<梁の振動>

# 2003年6月3日 # No.5315 # ううう #
わかりそうで、わからないので、ご教示お願いしたいです。
概要として、はりの、たわみと、ねじりへの強度をつけようと思います。
振動で、ねじりモードも気になります。

ベンダさんに、自分で本を調べて、小さなモデルで試すようにと言われました。
が、時間不足。機械工学便覧では、記号が違うとこんがらがってしまいました。

●CAD図面が座標軸方向、原点がバラバラで、単純にxyで出たものを
　例えば座標にあわせて、yxと読み替えてよいのか不明
　SolidWorks(3D-CAD)ではあとから座標修正できない。
●用語がどうちがうのかわからない

全体の「質量特性」出力
・重心位置など
・慣性主要軸、慣性モーメント[grams*mm^4]
　重心:Ix(三成分)　Pxスカラー
　　　　Iy、Iz　　　　Py,Pz
・慣性モーメント[grams*mm^4]
　(重心で計算、出力座標系と整列)
　　　　Lxx　Lxy　Lxz　スカラー
　　　　Lyx　Lyy　Lyz
　　　　Lzx　Lzy　Lzz
・慣性モーメント[grams*mm^4](出力座標系で計算)
　　　　Ixx　Ixy　Ixz　スカラー
　　　　Iyx　Iyy　Iyz
　　　　Izx　Izy　Izz

断面質量特性
(指定した任意断面)
・中心位置など
・中心点における断面2次モーメント(添え字が?)[mm^4]
　　Lxx　Lxy　
　　Lyx　Lyy
・中心点の断面2次極モーメント(理解)[mm^4]
・主軸とスケッチ軸の間の角度　(?)
・中心点における断面2次主モーメント[mm^4]
　　Mx　My　　　　　　　　　(あいまい)



# 2003年6月4日 # No.5317 # ピピ #
> わかりそうで、わからないので、ご教示お願いしたいです。
> 概要として、はりの、たわみと、ねじりへの強度をつけようと思います。
> 振動で、ねじりモードも気になります。
>
> ベンダさんに、自分で本を調べて、小さなモデルで試すようにと言われました。
> が、時間不足。機械工学便覧では、記号が違うとこんがらがってしまいました。

もう少し、何が分からないのか整理されたほうが良さそうですね。
まずは、はりのたわみを手計算できるレベルまで理解してみたら如何でしょうか?

その先が見えてくるかもしれませんよ。

このサイトは、非常に参考になりますので、覗いてみて下さい。
http://weblearningplaza.jst.go.jp/



# 2003年6月4日 # No.5318 # ううう #
> もう少し、何が分からないのか整理されたほうが良さそうですね。
> まずは、はりのたわみを手計算できるレベルまで理解してみたら如何でしょうか?
>
正しいご教示、早速みてみます。
きょうの締め切り分は、不確定要素は取り除いてやってみます。
CAE掲示板に書くだけでも、(読まれた方には恐縮です)ちょこっと
気分変わって、やり方を変えることができました。ありがとうございます。

しかし、義務教育の教科書みたく、このへんくらいは、用語を統一してほしい。。。
とほほでした。



# 2003年6月4日 # No.5319 # よし☆三 #
> きょうの締め切り分は、不確定要素は取り除いてやってみます。
> CAE掲示板に書くだけでも、(読まれた方には恐縮です)ちょこっと
> 気分変わって、やり方を変えることができました。ありがとうございます。

なんか,切羽つまってますねぇ～

●CAD図面が座標軸方向、原点がバラバラで、単純にxyで出たものを
　例えば座標にあわせて、yxと読み替えてよいのか不明

yxと読み替えると,90度傾いた梁になるので不味いと思いますよ.

●用語がどうちがうのかわからない
示された用語は,同じ意味を違う読み方で言ってるものは
無いと思いますよ. 慣性モーメントを慣性率,慣性能率と
よぶ事はありますが,分野に限らず呼び名は一緒のような
気がしますよ.

調べてませんが,慣性モーメントの単位が間違えてません?



# 2003年6月5日 # No.5320 # ハッピー #
> わかりそうで、わからないので、ご教示お願いしたいです。
> 概要として、はりの、たわみと、ねじりへの強度をつけようと思います。
> 振動で、ねじりモードも気になります。
by うううさん

「慣性モーメント」には、大きくわけて
a)3次元的な構造全体に対するもの
　　I=∫r^2dm
　　(単位:質量×長さ^2)
と、
b)断面というか平面図形に対するもの
　こちらは幾何学的な議論しかしないので
　　I=∫r^2ds
　　(単位:長さ^4)
がありますね。
さらに、SI単位(質量密度)で書くか工業単位(比重量/重力加速度)で書くか
でも単位が変わってしまう。

うううさんの問題は、梁の振動ということですから、b)の断面特性の方で
良いのではないでしょうか?
曲げ振動に効くのは、Ixx=∫x^2ds、Iyy=∫y^2dsで、これらは断面2次モーメントとも言います。
ねじり振動は、J=∫(x^2+y^2)dsで、こちらは極慣性モーメントとか極2次モーメントとか...
よし☆三さんが書かれたように、「モーメント」は日本語では「能率」となります。



# 2003年6月5日 # No.5324 # ううう #
> > わかりそうで、わからないので、ご教示お願いしたいです。
> > 概要として、はりの、たわみと、ねじりへの強度をつけようと思います。
> > 振動で、ねじりモードも気になります。
> by うううさん
>
>> よし☆三さんが書かれたように、「モーメント」は日本語では「能率」となります。

ピピさん、ハッピーさん、よし☆三さん、みなさん、ありがとうございます。

単位、おっしゃる通りでした。
LやMは全部Iのようですね。まどわされずに、日本語をちゃんとちゃんと
読みますね。
(編集担当：いなちゅう 2003/11/27)

<集中質量、慣性モーメントって?>

# No.2158 # 2001年11月6日 # 11時34分(火曜日) # りかぴん #
固有値計算における集中質量、慣性モーメントの取り扱いに関する質問です.
従来は、モテ゛ル(リム)のの回転中心とモテ゛ル節点(リムホ゛ス穴)とを剛体結合して
中心点の6DOFに対して、マスと慣性モーメントをあたえて固有値計算を
しているのですが,剛体結合を使わずに、リムホ゛ス穴側の節点(数十節点)に
対して、従来入れていたマスや慣性モーメントを(従来の値)/(節点数)で割り当てて
計算してみようと考えたのですが、よくよく、考えると、モテ゛ルは、
solid要素を使用しているので3DOFのため慣性モーメントをいれるべき
自由度がありません。
all　solid要素を用いたときに慣性モーメントを使いたい時は,どうされているのですか?
それとも、そもそも、私の考え(アフ゜ローチ)は、おかしいのでしょうか?
このtryしようと思った背景は,1点に集中マス、モーメントをあたえるよりは、
いくつかの節点にわけてあたえるほうが,結果に対して、goodであると
聞いたところにあります。



# No.2159 # 2001年11月6日 # 12時48分(火曜日) # ハッピー #
> all　solid要素を用いたときに慣性モーメントを使いたい時は,どうされているのですか?
byりかぴんさん

??もともと実際の構造物はSolidであって、質量と慣性モーメントがありますね?
これを質点にモデル化した際に、形状に依存するこれらの情報が落ちてしまうので
集中質量や慣性モーメント値として与えるわけですから、Solidでモデル化された場合は
密度さえ与えれば、質量・慣性モーメントは結果としてモデル化されたことになるはず...では?

#最近のCAEでは解析モデル(勿論Solidも)のマスプロパティ(質量、重心、慣性モーメント)
を算出する機能がありますから、りかぴんさんが、質点に与えておられた値と、比較確認されては
如何でしょう

或いは、Solid要素とは別に、慣性モーメントを別途モデル化される場合でしょうか?



# No.2204 # 2001年11月13日 # 20時47分(火曜日) # りかぴん #
返答遅れてすいません。
> これを質点にモデル化した際に、形状に依存するこれらの情報が落ちてしまうので
> 集中質量や慣性モーメント値として与えるわけですから、Solidでモデル化された場合は
> 密度さえ与えれば、質量・慣性モーメントは結果としてモデル化されたことになるはず...では?
by ハッヒ゜ーさん

もう少し、詳しく、書きますと、もともとは,すべてsolidでモテ゛ル化していまして
その一部を集中マスにしたい場合です.この集中質量にしたい部分は,PATRANで
マスと慣性モーメントは、算出しました。
ここで問題と思ったのは,もともとsolidでモテ゛ル化していますので並進の3DOFしか
ありませんので、集中質量にした部分に相当するマスは、新しいモテ゛ルに付加できても
慣性モーメントは、付加する自由度は、ないので与えられないと思いまして、
このような場合では、どうされているのかと思い投稿しました。



# No.2205 # # 2001年11月14日 # 00時29分(水曜日) # ハッピー #
>ここで問題と思ったのは,もともとsolidでモテ゛ル化していますので並進の3DOFしか
>ありませんので、集中質量にした部分に相当するマスは、新しいモテ゛ルに付加できても
>慣性モーメントは、付加する自由度は、ないので与えられないと思いまして、
byりかぴんさん

やはり、そういうことでしたか。とは言っても、モデルのイメージが必ずしも掴めないの
ですが、剛体要素や、例の「何かと便利な梁要素」の出番がありそうな気はしますが。



# No.2210 # 2001年11月15日 # 00時45分(木曜日) # ハッピー #
> >ここで問題と思ったのは,もともとsolidでモテ゛ル化していますので並進の3DOFしか
> >ありませんので、集中質量にした部分に相当するマスは、新しいモテ゛ルに付加できても
> >慣性モーメントは、付加する自由度は、ないので与えられないと思いまして、
> byりかぴんさん
>
> やはり、そういうことでしたか。とは言っても、モデルのイメージが必ずしも掴めないの
> ですが、剛体要素や、例の「何かと便利な梁要素」の出番がありそうな気はしますが。
自己レスです

質点は6DOFで質量と慣性モーメントを与え、これをソリッド要素の並進自由度と結合するために
剛体要素ないし梁要素が問題によっては使えると思います。



# No.2244 # 2001年11月20日 # 20時50分(火曜日) # りかぴん #
> > やはり、そういうことでしたか。とは言っても、モデルのイメージが必ずしも掴めないの
> > ですが、剛体要素や、例の「何かと便利な梁要素」の出番がありそうな気はしますが。
> 自己レスです
>
> 質点は6DOFで質量と慣性モーメントを与え、これをソリッド要素の並進自由度と結合するために
> 剛体要素ないし梁要素が問題によっては使えると思います。
by ハッピーさん

ありがとうございます.
確かにおっしゃられるように「何かと便利な梁要素」の出番がありそうな気は
私もします。
(編集担当：いなちゅう 2002/03/31)