<MARCでJ積分解析のデータ入力が分かりません>

# 2002年9月26日 # No.3628 # ? #
はじめまして,解析初心者のものです!　よろしくお願いします.
現在,MARCでき裂の解析を始めたのですが,MENTATで入力する
"SHIFT VECTOR"と"MULTIPLE TIP NODES"ってのが何かよくわかりません.
周りで相談できる人間がおらず,お手上げです.
かなり限定的な質問になりましたが,初心者にもわかるように教えて下さい!
お願いします!


# 2002年9月27日 # No.3629 # ハッピー #
>"SHIFT VECTOR"と"MULTIPLE TIP NODES"ってのが何かよくわかりません.
by　?さん

数ヶ月毎に亀裂の話題が出てきますネ
MENTATは使ったことがありませんが、Marcは「仮想亀裂進展法」を使ってますので「SHIFT VECTOR」は仮想的な亀裂の進展方向。
普通は、亀裂面内で亀裂前縁に垂直方向かな。「自動サーチ」を選択すると、入力不要だと思いますが。
「MULTIPLE TIP NODES」は「重複節点群」でしょう。亀裂先端で要素を縮退して重複させることを意味しているのかな?　
「MULTIPLE TIP NODES」を入力せよ、と言うわけではないのでしょう?
(編集担当：Happy 2002/11/16)

＜J積分計算における応力評価法を教えてください＞

# 2000年5月10日 # sheep #
表題の件について、教えてください。
変位法では、変位→歪み→応力という流れですが、応力は積分点での値がまず出ます。それを基に節点値が算出されるのですが、
①積分点値→節点値への算出（外挿？）
②隣り合わせる要素間で節点位置における値の是正法(平均？)
を教えてください。各種の考え方があるように思われます。


# 2000年5月11日 # ハッピー #
何故、こういうことに興味を持たれたのでしょう？
「以前、この話を本掲示板に書き込んだはず」と思って過去ログを見ましたが、もう保存期限が切れてしまったみたいですね。月日が経つのは速いものです。

外挿は私が知っているところ（使っているところ）では3種類あって、
①積分点の単純平均値をそのまま節点に持っていく。つまり、節点値は
　全て同じ。
②要素の形状関数を使って外挿。8節点ヘキサ要素だと積分点は8点あり
　ます。この積分点を頂点とする「子」ヘキサ要素を考え、その形状関数を
　使って「親」ヘキサ要素の節点位置での応力値を外挿する。
③適当な分布形を想定し、最小二乗法により係数を特定して節点位置の値を
　外挿する。

②がポピュラーなのではないかと思います。プログラミングも容易です。
＃因みにＡｂａｑｕｓの節点応力値はこの方法で求められています。

節点位置での「平均化」に関しては、市販ソフトにあるのは「単純平均」くらいじゃないでしょうか？
ただ、材質などでグルーピングした場合に、「同じグループ内でのみ平均化し、異なるグループ間では平均化しない」というオプションがあるソフトは多いようです。つまり、板厚が異なるシェル要素間では本来応力は不連続ですし、ソリッド要素でも材質（ヤング率）が異なると歪みは不連続になりますから、平均化する意味がないわけです。


# 2000年5月11日 # sheep #
実はとあるポスト処理(J積分)を自分で組もうと思い、経路積分の際パス上の関数値が必要であるため、お尋ねしました。
私も②の方法を考えていますが、それ以外にはどのような方法があるのか思いつかなくご意見を伺った次第です。
市販品のポストプロセッサでは、綺麗なポスト表示に惑わされてしまいそうになりますが、怪しい！と思ったこともありまして、ホワイトＢＯＸ化したくなった訳です。大変参考になりました。


# 2000年5月12日 # ハッピー #
へぇ～。Ｊ積分ですか。でもＪ積分なら節点値は必ずしも必要じゃないような。
私は学生時代に2次元、軸対称、3次元のＦＥＭ解析＆Ｊ積分解析を研究テーマとして取り組んでました。
Ｊ積分では確かに経路積分が必要で、3次元では閉曲面上の積分が必要ですネ。
20年近くも前になりますが、学生だった私が編み出した方法を紹介しますと．．．
面積分ですから、要素の面上に積分点を置いてガウス積分をすればよい。6面体要素であればちょうどサイコロの「4の目」のような積分点を考え、その面上積分点での応力値が分ればよい。
面は即ち隣り合う要素の境界面ですからサイコロの目の積分点を挟んで、ソリッド要素の積分点が2点います。そこで、このソリッド要素積分点2点から直線補間すれば間のサイコロの目積分点での応力値は決められるわけです。（少々手抜きで2積分点の単純平均としてもいいっか）
節点値を求めても、面積分する際は結局面上の積分点の値を内挿する必要があるわけで、そんな遠回りするより、直近の積分点値から直接内挿する方がよほど妥当だと思います。
勿論、積分面が表面に露出している場合は、反対側の要素はないのでこの手は使えない。この場合は、先の書き込みの要領で、「子ヘキサ」から、サイコロの目積分点での応力値を直接外挿すればＯＫ
です。（当時はそこまで知識がなかったので、おそらく表面に近い積分点の値を流用したと思います）

積分面の両側の要素、そして積分点を抽出するロジックはちょっと複雑かもしれませんがトライする価値はあると思います。（声を掛けていただければHolidayWork/缶ビール2本？で対応します。）


# 2000年5月12日 # ハッピー #
そう言えば、Ｊ積分も歪みエネルギーに関係大有りなんです。
「エネルギー解放率」つまり、き裂が進展したときに解放されるエネルギーを表すわけですから。
解放されるエネルギーが大きいほど、き裂は進展しやすい。
つまり「危ない！」わけです。
ＦＥＭでＪ積分を求める方法に「仮想き裂進展法」というのがありますが、これはき裂が進展する前と、仮にき裂が進展したときの歪みエネルギーの差ΔＵを求め、これをき裂進展量（ΔＡ＝面積）
で除して求めたと思います。まぁ二昔前の知識なので100％の自信はありませんが。
(編集担当：Happy 2001/12/22)

＜CAEによるJ積分の計算について＞

# 2000年1月11日 # 松井 #
現在、CAEによる破壊力学に取り組んでおります。
どなたか、Ｊ積分について詳しい方はいらっしゃいますか？
・3次元への拡張
・動的(衝撃)解析への拡張
について困っています。どなたか教えてください。


# 2000年1月12日 # ハッピー #
何をどう困ってらっしゃるのでしょう？
例えば、ＡＢＡＱＵＳやＭＡＲＣには3次元Ｊ積分の計算機能があります。
ＡＢＡＱＵＳにはシェル要素に楕円表面き裂を想定したラインスプリング要素なんてものまであります（これは2次元近似ですが）。また掲示板過去ログNo.83「ヘキサ要素復習会」に特異要素の説明があります。
基本的には、2次元で定義された経路積分を、き裂前縁を囲む積分面上の面積分や面内の体積積分に拡張するものです。
動的なき裂は神戸商船大（だったと思う）：西岡先生の研究が参考になると思います。


# 2000年1月13日 # ハッピー #
社会に出てから、破壊力学って、損な分野だとよく思いました。
マスメディアで取り上げられるのは決まって事故があった時なんですから。
日航機が墜落したときは圧力隔壁の疲労き裂が話題になり、もんじゅのさや管が破損したときは施工不良＆振動による疲労が注目され、またドイツの新幹線の脱線では車輪のき裂が．．．と。
本来、これらを防ぐための学問なんですが、日陰者のためについつい見落とされてしまうように思います。もっとも、事故があって初めて精度の良いクライテリアが決められるという一面もあるようですが。
＃最近のＣＡＥには2次元ですが、き裂進展解析機能がありますね。中身を見ると私の学生の頃とレベルは変わらない。Ｊ積分解析もしかり。やっと、陽の目を見られるようになってきたのかなぁ。
余談でした。

＃動的破壊力学については「計算力学ハンドブック」（日本機械学会）にコンパクトにまとめてありました。


# 2000年1月13日 # 松井 #
ハッピーさん、ありがとうございます。
西岡先生は機械学会の基礎研究グループを率いておられますね。
原子炉配管の表面亀裂の動的破壊力学を研究されておられる様です。
横浜国大の白鳥先生にもお聞きしました。現状では、3次元・動的非線形破壊力学では、上記アプリケーションぐらいではないか。とのお話しでした。国家をあげての大プロジェクトで数百億円もの膨大な費用をかけ、実験や解析をしたとのことです。一企業では取り組めない規模の解析であると認識しました。しかし、単純なモデルでこつこつ調査していこうと思います。2次元ではRiceの式に従って、経路積分でもいけそうですが、3次元ではVCE(仮想亀裂進展法)をABAQUSやMARCは採用しています。これらに取り組んでみます。


# 2000年1月13日 # ハッピー #
Ｍａｒｃはユーザーが節点を動かすＶＣＥ、Ａｂａｑｕｓはユーザーが手を汚さない。
一方、ＶＣＥでないものもある（私が学生のころやってた）。
古～い参考文献：材料,Vol.30,No.335,pp796-802,1981,大路,久保
機論,Vol.52,No.476,A,p1034-1042,1985,大路,久保ら

＃学生の頃、苦労して求めたＪ積分がAbaqusではいとも簡単に求まるのでいやになりました。

2次元き裂進展は実用化されていますが、3次元はどうでしょう？3次元応力場で、表面き裂がどう進展していくか。き裂進展方向のクライテリアが確立でき、3次元リメッシュが高速に出来れば可能でしょう。全体を毎回リメッシュせず、予めブロック分けしておいてき裂先端の周囲のみリメッシュするようなロジック。或いは、ＥＦＧＭのようなメッシュレス法を組み合わせれば実現できるかも。
(編集担当：Happy 2001/12/22)