＜三軸主応力の計算法＞

No.229# Re: No.1234 3軸主応力の回答
#　2000年9月2日# 22時03分(土曜日)# haruzo#
ハッピーさん、アドバイスありがとうございます！
文献を参考にCでJacobiアルゴリズムをつかって試作してみました。
これでやると[Ｔ]t[σ][Ｔ]の対角成分(主応力)と[Ｔ]の列
成分(固有ベクトル)が対応する、というものです。
自宅にはコンパイラがないので試してませんが、右手系になるか
来週確認してみます。

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No.227# Re:No.1229 Re: 3軸の主応力について(補足
#　2000年9月2日# 09時48分(土曜日)# ハッピー#
>応力テンソル（3×3）の固有値計算をすれば、固有値として主応力が、
>固有ベクトルとして座標変換マトリックスが得られます。
自己レスです。
注意しないといけないのは、3つの固有ベクトルが局所座標系のｘ、ｙ、ｚ軸の方向余弦に対応するわけですが固有値解析ルーチンは、どのモードがどの座標軸に対応するか、なんてことは一切関知していないことです。単純に得られた順にｘ、ｙ、ｚと割り当てると、左手系の座標系になってしまう可能性があります。そこんとこ、よく注意してください。
（例えば1次モードをｘ軸に、2次モードをｙ軸にして、ｚ軸はこの2軸から外積で決めればＯＫ）

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No.223# Re:No.1229 Re: 3軸の主応力について
#　2000年9月1日# 10時33分(金曜日)# ハッピー#
>そうですね。その固有値問題は主応力が求まっている以上、解かれているはず。
念のため。
応力テンソル（3×3）の固有値計算をすれば、固有値として主応力が、固有ベクトルとして座標変換マトリックスが得られます。3×3マトリックスの固有値解析ルーチンがあればＯＫですよ。

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No.222# 3軸の主応力について
#　2000年8月31日# 23時41分(木曜日)# haruzo#
どうもはじめまして。haruzoと申します。
いちおう某構造解析ツールのサポートエンジニアをやってます。
いろいろ検索にかけてここにたどり着きました。みなさんのご意見を
いただきたく、投稿しました。

材料力学の本などでは2次元での主応力や、その主応力が発生している
方向を求める方法があたりまえのように載っていますが、それの3次元
について知りたいと思い、探しているのですが手元にある文献では記述
が見つかりませんでした。
自分なりに3次元に拡張したのですが、正しいのかどうか自信がないので
どこかにズバリ答えはないかと…。

問題は、主応力の発生方向を知りたいということです。応力解析での計算
によって応力テンソル、3つの主応力の数値はすでに求められています。
あとはPOST処理によって各Elementでの主応力方向ベクトル3つを求めて
みたいのです（1つわかれば十分ですが）。
おばかな質問でしたらすみません。

参考文献へのポインタでも結構ですので、ご存知の方ご協力お願いします！
(編集担当：ちまき 2001/12/24)