーを材料のひずみ
>　　　エネルギーと比べたりしているところもあるようです。
>
> 非常に汎用的なものは判断の基準がありますが。

色々な評価の方法があるのですね。
今の私にとっては難解な専門用語が並んでいますが。
2.の移動硬化とはどのような現象または手法なのでしょうか？
応力値，ひずみエネルギーの時間履歴と材料の物性値とを比較するということですか？
計算による温度分布(時系列)は実測値に対して絶対値こそ多少の差はありますが，傾向はまずまずです。
温度分布が使えそうなら応力分布は大丈夫じゃないかなと甘い期待を抱いているのですが，構造解析においては拘束の仕方等で結果が左右されることもあるみたいですし，まず予想した結果が出るかどうか楽しみにしているところです。

学生時代は自分にとって，材料力学(破壊力学まで)は漠然としていましたが，業務でもう一度触れることによってずいぶん現実味を帯びてきました。

上記のキーワードを参考にもっと調べてみたいと思います。
社内に前例があると進めやすいのですが，さっさと試作して評価する
やっつけ仕事が多いものですから。


# 2000年5月23日 # 三四郎 #
> 三四朗さんの問題は、よし☆彡さんのカキコで示唆されるように解析
>　以前の問題と思います。
> 解析というのはあくまで道具なんですね。
> まず、どういうメカニズムで破損が起きるのか。そして破損の指標は
> 何か。どういう判断でどうクライテリアをおくか。が決まってから、
> じゃぁどうやって解析で評価するかっていうことになると思います。
> 有限要素ハンドブックというより材料強度関係のテキスト＆論文がまず
> 参考になるように思うのですが、ピントがずれていますか？

痛いところを鋭く突かれてしまいました。確かにその通りだと思います。
解析は便利な表現の為のツールであり，理論の裏付けや仮定が先にありきだと思います。

素人が解析ツールの操作手順からこの業務に入っているところですが，必ずそこにたどり着きます。
社内で新しい課題に取り組む場合，いつも自分の仮定は正しいのだろうかと悩んでいます。
また，計算結果を評価する方法もケース・バイ・ケースだと思いますが，
恥ずかしながら自分にはこういう場合は，これを見ておけばいいという確かなものがありません。
どう見るか，どう利用するかは解析者のスキル，経験がものをいうんでしょうね。
スキルアップする為にも，材料強度関係のテキストや論文を調べることは必須ですね。

> 勿論、これらのプロセスの過程でいろいろと仮説を立ててそれを立証
> していくために解析を行う事はよくありますが。

もっと学んでいきたいと思います。ご指導ありがとうございました。
(編集担当：Happy 2001/12/22)