CAE

＜疲労強度に対する最適設計＞

No.1787# Re: 1782 疲労の最適化？
#　2001年8月24日# 10時56分(金曜日)# ちまき#

> ここで、いろんな形を予め作っておいて、それぞれ同じ条件の下、寿命を比較する
> というのはできそうなんですが（まだやったことないけど）、ある条件下で、寿命
> を最大化するよう形を変えろ。なんていうことはFEMソフトでは出来ないんですかね。

最適化のルーチンを持ってるソフトだったら，使い方次第で出来るんではないでしょうか？自分でサブルーチン書いてみるなんてのも有りや．

> そういうことやっても、logスケールの結果（寿命）が少し伸びたところで
> 誤差範囲と言う意味ですか？

実験データのばらつきを吸収できる安全率をとり，納得性のある設計疲労曲線を定義して
それに基いての設計最適化って事ならば良いと思います．
いづれにせよ応力集中を低減させたり応力値そのものを下げたりする事は，本質的に「良い設計」へ近づく一歩でしょうから，それを求めるのに意味が無いはずがありません．
ただ，数字遊びにならないように，という事だけには気を付けたいですね．

> > あとは、荷重サイクル中に大きな荷重が時々かかる場合、応力集中部に
> > わりと大き目の塑性域が出来て、まわりの弾性域から拘束されて圧縮応力が残留、
> > 一時的にき裂進展速度が遅くなるけど、塑性域を貫通したら急に加速して破断しちゃう
> > 事もあったりするようです。
> byちまきさん
> こんなこともFEMでできたりするんですか？

一般論なのでＦＥＭ解析でどうのって話ではないのですが，多分やろうと思えば，
やって出来ない事はないと思います，実験と合わせ込んだりして．
Scientistに変身して研究機関でＭＤ使って挑戦しますか．．．

Engineer/Engineeringの語感ってどんなニュアンス感じますか？
私には，とってもempiricalで思考錯誤的，泥臭いってイメージです．
じぇんじぇんエレガンスとかスマートさなんて感じないんですが．．．
ＣＡＥなんて最たるものかなぁ．なんて．（脱線しました．失礼）

ちまき

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No.1782# Re: 1767 1764 1761疲労の最適化？
#　2001年8月23日# 14時25分(木曜日)# kazu#
丁寧なご返答ありがとうございます。
再び解析修行中学生のkazuです。

> 私もやるなら線形解析ベース・累積損傷でやると思いますが
> 見ている寿命が破断寿命なのか、き裂発生寿命なのかにも注意が必要かと思います。
>

線形解析、累積損傷で寿命予測ですか。なんか勉強不足な自分を感じますが、理解できました。そう言うこともやったことないんで、まず目の前のＡＮＳＹＳ使ってやってみます。（塑性変形域には達しない範囲内での疲労破壊だったので弾塑性問題とか言っていた自分は間違ってました。）
ここで、いろんな形を予め作っておいて、それぞれ同じ条件の下、寿命を比較するというのはできそうなんですが（まだやったことないけど）、ある条件下で、寿命を最大化するよう形を変えろ。なんていうことはFEMソフトでは出来ないんですかね。
そういうことやっても、logスケールの結果（寿命）が少し伸びたところで誤差範囲と言う意味ですか？

> あとは、荷重サイクル中に大きな荷重が時々かかる場合、応力集中部に
> わりと大き目の塑性域が出来て、まわりの弾性域から拘束されて圧縮応力が残留、
> 一時的にき裂進展速度が遅くなるけど、塑性域を貫通したら急に加速して破断しちゃう
> 事もあったりするようです。
byちまきさん

こんなこともFEMでできたりするんですか？

台風は、今頃ここ北海道で最後の力を振り絞っています。

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No.1776# Re: 1773 1767 1764 1761疲労の最適化？
#　2001年8月22日# 23時59分(水曜日)# よし☆彡#
>よく聞くのが「Fctor Of 2」。倍半分は誤差の内ってことですね
> by ハッピーさん

そうですよね、母材や溶接部などによって実験式も大きく違いますし、、
話は変わりますが、疲労解析のソフトってなぜ高価なんでしょうかねぇ～。しかも、サポートする式が多くて、自信がある人しか使うな！って感じをいつも受けるのですが、、(笑)

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No.1773# Re: 1767 1764 1761疲労の最適化？
#　2001年8月22日# 23時44分(水曜日)# ハッピー#
> 疲労寿命予測は何ぶんＬＯＧスケールの世界ですから、あんまり厳密な形状最適化にこだわっても．．．
byちまきさん

よく聞くのが「Fctor Of 2」。倍半分は誤差の内ってことですね

> 表面粗さ等、解析に載らない要素も効いてきますので、本質を見失わないようにと
> いつも自分に言い聞かせています。

ノウハウと度胸、そして権威者の有り難い一言で決まったりしますね。

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No.1767# Re: 1764 1761疲労の最適化？
#　2001年8月22日# 18時26分(水曜日)# ちまき#
こんにちは。ご無沙汰しておりました。
台風は思ったよりひどくなかったので良かったです。in 千葉

> 疲労強度の評価は、うちでは線計を仮定して累積損傷で評価しますね。
byハッピーさん

> >> 荷重が途中で変化する弾塑性問題として考えて...
by Kazuさん

私もやるなら線形解析ベース・累積損傷でやると思いますが
見ている寿命が破断寿命なのか、き裂発生寿命なのかにも注意が必要かと思います。

あとは、荷重サイクル中に大きな荷重が時々かかる場合、応力集中部に
わりと大き目の塑性域が出来て、まわりの弾性域から拘束されて圧縮応力が残留、
一時的にき裂進展速度が遅くなるけど、塑性域を貫通したら急に加速して破断しちゃう
事もあったりするようです。

疲労寿命予測は何ぶんＬＯＧスケールの世界ですから、あんまり厳密な形状最適化にこだわっても．．．

表面粗さ等、解析に載らない要素も効いてきますので、本質を見失わないようにと
いつも自分に言い聞かせています。

これ金属材料の話です。樹脂材料に関しては知りませんデス。的外れでしたかも。

ご参考まで。ちまき

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No.1764# Re: 1761疲労の最適化？
#　2001年8月22日# 00時00分(水曜日)# ハッピー#
>> 予想される最大荷重といっても、それがこの構造物にかかる頻度はたまーにで、
>>ほとんどはそれより低い（2/3ぐらいかな）の荷重が負荷されるものなのです。
>>結局疲労破壊なんですが、難しそうなんでとりあえず、静的な境界条件を
>>例えば2種類考えて、そのどっちもそこそこ満たす最適化、
by_kazuさん
> 疲労に特化した市販ツールは、販売されてますが
byチャーリーさん

疲労強度の評価は、うちでは線計を仮定して累積損傷で評価しますね。
複数の荷重パターンについて応力分布（＝応力振幅）を求め、その応力振幅に対する
破断寿命Ｎｆと、その荷重パターンの想定される頻度Ｎの比がその荷重パターンでの
疲労損傷と見なせるので、荷重パターン毎にこれを求めて総和をとるという一般的な
手法です。ポストプロセッサーをいじって、疲労損傷のコンターを作図するような
こともできます。市販ソフトは、材料データベース（ＳＮ曲線）と簡単に連携が
できるのでしょう。

究極の疲労設計は、「部品のあらゆるところが保証期間満了直後に同時に破断する。」
つまり、全域で疲労損傷＝1！とすることでしょうがさすがにこれは無理。
（40前後になると体のあちこちにガタが来るのは別問題です（笑））
各部の疲労損傷が基準をクリアしつつ軽量化を図るということになるのでしょうか。

>> 荷重が途中で変化する弾塑性問題として考えて、その予測寿命を最大化する
塑性域に達するような大荷重なのですか？するとラチェットなどの進行性の変形
も気にする必要があるのかも。

>現実には、近似機能製品でもより一層厳しくなる今日この頃です。
厳しさを要求しているのは、元を辿れば我々ユーザーと言うことになるんでしょうね

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No.1761# Re: 1760 1752 1748 最も最適化？
#　2001年8月21日# 20時47分(火曜日)# チャーリー#
> 予想される最大荷重といっても、それがこの構造物にかかる頻度はたまーにで、ほとんどはそれより低い（2/3ぐらいかな）の荷重が負荷されるものなのです。
> 結局疲労破壊なんですが、難しそうなんでとりあえず、静的な境界条件を例えば2種類考えて、そのどっちもそこそこ満たす最適化、なんて言うことを考えていたんですが。
> でもそうすると大きい方だけ見れば、になりますか？やはり。
こんばんは、多分、衝撃力として加わっているのではないでしょうか？
私のところでは、使用かっての問題で（試作品の現物評価）から、衝撃対応として
お客様から静荷重として条件をいただく場合もあり、静的解析で次の検討品へ
反映させてます。”そのような荷重がかかるの？”って言う風合いですが
現実には、近似機能製品でもより一層厳しくなる今日この頃です。

> 荷重が途中で変化する弾塑性問題として考えて、その予測寿命を最大化すると言った考え方が良いんですかね。
> それなら、なんとかわかりそうです。
疲労に特化した市販ツールは、販売されてますが
使う側のＫ／Ｈ（実験と検証）はかなり必要と聞いてます。
使っている方のレス欲しいですね。

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No.1760# Re: 1752 1748 最も最適化？
#　2001年8月21日# 13時27分(火曜日)# kazu#
チャーリーさん返答ありがとうございます。
もう少し教えてください。

> 応力集中箇所における応力値（目標関数）を最小化させたい
> 目標物が、予測される最大荷重での解析応力が、材料の設定降伏応力に対して小さい形状
> にすればいいのではないかと思います。

予想される最大荷重といっても、それがこの構造物にかかる頻度はたまーにで、ほとんどはそれより低い（2/3ぐらいかな）の荷重が負荷されるものなのです。
結局疲労破壊なんですが、難しそうなんでとりあえず、静的な境界条件を例えば2種類考えて、そのどっちもそこそこ満たす最適化、なんて言うことを考えていたんですが。
でもそうすると大きい方だけ見れば、になりますか？やはり。

荷重が途中で変化する弾塑性問題として考えて、その予測寿命を最大化すると言った考え方が良いんですかね。
それなら、なんとかわかりそうです。

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No.1752# Re: 1748 最も最適化？
#　2001年8月20日# 21時13分(月曜日)# チャーリー#
こんにちは、的はずれかもしれませんが
> 応力集中箇所における応力値（目標関数）を最小化させたい
目標物が、予測される最大荷重での解析応力が、材料の設定降伏応力に対して小さい形状
にすればいいのではないかと思います。

> 小さい振幅の繰り返し荷重（頻度大）と、大きい振幅の繰り返し荷重（頻度小）で、荷重の向きも変わります。
1．周波数的な問題でしょうか？
2．それとも、一般的に弾塑性問題（荷重を加えた後、除荷重して微小でも変形のまま）
ということでしょうか？

1．の場合　Ｆ＝Ｋｘの静的な方程式から　Ｍ（d2x/dt)+Ｃ（dx/dt）＋Ｋｘ＝ｆ
の運動を考慮して解く。周波数によってピークを持つこともあります。
2．の場合、Ｆ＝ＫｘのＫ値を考慮して変化させながら非線形で解く必要が出てきます。
そこで、繰り返し荷重を行い、履歴をとると変形の変位（歪応力）がヒステリシスを描きながら変化します。そこで歪－応力が繰り返しの回数との関数で、寿命の予測をできたりもします。

どちらにしても、あるリファレンス形状の実験や経験側値から
判定基準は出てきそうですので、静的な解析でも満足する場合は多々あります。

> それらしい論文とか読んでみたんですけど、私の知識不足でさっぱり(^_^;)
総括して材料力学本、数値解析ということでしたら、有限要素材料工学（弾塑性材料本）ミーゼス応力が載っているものなどがお奨めです。
答えになってなかったらすみません。

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No.1748# 最も最適化？
#　2001年8月20日# 18時51分(月曜日)# kazu#
久しぶりに投稿させていただきます。
FEMを用いた最適計算について分からないことがありまして、投稿させていただきます。
応力集中箇所における応力値（目標関数）を最小化させたいだけなんですが、境界条件が変化するのです。
小さい振幅の繰り返し荷重（頻度大）と、大きい振幅の繰り返し荷重（頻度小）で、荷重の向きも変わります。
疲労破壊しない形状を設計したいので、応力値が高くなる時のみ考えればいいのかなと思ったのですが、その条件の頻度は低い。ちなみに常に応力値は弾性限度以下。
境界条件が変われば求められた形状も当然異なりますしね～。
それらしい論文とか読んでみたんですけど、私の知識不足でさっぱり(^_^;)
どの辺から勉強すればいいのか誰かご教授頂ければ幸いです。
(編集担当：ちまき 2001/12/24)

＜はんだの熱疲労評価について＞

No.863# No.862 RE:No.857 熱疲労
　# ハッピー　# 2000年6月15日(木)01時37分 #

>どの歪み量をもって相当としているかわかりませんが、モードが違っても
>同一相当量って出ますよね。（ex.　引っ張り<->圧縮　etc）
byよし☆彡さん
そうですね。圧縮場と引張場の間で変動するのでしたら、圧縮のミーゼスに負号
をつけるという考え方もありますネ。まず主応力方向をじっくり観察しましょう。

＃設計・製造ソリューション展からの帰宅時刻＝0:30。関東の方が羨ましいです。
見聞内容は、ぼちぼち紹介します。

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No.862# RE:No.857
　# よし☆彡　# 2000年6月14日(水)23時40分 #

どの歪み量をもって相当としているかわかりませんが、モードが違っても同一相当量って出ますよね。（ex.　引っ張り<->圧縮　etc）
　そういった意味では、その計算はマニュアルで示す適用範囲外と言うことでは無いのかな～　　　温度が高く流動性が増し、時間依存してくる様なものなら、そういったマニュアルが必要なのでは？

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No.857# 熱疲労解析について
　# mura 　# 2000年6月14日(水)12時58分 #

はじめまして。
いつも拝見させていただいてます。

熱疲労解析の質問がありまして初めて投稿します。
ヒートサイクルによるハンダ接合部の熱疲労解析を検討してます。
ハンダメーカーから入手した技術資料に、熱疲労解析の事例があるのですが、「熱疲労のひずみ振幅は、最高温度と最低温度間の相当ひずみ差となる」との記述があります。
この考えでは、仮に最高最低温度の相当ひずみが同じなら熱疲労は発生しないことになりますが、本当でしょうか？
(編集担当：ちまき 2001/12/24)

＜?Ｊによる熱疲労評価について＞

No.801# No.796 離散化
　# ハッピー　# 2000年6月6日(火)00時09分 #

>離散化の精度、うーむ。ちょっと分からないっす。な
>んか仮想空間->連続体近似ですよね、
by電マニさん
そうですね。連続体近似して得られる力の釣り合い方程式、これが応力場を支配する偏微分方程式なわけで、これを数値的に解く手段の一つとしてＦＥＭという離散化解法があるわけですね。連続体を要素というブロックにわけ、ブロック内の変位分布を節点変位の関数として表すことで、本来、無数にある未知数を有限な数の未知数＝節点変位を求める問題に置き換えるわけですね。
これが離散化。その基本となるのが、要素内の変位関数であり、メッシュ分割であるわけです。（離散化の結果、要素間で変位は連続性を保ちますが、応力は不連続になってしまいます。）　メッシュを限りなく細かくすると、離散化状態が連続状態に近づくわけですから、得られる解は支配方程式（仮想空間）の真の解に近づくというのは自然に理解できるところではないでしょうか？

>No.794での変位法はＫ値を求める為の物でなく、応力場を求める方
>です。
念のため。ＦＥＭ結果からでＫ値を求める方法として、き裂開口変位からＫ値を外挿して求める方法があり、「変位法」と言います。紛らわしいですがＦＥＭの変位法とは全く別物です。

>特にき裂の問題を解いてらっしゃる方々はどのくらい
>で数値解析が妥当だと判断してらっしゃるんでしょう
Ｊ値でしたら、
・経路独立性が成立しているかどうか
・メッシュの細かさを2～3通り試してみてＪ値が変わらないかどうか
チェックすればよろしいのではないでしょうか？

---

No.796# Re:795
　# 電マニ　# 2000年6月4日(日)22時13分 #

ハッピーさん、早速のご回答ありがとうございます。
離散化の精度、うーむ。ちょっと分からないっす。な
んか仮想空間->連続体近似ですよね、そもそも近似な
んだからどの程度かとかという事自体おかしいと、近
似の中で何が最もうまく近似できるか。ということで
しょうか？

き裂の評価ですが、僕は熱による疲労の評価を行って
おります。き裂周りで塑性域が随分ぐちゃぐちゃにな
るのでとてもＫ値では無理のようです。No.794での変
位法はＫ値を求める為の物でなく、応力場を求める方
です。なので、Ｊ値を使おうかと思ってます。出きれ
ば実験状態での熱荷重による?Ｊと、適当な温度毎に
求めてある機械疲労による伝播速度の関係で熱の疲労
を挟み込めないかなぁ、などと思っています。そんな
にうまく行かないので多分ＳＮ曲線になると思います
が。はぁ。

特にき裂の問題を解いてらっしゃる方々はどのくらい
で数値解析が妥当だと判断してらっしゃるんでしょう
か？お願いします。

---

No.795# Re:No.794 き裂
　# ハッピー　# 2000年6月4日(日)18時26分 #

>分からない事がありました。というのも、「精度の高い解」というの
>はここではどう言う意味でしょうか？
by電マニさん

>ＣＡＥは、この仮想空間で近似解を求めるもの。
金属は粒界を云々するようなミクロスケールでは不均質ですが、これをマクロ
に見て均質材と仮定し、その上で応力歪み関係を仮定して境界条件をモデル化
する。これがモデル化した状態＝仮想空間です。このモデルをメッシュ分割＝
離散化してＦＥＭで解く。
私が書いた「精度の高い解」というのは、この仮想空間の真値に対する離散化の
精度です。いうまでもなく、この仮想空間は粒界を無視していますから、この
「メッシュの収束性」の議論では粒界の大きさは関係ありません。

>たせる為に少し大きめの2次要素を用いなんて書いてますが、果たし
>て実際問題と比べるときにどんな回答を書いたら正解なのか
き裂の場合、多くの場合、仮想空間＝線形破壊力学でしょうから、変位法（応力
拡大係数Ｋの算定法の一つ）で得られるＫ値が理論値に対してどうかと言うのが
「メッシュの収束性」の指標になるでしょう。

実際問題と比べる場合、Ｋ値からき裂進展速度を推定して実験値と比較しま
すか？Ｋthで比較しますか？いずれにしても、き裂に関しては、比較すべき
相手の実測値の精度が極めて低く、当然線形破壊力学にも限界がありますか
ら、あまりＦＥＭの精度を追求しても意味が無いと言われそうですが、何せ
特異応力場が相手ですから、メッシュに手を抜くと全く違う解になっちゃったり。

＃き裂に関しては今年の初め頃に、動的破壊力学の話が出て、最近Ｊ積分の話
が出たくらいじゃないでしょうか？

---

No.794# Re:788
　# 電マニ　# 2000年6月4日(日)01時52分 #

初めまして、電マニと申します。初投函です。毎日楽しく拝読させて
頂いております。実は「メッシュの収束性」のところで、今一つ良く
分からない事がありました。というのも、「精度の高い解」というの
はここではどう言う意味でしょうか？自分は数値解析2ヶ月の初心者
です。細かければ細かい程良い、ならば、例えば鉄のような材料の応
力場を数値解析で模擬するとして、粒界なんかよりメッシュを細かく
してさて意味があるのかと。
また、例えば、材料中のき裂なんかを模擬する場合、どの程度までが
よろしいのでしょうか？よく変位法で解く場合はある程度の剛性を持
たせる為に少し大きめの2次要素を用いなんて書いてますが、果たし
て実際問題と比べるときにどんな回答を書いたら正解なのかわかりま
せん。すいません、愚痴になりました。
＃もしかして、過去にき裂についての話題がりました？
(編集担当：ちまき 2001/12/24)

＜き裂解析による疲労寿命予測とき裂のモデル化について＞

No.1986# Re: 1976 1970 応力拡大係数と寿命（ＰＭＭＡ）
#　2001年10月6日# 19時55分(土曜日)# ハッピー#
> > 自分たちが扱おうとしている材料（ＰＭＭＡ：ポリメチルメタクリレート）については
> > 2次元断面のものばかりで3次元空間でのき裂のふるまいが報告されていません。
> > また、マニュアルの例題を見ても対象性をつかった簡単な2次元モデルでの
> > 解析しかしてないので、3次元のときはどのようなモデリングを行えばよいのか
> > 困っています。
> > このあたり、一般的なことでいいので何かうまいコツはないのでしょうか？
> by ぶるーはーつさん

> うまいコツがあったら，もうみんなやってますよ～ん．
> 漠然と質問なさっても，漠然としか答えられません．
byちまきさん

ちまきさんが、おっしゃられるように具体性に乏しいと想像ばかり逞しくなります
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→ぶるーはーつさん
実際の構造を解こうとしておられるのかな？
それとも試験片のように単純化した形状でき裂形状も理想化するのか。
3次元の理想化ということでは、半円や半楕円の表面き裂や楕円の内部き裂などが
使われることが多いと思います。き裂前縁の各位置でＫやＪを求めて、き裂前縁が
どのように進展するかを評価すると思いますが、き裂面に対し面外方向に3Ｄ的に
進展するような場合はリメッシュが厄介そうですね。
ＢＥＭやメッシュレスが使えるようでしたらトライする価値はあるかも。
メッシュレスはそもそもメッシュが要らないのでリメッシュ不要。ということでき裂
進展問題は得意な分野だそうですが見たことがあるのは2Ｄまで。
でも、「メッシュレスの3Ｄ化が難しいのは外形形状が複雑な場合の境界処理に時間
が掛かる」と聞いたことがありますので、試験片のような単純形状なら可能性がある
かも知れませんね。

＃適用対象はどのような品物でしょう？

---

No.1976# Re: 1970 応力拡大係数と寿命（ＰＭＭＡ）
#　2001年10月4日# 14時57分(木曜日)# ちまき#
> 自分たちが扱おうとしている材料（ＰＭＭＡ：ポリメチルメタクリレート）については
> 2次元断面のものばかりで3次元空間でのき裂のふるまいが報告されていません。
> また、マニュアルの例題を見ても対象性をつかった簡単な2次元モデルでの
> 解析しかしてないので、3次元のときはどのようなモデリングを行えばよいのか
> 困っています。
> このあたり、一般的なことでいいので何かうまいコツはないのでしょうか？
by ぶるーはーつさん

うまいコツがあったら，もうみんなやってますよ～ん．

漠然と質問なさっても，漠然としか答えられません．
もうちょっと具体的に，例えば，ＰＭＭＡを，どんな用途に使うのに，
どんな問題があり，だから，あなたの研究が上手く行けば，
こんなに役に立つはずなのに，ここが問題で上手く解析できそうも
ありませんってな感じの話だったら，どなたかからアドバイスもらえるかも
知れませんよ．

学生さんの研究なら公共の財産？ヒミツ保持契約でもあれば別ですが．

単なる私の興味も半分以上入ってますが．．．失礼

何かのレンズ？

ちまき

---

No.1970# Re: 1969 1968 応力拡大係数と寿命
#　2001年10月3日# 15時49分(水曜日)# ぶるーはーつ#
皆様、親切な回答ありがとうございます。
まだまだ勉強しなければならないと痛感させられています。

もう少し疑問があるので教えてください。

破壊のシミュレートは3次元で進めていこうとしているのですが、
自分たちが扱おうとしている材料（ＰＭＭＡ：ポリメチルメタクリレート）については
2次元断面のものばかりで3次元空間でのき裂のふるまいが報告されていません。
また、マニュアルの例題を見ても対象性をつかった簡単な2次元モデルでの
解析しかしてないので、3次元のときはどのようなモデリングを行えばよいのか
困っています。
このあたり、一般的なことでいいので何かうまいコツはないのでしょうか？

---

No.1969# Re: 1968 応力拡大係数と寿命
#　2001年10月3日# 13時35分(水曜日)# ちまき#
> >うちの先生がいうには、「き裂先端の塑性域は約1ｃｍ程度

茶々入れます．

パリス則で云々という事は，疲労き裂進展な訳でしょう．で
ΔＫで整理できるんだから，当然小規模降伏，あるいは，
塑性域はき裂先端のごく近傍のみと言った方がよいかも知れません．
塑性域1ｃｍと言うのは，今回の話題とは直接関係ないと考えた方が
良いかもしれませんね．T学生さん

また，塑性域の大きさとき裂先端1ｃｍをメッシュ密で切るって事は
直接関係あるんじゃなくて，たまたま，扱ってる試験片の大きさ
き裂長さ，材料，き裂進展量とかの兼ね合いで，そういうふうに
メッシュ切ると実験とよく一致するっていう経験則かな？と
勝手に思ったりしました．（進展解析はやった事がないので
いい加減なことを言ってしまっているかも知れません．陳謝）

Ｋを求めるだけなら，まぁそこそこ細かいメッシュで上手くやれば，
特異要素を使わなくても，Crack Closure Methodで計算して
かなり良い精度が出るはずです．Ｊの経路積分から算出したＫと
比べた事があります．2Ｄでも3Ｄでも．今は昔．
いろんな論文も出てるはず．
ご参考まで．．．と言うのも，
ＡＮＳＹＳでちゃんとＪ積分を経路積分するのは大変なはずです．
おまけで付いて来るＪ積分マクロは，一応理論解とぴったり合いますが
研究で使うなら，ユーザーサブルーチンを開発したりしなくちゃ
いけないかもしれませんね．（私もANSYSユーザーだから）
という訳で，Crack Closure Methodが楽なので
私ならコレでやるなぁっと．

研究の進め方自体は，良いんじゃないですか？ぶるーはーつさん
材料の寿命を決定するき裂長さのクライテリアが良く判りませんが．．．

以上，お役に立てば．

ちまき

---

No.1968# Re: 1965 1961 1955 応力拡大係数と寿命
#　2001年10月2日# 05時11分(火曜日)# T学生#
>うちの先生がいうには、「き裂先端の塑性域は約1ｃｍ程度
>として、少なくとも数十ミクロン程度の間隔でメッシュ切れ」とおっしゃいます。
塑性域の根拠なんですが、理論的でなくすいません。
解析対象が3Dでき裂進展の問題なのですが、引張方向（Z方向）に変位制御
で荷重条件を設定しとき、き裂部に(x,y)方向のき裂が進展するという塑性域は
約10倍の応力集中が働くというのが今までの経験則だそうです。
そこから、塑性域が約1ｃｍと推測・・・。
（もちろんご指摘の通り解析対象の形状や荷重条件に影響します。詳しいことは^^;）

今度その辺をもう少し調べてみます。

電マニ910号様・ハッピー様ヒントありがとうございます。
ぶるーはーつ様　話が少しズレてしまってすいません。

---

No.1967# Re: 1962 1955,1961 応力拡大係数と寿命
#　2001年10月2日# 00時40分(火曜日)# ハッピー#
> >特異要素は使っておられるのでしょうか? by ハッピー様
> 私のやっている対象は、3Dのき裂進展を考えているので要素は
> 1次要素「C3D8I」か2次要素「C3D20R」を検討中です。
>
> ここでお聞きしたいのですが、応力集中部分等メッシュが細かくなる
> ところは一般的に、1次要素を使用した方がいいのでしょうか？
> （abaqusのマニュアル7.8.3-8には、1次要素使用を推奨）
byＴ学生さん

マニュアル7.8.3-8にあるのは、実際にき裂を進展させる解析ですね。
ジッパーのように最初は亀裂進展経路と想定する面の節点同士を拘束しておいて
き裂先端の判断指標に基づいて拘束を解放してき裂を進展させる。この場合だと
1次要素でないとイカンでしょう。2次要素だと中間点もあるので2節点ずつ解放
することになっちゃいます。
ぶるーはーつさんの案はそうではなくて、予め、いくつかの長さのき裂に対応したメッシュ
を作ってそれぞれ解析して、き裂長さと応力拡大係数の関係をグラフ化（関数化）し、
あとはParis則で進展量を予測するものだと思いましたので特異要素が使えそうだと。

＃書き込んだら電マニ910号さんが書いておられてビックリ。
　そうそう、特異性の説明は7.8.2-7に出ています。
　き裂先端からの距離に対し-1/2乗の特異性（弾性）と-1乗の特異性（完全塑性）を拘束の仕方で
　変えられます。　　　（これはABAQUSに限った話ではなく、他のソルバーの2次要素でも同じ）

---

No.1965# Re: 1961 1955 応力拡大係数と寿命
#　2001年10月2日# 00時21分(火曜日)# 電マニ910号#
初めて書きます。質問ですが、

> >してますか？うちの先生がいうには、「き裂先端の塑性域は約1ｃｍ程度
> >として、少なくとも数十ミクロン程度の間隔でメッシュ切れ」とおっしゃいます。

この、1cmの根拠は何でしょうか。問題のスケールによるのではないで
しょうか？それとも、結晶との相対評価でこうなのでしょうか？ご存知
の方おりましたら、教えてください。

>ところは一般的に、1次要素を使用した方がいいのでしょうか？

先ず、特異要素を使うかどうかですが、これは実験または何かしらの
方法で、その材料の亀裂周りの応力場が、どういう特異性かを知る
必要があると思います。ちなみに、亀裂先端周りを含む応力場の解析は
どうしてもメッシュが細かくなりがちです。このため、最初は2次要素
を用いてさらに精度良くと思いがちですが、もともと細いメッシュは
要素のゆがみを特に生じやすくなります（自由度があるのでやわらか
い）。要素に大きなゆがみが生じる場合、当たり前ですが、1次要素
の方がこのことに関しては鈍感です。そのため大きく変形する場合な
どは1次要素の方がいいのだと思います。何度か計算実験が必要かと思
いますが、いかがでしょうか？

私はあまり経験がないので破壊力学の計算は時々不安になったります。

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No.1963# Re: 1962 応力拡大係数と寿命
#　2001年9月30日# 16時47分(日曜日)# ハッピー#
> >特異要素は使っておられるのでしょうか? by ハッピー様
> 私のやっている対象は、3Dのき裂進展を考えているので要素は
> 1次要素「C3D8I」か2次要素「C3D20R」を検討中です。
byＴ学生さん

20節点要素を工夫すれば2種類の特異要素になります。マニュアルのどこかに書いて
あったはずですが、会社に行かないと。

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No.1962# Re: 1955,1961 応力拡大係数と寿命
#　2001年9月30日# 16時31分(日曜日)# T学生#
大学でＦＥＭをやっているど素人学生です。
「ぶるーはーつ」さんの質問ですけど参考になれば・・・。

>特異要素は使っておられるのでしょうか? by ハッピー様
私のやっている対象は、3Dのき裂進展を考えているので要素は
1次要素「C3D8I」か2次要素「C3D20R」を検討中です。

ここでお聞きしたいのですが、応力集中部分等メッシュが細かくなる
ところは一般的に、1次要素を使用した方がいいのでしょうか？
（abaqusのマニュアル7.8.3-8には、1次要素使用を推奨）

質問の便乗で申し訳ありませんが、ハッピー様わかる範囲で結構ですので
教えてください。

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No.1961# Re: 1955 応力拡大係数と寿命
#　2001年9月29日# 21時20分(土曜日)# ハッピー#
> 1　応力集中箇所に亀裂を仮定
> 2　応力拡大係数を解析により算出
> 3　亀裂の長さを変化させて1・2の繰り返し
> 4　以上の手順で算出した応力拡大係数をParisの式へ代入
> 5　亀裂がある長さに達すると材料の寿命
> 6　寿命に達するまでの荷重回数を算出
byぶるーはーつさん

・2Ｄですか？3Ｄですか？
・き裂の進展経路は特定できるのですか？　途中で方向を変える可能性は無い？
・応力拡大係数はどうやって求めます？
・荷重制御ですか変位制御ですか？
これらがアプローチに影響するように思います。

>してますか？うちの先生がいうには、「き裂先端の塑性域は約1ｃｍ程度
>として、少なくとも数十ミクロン程度の間隔でメッシュ切れ」とおっしゃいます。
by＿Ｔ学生さん

特異要素は使っておられるのでしょうか

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No.1957# RE:No.1955 応力拡大係数と寿命
#　2001年9月28日# 21時22分(金曜日)# T学生#
初めまして。同じく大学で、ＦＥＭをやっているど素人学生です。
「3」でき裂の長さを変化させるとありますが、リメッシュはちゃんと
してますか？うちの先生がいうには、「き裂先端の塑性域は約1ｃｍ程度
として、少なくとも数十ミクロン程度の間隔でメッシュ切れ」とおっしゃいます。
おかげで、計算時間がめちゃくちゃかかりますけど。
精度を求めるなら、そのあたり重要視した方がいいかも！？

ちなみに、解析ソフトは「abaqus6.1」を使用しています。

>1　応力集中箇所に亀裂を仮定
>2　応力拡大係数を解析により算出
>3　亀裂の長さを変化させて1・2の繰り返し
>4　以上の手順で算出した応力拡大係数をParisの式へ代入
>5　亀裂がある長さに達すると材料の寿命
>6　寿命に達するまでの荷重回数を算出

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No.1955# 応力拡大係数と寿命
#　2001年9月27日# 20時31分(木曜日)# ぶるーはーつ#
初めて書き込みさせていただきます。
大学で、ＦＥＭをやっているど素人学生です。
研究で、寿命予測が必要になり、以下のような手順を考えてみました。

1　応力集中箇所に亀裂を仮定
2　応力拡大係数を解析により算出
3　亀裂の長さを変化させて1・2の繰り返し
4　以上の手順で算出した応力拡大係数をParisの式へ代入
5　亀裂がある長さに達すると材料の寿命
6　寿命に達するまでの荷重回数を算出

以上のようなんですが、この方向で間違いはないでしょうか？
また、もっといい方法があれば教えていただけると幸いです。
ちなみに解析ソフトはANSYSを使用しています。
(編集担当：ちまき 2001/12/23)