CAE

<地震応答解析について(減衰係数)>

# 2003年6月25日 # No.5453 # くー #
ある規格で減衰力を計算し、解析を行うことになったのですが、
今まで振動解析を行うときは
減衰係数による入力で無次元数%を入力をしていました。
単位はN・s/mです。
おばかな質問で申し訳ないですが、減衰係数%に換算する方法を知っている
方教えてください。

# 2003年6月25日 # No.5454 # チャーリー #
こんにちは、

バネに対して、ダッシュポットが対応します。
速度に対して作用させるわけですね。
C*dx/dt=f(t)
減衰と言っても、構造、粘性、摩擦減衰などあります。
単位は、力を速度で割っているだけです。

> ある規格で減衰力を計算し、解析を行うことになったのですが、
> 今まで振動解析を行うときは
> 減衰係数による入力で無次元数%を入力をしていました。
> 単位はN・s/mです。
> おばかな質問で申し訳ないですが、減衰係数%に換算する方法を知っている
> 方教えてください。

間違って解釈されそうなので、本当は書きたくないのですが
減衰係数は、K/M-(Cc/2M)^2=0
となる、Cc=2√(mk)に対しての比率ということになりのかな～。
機械構造では、0.01～0.1程度の値をとると思われます。
%でしたら、×100倍となるのかな～
間違っていたら、訂正してくださいね。^^

(後略)

# 2003年6月25日 # No.5455 # ちまき #
すいません。くーさん。チャーリーさん。

今宵は少々酔っ払っているもんで、変な質問ご容赦。

チャーリーさんは結局、何減衰だか知らないけど、
Critical Dampingが判らないと換算できないよって
ことをおっしゃってると理解してよいのかしら?

くーさん、規格で減衰力の計算式が与えられているなら
その減衰力を使って目的の計算する計算式も与えられてはいませんか?
規格では、その減衰力を使ってFEMで解けと言っていますか?

減衰力が与えられるとなると、力学モデルも決められているように
思いますが如何でしょう。規格減衰力計算上の条件・仮定は?
それをFEM解析に適用してもよいのですか?

何解析Modal? Harmonic? Random Vib? Spectrum?

はたしてCritical Damping Ratioへの換算は可也や?

うへぁ。。。自分でも何言ってるのか、よく判りません。

誰かぁ～ヘルプ明日。

# 2003年6月25日 # No.5456 # ハッピー #
> ある規格で減衰力を計算し、解析を行うことになったのですが、
by くーさん

ちまきさん、書かれたようにもう少し問題を具体的に説明頂いた方がよろしいかと。
減衰力と聞くとダンパー(自動車で言えばショックアブソーバー)の特性で
例えば、速度/減衰力特性などが使われたりしますよね?
減衰力を外力として動的応答問題を解く?って、あまり聞かないし。
或いは、「速度/減衰力特性が規格で与えられたダンパー」をモデルの一部に
組み込んで解析を行うと言うこと?

# 2003年6月26日 # No.5459 # くー #
(前略)
ハッピーさん、チャーリーさん、ちまきさんresありがとうございます
質問の内容がわからなかったみたいですいませんでした。

先ほど大きな地震がありましたが、解析を行いたいのは
入力=地震に対する、応答解析です。
規格で減衰力が定義されているのは、基礎に対する
地盤をバネ系とダッシュポットでモデル化するところで、
減衰をダッシュポットで模擬する式が記載されています。
自作ソフト、FEM解析で比較で行いたいのですが、減衰を
%でしか入れられないので、減衰力を減衰係数に変換できれば
計算できると思ってたんですが・・・・
規格で与えられている以上ダッシュポットをモデル化
するしかないのですかね?それを計算して、合うような
減衰係数を出してみるのが良いのでしょうか??
規格ではある部分は減衰係数で記載されていて、
違う部分は減衰力で定義しています。
減衰係数で統一して入力できないんでしょうかね!

# 2003年6月26日 # No.5461 # ピピ #
> 入力=地震に対する、応答解析です。
> 規格で減衰力が定義されているのは、基礎に対する
> 地盤をバネ系とダッシュポットでモデル化するところで、
> 減衰をダッシュポットで模擬する式が記載されています。
by くーさん

もう少し情報があった方が良いかと思い質問します。

この場合、加振力はどこに、どのような形で与えられますか?

それから、粘弾性モデルとして定義した地盤の中に基礎を置くとして、
応答点は、基礎?それとも、その上の建築構造?

地盤中の振動伝達も考慮するとなると、相当に難しそうですね。
建物の地震応答解析では、基礎を変位加振して、モーダル法で解くと思うのですが、
地盤を考慮した解析ってのは、どういう加振力を与えるのか、想像付かないな～。

それから、モーダル法で応答解析をやる場合に定義する、ζr:r次のモード減衰比
は、減衰を含んだ等価一自由度振動系でも固有モードの一般直交性が成り立つように
都合良く定義された比例粘性減衰ですから、複雑な一般粘性減衰系の場合は、NGですね。

スミマセン。昼休みの時間切れ。

# 2003年6月26日 # No.5466 # ちまき #
くーさんが%で入れたいと言っているモノは「Damping Ratio」。
規格計算で与えられるモノは「Damping Factor」。
と思われます。言葉の定義はOKですよね。

自作ソフトに%で入力っていうのは、系全体に一定の減衰を与える話。
規格は、基礎と地盤の間の挙動を、ばね+ダッシュポットという
力学モデルで表現しているわけで、あくまで基礎と地盤の間の減衰の話。
と思われます。

どうしても換算したいなら、規格で採用されている一自由度振動系
力学モデル?(基礎を質点として+ばね+ダッシュポット、当然、
地上構造物や基礎周り地盤の付加質量も考慮されてるのかな?)
を考えて、チャーリーさんの書かれていたCritical Dampingを計算し、
これに対するDamping Factorの比を取って、100を掛ければ%の値に
なると思われます。

が、本当にやりたいことからすると(よく見えませんが)多分これは
間違いでしょう。

ときに、基礎は水平、垂直、ロッキングの3パラメータで、よく解析します
けどどうですか?それにモデルは、ばね-マス系で組み、Damping Ratioを
与える、まさに、くーさんの言っている計算をしますよねぇ、地震では。

無理にでも、地盤の減衰のみを取り出して表現しろと言うなら、
ダッシュポット要素を追加しますかねぇ。

うむ。明日、耐震の親分にでも聞いてみますよ。ではでは。

# 2003年6月27日 # No.5468 # ハッピー #
ちまきさんも書かれてますが、規格で与えられているのは、減衰力でなく減衰係数
ですね。単位が、
>単位はN・s/mです。
で、力ではありません。間違いなく、「力/速度」で、チャーリーさんが書かれた
>C*dx/dt=f(t)
この、Cですね。一方、減衰力は「C*dx/dt」の項ですヨ。

くーさんがこれまで使われてきた、無次元数%は、ちまきさん書かれたように「モデル全体」に
掛かる物ですから、規格が求める「地盤の減衰」という部分に対しては適用出来ないのは
明らかでしょう?　
以前、地盤と基礎&建物で振動解析をした際に、杭基礎と地盤の間のせん断抵抗をダッシュポット
でモデル化した記憶がありますが、そういうものでもないのですね?

CAE実用大事典
TOP > 応用分野 > 建築 > 地震応答
<地震の解析手法> に紹介されたURLの一番下に「大質量法」のモデル図例がありますね。
のモデルで言えば、基礎の下端の△部にX、Y方向のダッシュポットをつけるのかな?

# 2003年6月27日 # No.5473 # チャーリー #
> 先ほど大きな地震がありましたが、解析を行いたいのは
> 入力=地震に対する、応答解析です。
> 規格で減衰力が定義されているのは、基礎に対する
> 地盤をバネ系とダッシュポットでモデル化するところで、
> 減衰をダッシュポットで模擬する式が記載されています。
> 自作ソフト、FEM解析で比較で行いたいのですが、減衰を
> %でしか入れられないので、減衰力を減衰係数に変換できれば
> 計算できると思ってたんですが・・・・
> 規格で与えられている以上ダッシュポットをモデル化
> するしかないのですかね?それを計算して、合うような
> 減衰係数を出してみるのが良いのでしょうか??
> 規格ではある部分は減衰係数で記載されていて、
> 違う部分は減衰力で定義しています。
> 減衰係数で統一して入力できないんでしょうかね!

対象を考慮しないで回答してすみません。

一つは波の伝播を考えればいいのですが、
硬さと柔らかさというものを計算上のモデル化できればいいのでは
考えていたわけで、先述の回答となってしまいました。
　　ex)柔らかい所では、波が遅くなる。
またその量をマクロな、質点と剛性に比較して現実どれぐらいとなるか
実は、解析屋さんの仕事と考えます。質量や剛性は先人のデータで
蓄積されていますが、動的な物性は、ケースバイケースなわけで
地盤でいけば、石ころやがれきで構成される場合もあったりと
こりゃ大変

(後略)

# 2003年6月27日 # No.5479 # くー #
resくださったみなさん、ありがとうございます。参考になります。
自作(と言っても会社の遙か昔の先人が作製)ソフトは質点間のバネに対して
減衰を与えることができ、基礎に対する地盤の剛性をバネと減衰で入力が可能なのです。(その他
材料の減衰は別途入力します)その減衰の入力項目が%で今まで実験や
経験値から入力していました。規格で出てくる値がN・s/mなのでとまどっています。
自作では、この単位を用いるダッシュポットの模擬が不可なので、換算する必要があると
思うのですが・・・・
今までの話を聞いていると自作ソフトは、たぶんダッシュポット
で模擬しているような気がしますが、ソフトの中で、%減衰から粘性減衰?に変換
しているのかな?だとすると逆の換算も可能なんですかね。
まだまだ勉強中です、たぶんマクスウェル型の減衰で模擬しているように
おもえますが、N・s/m→から%への変換方法はわかっていません・・・・

No.5484 Re: 5479 参考になります削除キー
# 2003年6月27日 # No.5484 # ピピ #
> 自作(と言っても会社の遙か昔の先人が作製)ソフトは質点間のバネに対して
> 減衰を与えることができ、基礎に対する地盤の剛性をバネと減衰で入力が可能なのです。(その他
> 材料の減衰は別途入力します)その減衰の入力項目が%で今まで実験や
> 経験値から入力していました。規格で出てくる値がN・s/mなのでとまどっています。
by くーさん

自作のソフトは多質点系のLumped-Massモデルで扱ってるんですね。

質点間のそれぞれのダンパに対して減衰を(%)で与えてるんですか?
モード毎に設定できるかもしれないけど、系全体で、一つの減衰比じゃ無いかと思うの
だけど、違うかな?

単純に一自由度系の減衰係数を減衰比に換算するのなら、チャーリーさん御教授の通り
ですよ。

> 減衰係数は、K/M-(Cc/2M)^2=0
> となる、Cc=2√(mk)に対しての比率ということになりのかな～。
> 機械構造では、0.01～0.1程度の値をとると思われます。
by チャーリーさん

ちまきさんやハッピーさんも説明されているように、
減衰比ってのは、要するに、これ以上減衰係数が大きくなると振動が発生しないという
限界を示す、臨界減衰係数:Ccに対する比を%で表したものですよ。
100%になっちゃうと、バネに蓄えられる弾性エネルギが、すべて減衰で食われてしまい、
振動が起こらなくなっちゃうんですね。

調べてみると、建築構造の場合は、SRC造で3%、S造で2%程度にするのが一般的だそうです。
地盤に関しては、まず線形モデルで考えること自体に無理があると思うので、何らかの
仮定は必要でしょうが、それは規格で与えられているということですから、OKですね。

以下余談です。

ちょっと調べてみたのですが、地震波ってのは、深層部と地表付近で伝播速度が一ケタ
違うため、地表には、鉛直軸から6°以下の角度で入射するんですね。
つまり、ほぼ真下からしか伝わってこない。

そのため、SH波(水平方向のせん断波)は単純に地盤を1次元モデルとして、せん断
変形だけ考慮すればOKみたいですね。知らなかった。

それから、地盤のせん断剛性や減衰係数はせん断歪依存性があるため、線形モデル化
のためには、いろんなコツがあるようです。
しかし、線形モデル化は無理があるような気がするな～。

# 2003年6月27日 # No.5485 # ちまき #
> 質点間のバネに対して減衰を与えることができ、
> 基礎に対する地盤の剛性をバネと減衰で入力が可能なのです。
> その減衰の入力項目が%で、今まで実験や経験値から入力していました。

うむむ、どうやらココら辺に話のすれ違いがありそうですね。

くーさん:では、どういう実験やって、その実験結果から、どういうふうに
%の値を出してますか。あるいは、そのソフトが求めている%の物理的な
意味は何ですか。

これがはっきりすれば、出来たも同然。その自作ソフトの歴史を紐解いて、
調べてみてください。では。
(編集担当：いなちゅう 2003/11/27)