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<固有値について>
# No.4825 # 2003年2月28日 # NNN #
CAE経験
FEMについての知識もあまり無いが、必要に迫られて解析業務を行う事と
なった設計者です。
COSMOS/Mを使用(昔から会社にあったから)
背景
振動する物体(100Hz程度)を収納する鉄製ケースの騒音対策の一環として
固有値解析を行うよう依頼(業務命令)があった。
鉄製ケースの静解析(応力解析)を行ったモデル(シェル要素)があったので、そのモデル
をそのまま利用した。
固有値とはどの様なものかあまり理解していないが、マニュアルを参考に固有値解析を実施。
依頼者には固有周波数(1次～50次まで)と各固有周波数の時のモード形状を提出した。
解析で求まった固有周波数の内9次モードが100Hz程度であることが判明
依頼者から以下の様な質問(というか指摘)があり困っています。
(本来、これは解析者の検討する範疇なのかは疑問だが)
困っている点
①固有値とは物体に固有の値なのになぜ多数の固有値があるのか?
太鼓でもギターの弦でも、どこを叩いても(弾いても)同じ音(振動数)ではないか。
固有値解析で得られる固有値とは何だ!
モード解析の本を見れば、自由度の数だけ固有値があると書かれているので
理解できるが、上記の様な指摘になんと答えたらいいのか悩んでいます。
②実際に内部の物体を運転して100Hzで振動させた時は「このモード形状でケースが
振動(共振)しているはずだ。」と依頼者は信じているが、私にはその真偽は判断できない。
「 内部物体からケースへの振動伝達経路、内部物体の振動方向・振動強さ、
内部物体の固定位置・固定方法等には影響されず、内部物体が100Hzで
振動してれば、100Hz時のモード形状でケースが振動しているはずだ。」
という依頼者の考え方に私は疑問を感じています。
この考えが正しくないのなら、どの様に説明して依頼者に納得を得ればよいのか。
これが正しければ、100Hz時のモード形状で変形の大きい部位を補強すれば騒音が低減されるのか?
③実際にはケースの中身の媒体もモデル化する必要があるのでは?
程度の低い質問で申し訳ありませんが、助言お願いします。
# No.4827 # 2003年2月28日 # ランティス #
NNNさん、はじめまして。
めったに顔を出さないランティスというものです。
振動の専門家ではないですが、太鼓とギターという言葉に反応してレスしたくなりました。
>①固有値とは物体に固有の値なのになぜ多数の固有値があるのか?
>太鼓でもギターの弦でも、どこを叩いても(弾いても)同じ音(振動数)ではないか。
>固有値解析で得られる固有値とは何だ!
例えばギターですと、同じ音でもいろいろな倍音が含まれています。
弦の長さを1とすると、波長が2の波(1次モード)、波長1の波(2次モード)、2/3(3次)、
1/2(4次)・・・・といった周波数の音が含まれています。
固有値解析ではこういったモードと固有値を求めているわけです。
ギターの弦に限らず、物体が振動するときはいろんなモードが含まれているのです。
余計な例を挙げますと、時報とかで使われる「ポーン」という混じりっけのない音は
全く倍音を含まない基音だけの音です(きれいなサイン波)。
>「 内部物体からケースへの振動伝達経路、内部物体の振動方向・振動強さ、
>内部物体の固定位置・固定方法等には影響されず、内部物体が100Hzで
>振動してれば、100Hz時のモード形状でケースが振動しているはずだ。」
>という依頼者の考え方に私は疑問を感じています。
もっともな疑問だと思います。内部物体の固定位置等によって振動モードは
変化するはずです。
でも、当たらずとも遠からずで、共振周波数と加振周波数が一致していれば
ほぼ固有値と同じ振動状態と見ていいと思います。
内部物体によってケースが振動しているのをもっと詳しく解析したいのであれば、
固有値解析だけでなくハーモニクス解析も行うべきですね。
>これが正しければ、100Hz時のモード形状で変形の大きい部位を補強すれば騒音が低減されるのか?
おそらくそうだと思います。それ以外の方法として、共振点をずらせばいいわけですから、
ケースの厚みを変えるとかも有効だと思います。
以上、諸先輩方、私の考えに間違いがあれば、遠慮なくご指摘ください。。
# No.4828 # 2003年2月28日 # ランティス #
ランティスです。
答えていない部分がありましたので追加します。
>③実際にはケースの中身の媒体もモデル化する必要があるのでは?
媒体そのものがケースの剛性に影響を与えているようであれば、モデル化するのも
いいかもしれませんが、私だったら媒体がケースに固定されている部分に
なんらかの拘束条件を与えて簡単に解くと思います。
# No.4829 # 2003年3月1日 # よし☆三 #
>これが正しければ、100Hz時のモード形状で変形の大きい
>部位を補強すれば騒音が低減されるのか?
ランティスさんの補足で、
騒音には、ゆれ感覚とうるささがあるわけですが、音に関して
いえば振動が騒音に変換される放射効率も大きく関係し、
振動が下がっても放射効率が上がり静かにならないって
こともあるようですよ。
騒音の対策がメインでなければ良いのですが,,,
# No.4830 # 2003年3月1日 # ハッピー #
> 背景
> 振動する物体(100Hz程度)を収納する鉄製ケースの騒音対策の一環として
> 固有値解析を行うよう依頼(業務命令)があった。
by NNNさん
基本的事項ですが、
騒音のメカニズムが、起振源と鉄製ケースの共振による、鉄製ケースからの放射音
であることは、ほぼ断定できるのでしょうか?
透過音とか、接続部のビビリとかではないんですね?
> ①固有値とは物体に固有の値なのになぜ多数の固有値があるのか?
> 太鼓でもギターの弦でも、どこを叩いても(弾いても)同じ音(振動数)ではないか。
どこを叩いても同じ音ということは、つまり固有なものということですね。
> モード解析の本を見れば、自由度の数だけ固有値があると書かれているので
> 理解できるが、上記の様な指摘になんと答えたらいいのか悩んでいます。
現実の構造物は連続体ですから、自由度は無限ですね。ですから固有モードも無数。
> 「 内部物体からケースへの振動伝達経路、内部物体の振動方向・振動強さ、
> 内部物体の固定位置・固定方法等には影響されず、内部物体が100Hzで
> 振動してれば、100Hz時のモード形状でケースが振動しているはずだ。」
> という依頼者の考え方に私は疑問を感じています。
ランティスさん、ご指摘のように拘束条件で固有値は変わります。
ギターでも指で押さえると音が変わります。
> これが正しければ、100Hz時のモード形状で変形の大きい部位を補強すれば騒音が低減されるのか?
振動は、剛性と質量で決まりますから、補強の効果以上に重量増の影響があればダメですね。
あと、構造が変わるわけですから、別のモードで100Hzの固有値が生じる恐れもありますね。
形状変更案に対する再解析が必須です。
> ③実際にはケースの中身の媒体もモデル化する必要があるのでは?
ケースバイケースですが、不安なようでしたらモデル化した方が良いかも。
媒体を省略して、その影響を単純化するのは、初心者の方には悩ましいかも知れませんから。
# No.4831 # 2003年3月1日 # ハッピー #
> ランティスさんの補足で、
> 騒音には、ゆれ感覚とうるささがあるわけですが、音に関して
byよし☆三さん
「ゆれ感覚」というのは、どういう状態なんですか?すみません横レスで。
#この時間帯、長文を書いていると、レスがよくダブりますね(^^;;
# No.4832 # 2003年3月1日 # ピピ #
> CAE経験
> FEMについての知識もあまり無いが、必要に迫られて解析業務を行う事と
> なった設計者です。
by NNNさん
非常に失礼かとは思いますが、この問題を、知識も無く理論モード解析だけで扱うのは、
かなり難しいのでは無いでしょうか。
モノが存在するのなら、実験的手法で解決する方が、余程簡単で、確実だとも思います。
逆に、実験的アプローチが出来ないのであれば、思い切って外部に出された方が良いかも
しれません。
> ①固有値とは物体に固有の値なのになぜ多数の固有値があるのか?
> 太鼓でもギターの弦でも、どこを叩いても(弾いても)同じ音(振動数)ではないか。
> 固有値解析で得られる固有値とは何だ!
連続体の場合は、自由度は無限です。ですから、実際には無限の振動モードが存在します。
連続体を有限の自由度で離散化したモデルを元に、理論モード解析を実施した結果として
得られるのは、自由度と同じ数の低次モードということになります。
ランティスさんのご説明の通り、楽器の場合は、一次モード(基本モード)が支配的ですが、
ある程度の低次モードが合成されて、音を出しているということになるのだと思います。
> ②実際に内部の物体を運転して100Hzで振動させた時は「このモード形状でケースが
> 振動(共振)しているはずだ。」と依頼者は信じているが、私にはその真偽は判断できない。
勘違いしやすいのですが、モード解析で対象としているのは、あくまでも自由振動ですね。
つまり、理論モード解析だけ実施しても、外力に対する応答は分かりません。
少なくとも、100Hz近辺の特定の振動モードだけで応答が表現できているかは、言い切れません。
そうかもしれないし、そうじゃないかも。
100Hzで9次ということですから、100Hz近辺に他のモードもありますよね?
これは、やっぱり実験した方が良いと思います。
> これが正しければ、100Hz時のモード形状で変形の大きい部位を補強すれば騒音が低減されるのか?
多分、特定のモードだけを対象に出来ないような気がするのですが、モード解析
で得られた結果を元に設計変更するのであれば、
1)変位が大きい部分を軽くする。
2)歪エネルギが集中している部分を補強する。
という感じじゃ無いでしょうか。
でも、9次モードだけ見て対策すると、8次モードが待ってますからね(笑)。
> ③実際にはケースの中身の媒体もモデル化する必要があるのでは?
全体の構造に関係する場合は、その構造をモデル化する必要がありますし、
そうじゃ無い場合でも、質量要素としてモデル化する必要があります。
振動⇒騒音解析は扱ったこと無いので、振動の観点だけ気が付いたことをカキコ
しました。
# No.4833 # 2003年3月1日 # ピピ #
> #この時間帯、長文を書いていると、レスがよくダブりますね(^^;;
byハッピーさん
またまた、かぶっちゃいました(-_-;)
連日スミマセン。
# No.4834 # 2003年3月1日 # よし☆三 #
>「ゆれ感覚」というのは、どういう状態なんですか?
振動も人間の感覚として捉えるためには、触感を
考えなくてはなりません。ここで記載したゆれ感覚
とは振動に触感をかけ合わせた評価のことをいいました。
音でいえば、うるささにあたり、騒音と聴感から
算出されるもので、騒音は放射効率と振動をかけた
評価ということです。
とはいえ設計者がいじれるパラメータは伝達関数や
放射効率が主となるので、モーダル解析、音場解析が
大活躍ということになるのかなぁー(笑)
# No.4836 # 2003年3月1日 # ハッピー #
>> これが正しければ、100Hz時のモード形状で変形の大きい部位を補強すれば騒音が低減されるのか?
>得られた結果を元に設計変更するのであれば、
>1)変位が大きい部分を軽くする。
>2)歪エネルギが集中している部分を補強する。
>という感じじゃ無いでしょうか。
by ピピさん
>変形の大きい部分を補強するのではなく、変形を抑制するような補強をしてください。
by danさん(隣のフリートーク掲示板)
先日、開催した社内CAE講習会の演習で、下記のようなL字状の板金部材(Cを固定)
について、「共振を外すために1次固有値を2倍にあげなさい」というのをやってみました。
A
+
+
+
B+++++++++++++++++++++++C
すると、振動に縁が少ない一部の人は、最も大きく変位するA,Bを補強しようと、
A
+
++++
+++++++
B+++++++++++++++++++++++C
こんな感じでアングル部を補強して、逆に固有値が下がってしまって、あれぇ?。
ピピさんやdanさんのご指導の正反対になっているわけで、当然の帰結です。
こういうのを直ぐにVisualに体験し何が勘違いなのか考えることが出来るので
CAEは有り難いです。
振動アニメを見ているうちに、ABを質点、BCをバネと見たらsqrt(K/M)で
AB部を軽くしつつBCを補強せねば、と誰もが気付くでしょう。
勿論、こういう検討の上でCAEするのが本来ですが、知識・経験が少ない人
は、こういう失敗経験を重ねながら自然に「見る目」が出来ていくと思います。
>振動も人間の感覚として捉えるためには、触感を
>考えなくてはなりません。ここで記載したゆれ感覚
>とは振動に触感をかけ合わせた評価のことをいいました。
by よし☆三 さん
NVH(Noise,Vibration,Harshness)のVですね。有り難うございました。
# No.4837 # 2003年3月1日 # チャーリー #
> ②実際に内部の物体を運転して100Hzで振動させた時は「このモード形状でケースが
> 振動(共振)しているはずだ。」と依頼者は信じているが、私にはその真偽は判断できない。
>
> 「 内部物体からケースへの振動伝達経路、内部物体の振動方向・振動強さ、
> 内部物体の固定位置・固定方法等には影響されず、内部物体が100Hzで
> 振動してれば、100Hz時のモード形状でケースが振動しているはずだ。」
> という依頼者の考え方に私は疑問を感じています。
>
> この考えが正しくないのなら、どの様に説明して依頼者に納得を得ればよいのか。
>
> これが正しければ、100Hz時のモード形状で変形の大きい部位を補強すれば騒音が低減されるのか?
情報が少ないので、音だけに限定しますが、ピンポイントの回答です。
振動の加速度大きい箇所 空気の振動となり、
ピークの振動源であっての騒音対策でしたら、依頼者が正しようにおもいます。
周期機構体の振動源がいつも異音で疑われるのですが
実際には、柔らかいもの(配線)が伝播体になっていて別のものが
振動体原因なんてこともよくあるはずですので、
固有値も高次の解析が重要だったりします。
固有値なんかでなく、時刻歴での応力波シミュレートなんかが、
設計屋さんにはわかりやすそうに感じます。
# No.4838 # 2003年3月2日 # ピピ #
> 固有値なんかでなく、時刻歴での応力波シミュレートなんかが、
> 設計屋さんにはわかりやすそうに感じます。
byチャーリーさん
NNNさんが混乱するといけないので、ちょっと、確認させてください(^_^;)
鉄のケースということでしたから、応力波の伝播速度は約6,000(m/s)ですよね。
100Hzという振動周波数を考慮すると、応力波は関係してくるんですかね?
チャーリーさんがお奨めしてるのは、直接法で応答解析するってことですか?
このケースでは、実固有値解析をしてる時点で、線形系が大前提ですから、
モーダル法でも同じ結果になると思いますが、やっぱり動解析は難しいんじゃ
無いですかね～?
確かに応答解析が出来れば、得られる情報も大きいと思いますが、その場合は加振力や
加振点を正確に求める必要があるため、実験は不可欠ですね。
騒音をマイクで拾ってFFT掛けること、振動体の加速度を拾ってFFT掛けること、
必要なら振動体を参照点として、ケース各点のクロススペクトルを拾ってみること、
これくらいの情報が無いと、まともな応答解析は出来ないと思います。
実験ツールが無ければ、この部分だけ外注化しても良いですしね。
振動体が調和振動してるのかも分からないし、共振も高調波が乗ってるかも
しれないし。防振材とか使ってれば、複素モードになったり、非線形振動になって
いるでしょうし。
その辺りの難しさを理解して無いと、まともな結果は出ないと思われた方が良いですよ。
何だか、意地悪みたいですが、少しはNNNさんのためになれば良いな～。
#ハッピーさんの講習会、楽しそうですね。どこかで受けてみたいな～(^_^)
# No.4839 # 2003年3月2日 # チャーリー #
NNNさん こんにちは、もし混乱したら許してください。
実際には、構造がイメージできていないこともあり
私は、遠まわしに、実験したら?と言っているだけです。
音も実際には、その部分をそっと触れるだけでも、音が収まる筈です。
経験と、憶測からですので間違っていたらすみません。
解析屋さんは、解析結果を活かそうと躍起になりますが
この場合、エネルギー保存、運動量保存、質量保存を
念頭に、運動方程式で全て物語らなければなりませんし
対象者に、説明できるよう意思表示しないといけません。
ここで語られているのは、100Hzでの周波数というだけで
100Hzでの振動境界条件が、どういう風にかかって、どういったように
応答するのといったところが疑問に感じたのです。
やはり解析する側としては、いい題材と感じてますので減衰がなくとも
時刻歴応答をしてみてみては?とひとつの提言です。
モーダル法でも、直接法でも観測の時間幅と刻み幅を考えるいい材料です。
ある方に言わせれば積分スキームでも勉強したらと怒られてしまいますが(笑)
この掲示板は、解析側からの一方向に固まりがちなので、
あえて、恨み役を買っている次第です。
設計屋さんの勘も、結構宛てになるのですよ。(笑)
#ピピさん、なにか私に反感あるのかどうかわかわりませんが、
あまり私に絡まないで、無視してくださいね。(笑)
# No.4840 # 2003年3月2日 # ピピ #
> 実際には、構造がイメージできていないこともあり
> 私は、遠まわしに、実験したら?と言っているだけです。
byチャーリーさん
無視しないで、レスしちゃいます(^_^)
チャーリーさんの真意は理解していたつもりです。
ですが、NNNさんには理解できないと思ったので、チャーリーさんにレスする
つもりで、補足しようと思っただけです。
内容は、チャーリーさんに対してではなく、NNNさんに書いてたつもりでした。
> この掲示板は、解析側からの一方向に固まりがちなので、
> あえて、恨み役を買っている次第です。
> 設計屋さんの勘も、結構宛てになるのですよ。(笑)
良く分かります。
私は設計者でありながら、解析も真剣に取り組もうと思ってますので、設計者が
困っているケースでは、できるだけ分かりやすく説明してあげたいな～。と
思ってしまい。変な突っ込みしてるかもしれません。
でも、設計ツールとして、CAEを少しでも正しく活用してもらいたいと思うし。
私自身が勉強したいと言うこともありますし。
特にチャーリーさんに対しては、誤解されるようなレスが多いんですが、誤解です(^_^;)
いろいろと勉強させてください。よろしくお願いします
# No.4843 # 2003年3月2日 # ハッピー #
> 私は、遠まわしに、実験したら?と言っているだけです。
> 音も実際には、その部分をそっと触れるだけでも、音が収まる筈です。
> 経験と、憶測からですので間違っていたらすみません。
by チャーリーさん
チャーリーさん、ピピさん、お二方とも実験室をこよなく愛する実験コリレーション派ですね!
チャーリーさんは耳にタコができるくらい音の実験をやっておられそうだし。(笑)
> 解析屋さんは、解析結果を活かそうと躍起になりますが
確かに、この傾向あります。反省しまっす。＼(_ _ )
# No.4844 # 2003年3月3日 # ピピ #
> チャーリーさん、ピピさん、お二方とも実験室をこよなく愛する実験コリレーション派ですね!
> チャーリーさんは耳にタコができるくらい音の実験をやっておられそうだし。(笑)
byハッピーさん
ハッピーさん。フォローしてもらって、ありがとうございます(^_^)
私の場合、まだまだ自分の解析に自身が持てないので、実験と突き合せないと
不安になっちゃいます。
振動対策の場合は、加振源や加振周波数が不明確なことが多いので、やはり
実験は大切だと思います。
業種によっては、「設計者」と「解析者」と「実験者」は明確に分担されている
と聞いたことがありますが、私は全部こなせるように成りたいと思ってます。
#もちろん、広く、浅～くですけど(^^ゞ
# No.4848 # 2003年3月3日 # NNN #
皆様の貴重なご意見ありがとうございました。
解析依頼者には以下のように回答しようと思います。
①「ギターの音は単一ではない」
ギター等の楽器の音は、その音をマイクで拾ってFFT分析すれば
1次、2次、3次・・・という周波数成分が含まれており、その中で
1次モードの周波数成分が支配的(1次モードの周波数成分が
最も大きい)であるという事。
従って、ギター等の楽器の音は、1次モードの固有周波数だけの
音ではない。
②「モード形状でケースが共振」
モード解析で得られるモード形状は自由振動での変形具合を
表している。内部物体が振動している状態は、鉄製ケースの
応答解析が必要である。
但し、共振の目安にするにはモード形状は参考になる。
(モード形状で変形の大きい部位を対策すれば騒音低減効果が
期待できる。)
③「ケース中身のモデル化」
ケース中身媒体のモデル化はした方がよいが、そのモデル化には
ノウハウが必要である。(初心者がすぐにできるものではない)
更に質問です
①騒音のメカニズムが、起振源と鉄製ケースの共振による
鉄製ケースからの放射音か、透過音か
byハッピーさん
共振による放射音か、透過音かの判別はどのようにすればよいですか?
②加振力や加振点を正確に求める必要があるため、実験は不可欠
byピピさん
応答解析を行うにあたり、加振力や加振点を実験にて求めるための
測定方法、注意点等アドバイス願います。
③減衰がなくとも時刻歴応答をしてみては?
by チャーリーさん
「減衰がなくとも」とは、時刻歴応答解析を実施するにあたり、減衰係数
を無視して解析を行ってケースの変形具合の概要を把握すれば。
との理解でいいですか?
上記①、②項目を実験班に提案し、測定依頼をしようと思います。
(他部署への依頼なので受理されるか否かは不明ですけど)
以上 よろしくお願いいたします。
# No.4849 # 2003年3月3日 # ピピ #
> ケース中身媒体のモデル化はした方がよいが、そのモデル化には
> ノウハウが必要である。(初心者がすぐにできるものではない)
by NNNさん
昼休みなので、手短にレスします。
ケース中身のモデル化は、個人的にはした方が良いと思います。
ケースに対する拘束位置と質量だけでも、モデル化しないと、ケース単体のモードを
見ても、意味が無い場合もありますので、ごく簡単にモデル化したら如何でしょう。
エィヤァで、ザクッとやって見て、変化を確認してみてください。
> ②加振力や加振点を正確に求める必要があるため、実験は不可欠
> byピピさん
> 応答解析を行うにあたり、加振力や加振点を実験にて求めるための
> 測定方法、注意点等アドバイス願います。
まずは、騒音と相関のある振動を把握することが第一歩ですよね。
実稼動状態で、ドライバーでも調音棒でも当てながら、各部の音を聴いて確認すれば
感覚的ではありますが、取っ掛かりは掴めるのでは?
実験部門に依頼するのであれば、実験モード解析によって、モードシェープを確認する
よりも、実稼動状態における実稼動シェープを確認する方が、より実際的だと思います。
この辺は、実験部門に相談されれば、最適な手法で情報を出してくれると思います。
分からない部分があれば、また質問してください。
# No.4851 # 2003年3月3日 # ピピ #
> ①「ギターの音は単一ではない」
> ギター等の楽器の音は、その音をマイクで拾ってFFT分析すれば
> 1次、2次、3次・・・という周波数成分が含まれており、その中で
by NNNさん
それから、補足ですが、騒音の周波数領域解析では、通常オクターブ分析をしますね。
人間の聴覚の感度が、周波数に対して対数的な特性を持っているからだと思います。
1/3オクターブ法などが一般的なんでしょうか?私もあまり知識がありません。
オクターブ法だと、周波数領域に対する離散化がラフになりますので、振動と相関を
取るためにFFT分析データの方が良いのかな～と思っていますが、この辺は専門で無いので、
どなたかフォローお願いします。
曖昧な情報でスミマセン。
# No.4852 # 2003年3月3日 # dan #
分かるところだけ。
> ②「モード形状でケースが共振」
> モード解析で得られるモード形状は自由振動での変形具合を
> 表している。内部物体が振動している状態は、鉄製ケースの
> 応答解析が必要である。
> 但し、共振の目安にするにはモード形状は参考になる。
> (モード形状で変形の大きい部位を対策すれば騒音低減効果が
> 期待できる。)
固有値解析をすると、ありとあらゆるモード形状が出てきますが、
実際の加振(入力)に対して反応(出力)するかどうかはまた
別物でして、これを確認するために応答解析はいい手段となる
と自分では考えています。
> ③「ケース中身のモデル化」
> ケース中身媒体のモデル化はした方がよいが、そのモデル化には
> ノウハウが必要である。(初心者がすぐにできるものではない)
ものを(ある程度)そっくりそのまま再現してしまう
というのも一つの手段で、これは初心者でも出来ますし、設計者にも
説明がしやすいです(このモデル化じゃないって?)。
どこまで再現するのかというのを考えるのが初心者にはつらいかと
思いますが(これがモデル化だってか?)。
> 更に質問です
> ①騒音のメカニズムが、起振源と鉄製ケースの共振による
> 鉄製ケースからの放射音か、透過音か
> byハッピーさん
> 共振による放射音か、透過音かの判別はどのようにすればよいですか?
問題の周波数とぶちあたりそうな周波数でケースが共振しているモードが
あれば放射音の可能性があり、でなければ透過音と考えていいのでは。
# No.4856 # 2003年3月3日 # チャーリー #
> ③減衰がなくとも時刻歴応答をしてみては?
> by チャーリーさん
> 「減衰がなくとも」とは、時刻歴応答解析を実施するにあたり、減衰係数
> を無視して解析を行ってケースの変形具合の概要を把握すれば。
> との理解でいいですか?
>
> 上記①、②項目を実験班に提案し、測定依頼をしようと思います。
> (他部署への依頼なので受理されるか否かは不明ですけど)
こんにちは、構造のスケールがわからないであてはまらないかもしれません。
なんどか出てきてるかと思いますが、ハンマ試験といって、ハンマでたたいた荷重で
構造物の振動応答をみるといった具合です。
そのシミュレーションをやってみるといろんなことわかります。
3方向での加速度ピックアップなどででFFTいいのですが
位相を含めて計測の必要があるかと、
私は、直接時間軸の波形でデータ収集してFFT変換は後で行います。
cosmos/mを調べましたが、直接積分もできそうな
かなりの優れもののSolverに感じます。羨ましいです。
# No.4859 # 2003年3月3日 # ハッピー #
>cosmos/mを調べましたが、直接積分もできそうな
>かなりの優れもののSolverに感じます。羨ましいです。
byチャーリーさん
Cosmos/Mは、ソルバーはSAPですから動的応答問題は多機能でしょう。
10年ほど前に使ってましたが、当時のGUIは趣味に合わなかった(笑)
# No.4860 # 2003年3月3日 # ハッピー #
> ③「ケース中身のモデル化」
> ケース中身媒体のモデル化はした方がよいが、そのモデル化には
> ノウハウが必要である。(初心者がすぐにできるものではない)
by NNNさん
これは、danさんが書かれたように、モデル化の程度の問題です。
・中身媒体もケース同様にメッシュを切ってなるべく忠実にモデル化する。
→メッシュを作る手間は掛かりますが、初心者でも取り組みやすい。
・中身媒体を、メッシュを切らずに、等価な質点や拘束条件に置き換える高度なモデル化。
→どのように等価変換するか、多くのノウハウを要する。
どちらもノウハウは必要ですが、後者の方がより経験を必要とすると思います。
>> 更に質問です
> ①騒音のメカニズムが、起振源と鉄製ケースの共振による
> 鉄製ケースからの放射音か、透過音か
> byハッピーさん
> 共振による放射音か、透過音かの判別はどのようにすればよいですか?
これもdanさんが回答されてますね。
ケースに入れた場合と、ケースから出した場合で音を比較したらどうでしょう。
# No.4876 # 2003年3月4日 # となゆ #
> 得られた結果を元に設計変更するのであれば、
> 1)変位が大きい部分を軽くする。
> 2)歪エネルギが集中している部分を補強する。
> という感じじゃ無いでしょうか。
>
by ピピさん
便乗になりますが、変形の大きい振動はどれか、を見るのは、
どこを評価すべきでしょうか。
固有値解析の、変位は、絶対量に意味の無い、「目安」ですよね。
複数モードが得られた時に、どの変形が一番大きいのかを見たければ、
応答解析しかない、と思っています。手立てありますか?
歪エネルギも、そのモードだけでの「目安」になってしまうと思われます。
# No.4877 # 2003年3月4日 # ピピ #
> 便乗になりますが、変形の大きい振動はどれか、を見るのは、
> どこを評価すべきでしょうか。
byとなゆさん
最大変位を気にされるんですよね?
各モードの最大変位値で固有ベクトルを正規化してあげれば、目安にはなると
思います(やったことはないですが(^_^;)
#調べてみたら、Visual Nastranでもできますね。
以前自己レスしたんですが、その場合のモード質量のことを「モード相当質量」
と言うそうです。
モード相当質量が小さければ、同じエネルギを入力した場合でも最大変位は大きく
なると考えて良いのではないでしょうか?
あるいは、歪エネルギの総和を各モードで比較することもできるのでは?
> 固有値解析の、変位は、絶対量に意味の無い、「目安」ですよね。
> 複数モードが得られた時に、どの変形が一番大きいのかを見たければ、
> 応答解析しかない、と思っています。手立てありますか?
> 歪エネルギも、そのモードだけでの「目安」になってしまうと思われます。
それは間違いないですね。
私も、異なる固有ベクトル間では、絶対値を比較したことはありません。
実際の共振現象を解析するためには、周波数応答解析が不可欠だと思います。
その場合、モーダル減衰比が必要となるので、実験も不可欠ですかね。
# No.4899 # 2003年3月6日 # となゆ #
> > 便乗になりますが、変形の大きい振動はどれか、を見るのは、
> > どこを評価すべきでしょうか。
> byとなゆさん
>
> 最大変位を気にされるんですよね?
> 各モードの最大変位値で固有ベクトルを正規化してあげれば、目安にはなると
> 思います(やったことはないですが(^_^;)
> #調べてみたら、Visual Nastranでもできますね。
>
やはり、ですか。
簡易ソルバーでどこまでできるか、試しているのですが、
ある程度解けてしまうと、「無い機能」がほしくなってしまいます。
(編集担当：burning 2003/11/24)
<材料力学について>
# No.4894 # 2003年3月5日 # なう #
いつも勉強させていただいております。
そんな無知な私にご指導お願いいたします。
1) 大変形解析で、変形後の材料の強度を予測したい場合、FEMで出力される
ひずみや、応力の成分から硬度を求めることが可能でしょうか。方法があれば
どのような情報が必要になるかなど教えていただければ助かります。
2) せん断変形抵抗という言葉をお聞きしたのですが。。。通常の変形抵抗と
どう違うのかご指導お願いいたします。
# No.4900 # 2003年3月6日 # うに #
私も解析に関しては未熟者なのでアドバイスできません.ごめんなさい.
でもいくつか、疑問に思ったことを書きこみたいです.
> 1) 大変形解析で、変形後の材料の強度を予測したい場合、FEMで出力される
> ひずみや、応力の成分から硬度を求めることが可能でしょうか。方法があれば
> どのような情報が必要になるかなど教えていただければ助かります。
硬度とは,引張強度のことですか?それともビッカース硬さのことですか?
解析しようとする製品がスチール製なら、通常硬さとは,熱処理,炭素量,添加元素
に依存してくると思うのですが?
塑性変形後の硬度を調べるには,実際に「硬さ測定」または「光学顕微鏡」で組織
の変化を観察するのも有効だと思います.
私も非線形解析は勉強不足です.どなたかFEMで強度求められるのか教えてください.
大変形だと正常のフェラパラ組織ではなくなってしまうと思うのですが.金属の結晶構造
を考慮して硬度が求めれれるのですか?N値を入力しただけでいいのでしょうか?
# No.4902 # 2003年3月7日 # ハッピー #
> 1) 大変形解析で、変形後の材料の強度を予測したい場合、FEMで出力される
> ひずみや、応力の成分から硬度を求めることが可能でしょうか。
by なうさん
う～ん。硬度は物性値で応力は状態を表わすもの。応力は外力によっていくらでも
変わりますが、硬度は...うにさんも書かれましたが、質問の意味がちょっと..
> 2) せん断変形抵抗という言葉をお聞きしたのですが。。。通常の変形抵抗と
> どう違うのかご指導お願いいたします。
せん断抵抗は、ズバリせん断に対する抵抗でしょう。
土木で良く使われるようです。「せん断抵抗」「せん断変形抵抗」で検索しては?
単軸引っ張り試験(変形抵抗)に関して分かり易いHPを見つけました。
http://www.mech-da.co.jp/mechnews/2000-3/00-3-2.html
# No.4904 # 2003年3月7日 # たぁきぃ #
> 1) 大変形解析で、変形後の材料の強度を予測したい場合、FEMで出力される
> ひずみや、応力の成分から硬度を求めることが可能でしょうか。方法があれば
> どのような情報が必要になるかなど教えていただければ助かります。
by なうさん
はじめまして、私も似たような内容でどうしようか試行錯誤しています。便乗させてください。
現在、鍛造成形品の解析で応力分布(当然除荷後)が妥当なものであるかを評価しようと考えています。
そこで今、以下のような方法で評価しようと考えています。
①円柱材を様々な圧縮率で圧縮試験を行う
②圧縮材の硬度を測定する
③硬度-降伏応力の関係を求める(降伏応力は荷重と断面積から計算で求める)
④実加工品の硬度を測定する
⑤硬度-降伏応力関係から降伏応力に換算する。
ですから解析から降伏応力(相当応力)を出力し評価できるかなと考えています。
私自身、まだまだ未熟でこれでいいのか不安に感じています。どなたかSuggestionを....
# No.4905 # 2003年3月7日 # よし☆彡 #
> 現在、鍛造成形品の解析で応力分布(当然除荷後)が妥当なものであるかを評価しようと考えています。
> そこで今、以下のような方法で評価しようと考えています。
> ①円柱材を様々な圧縮率で圧縮試験を行う
> ②圧縮材の硬度を測定する
> ③硬度-降伏応力の関係を求める(降伏応力は荷重と断面積から計算で求める)
> ④実加工品の硬度を測定する
> ⑤硬度-降伏応力関係から降伏応力に換算する。
> ですから解析から降伏応力(相当応力)を出力し評価できるかなと考えています。
> 私自身、まだまだ未熟でこれでいいのか不安に感じています。どなたかSuggestionを....
>
製品の硬度って鍛造後の場所によって異なるので,
製品の評価部の硬度を計測し,JISの鉄鋼の硬度-引張力表から
算出した引張力とFEMの結果を比較する方法はまずいのですか?
# No.4906 # 2003年3月8日 # なう #
> 製品の硬度って鍛造後の場所によって異なるので,
> 製品の評価部の硬度を計測し,JISの鉄鋼の硬度-引張力表から
> 算出した引張力とFEMの結果を比較する方法はまずいのですか?
>
まずはみなみなさま、わかりずらかった質問(T_T)にもかかわらず、
早速の回答感謝感謝です。ありがとうございます。
ひきづつき確認したいのですが、
例えば、製品のA部ではビッカーズ硬さが600(Hv)の場合
JISの表より引張強度は2200N/mm2となってたとします。解析結果ではA部は
2000N/mm2が算出されている場合、比率が1.1倍となります。解析結果より
測定していない箇所の硬度を推測する場合、その場所の強度を1.1倍して、
硬度ー引張力の表よりビッカーズ硬さを求めることができる。(数値は適当です。)
この方法の理解であってますでしょうか?
あとこの場合の引張強度って相当応力で理解してますが・・・。
理解不足で情けなく・・・。ご指導お願いしまっす。
# No.4908 # 2003年3月8日 # ハッピー #
> 2000N/mm2が算出されている場合、比率が1.1倍となります。解析結果より
> 測定していない箇所の硬度を推測する場合、その場所の強度を1.1倍して、
> 硬度ー引張力の表よりビッカーズ硬さを求めることができる。(数値は適当です。)
> この方法の理解であってますでしょうか?
by なうさん
あべこべかな?
よし☆三さん、書かれたように、硬度は実測します。で、硬度と引張り強度の関係図
(があれば)から引張り強度を推測。FEMで得られた応力分布(相当応力)と、
この引張り強度(推測値)を比較して強度評価を行う、でしょう。
> あとこの場合の引張強度って相当応力で理解してますが・・・。
> 理解不足で情けなく・・・。ご指導お願いしまっす。
このように相当応力と引張り強度は全く別物ですヨ。
相当応力は、各部の応力状態を、単軸引っ張り試験に等価変換したもの。
http://www.mech-da.co.jp/mechnews/2000-3/00-3-2.html
極端な話、相当応力=ゼロの場所もあり得ます。
じゃぁ引張り強度がゼロかというと勿論そんなことはありません。
# No.4910 # 2003年3月8日 # たぁきぃ #
> 製品の硬度って鍛造後の場所によって異なるので,
> 製品の評価部の硬度を計測し,JISの鉄鋼の硬度-引張力表から
> 算出した引張力とFEMの結果を比較する方法はまずいのですか?
by よし☆彡 さん
理解しきれていないので教えてください。ここで言われています,引張力はFEMの
どういう結果と比較するといいでしょうか。(^^
# No.4911 # 2003年3月8日 # よし☆彡 #
>理解しきれていないので教えてください。ここで言われています,
>引張力はFEMのどういう結果と比較するといいでしょうか。(^^
>byたぁきぃさん
製品形状のFEに仕様(荷重ですかね?)をくわえ、算出された
応力(鋼なので延性部はミーゼス,脆性部は最大主応力かな?)
を比較するといいのだと思いますよ。
# No.4914 # 2003年3月9日 # たぁきぃ #
> 製品形状のFEに仕様(荷重ですかね?)をくわえ、算出された
> 応力(鋼なので延性部はミーゼス,脆性部は最大主応力かな?)
> を比較するといいのだと思いますよ。
by よし☆彡 さん
つまり、破断する部位の応力状態を評価するという事でしょうか?
少し説明不足でした。すいません。
本当のところ、私の知りたいのは降伏応力値(加工硬化がどの程度しているか)を
知りたいと考えています。
私は製品設計には詳しくないんですが良く引張り強さがどうかという事を言われて
いますが私の感覚としては塑性変形が始まる応力値(降伏応力)に着目すべきじ
ゃないとかと思っています。
素人考えですが製品設計をされている方のご意見もお聞きしたいです。
# No.4923 # 2003年3月12日 # ハッピー #
> 私は製品設計には詳しくないんですが良く引張り強さがどうかという事を言われて
> いますが私の感覚としては塑性変形が始まる応力値(降伏応力)に着目すべきじ
> ゃないとかと思っています。
> 素人考えですが製品設計をされている方のご意見もお聞きしたいです。
by たぁきぃさん
確かに、引き裂かれる前に降伏した段階で一巻の終わりということが多いでしょうね。
まぁ設計のクライテリア(評価基準)は、製品によってマチマチです。
降伏しなくとも、疲労強度で評価したり、クリープや低サイクル疲労などなど
摩耗するところでは面圧が問題になりますし、応力でなく変形で評価する場合も。
機械設計では、引っ張り強さで評価するケースはむしろ少ないような気がします。
何れにしろ、クライテリアを明確にした上で設計ができ解析を行う意味がありますネ。
# No.4925 # 2003年3月12日 # たぁきぃ #
> 確かに、引き裂かれる前に降伏した段階で一巻の終わりということが多いでしょうね。
> まぁ設計のクライテリア(評価基準)は、製品によってマチマチです。
> 降伏しなくとも、疲労強度で評価したり、クリープや低サイクル疲労などなど
> 摩耗するところでは面圧が問題になりますし、応力でなく変形で評価する場合も。
> 機械設計では、引っ張り強さで評価するケースはむしろ少ないような気がします。
> 何れにしろ、クライテリアを明確にした上で設計ができ解析を行う意味がありますネ。
by ハッピーさん
納得できます。やはり評価基準が明確でないとなんの為に実験するのか、何の為に解析
をするのかといった事さえも不明確になりますね。
ただ漠然と解析結果と比較する、解析で予測するではなしに解析と実験(直接的に結び
つく事は少ないと思いますが)の関係を明確にしておく事も重要ですね。
こういった事が当然の事であるとわかっていながらもなかなかできていないというのは
私の反省すべき点です。
よし☆彡さん、ハッピーさんいろいろと御助言をいただき、ありがとうございました。
# No.4963 # 2003年3月15日 # よし☆彡 #
> よし☆彡さん、ハッピーさんいろいろと御助言をいただき、
> ありがとうございました。
たぁきぃさん こんにちは、
降伏応力値の件ですが、規格を変更して硬度の計測時に用いる
負荷重を下げると降伏応力が算出できるかと思い、いろいろ試して
みましたがダメでしたね。そもそも、引っ張り強度が算出
できるようなへこみを作るわけでないので、降伏点との
関係があるのではないかと思ってたのですが,,,,破壊力学の
領域ということなんでしょうね。換算表を考えた人は
すごいなぁー(笑)
本当によく引っ張り強度を予測してます。
ーーーーーーーーーーーー
FEでやるなら鍛造前の形状から計算する方が無難ということ
でしょうね。以前、MSCのカンファレンスで鍛造工程での
ミーゼス応力と硬化の関係を発表されていたのと思いますよ。
MSCに聞けば教えてくれるかも,,,
# No.4967 # 2003年3月15日 # たぁきぃ #
> 降伏応力値の件ですが、規格を変更して硬度の計測時に用いる
> 負荷重を下げると降伏応力が算出できるかと思い、いろいろ試して
> みましたがダメでしたね。そもそも、引っ張り強度が算出
> できるようなへこみを作るわけでないので、降伏点との
> 関係があるのではないかと思ってたのですが,,,,破壊力学の
> 領域ということなんでしょうね。換算表を考えた人は
> すごいなぁー(笑)
> 本当によく引っ張り強度を予測してます。
> ーーーーーーーーーーーー
> FEでやるなら鍛造前の形状から計算する方が無難ということ
> でしょうね。以前、MSCのカンファレンスで鍛造工程での
> ミーゼス応力と硬化の関係を発表されていたのと思いますよ。
> MSCに聞けば教えてくれるかも,,,
よし☆彡さん、調べてくださったんですね。ありがとうございます。
こうなってくると応力(加工硬化)の評価って難しいですね。実際の加工現場では
破壊前の情報が欲しいのにこれがはっきりしないのはいたいですね。
私ももっと情報を集めてみようと思います。
(編集担当：burning 2003/11/24)
<正規モードダイナミクスについて >
# No.4245 # 2002年12月17日 # とく #
お久しぶりです.
また諸先輩方に教えていただきたいんですが.(教えてもらうばかりでごめんなさい)
I-deasのことなんですが,
例として長さ100mmの丸棒を軸対象要素で製作します.
正規モードダイナミクスの応力硬化を使い端面に引張荷重を掛けます.一方の端面は,
拘束なしの自由自由端とします.
そして,500のモードを求める固有値解析,モード変位法で過度解析と順に行なったわけです.
しかし
例えば荷重の位置から10mmの所の応力波を測定したのですが,マイナスの波が,
発生していました.また10mmでのマイナス波発生と同じ時刻に90mm位置からプラスの
波が発生してしまいました.(もちろん,反射波では,ありません)
どうゆうことでしょうか?
実際の波はこのようにならないと思うのですが.
# No.4246 # 2002年12月17日 # -OLO- #
> 例として長さ100mmの丸棒を軸対象要素で製作します.
> 正規モードダイナミクスの応力硬化を使い端面に引張荷重を掛けます.一方の端面は,
> 拘束なしの自由自由端とします.
> そして,500のモードを求める固有値解析,モード変位法で過度解析と順に行なったわけです.
> しかし
> 例えば荷重の位置から10mmの所の応力波を測定したのですが,マイナスの波が,
> 発生していました.また10mmでのマイナス波発生と同じ時刻に90mm位置からプラスの
> 波が発生してしまいました.(もちろん,反射波では,ありません)
> どうゆうことでしょうか?
> 実際の波はこのようにならないと思うのですが.
ごめんなさい。私、答えられそうには無いのですが、それ以前に
質問の意味がわかりません。
長さ100mmの丸棒の片端固定でもう一端に荷重を加えるのですか?
それであれば、ちょうど対称の位置で逆方向の変位が発生しているのは
よさそうな感じがしますが・・・。
マイナスと言っているのは荷重方向と逆ということですか?
力をかけた方向と逆の変位はおかしい・・・と?
時間刻みが粗いとかではありませんか?
でも文面をストレートに解釈するとフリーフリーの片端に荷重を加えた
ようにも読めるし・・・でも拘束が無い状態で過度応答解析って
できましたっけ?
う～ん、文章のみで伝えるのは難しいですね。
特に私のようなアホにはどうにも理解できません。
「わからなければコメントすなっ!」って感じ(→自分)ですが、
わかる人にはわかるのかな?
# No.4247 # 2002年12月17日 # ハッピー #
> 正規モードダイナミクスの応力硬化を使い端面に引張荷重を掛けます.
> 一方の端面は,拘束なしの自由自由端とします.
by とくさん
私もよく理解できません。
前に書き込まれた衝撃波の問題とどう違うんでしょう?
「何をどう変えたら、どうおかしくなった」という差分的な説明を頂けると分かり易いかも。
「応力硬化」とありますが「応力効果」かな?。初期応力がある状態での衝撃荷重という意味?
# No.4249 # 2002年12月17日 # ぶんぶん #
こんばんは。
> > 正規モードダイナミクスの応力硬化を使い端面に引張荷重を掛けます.
> > 一方の端面は,拘束なしの自由自由端とします.
> by とくさん
>
> 私もよく理解できません。
> 前に書き込まれた衝撃波の問題とどう違うんでしょう?
> 「何をどう変えたら、どうおかしくなった」という差分的な説明を頂けると分かり易いかも。
> 「応力硬化」とありますが「応力効果」かな?。初期応力がある状態での衝撃荷重という意味?
I-DEASの固有値解析のオプションに「応力硬化」という代物があります。
ギターの弦の張力を変えると固有値が変わりますが、それと同じで初期の応力を考慮した上で
固有値を算出する機能だと解釈しています。確かに「効果」の方が的を得ているカンジですね。
おそらくとくさんは、丸棒の片側を固定、反対側に引張荷重を与えて固有値解析を行ったのでは?
そこまでは想像がつきますが、その後の過渡応答解析の内容がよく理解できません。
ごめんなさい。
固有値解析には軸対称要素(←つまりAxisymmetricSolid要素ですよね?違ってたら無視して下さい)
は使用しない方が良いと思います。軸方向の固有値は算出されますが、例えばねじりのモードなど
はうまく解析できないのでは?
あと応力波がマイナスというのは・・・引張応力ということですか?
丸棒の一端に衝撃力を与えれば、時刻によってある部分が引張、ある部分が圧縮というのは十分考えら
れると思います。
# No.4250 # 2002年12月18日 # チャーリー #
>正規モードダイナミクス
こんなイメージですか?
http://exile.itc.pref.tokushima.jp/report/usonic/ideas/strs/
>固有値解析には軸対称要素(←つまりAxisymmetricSolid要素ですよね?
>違ってたら無視して下さい)
>は使用しない方が良いと思います。byぶんぶんさん
わたしもそういう感覚は持っていた方がいいと思うっているのですが、
正規というのが、なんかミソと推測しました。
500モードっていうのもピンときてないのですが,(笑)
# No.4252 # 2002年12月18日 # -OLO- #
> >正規モードダイナミクス
> こんなイメージですか?
> http://exile.itc.pref.tokushima.jp/report/usonic/ideas/strs/
関係ないところにRESします。
すみません。
上記URLの内容で2点問題なところがあります。
(1)2.2項でフリーフリーの長手方向周波数と
片端固定の周波数の差異を「力加振」によるものと結論付けている
が、これは拘束条件の違いによるものであり、片端固定にすると
2倍の長さのフリーフリーに相当するためである
(2)応力硬化は作用初期応力に垂直方向の剛性に影響を与える
ものであり(ギターの弦を考えればわかりますね)初期応力方向と
同じ方向の周波数を議論しても意味がない
ぜひともこの著者の意見を聞いてみたいものですが、私の意見どおりの
ミスを犯しているものだとしたら高価なI-DEASも報われませんね。
# No.4254 # 2002年12月18日 # チャーリー #
> ぜひともこの著者の意見を聞いてみたいものですが、私の意見どおりの
> ミスを犯しているものだとしたら高価なI-DEASも報われませんね。by-OLO-さん
?私は、よく見てないのですが、-OLO-意見の解析はURLではやってないのでは?
ぶんぶんさん発言と正規モードダイナミクスと応力硬化オプションと
ちょっとはわかったような気がしたのですが、、、
とくさんがはっきりさせないと、憶測が憶測を呼びますね。(笑)
# No.4255 # 2002年12月18日 # 金色ウサギ #
> I-deasのことなんですが,
> 例として長さ100mmの丸棒を軸対象要素で製作します.
> 正規モードダイナミクスの応力硬化を使い端面に引張荷重を掛けます.
> 一方の端面は,拘束なしの自由自由端とします.
他の方も書かれているように、引張荷重を掛けているのにもう一方はフリーというのは解せません。
応力硬化を用いると、荷重をかけた時のマトリクス処理をしてから本番のマトリクス処理をしますが、
最初のマトリクス処理で特異性が生じてしまいます。
何かワーニングは出ていませんでしたか?
線形静解析の場合、I-deasは特異性を検知して適当に剛性を付加して解いちゃうことがあります。
(固有値解析の応力硬化でもそうなるかは確かめていませんが)
# No.4259 # 2002年12月18日 # -OLO- #
> ?私は、よく見てないのですが、-OLO-意見の解析はURLではやってないのでは?
チャーリー さん
「2.2 外力を与えた応答ダイナミクス(参考)」の表の太線部分に
注目ください。
「応答ダイナミクス結果」が「フリーフリー結果」の周波数の
半分程度になっています。
この説明を勘違いしているようですが。
また、「3.I-DEASによる応力硬化オプション付き正規モード解析」
で初期応力状態で固有値解析をしていますが、初期応力負荷方向と
同じ方向のモードを見ています。
いずれにせよ本題から外れた議論ですみません。
ただ、このような例は意外と多く、CAEの評価にも影響を与えている
フシがあるので。。。
・・・で、やはりここは とく さんに登場願いたいものですね。
# No.4260 # 2002年12月18日 # チャーリー #
> いずれにせよ本題から外れた議論ですみません。
> ただ、このような例は意外と多く、CAEの評価にも影響を与えている
> フシがあるので。。。
>
> ・・・で、やはりここは とく さんに登場願いたいものですね。
一般的に、固有値そのものを求めるのに外力は関係しませんしものね。
とくさん、みなさんのもやもやはらしてください。よろしく、お願いします。
# No.4301 # 2002年12月22日 # ピピ #
少しでもヒントになれば良いのですが。
> 例として長さ100mmの丸棒を軸対象要素で製作します.
> 正規モードダイナミクスの応力硬化を使い端面に引張荷重を掛けます.一方の端面は,拘束なしの自由自由端とします.
> そして,500のモードを求める固有値解析,モード変位法で過度解析と順に行なったわけです.
まず、軸対象要素で固有値解析をやるって、大胆ですね。
純粋に縦波だけを扱いたいということであればOKなんでしょう。
イメージしにくいですが、自由端に引張加重を掛けて応力を発生しているのだとして、
応力硬化というのは、FC材(ねずみ鋳鉄)などでヤング率に影響する効果のことでしょうか?
確か、FC材は応力によってヤング率がかなり変化しますね。
つまり、初期応力によって、ヤング率が変化するわけですから、衝撃外力と同じ方向(縦波)の
固有振動数にも影響する可能性はあると思います。
> 例えば荷重の位置から10mmの所の応力波を測定したのですが,マイナスの波が,発生していました.また10mmでのマイナス波発生と同じ時刻に90mm位置からプラスの波が発生してしまいました.(もちろん,反射波では,ありません)
> どうゆうことでしょうか?
> 実際の波はこのようにならないと思うのですが.
圧力波によるキャビテーション発生を観察するための実験を連想しました。
注射器のような構造のシリンダに液体を封入し、ピストンをひっぱたくと圧力波
が生じて、シリンダ内を往復します。
その際、圧力波の後ろに減圧部分が出来、液体が減圧沸騰してキャビティ(泡)を
発生するというものです。
シリンダを透明な樹脂で製作し、高速度カメラで撮影すると、圧力波がキャビティ
を引っぱりながら移動している様子が観察できるというものです。
同じ連続体ですから、固体の場合も同じように応力波の後ろにマイナスの部分が
できてもおかしく無い?かな。
# No.4303 # 2002年12月23日 # ハッピー #
> まず、軸対象要素で固有値解析をやるって、大胆ですね。
> 純粋に縦波だけを扱いたいということであればOKなんでしょう。
by ピピさん
この、応力波の如く、振動を続ける議論(?)、
もとは、「No.3938 困ってます(;-;)byとくさん」に端を発していて、
この時点では、「一次元的な応力波をI-deasで解きたい。
I-deasには応答解析手法としてモード合成法しかないので
どう解けばよいでしょうか? 直接法と同等の解析はできないでしょうか?」
て、感じでしたね。皆さんのアドバイスの甲斐あって、No.3964でビーム要素で解決。
(「困ってます」で、本ページ右上で検索すると一連の記事が分かります)
で、今回は、「軸対称」「応力効果」が前回との相違点と見えます。
軸対称はビーム要素をソリッドにしただけと見ればよいとして、
「応力効果」は、I-deas用語でいわゆる初期張力による幾何剛性のことだそう。
ギターの弦の音色のあれ。
で、話が分からなくなったんですね。縦波?横波?
で、皆さんが想像逞しくWaveを起こしてスロッシング状態(笑)。
とくさんは冬休みに入られた可能性もありますし、そうっとしておいた方が良いかも(^^;;
(編集担当：burning 2003/11/24)
<真応力について>
# 3353 # 2002年7月22日 # 麗奈 #
大昔、一度書き込みさせて頂いたものです。その折はお世話になりました。
また、疑問に突き当たりましたのでアドバイスをお願いします。
MARCの解析入力データを得る為、スチレン系プラスチックの真応力-対数歪曲線
を測定しています。一軸伸長粘度計を利用して測定しているのですが、
真応力であるにもかかわらず、条件によって降伏点後に多少(真応力の)値が
低下してその後上昇するような傾向が見られます。
特に温度が低いほうが顕著みたいです。断面補正はCCDカメラで行っています。
降伏後は分子鎖の絡み合いがとけて配向していく段階なので、真応力は下がらない
と思っていたのですが、これって測定上の問題でしょうか?
# 3356 # 2002年7月22日 # チャーリー #
> 特に温度が低いほうが顕著みたいです。断面補正はCCDカメラで行っています。
> 降伏後は分子鎖の絡み合いがとけて配向していく段階なので、真応力は下がらない
> と思っていたのですが、これって測定上の問題でしょうか?
測定は、合っていると思います。
延性金属でないものでしたら比較的なり易いSSと思います。
降伏が全体に広がっている段階では、と考えてます。
温度差は、弾塑性材料は、変形歪箇所が、熱に変化しますので
その影響ではないでしょうか?
# 3357 # 2002年7月22日 # ハッピー #
> MARCの解析入力データを得る為、スチレン系プラスチックの真応力-対数歪曲線
> を測定しています。一軸伸長粘度計を利用して測定しているのですが、
by 麗奈さん
樹脂に関しては全く素人なので、逆に教えて頂きたいのですが、
この「一軸伸長粘度計」というのは、荷重制御なんでしょうか?それとも変位制御?
スミマセン、どうでも良い質問で。
# 3360 # 2002年7月23日 # よし☆三 #
> 降伏後は分子鎖の絡み合いがとけて配向していく段階なので、真応力は下がらない
> と思っていたのですが、これって測定上の問題でしょうか?
スチレン系といえど,種類が多くまったく特性が違うので一概にいえませんが,
話からすると降伏点と抗張力が一緒で延性破壊(5～50%のび)の物でしょ
うね.公称のグラフで降伏点からの落ち込みが激しければ,それはそれで合って
るのではないかなぁ. また,CCDで計測したくびれは抗張力以降に発生するはず
なので,それ以降を補正するために使うという感じでやってれば合ってると思い
ますよ.
ただ解析上それをそのまま使うかどうかは,また別問題かもしれませんね.
# 3366 # 2002年7月23日 # 麗奈 #
チャーリーさん、ハッピーさん、よし☆三さん、レスありがとう御座います。
頭が@状態なのでもう少し質問させて下さい。
> 測定は、合っていると思います。
> 延性金属でないものでしたら比較的なり易いSSと思います。
> 降伏が全体に広がっている段階では、と考えてます。
>
> 温度差は、弾塑性材料は、変形歪箇所が、熱に変化しますので
> その影響ではないでしょうか?
>
byチャーリーさん
「降伏が全体に広がっている段階」とは、
一部が降伏してそこが少し細くなって選択的に伸ばされることによって
歪硬化して、また別(隣?)の場所が伸ばされ、といったことが
試験片のあちこちで起こっている状態、と言うことですよね!?
この部分的に伸びている箇所が多くなっていくことによって
除荷されていき応力が下がっていく、その後さらに進むと配向による歪硬化
の影響の方が強くなって、応力が上昇していく、
という考え方でよろしいですか?
また、低温の方が変形箇所の発熱による温度上昇が大きいから、
その分、応力の低下も大きい、ということですね?
> この「一軸伸長粘度計」というのは、荷重制御なんでしょうか?
> それとも変位制御?
byハッピーさん
変位制御です。歪速度一定で測定しています。T精機社製です。
今改めてT精機社のHPを見たのですが、本装置は載っていませんでした。
やはりマイスナー型だけにマイナーなのですね(寒)。
> 公称のグラフで降伏点からの落ち込みが激しければ,それはそれで合ってるの
> ではないかなぁ.
> また,CCDで計測したくびれは抗張力以降に発生するはずなので,
> それ以降を補正するために使うという感じでやってれば合ってると思いますよ.
> ただ解析上それをそのまま使うかどうかは,また別問題かもしれませんね.
byよし☆三さん
確かに公称での落ち込みは激しいです。
ちなみに樹脂はSBSブロックコポリマーです。測定している温度では数百%伸びます。
CCDでの補正の仕方はおっしゃられている通りの方法です。
解析にはその部分は、ほとんど応力が上昇しないという形で入れようと思っています。
以上、まとめての返信でごめんなさい。
# 3375 # 2002年7月25日 # チャーリー #
> 「降伏が全体に広がっている段階」とは、
> 試験片のあちこちで起こっている状態、と言うことですよね!?
> この部分的に伸びている箇所が多くなっていくことによって
> 除荷されていき応力が下がっていく、その後さらに進むと配向による歪硬化
> の影響の方が強くなって、応力が上昇していく、という考え方でよろしいですか?
by 麗奈さん。
そそっかしいレスで御迷惑かけました。上記現象の影響と考えてます。
角柱や円柱の場合、スピードなどで不安定になったりしますが
ダンベル試料などにすると比較的安定になったりする影響もあるのかな
とも考えていたのですが、今回の場合違うようですね。
> また、低温の方が変形箇所の発熱による温度上昇が大きいから、
> その分、応力の低下も大きい、ということですね?
# 3382 # 2002年7月26日 # 麗奈 #
> そそっかしいレスで御迷惑かけました。上記現象の影響と考えてます。
> 角柱や円柱の場合、スピードなどで不安定になったりしますが
> ダンベル試料などにすると比較的安定になったりする影響もあるのかな
> とも考えていたのですが、今回の場合違うようですね。
byチャーリーさん
いえいえ、頭の中を整理する上でとても参考になりました。
ありがとう御座いました。
自分なりに文献等をもう少し調べてみようかなと思います。
(編集担当：burning 2002/12/25)
＜材料特性／工学定数の集め方＞
#1998年1月7日#浅川#
会社の業務でMARCで塑性加工の解析を行っております。
材料物性の事についてお伺いしたい事があります。
ABS樹脂の変形抵抗を温度や歪み速度の関数として用いたいのですが、どの
ような物性をみなさんはどのようにして集められているのでしょうか？
普段は鉄鋼材料の塑性加工をやっていますので、そこら辺の文献値をとって
くるのですが今回は見つから
ないでいます。どこかにデータベースか何か
ありましたら教えてください。
#1998年1月7日#浅川#
引き続き工学定数についてお伺いします。
摩擦係数や熱伝達係数などの工学定数は表面状態などにより異なりますし
基本的には実験的に求めるべきものではないかと思っておりますが、みな
さんはどのように扱われていますでしょうか？
お答えよろしくお願いします。
最近ようやく計算結果を出すという事はできるようになってきたのですが
現実からかけ離れた解析結果を出さないためには実験と突き合わせながら
モデルを作り込んだりする事も必要かと思っております。
そこで、みなさんがこの辺に気をつけて作りこんでいるという当たりがあり
ましたら教えて頂きたいと思います。よろしくお願いします。
#1998#1月11日#よし☆彡#
シビアに計算結果と実験結果を合わしたいなら、自分で調査するのが一番では？
材料メーカにデータの測定を依頼したり、基礎研究の機関を使って測定する、
大学や公共機関に話を持ち掛けてみるなどは如何でしょうか？
文献のデータは、物にもよるのでしょうがその仕様を読み取るのが難しいよう
な気がします。
(編集担当：burning 2001/12/22)
＜応力・歪み測定法＞
#2000年12月20日#Pro/MECHANICA初心者#
FEMとは少々、話しが異なりますが皆さんにお知恵を
拝借したく書かせて頂きます。
FEMの結果を再確認する意味で応力・歪み測定を行おう
と考えています。
物は円筒状の物の中に入っている高分子材料ですが、
この高分子の応力・歪みを実測するには中に歪みゲージを
いれるといった方法が考えられますが、他に良い方法が
ないでしょうか？
#2000年12月21日#C#
私も解析結果の確認をしたくて調べた事がありますが、
社内での測定は諦めました。
餅は餅屋という事で、測定物に合わせて専門の会社へ
相談されてはいかがでしょうか？
http://www.c-arts.co.jp/siken/get/get1.html
http://www.plamedia.co.jp/japanese/index.htm
http://www.rigaku.co.jp/
http://www.kagaku.com/n-arc/index.html
http://www.tri.pref.osaka.jp/
(編集担当：burning 2001/12/22)
＜有限要素解析と実験モード解析＞
#2000年12月8日#K.M#
ANSYSを使用した固有振動解析のモーダル解析についてです．
モーダル解析は、自由振動即ち外力が存在しない状態における
構造固有の振動数及びモード形状を求める解析であると思います．
モードを導く方程式はM(d^2u/dt^2) + Ku = 0よって数値計算で
モードが導かれる．
ここで問題なのは，実験モード解析との対応です．実験モード解析では
モデルに加振方向を定義し，加振した節点の伝達関数を得て，モード形状
をモード形状を表示します．
つまり，有限要素解析では，外力の存在しない自由振動のモード形状．
実験モード解析では，加振方向を与えていることになります．
では，有限要素解析と実験モード解析のモード形状の対応はどうなる
のでしょうか．
自由振動とはどのような方向になるのでしょうか．
二つの解析の関連づけはどのように考えればよいのでしょうか．
質問の意味で不明な点があれば，ご指摘ください．
よろしくお願い致します．
#2000年12月8日#imada#
実験で取得したモードと固有値解析で取得したモードの対応はどう考えれば良いか？
との質問と認識し、お答えします。
実験で得られるモードは、加振点位置、方向、同じく応答点位置、方向、の
選び方によっては全ての固有モードを取得できない場合があります（一般的
にはできない）。
まずは、加振点、応答点ともに「節」の位置にならないよう注意して選ぶ必要
があります。
それでも一回の実験で全てのモードを取得するのは無理ですから、自由振動状態
の全てのモードを取得しようと思ったら、何回か加振点と応答点を変更しながら、
全てのモードが取得できるように、実験を繰り返す必要があります。
通常は周波数帯とねらうモード形状がある程度予測されているのでそんなに何度
も実験を繰り返す必要はありません。熟練者であれば、すばやく加振点と応答点
を適切に割り出しますし、事前にFEM等で固有値解析をする事である程度ねらい
を付けたりします。
つまり、一般的に、実験で得られるモードは、構造体が持っている全ての固有
振動モードの中の一部分であるといえます（もちろん、ほとんどを取得できる
場合もある）。
ちなみに加振入力1方向に対し、全ての応答点で3方向の応答を見ておく必要があります。
#2000年12月9日#モＬＤ#
>モデルに加振方向を定義し，加振した節点の伝達関数を得て，モード形状
>をモード形状を表示します．
ちょっと違います。加震に応答した節点の伝達関数です。
>自由振動とはどのような方向になるのでしょうか．
板物を幅方向と板厚方向に振った場合を、考えてみてください。
尚、ばね＋1質点がベースですので、電卓と、手計算でも十分に理解
できると思います。
ＦＥＭで求めている未知数は何か？
固有値であれば、ωです。
実験モード解析に対応するＦＥＭは、 外力を加えているので、不規則な
外乱であれば、過渡応答、規則的であれば調和振動というのが一般的です。
ＦＥＭであれば、節点数（あるいは要素積分点）分が出てくることになります。
ＦＥＭでも、きちんとモデル化（物性情報も含む）してあれば、それなりの結果
は出てくると思います。
（蛇足）
＞実験で取得したモードと固有値解析で取得したモードの
＞対応はどう考えれば良いか？
ハンマリング実験があまりにも有名で、MAC（モーダル相関係数）といわれる
ものがありますので一度調べることをお奨めします。
#2000年12月9日#saito#
> つまり，有限要素解析では，外力の存在しない自由振動のモード形状．
> 実験モード解析では，加振方向を与えていることになります．
>
> では，有限要素解析と実験モード解析のモード形状の対応はどうなる
> のでしょうか．
> 自由振動とはどのような方向になるのでしょうか．
> 二つの解析の関連づけはどのように考えればよいのでしょうか．
うろ覚えの知識で考えると，モード形状を求めた時点で外力に依存しない
自由振動を表現しているのではないでしょうか？
ただ実験モード解析は加振方向に大きく振動するため，それとは直交する
成分が抽出しにくくなるため，最低でも3方向の加振と振動測定が必要では？
実験モード解析で求まるのはＦＥＭで求まるモード形状のうち加振方向の成分
を持つものと認識しています。
(編集担当：burning 2001/12/22)
＜振動解析と実験＞
#1999年6月2日#CAEdeショウ#
解析初心者なので ヨロシクお願いします。
このところ 加速度を測定して その振動と応力をＦＥＭで再現させようと
しているのですが、こういう場合 一般的には 伝達関数を求めてそれが
ある程度 一致したところで測定値を使って モデルを加振するのですが
中々手間がかる割には 測定値を再現できません。
そこで おしえてほしいのですが
1．伝達関数を測定せずに答えを求める方法はないのでしょうか？
2．外側の筐体のデータで内部の部品の応力＆変位はどれくらい
予測できるのでしょうか？
どうぞ ヨロシクお願いします。
#1998年6月3日#Gan#
1．伝達関数を測定せずに答えを求める方法はないのでしょうか？
→固有振動数を求めるって事ですか？それならば、方法はありますよ。
ランチョス法とか、ＳＶＩ法を使って、各部品の固有振動数は、求まります。
セット全体が知りたい場合は、セットごと求める事も出来ます。
2．外側の筐体のデータで内部の部品の応力＆変位はどれくらい
予測できるのでしょうか？
→内部部品の共振が大きいと、それが外部まで、伝わってきますよね。でも、
予測は難しいと思います。いっそのこと外部筐体までモデリングしてしまい、
筐体の応答を求めると良いのではないでしょうか。
#1998年6月3日#CAEdeショウ#
Ganさん早速アドバイスありがとうございます。
1．の伝達関数を求めずにというのは おっしゃるとうり固有値を求めるの
はいいのですがＦＥＭで 求められた周波数と応力が実際の実測値とはなか
なかあわないのです。
また こちらでは I-deasをｄつかっているのですが I-deasでランチョ
ス法で計算した場合の応力はストレスの絶対値とあわないのです。傾向だけ
でもとおもうのですがこの辺についてアドバイスをお願いします。
2．こちらは 今のところ外部筐体も含めてすべてモデルを作成して筐体ごと
モデルを加振しても内部の振動が再現できません。やっぱり外部筐体の伝達関
数を測定しないとだめでしょうか？
3．図々しくもう1つ教えてください。ラージマス法と言うのが合ってこれだ
と測定時に伝達関数を測定せずFEM作成後 加振点にラージマスをつけて測定結果
で加振するのですが とりあえず結果はでるのですが 理論的にいかがなものな
のでしょうか？
#1998年6月3日#Gan#
実験値と合わないとの事ですが、単純形状（片もち梁等）では一致しますか？
解析は、フリーフリーでやっているのでしょうか？、また、固定する際に応力等
はかかっていませんか？
また、Ｉ-ＤＥＡＳをお使いとの事ですが、Ｉ-ＤＥＡＳの固有値解析の時に出
てくる解は、周波数のみで、応力、振幅などは、全く役に立ちません。と言うか
意味の無い数値です。これを元にして、応答解析をした時に出てくる解が、実際
の値です。ご注意を。
解が合わないので、あと考えられるのは、メッシュです。ちょっと前に、私も、
静解析で実験値と合わず困ってましたが、解決策は、ソリッド1次メッシュは、
解が狂う可能性が高いと言う事でした。ソリッド1次メッシュをソリッド2次
メッシュにすると不思議な事に解は実験値とほぼ一致しました。この場合単純形状
では、1次、2次ともに誤差程度のずれしかなかった事を考えるとこの辺かもしれ
ません。
後は、減衰率の設定も可能性があります。この数値によって応答解析の出てくる解
は変わりますよね。ただし、私もこの材料の時は幾つにすれば良いなんて事は、
まだ分かっていません。（勉強不足・・）
ラージマス法は、はっきり言ってわかりません。どなたか教えて下さい。
（勉強不足・・その2）
#1998年6月4日#CAEdeショウ#
具体的なアドバイスをありがとうございます。
ソリッド2次でと言うのを 今度試してみようとおもいます。
減衰も適当に．03とかいれているのですが 1つ1つをきっちりつめないと
やっぱりだめみたいですね。
ふう～やっぱりむずかしいですね
でも やさしいアドバイス本当にありがとうございました。
#1998年6月5日#有泉#
振動解析（ダイナミックストレス）に関してのやり取りがあったのですが
少々気になることが有りましたので投稿させていただきます。
さてここで私が気にしていることは、この話の口火を切った”CAEdeショウ氏”
はいったい何のために動的な応力値を求めようとしているのでしょうか？
そして実験値と合わない合わないと盛んに言っているのですが、どのような計
測結果と解析結果が合ってこないのでしょうか？
このような何を聞こうとしているか解らない質問に対し”Gan氏”は一生懸命
答えようとしているのですが、質問の目的が明確になっておりませんので
当然的確なアドバイスはできていないと思います。
やはり質問は目的と狙いを明確にしていただいた上で、かつ身分も明確（少な
くともユーザ側である証を示して）にしていただかないとお答えすることは
難しいと思います。
さて文面から察するに”CAEdeショウ氏”は筐体に収まっている部品やそのブ
ラケットなどの耐久強度を知りたいのではと推察します。
（この推察が外れていると以下のコメントは全く的外れになってしまいますが）
例えばそのブラケットが金属でできている場合その耐久強度は、その金属部材が
繰り返しうける動的応力（動応力ですから横軸時間で増減がある）のピーク応力
とその繰り返し数をその材料のＳ-Ｎカーブに乗せて判断することになると思い
ます。（ピーク以外も着目しなければならない場合も有るがここでは省略）
通常はこのような頻度解析は、実機に動歪計を付け，或る時間測定した結果
を解析し、問題の部品寿命を予測するものです。
さてこのような実験で行っている評価をＦＥＭモデルで予測しようとすると、
まず第一に必要なことは、解析モデルが実際の製品とほぼ同一な振動特性を持
っていることです。ですからモデル全体や個々のローカルモード（少なくとも
問題の部品に影響を与える物はすべて）迄もが、その固有振動数、モードシェ
ープがほぼ一致していないとなりませんし、（固有振動数、モードシェープが
合っていなければはじめから問題外）構造が持つダンピングや結合部のダンピ
ングが的確に表現できたモデルでないとその応答値は”大きさ”の面から全く
使い物にならないものになるでしょう。（”ほぼ”の判断もミソですが）
このような振動モデルができて始めてそのまま読めるダイナミックストレス
解析が可能になると言っても過言ではないでしょう。
現実には、実験や過去に蓄積したデータ等からここまでしなくても”CAEde
ショウ氏”が恐らく狙っているであろう値を得る方法はありますが、そのよ
うな蓄積のないところでは、やはり一から積み上げるしかないでしょう。
世の中には20十年掛かりでこの辺りのノウハウを蓄積してきた人たちがい
るのです、そう一朝一夕でできることでは有りません、近道をしようとせず
に着実に一歩一歩進まれることをお勧めいたします。
併せてこの辺りをよく勉強されることも大切で、そうするとその進歩はよ
り一層早くなることと思います。
なお補足ですが、この辺り”CAEdeショウ氏”がやりたいこと、狙いを明確に
してＩＳＩＤやＳＤＲＣ-Ｊに問い合わせてみたら如何ですか。聞き方が悪
いとランチョス法かＳＶＩ法だとか、ラージマス法だとかでけむに巻かれて
しまうかもしれませんが、目的を明確に”しつこく”聞けばそれなりの答え
が帰ってくると思います。
(編集担当：burning 2001/12/22)