CAE

＜降伏曲面＞

No.749# 下のRE
# よし☆彡 #2000年5月24日(水)23時54分 #
>　ミーゼス円柱体（トレスカ説の場合、稜柱体）を聞いたことが有りますが、
>　降伏曲面は球状と言われると、初耳なので、参考書が有れば、ご教示頂けませんか。
ｂｙ　解析初心者　

そうですね、私の説明の仕方が悪かったですね。たぶん本でよく見るのは、主軸の3軸を
偏差平面（2Ｄ）に描かして、静水圧をｚ軸にとったグラフのことでしょう？
これだとおっしゃられる通りですね。（笑）
静水圧はロッキング(過拘束)を回避するための第三の変数ですよね！
焼結品とかで使ったりするのですが、、、

ミーゼス、トレスカ、モールクーロンなどはどの本でも載ってると思いますよ。
探してみてください。

>　次回からは解析の基礎の講習会を併設して行くことを予定しています。
>　ここに記載されたＱ＆Ａのコーナーを設けて、ハッピー様、よし☆彡様に講師を
>　していただくというのはいかがでしょうか。

CAEを支えるのはこれからは殆どが初心者でしょうから、初心者対象と言うのは
良いかもしれませんね！　でも私もたぶん初心者の域を脱して無いと思ってます。

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No.748# Re：No.741 降伏球面
# 解析初心者 #2000年5月24日(水)20時10分 #

＞移動硬化則というのは、
＞
＞材料が塑性するか否かを決定する降伏曲面が主応力軸上(s1,s2,s3)に表されます。
＞例えば、鋼の場合はよくミーゼス応力を計算の都合上よく使われるわけですが。
＞ミーゼス応力の降伏曲面は球状をしていて、この球からはみ出るときに塑性開始
＞となります。
By よし☆彡様
いつも楽しく勉強させて頂き、どうも有り難うございます。この辺ついていないので、もう少し詳しく教えて欲しいです。
ミーゼス円柱体（トレスカ説の場合、稜柱体）を聞いたことが有りますが、降伏曲面は球状と言われると、初耳なので、参考書が有れば、ご教示頂けませんか。

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No.745# Re;No.738,741
# 三四郎 #2000年5月24日(水)01時48分 #
> 移動硬化則というのは...以下省略

よし☆彡様，丁寧な説明ありがとうございました。
理解するまでもう少し時間がかかりますが。
テキストを眺めていると塑性学の降伏条件の所にありました。
しばらくして振り返ると良く分かると思います。

ハッピー様，お心遣いありがとうございます。

これからも色々と参考にさせて頂きます。

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No.744# Re:No.741 ちょっと．．．
# ハッピー #2000年5月24日(水)00時16分 #
>移動硬化則というのは、
>材料が塑性するか否かを決定する降伏曲面が主応力軸上(s1,s2,s3)に表されます。
byよし☆彡さん
多分、降伏曲面の説明は習いかけの人には難しいと思いますので、1次元的（一方向
引張・圧縮）な具体的数値例でご説明頂いた方が良いような気がしないでもないのですが．．．

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No.741# Re:738
　# よし☆彡\n　#2000年5月23日(火)12時55分 #
>2.の移動硬化とはどのような現象または手法なのでしょうか？
>応力値，ひずみエネルギーの時間履歴と材料の物性値とを比較するということですか？
by 　三四郎さん

移動硬化則というのは、

材料が塑性するか否かを決定する降伏曲面が主応力軸上(s1,s2,s3)に表されます。
例えば、鋼の場合はよくミーゼス応力を計算の都合上よく使われるわけですが。
ミーゼス応力の降伏曲面は球状をしていて、この球からはみ出るときに塑性開始となります。簡単なものでいえば連合流れ則などの曲面に法線をとりながら剛性マトリックスを作り替えるのです。

しかし問題はその時に除荷が入ったときが問題なのです。(サイクリックな運動など)
通常の計算では弾性に戻りまた元の曲面と比較する事になるのですが、実際の実験は
そうならないのです。ヒステリシスカーブを書くと解りますが。例えば逆方向に荷重を入れると塑性の開始時点が変わっているのです。そこで降伏曲面を塑性の入った積分点の位置に合わせて移動させてやるとよく実験に合うのです。これを移動硬化則といいます。

No.738# Re; No.732
　# 三四郎　#2000年5月23日(火)12時07分 #
返答，遅くなりました。
よし☆彡様，ありがとうございます。

先の質問(No.727)で解析モデルを抽象的な書き方にしてしまいました。
実はモデルは複数のパイプが一つに合流する構造で，
各パイプ(鋳物)は三次元的に曲げられており，カバー用のボスや
パイプ間にリブが張ってあったりと形状が複雑なのです。
(なんかまだ連想ゲームをしているような...)

> なるほど、低サイクル疲労を考えられているのですね。
> 温度依存性と熱境界条件の設定が計算結果に大きく影響すると思いますが、
> 仮に正しいとすると、材料の疲労としてはよく行われるのは、
>
> 1．応力をシェークダウンの限界内に納める。
> 　　材料によりますが、鋼管で10^4～10^5回の保証ぐらい。
> 　　
> 2．ヒステリシスのフローで解析するなら、移動硬化などを使うべきだと
> 　　私は思ってますが、それに準ずるものを考慮して、数回のループを書き
> 　　たとえば、そのループで消耗するエネルギーを材料のひずみエネルギー
> 　　と比べたりしているところもあるようです。
>
> 非常に汎用的なものは判断の基準がありますが。

色々な評価の方法があるのですね。
今の私にとっては難解な専門用語が並んでいますが。
2.の移動硬化とはどのような現象または手法なのでしょうか？
応力値，ひずみエネルギーの時間履歴と材料の物性値とを比較するということですか？
－以下、略－
(編集担当：ちまき 2001/12/24)