<接触熱抵抗の精度について。1%の精度が欲しい>

# 2003年7月24日 # No.5650 # hope #
今、ABAQUSを用いた非定常伝熱解析(伝熱は初めて)をしています。
対象構造がアルマイト台座(解析ではアルミ扱い)の上に小さいアルミ板を治具で固定した状態でアルミ板側の温度変化を調べています。アルミ板はずれないように上からある程度の力で押せてありモデル上では材質や温度条件は異なっても要素的には連続としています。この状態で実験との比較・整合性を取ろうと表面の熱伝達係数(1-250W/m2・度　空気の強制対流なし)を調整しているんですが、どうにも実験に比べて解析の方が温度変化が大きくうまくいきません。そこでよくよく考えると台座と試験板の平面度はそれぞれ0.08と0.2程度なので実際は面が完全接触せずに空気による隙間によって断熱されているのではないかと考えるようになりました。ABAQUSでは界面で熱伝達のやりとりすることもできるので、係数を実験値にあうように設定すれば整合性はとれそうなのです。ただしこれは解析値を実験値に近づけることができるだけで実際の物理現象を再現できているかどうかが判断できません。たとえば平面度がどれだけあれば面は完全に一体としてみなせるかなどが良くわかりませんでした。これについて何か情報なり見識などあればお教えていただけると助かりますのでよろしくお願いします。



# 2003年7月25日 # No.5651 # ピピ #
お察しの通り、境界面をミクロ的に見ると、直接固体同士が接触している部分だけでなく、空気・水分などを挟んだ空間の部分が混在しているため、それらをマクロ的にまとめた、総括熱伝達係数で考えると、hopeさんの仮定と比べて、熱流束が小さくなりますね。
それだけじゃなく、境界において温度の不連続性が生じているように見えるので、「接触熱抵抗」と呼んでますね。

> 係数を実験値にあうように設定すれば整合性はとれそうなのです。
> ただしこれは解析値を実験値に近づけることができるだけで
> 実際の物理現象を

実際の物理現象って言っても、表面粗さまで考慮したFEモデルなんて、作れませんよね。
そしたら、その部分は実験値　or　KKD(勘・経験・度胸)で決めるしか無いと思います。
とりあえず、「伝熱工学資料」を参考にされたら如何でしょう。



# 2003年7月25日 # No.5652 # dan #
> 今、ABAQUSを用いた非定常伝熱解析(伝熱は初めて)をしています。

まずは定常伝熱解析から始めてみてはいかがでしょうか。
そこで接触熱抵抗他のモデルの妥当性を検証してからのほうが早く結論が見えてくると思います。



# 2003年7月25日 # No.5655 # hope #
hopeです。ピピ様、dan様アドバイスありがとうございました。それと返事が遅れ申し訳ありませんでした。
伝熱工学資料については、もう一度倉庫を探してみると何故か昔の図集の中に混ざっているのを発見でき早速参考にさせていただきました。P31あたりに詳細と伝達係数の参考式(あくまで参考)がありこれに適当な値を入力したものを解析モデルに反映すると実験と傾向にかなり近づく結果が得られました。
まだ最大値で5%程度の差があり要求レベルが1%なのでもう少しすり合わせは必要ではありますが、昨日から多いに進歩できたことに感動しています。またdan様の言われるようにその状態の定常解析をやってみると理解しやすくなりました。ちょっとずつですが理解の進行度が進んでいます。
とはいえまだまだ検討して良く理解、納得しないと”度胸”がある状態では相手にはレポートは出せませんが。”経験””勘”という言葉は、短いながらCAEをやってきた身としては何か実感がわく言葉のような気がします。



# 2003年7月26日 # No.5656 # ピピ #
> まだ最大値で5%程度の差があり要求レベルが1%なのでもう少し
> すり合わせは必要とはいえまだまだ検討して良く理解、納得しない
> と”度胸”がある状態では相手にはレポートは出せませんが。
by hopeさん

この解析って、±1%の精度を追求して意味があるかな～?
hopeさんの最初の書き込みでは、幾何公差である平面度が0.08と0.2(mm) ということで、しかも片側はアルマイト皮膜があり、さらに上から荷重を掛けている。
この状態で、±1%を議論できるような実験データが得られてますか?
アルミ板を固定する位置、角度、荷重などを少し変えただけで、測定値が変わってしまうなんてことは、無いですか?
それと、非定常熱伝導の温度データは、どのように測定されていますか?
本当に非定常現象を±1%以下の精度で把握できていますか?
厳密な話をするのなら、幾何公差のレベルではなく、表面粗さレベルでの再現性が必要となるはずです(現実的に不可能ですけど)。
表面粗さは、単純にRaでは意味が無く、三次元表面粗さ計で測定して、
空間周波数なども把握しておきたいですね。
それから、アルマイト皮膜の熱伝導率と厚みなどを、把握されてますか?
さらに、経時の形状・状態変化も考慮する必要あるかも。
解析の目的に対して、±1%を追求することが必要なのか。
本当に必要だとしたら、再現性を持たせるために、どのような設計条件を与える必要があるのか。
そこまで考えないと、解析の意味が出てこないかもしれません。

身近なところだと、CPUクーラの冷却効率を高めるために、グリスを薄く塗布して、空気層を排除するって事実は、ヒントになりませんかね～。
土曜の朝から、おせっかいでした。



# 2003年7月26日 # No.5657 # hope #
ピピ様　レスありがとうございました。
当方のことについて、もう少し詳しく書きますと、アルマイト台座は固定で、アルミ板の寸法大小2サイズのものを、計測しており内、大きい方は熱量2ケースを与えています。
実際には他の寸法や熱量ケースを色々試したいのですがそれを実験でなく解析で行をうとしてます。やり方として当初考えていたのはアルミ板の小さい方で空気の伝達係数を調整して温度が一致するようにしたそのデータで残りの2ケースの解析でも良い精度で一致すればいいのかと思ってました。
先のコメントの5%とというのは最初のすり合わせ時の差で、求められている許容誤差1%は後者の方です。1%(温度のして2-3度)というのは自分もこの話を聞いたときにはそこまで求める必要性の疑問は感じたのですが、これより差が大きいと目的に適わないとのことです(すみませんが機密っぽいのであまり詳しく書けません)。

当初、設計パラメータになかった接触が入ってきたので、単に空気のパラメータ代わりにこれを調整しようと考えてはいたんですがね・・・
実験結果のある3ケースは微妙に結果が違うのですが、それは形状や与える熱量に原因があると考えていましたが、ピピ様が言われるように実際は測定誤差や接触の条件による差かもしれないです。また皮膜も無視している状態です。それに関しては週が明けてからもう一度検討しようと思います。

ただ一番いい方法は、ピピ様がいわれるように空気層を排除する方法かもしれません。自分も空気による断熱かな?と思ったときに考えていたんですが、それはあくまで解析の整合性の確認のためでした。逆に物自体をそういうふうにできないかも検討してみようと思います。

休みにも関わらず助言ありがとうございました。



# 2003年7月28日 # No.5659 # dan #
> 先のコメントの5%とというのは最初のすり合わせ時の差で、求められている許容誤差1%は後者の方です。1%(温度のして2-3度)というのは自分もこの話を聞いたときにはそこまで求める必要性の疑問は感じたのですが、これより差が大きいと目的に適わないとのことです(すみませんが機密っぽいのであまり詳しく書けません)。

1%なんて言われると、解析担当に対する嫌がらせとしか思えませんが・・・
ABAQUSって、熱流体の機能はなかったですよね?
モノの形状とかしっかり把握してるわけではないので思い込みも入りますが、所詮ABAQUSで熱伝達係数設定している以上、ある意味「嘘」が必ず入っているわけで、「正解」を求めようなんてことがどだい無理だと思います(ABAQUSが悪いソフトだと言っているわけではありませんし、熱流体のできるソフトでやれば正解が必ず出てくる、ってわけでもないです)。
実験と解析との比較で、解析が実験(現象)を比較的よく再現できていることを確認したら、あとは実験していないケースについて解析してどのケースが最も目的にそった設計なのかを確認する、というのが無理のないストーリーだと思います。

ってことを説明できるといいのですが、なかなか納得してくれない人も多いんですよねえ・・・



# 2003年7月28日 # No.5660 # よし☆三 #
>先のコメントの5%とというのは最初のすり合わせ時の差で、求めら
>れている許容誤差1%は後者の方です。1%(温度にして2-3度)
>というのは自分もこの話を聞いたときにはそこまで求める必要性の
>疑問は感じたのですが、これより差が大きいと目的に適わないとの
>ことです by　dan さん

1%と聞くとかなり難しそうですが,2-3度と聞くとそうでもないような感じもしますが,ABAQUSで非接合であれば接触圧と熱抵抗の関係を入力することや,少なくても対面部(隙)の輻射の影響を考慮することも考えなければならないかもしれませんね.,,,
(参考まで)



# 2003年7月28日 # No.5663 # ハッピー #
> 先のコメントの5%とというのは最初のすり合わせ時の差で、求められている
>許容誤差1%は後者の方です。1%(温度のして2-3度)
by hopeさん

温度の場合、精度評価は気をつけた方が良いので蛇足ながら。
例えば、雰囲気温度がCold 950度、Hot 1200度で、得られた温度が1010～1150度の場合にCold側測定値が1000度の場合(誤差10度)に、10/1000=1%としては、おかしいですね。
(編集担当：Happy 2003/10/18)

<COSMOS/Worksの解法>

# 2002年2月5日 # No.2735 # yoda #
COSMOS/WORKSの非定常熱伝導解析で,空間軸,時間軸の離散化をどのように計算しているのかご存知の方いらっしゃいますでしょうか?

空間軸は重み付き残差法のガラーキン法で,時間軸はクランク・ニコルソン差分式を用いた差分法で,というあたりが一般的とは思いますが,マニュアルなど見てもそれらしい記述がどこにもなく困っております。

よろしくお願いいたします。



# 2002年2月5日 # No.2736 # よし☆彡 #
空間はガラーキン法でしょうね。時間のクランク・ニコルソンって市販コードではあまり使われてないような気がしますよ。たぶん、レス付かないので直接聞かれた方が良いかもしれませんね。



# 2002年2月7日 # No.2750 # yoda #
よし☆彡さんありがとうございます。クランク・ニコルソンは使わないのですか?　よろしければ,一般的にはどうやって時間を離散化しているのか教えていただけるとありがたいです。

もう一度メーカや販売店にもあたってみます。

使いやすいツールなのですが,どうもブラックボックスが多いようですね。かゆいところに手を届かせるには,自分で書くしかないのでしょうか。



# 2002年2月7日 # No.2754 # よし☆彡#
クランク・ニコルソンを使ってはいけないと言うより、使った方がより精度が高いことは間違えありません。しかし汎用的なスピードと精度の観点からCOSMOSは一般的な後退オイラーだと想像してますが、cosmosの構造はニューマークβとウイルソンθが扱えたはずなので直接聞かれた方が良いと思います。

空間離散の式は同一時間に成り立つ式なので、それに時間離散の式を代入するだけですよ～
(編集担当：Happy 2002/04/21)

<非定常熱伝導+熱応力>

# 2000年5月19日 # No.727 # 三四郎 #
ここ最近CAEの仕事に従事するようになった初心者です。
毎日この掲示板を楽しみに読ませて頂いているものです。
非常に有意義なことだと感じております。

さて本題に入りますが,
現在CFDにて固体層のみの非定常熱伝導解析を行い,
温度分布の時間履歴をI-DEASに取り込み,
各時刻毎に熱応力解析を行おうと考えております。
解析モデルは両端にフランジを持つパイプで,
高温ガスが急激に流れたり,穏やかに流れたり,
止んだりという繰り返しのステップです。
表面の熱伝達率は表面温度実測値とガスの温度,
流速を基に整理式等で計算し,
大まかにモデルの領域毎に与えています。
最終的にはパイプの疲労寿命の予測や評価をしたいのですが,
I-DEASの出力パラメーター(応力,変位,反力,ひずみエネルギー,
ひずみ,要素力,etc..)をどのように利用したら
うまく評価できるか悩んでいます。
因みに使用しているI-DEASは定常計算しかできません。
(TMGオプションは入っていません)
有限要素法ハンドブックなど眺め始めたのですが,
まだまだ自分にとって難解でして,
どなたか簡単に教えていただけませんでしょうか?



# 2000年5月19日 # No.729 # よし☆彡 #
なぜ、わざわざCFDにするのでしょうか?すこしわかりませんが、
管の疲労評価方法が実験レベルですでにあるのでしょうか?
一般的には、疲労の回数によって評価の方法が異なるのがふつうです。
パイプ材は線形で考えているのでしょうか?



# 2000年5月19日 # No.730 # 三四郎 #
よし☆彡様,早速のレスありがとうございます。

>なぜ、わざわざCFDにするのでしょうか?すこしわかりませんが、

現状の解析ツール環境で非定常熱伝導計算ができるツールは
CFDしかないため,仕方なくやっております。

>管の疲労評価方法が実験レベルですでにあるのでしょうか?

耐久試験では亀裂の入るサイクルと現物を確認する程度です。
解析で亀裂の入る部位を予測できないかとも考えております。

>一般的には、疲労の回数によって評価の方法が異なるのがふつうです。

そうですか,なるほど。
実験による疲労サイクルは三桁から四桁くらいのオーダーです。

>パイプ材は線形で考えているのでしょうか?

物性値には温度依存性も与えています。
降伏応力と塑性ひずみも与えて
材料非線形の非線形静解析で計算するつもりです。

実は非線形用のマニュアルもないし,
うまく設定できるか心配です。
もっと材力も含めて解析のこと勉強しなければ。



# 2000年5月21日 # No.732 # よし☆彡 #
>物性値には温度依存性も与えています。
>降伏応力と塑性ひずみも与えて
>材料非線形の非線形静解析で計算するつもりです。
　--------------------by　三四郎 　

なるほど、低サイクル疲労を考えられているのですね。
温度依存性と熱境界条件の設定が計算結果に大きく影響すると思いますが、
仮に正しいとすると、材料の疲労としてはよく行われるのは、

1.応力をシェークダウンの限界内に納める。
　　材料によりますが、鋼管で10^4～10^5回の保証ぐらい。
　　
2.ヒステリシスのフローで解析するなら、移動硬化などを使うべきだと
　　私は思ってますが、それに準ずるものを考慮して、数回のループを書き　　たとえば、そのループで消耗するエネルギーを材料のひずみエネルギーと比べたりしているところもあるようです。

非常に汎用的なものは判断の基準がありますが。
本当の判断の方法は各社まちまちなので、これが正しいと言うものが
無いのが実状だと思ってますよ。



# 2000年5月21日 # No.733 # ハッピー #
>最終的にはパイプの疲労寿命の予測や評価をしたいのですが,
>I-DEASの出力パラメーター(応力,変位,反力,ひずみエネルギー,
by三四朗さん
>本当の判断の方法は各社まちまちなので、これが正しいと言うものが
>無いのが実状だと思ってますよ。
byよし☆彡さん

三四朗さんの問題は、よし☆彡さんのカキコで示唆されるように解析以前の問題と思います。
解析というのはあくまで道具なんですね。
まず、どういうメカニズムで破損が起きるのか。そして破損の指標は何か。どういう判断でどうクライテリアをおくか。
が決まってから、じゃぁどうやって解析で評価するかっていうことになると思います。有限要素ハンドブックというより材料強度関係のテキスト&論文がまず参考になるように思うのですが、ピントがずれていますか?
勿論、これらのプロセスの過程でいろいろと仮説を立ててそれを立証していくために解析を行う事はよくありますが。



# 2000年5月23日 # No.738 # 三四郎 #
返答,遅くなりました。
よし☆彡様,ありがとうございます。

先の質問(No.727)で解析モデルを抽象的な書き方にしてしまいました。
実はモデルは複数のパイプが一つに合流する構造で,
各パイプ(鋳物)は三次元的に曲げられており,カバー用のボスや
パイプ間にリブが張ってあったりと形状が複雑なのです。
(なんかまだ連想ゲームをしているような...)

> なるほど、低サイクル疲労を考えられているのですね。
> 温度依存性と熱境界条件の設定が計算結果に大きく影響すると思いますが、
> 仮に正しいとすると、材料の疲労としてはよく行われるのは、
>
> 1.応力をシェークダウンの限界内に納める。
> 　　材料によりますが、鋼管で10^4～10^5回の保証ぐらい。
> 　　
> 2.ヒステリシスのフローで解析するなら、移動硬化などを使うべきだと
> 　　私は思ってますが、それに準ずるものを考慮して、数回のループを書き
> 　　たとえば、そのループで消耗するエネルギーを材料のひずみエネルギー
> 　　と比べたりしているところもあるようです。
>
> 非常に汎用的なものは判断の基準がありますが。

色々な評価の方法があるのですね。
今の私にとっては難解な専門用語が並んでいますが。
2.の移動硬化とはどのような現象または手法なのでしょうか?
応力値,ひずみエネルギーの時間履歴と材料の物性値とを比較するということですか?

計算による温度分布(時系列)は実測値に対して絶対値こそ多少の差はありますが,傾向はまずまずです。
温度分布が使えそうなら応力分布は大丈夫じゃないかなと甘い期待を抱いているのですが,構造解析においては拘束の仕方等で結果が左右されることもあるみたいですし,まず予想した結果が出るかどうか楽しみにしているところです。

学生時代は自分にとって,材料力学(破壊力学まで)は漠然としていましたが,業務でもう一度触れることによってずいぶん現実味を帯びてきました。

上記のキーワードを参考にもっと調べてみたいと思います。
社内に前例があると進めやすいのですが,さっさと試作して評価する
やっつけ仕事が多いものですから。

> 本当の判断の方法は各社まちまちなので、これが正しいと言うものが
> 無いのが実状だと思ってますよ。

そうですね。
もっと色々と調べてみたいと思います。
ありがとうございました。



# 2000年5月23日 # No.739 # 三四郎 #
> 三四朗さんの問題は、よし☆彡さんのカキコで示唆されるように解析以前の問題と思います。
> 解析というのはあくまで道具なんですね。
> まず、どういうメカニズムで破損が起きるのか。そして破損の指標は何か。どういう判断で
> どうクライテリアをおくか。が決まってから、じゃぁどうやって解析で評価するかっていうこと
> になると思います。有限要素ハンドブックというより材料強度関係のテキスト&論文がまず参考
> になるように思うのですが、ピントがずれていますか?

痛いところを鋭く突かれてしまいました。確かにその通りだと思います。
解析は便利な表現の為のツールであり,理論の裏付けや仮定が先にありきだと思います。

素人が解析ツールの操作手順からこの業務に入っているところですが,必ずそこにたどり着きます。
社内で新しい課題に取り組む場合,いつも自分の仮定は正しいのだろうかと悩んでいます。
また,計算結果を評価する方法もケース・バイ・ケースだと思いますが,
恥ずかしながら自分にはこういう場合は,これを見ておけばいいという確かなものがありません。
どう見るか,どう利用するかは解析者のスキル,経験がものをいうんでしょうね。
スキルアップする為にも,材料強度関係のテキストや論文を調べることは必須ですね。

> 勿論、これらのプロセスの過程でいろいろと仮説を立ててそれを立証していくために解析を
> 行う事はよくありますが。

もっと学んでいきたいと思います。ご指導ありがとうございました。
(編集担当：Happy 2002/04/21)

<非定常非線形解析の計算時間>

# 1999年12月5日 # No.347 # IA #
非定常、非線形解析を実行したいのですが、
材料物性として、
ヤング率(温度依存、塑性領域まで測定予定)
ポアソン比
熱伝導率
線膨張係数
比熱
密度
以上のデータを測定する予定です。
特殊な材料であるため、伝熱工学やJISなどにも温度依存の物性値
などは、掲載されていません。
これらのデータのうち、一般的に温度依存のデータとして取り扱う
のは、どのデータになるのでしょうか?

また、非定常、非線形解析でAbaqusで解析する場合、40000要素
(GAP要素が1000、RIGID要素が1000個)、40000節点のFEMモデル
で、解析時間は、どのくらいかかるのでしょうか?
解析時間をTOTAL(非定常熱伝導、非線形構造解析)で20時間程度
に押さえなければいけないのですが、要素数、節点数を何個くらい
にすれば、20時間程度でおさまるのでしょうか?

宜しくお願い致します。



# 1999年12月6日 # No.348 # よし☆彡 #
一般的温度依存として扱うのは、
1.熱伝導率
2.線膨張係数
3.比熱
だと思います。

40000要素定常で数十分でしょうから、
たぶん片練成でかつ、クーラントの条件でしたっけ!に注意すれば良いと思います。
構造要素の方が時間が掛かるのではないでしょうか!
減らせる要素があるのなら、はなるべく先に減らしておくべきでしょう。
ABAなら接線線膨張係数、平均膨張係数に注意です!



# 1999年12月7日 # No.352 # IA #
40000要素定常で数十分でしょうから、
>たぶん片連成でかつ、クーラントの条件でしたっけ!に注意すれば良いと思います。
>構造要素の方が時間が掛かるのではないでしょうか!
>減らせる要素があるのなら、はなるべく先に減らしておくべきでしょう。
>ABAなら接線線膨張係数、平均膨張係数に注意です!
by　よし☆彡さん

ご回答ありがとうございます。
しかし、言葉が私には難しく、よくわかりません。

>たぶん片連成でかつ、クーラントの条件でしたっけ
　片連成?なんの本を見れば、この言葉を理解できる
　でしょうか?

>ABAなら接線線膨張係数、平均膨張係数に注意です!
　ABA?・・・・

できれば、これらの言葉のご説明を頂けると、ありがたいのですが。
宜しくお願いします。



# 1999年12月7日 # No.358 # よし☆彡 #
1.むむむ、練成でなくて連成ですね!　誤字でした。
　　温度の変化(温度場)が形状の変化(応力場)に対して影響しない場合、温度場を先に計算して、その温度を荷重条件として応力を計算します。
　　このことを片方向連成計算と言います。また同時に解くことを完全連成計算と言います。
　　連成とは、異なる場の問題を関連させながら解くときに使う一般用語です。
　　　　　　　　　(場:応力、熱、電気、磁場、拡散など)

4.非定常(時間に依存させるとき)は時間増分を密度*比熱/(6*伝導率)*要素長^2以上にしなければなりません。

2.ABA=ABAQUSです。(勝手に省略しました。)

3.ある温度に対しての線膨張係数であるか、またはその温度の瞬間の膨張係数であるかに注意された方が良いですよ!　
そんなこと知ってるって言われそうだけど(笑)
(編集担当：Happy 2002/04/21)

<非定常解析、非線形解析>

# 1999年11月20日 # No.303 # ゴルフGLI #
はじめまして。
ゴルフGLIと申します。
　現在、ある部品について、熱伝導解析(非定常)→熱応力解析(非線形)
の手順で解析を進めようとしています。

現在までは、I-DEASのHeat　Transfer(定常)→Liniar　Statics(線形)
で解析を進めてきましたが、より詳細な評価をするために、非定常、非線形での解析をしたいと考えています。
そこで、社内にはNASTRAN、ABAQASという解析ソフトがあるのですが、この二つのプログラムの相違点がいまひとつわかりません。
ご存知の方がいらっしゃいましたらご教示願いたいのですが・・

また、NASTRANのマニュアルをみると、熱伝導解析のソルバーが3つくらいあり、線形定常解析、非線型定常解析、非線形解析に分かれています。
恐らく、I-DEASのHeat　Transferは、非線形定常解析だとおもうのですが、非線型定常解析、非線形解析というのは、何が異なるのかがわかりません。
ご存知の方がいらっしゃいましたら、教えてください.。

よろしくお願い致します。



# 1999年11月20日 # No.304 # ハッピー #
>そこで、社内にはNASTRAN、ABAQASという解析ソフトがあるのですが、この
>二つのプログラムの相違点がいまひとつわかりません。
byゴルフGLIさん

私は、Nastran、Abaqus、Marcを主に使い分けています。AbaqusはMarcから生まれたようなものですから機能、データ構造とも良く似ています。
でも、Nastranはこれらとは機能、データ構造ともかなり違います。
火星人と地球人とまでは言いませんが、日本人とアメリカ人くらいの違いはあるんじゃないですか?
得手不得手がある、つまりマニュアル上は同じような機能でも性能に大きな差がある。
言葉が通じない、つまりデータ構造が大きく異なる。でしょ?
一度見てください。一目瞭然です。
(Abaqus<->Marc間のデータ変換ツールは比較的簡単にできますがNastranとこれらの変換ツールを作るのは結構苦労します。)

線形/定常大規模問題、大規模動解析→Nastran
非線型/非定常問題→Abaqus、Marc

といったところが使い分けの目安で、Nastranで非線型、非定常問題を解こうと思った事はありません。
アメリカ人にお箸を使って!と言うようなものだと思ってますから。
(MSC社がMARC社を買収したのはMarcという非線型・非定常ソルバーを商品リストに載せたかったからです

#Abaqusの応力解析モデルを作って、これをMarcに変換して非線型熱解析を行い、その結果をAbaqusに持っていって非線型応力解析。
一方、AbaqusモデルをNastranに変換して固有値解析、応答解析......てな具合です。

名前の由来なんて、使う上ではどうでもいいんですが....

Nastran:前にも書きましたが、Nasa が作ったTRucture_ANalysis_program
Marc:Dr.MARCal(マサール)が作った非線型・非定常ソルバー
Abaqus:元MARC社エンジニアのDr.Hibbitt、Karlsson、SorensenがスピンアウトしてHKS社を興して作った非線型・非定常ソルバー。
名前はAbacus(そろばんの意)をもじったもの。
(*abacusは既に他社が商標登録していたため)

#言うまでもありませんが、Marc,Abaqusも線形・定常解析機能は十分なものを持ってます。
ただし、大規模解析での効率・速度の点でNastranに数歩譲るかなぁと。



# 1999年11月22日 # No.307 # IA #
今日は。”ゴルフGLI”改め”IA”と申します。
ハッピーさん、貴重なご回答ありがとうございました。
(本サイトにめぐり合えて本当によかったよ～)

ところで、伝熱工学の参考本をみると、熱伝導の項目が
定常熱伝導と非定常熱伝導に分かれています。これは
わかります。ところが、Nastranのマニュアルをみると
線形定常解析、非線形定常解析、非定常解析の3つに
ソルバーが分かれています。これらの違いは、なんなの
でしょうか?確かAbaqusのマニュアルにも3つの解析の
種類が記述してあった記憶があるのですが・・・

どなたか、ご存知でしたらご回答のほど宜しくお願い
致します。

追伸:非線形解析について、やさしい入門書がありましたら
　　　ご紹介頂けないでしょうか?ちなみに学生時代には
　　　材力、伝熱工学などはかじっているのですが、数学は
　　　得意ではありません。

宜しくお願い致します。



# 1999年11月22日 # No.308 # よし☆彡 #
線膨張係数、熱伝導率が温度や場の変数に依存していて、一発では
解けないと言う意味です。



# 1999年11月22日 # No.311 # IA #
よし☆彡さん、ご回答ありがとうございます。

非線形定常解析とは、線膨張係数や熱伝導率が温度依存のデータ(非線形)
で、かつ温度場が時間により変化する場合の解析で、非定常解析とは、線膨張
係数や熱伝導率が温度依存のデータ(非線形)で、かつ温度場が時間により
変化する場合をシュミレートしたい場合の解析、という認識で良いのでしょうか?
つまり、非定常解析を正確に言えば、”非線形非定常解析”ということに
なるのでしょうか?
ご教示願いませんでしょうか?



# 1999年11月23日 # No.312 # モLD #
非定常:境界条件が時間的に変化する問題
非線形:境界条件を考慮して問題を解くための解法式が線形でないこと



# 1999年11月23日 # No.313 # よし☆彡 #
一般的には非定常解析は線形で時刻歴を解くことが多いと思います。


# 1999年11月23日 # No.314 # ハッピー #
よし☆彡さん、モLDさんのご説明を補足&整理させていただきます。

まず、「線形・非線型」と「定常・非定常」は全く別の分類であることを念のため確認しておいた方がよいですよね。
「明るい・暗い」と「速い・遅い」のように。

<線形・非線型>
解析っていうのは、「対象物」に荷重などの「作用」があった時の、変形などの「応答」を求めることです。
「線形」は、この作用と応答が比例関係にある場合です。
荷重が2倍になれば変形も2倍になる。式で書けば、KX=F。(K:対象物の特性、X:応答、F:作用)
最も分かりやすいのは、Kをバネ定数とした場合の荷重・変形関係です。
この線形性が成り立たないのが「非線型問題」。
応力解析でいえば、
・材料非線型(降伏、クリープ...)
・境界条件非線型(接触、摩擦....)
・形状非線型(大変形....)
熱伝導解析で言えば、
・材料非線型(熱伝導率、比熱、密度などの物性値が温度によって変化する->Kが温度
の関数になる)
・境界条件非線型(輻射を始め、入熱量が壁温度の線形式で表せない場合、接触、潜熱..)
非線型問題では、KX=Fの、KまたはFがXの関数になるため、ニュートンラフソン法などを使って反復計算で非線型解を求める事になります。

<定常・非定常>
熱伝導に絞って説明します。
物質の温度というのは、普通は変化しているものですが、境界条件(加熱・冷却)が一定のまま、十分な時間が経過すると熱の移動量がコンスタントになり、温度分布が変化しなくなります。

・非定常問題は、この温度が変化している状態を解くもので、初期の温度分布を仮定し、所定の境界条件のもとで時々刻々と変化する温度分布を求めます。境界条件が時間と共に
変化する場合もあれば、境界条件が一定の場合もあります。
各部の温度変化(時間微分項)を決めるのが熱容量(ρc)で、非定常解析にはρ:密度とc:比熱がデータとして必要です。
時間微分項の扱いは、通常線形近似(時間とともに直線的に変化)が用いられます。
・これに対し、定常問題は、温度分布が変化しなくなった状態を解くもので、これは静的な応力解析に似通っていて、Kにおけるヤング率に相当するものがλ:熱伝導率、荷重Fに
相当するのが熱量、Xは言うまでもなくT:温度です。
(勿論、現実には定常状態に達している場合は少なく、あくまで理想化された状態として解く場合の方が多い)

#非定常解析ではある時刻tの結果からt+Δt時点の温度を求めますが、この場合も式をKX=Fの形に表す事が出来、線形の場合は「一発」で解けますが、非線型では反復計算が必要です。

<組み合わせ>
よって、組み合わせによって、
①定常線形/②定常非線型/③非定常線形/④非定常非線型
の4種類が存在します。④の非定常非線型は計算量が多くなるため、あまり行われていないかも知れません。
(私が行っているのは①～③です)

>NASTRANのマニュアルをみると、熱伝導解析のソルバーが3つくらい
>あり、線形定常解析、非線型定常解析、非線形解析に

???最後の「非線形解析」は「非定常解析」のミスプリでは?
自宅PCのNastranのメニューには、熱伝導解析としては
SteadyStateHeatTransfer
TransientHeatTransfer
の2つしかあしません。これらの他に、応力解析のメニューとして
Static
NonLinearStatic
NonLinearTransient
がありますが。各項目の中身をよ～く見てみましょう。和文マニュアルにミスプリはつきものですから。

#Abaqusは、HeatTranferコマンドがあり、デフォルトは非定常解析です。
定常解析の場合はSteadyStateを指定します。
線形or非線型は物性値に温度依存性を与えるか、境界条件に温度依存性を与えるかでAbaqusが自動判定します。(Marcも同じ)



# 1999年11月23日 # No.315 # IA #
モLDさん、よし☆彡さん、ハッピーさん本当にありがとうございます。
こんなにみなさん、ご熱心にご対応頂いて・・・。

>①定常線形/②定常非線型/③非定常線形/④非定常非線型
>の4種類が存在します。④の非定常非線型は計算量が多くなるため、あまり行われて
>いないかも知れません。(私が行っているのは①～③です)
by　ハッピーさん

意外です。非定常非線形解析があまり行われていないとは・・・・
私が担当している、解析対象物は温度が室温～900℃くらいまで
変化するんですよ。熱膨張で圧縮された部分が塑性変形
していてるんです。しかも、対象物の温度が室温から900℃くらい
まで短時間で、変化していて温度が定常状態に達する前に塑性変形
しているみたいで・・・
　教えて頂いた事を元に、どの解析が最適が考えてみます。

>???最後の「非線形解析」は「非定常解析」のミスプリでは?

　すいません。ミスプリでした。もう一度、Nastranのマニュアルを
　見てみます。

ありがとうございました。
これからも、宜しくお願い致します。



# 1999年11月23日 # No.316 # ハッピー #
>意外です。非定常非線形解析があまり行われていないとは・・・・
>私が担当している、解析対象物は温度が室温～900℃くらいまで
>変化するんですよ。熱膨張で圧縮された部分が塑性変形
byIAさん

私が扱っているのも、室温から900度をちょっと超えるところまで
変化します。熱伝達係数もどんどん変化します。乱流渦巻く世界です。
#きっと、塑性変形もしていると思います。クリープも。

あっ忘れていました。物性値は温度依存性を考慮しているので「非定常非線型」解析でした。(^^;;)
本来は境界条件も、流れ場の変化や輻射を考慮した非線型にすべきなのですが、これは今検討中です。



# 1999年11月23日 # No.317 # IA #
ハッピーさん、解析対象物には熱流体が流れ込んでいるんですけど、
熱流体と接触する解析対象物の熱伝達率まで、大きく変化するのでしょうか?
ま、流体の流速が変化すれば熱伝達率も変化しますよね・・・
ただ、今考えているのは、熱伝達率は手計算(実験式、参考本より抜粋)
で算出して(一定値)、熱伝導解析を実行後、測温データと比較して
解析と実験の温度分布が同じになるように、熱伝達率をいろいろな値に
振ってみようと思っています。
　流体解析を実行して、熱伝達率の時系列の値を算出しないと、実験値と
合致しないでしょうか?ま、やってみないと分かりませんけど・・・・



# 1999年11月23日 # No.318 # ハッピー #
>熱流体と接触する解析対象物の熱伝達率まで、大きく変化するのでしょうか?
>ま、流体の流速が変化すれば熱伝達率も変化しますよね・・・
byIAさん
私が前に書き込んだ<No.249>「 Re:No.248 熱伝達係数」が参考になるかもしれません。
あと、<No.261>も、ちょっとは参考になるかも。

>流体解析を実行して、熱伝達率の時系列の値を算出しないと、実験値と
>合致しないでしょうか?ま、やってみないと分かりませんけど・・・・
あ、そうそう。私のところでは、熱伝達係数にどうにも悩んだときは、3次元問題だと熱流体解析で熱伝達係数を求めることもやってます。これも古い過去ログに書いてます。
また、2次元・軸対称だと、CFDで流体と固体を一緒に解いてしまう場合もある。
これだと熱伝達係数は不要ですが、頻繁に使うには計算時間がかかり過ぎるのが難点です。



# 1999年11月24日 # No.320 # IA #
>あ、そうそう。私のところでは、熱伝達係数にどうにも悩んだときは、3次元問題だと
>熱流体解析で熱伝達係数を求めることもやってます。
by　ハッピーさん

と、いうことは多くの場合、熱流体解析実行により、時系列の熱伝達率を求める
ことはしない、ということでしょうか?

>結局、熱伝達係数
>は壁温に依存する。つまり非線型問題になるわけで、これをエイヤっと線形近似するわけ
>ですからそもそもズバリになるはずが無い。これに輻射なんてのが絡むともう大変。
>(私は最近、線形化がいやになって非線型として扱うことの方が多くなってきました。)
by　ハッピーさん　form　No.249

上記文章の”これをエイヤっと線形近似するわけですから・・”この部分を拝見すると、
通常は、熱伝達率を線形近似(温度に依存しないと仮定)して、つまり実験式或いは実験などから、この値を求めて非定常線形解析を実行されている、と考えてよろしいので
しょうか?

しつこくて、申し訳ありませんが、宜しくお願い致します。
*あと、熱流体解析というのは、モデリング、解析に相当な時間がかかる
　のでしょうか?



# 1999年11月24日 # No.322 # ハッピー #
>と、いうことは多くの場合、熱流体解析実行により、時系列の熱伝達率を求める
>ことはしない、ということでしょうか?
byIAさん

よそさんのことは分かりませんが、うちの計算機パワーでは熱伝達係数を求める非定常3次元CFDは厳しいです。
(熱伝達係数を求めるには、平面近傍をかなり細かい格子にしないと)
それと流れの時間スケールと熱移動の時間スケールはかなり違いますね。熱移動は鈍いんで一生懸命非定常CFDで時系列データを求めても....
勿論、いくつかの時点(Ti、i=1,2,...)での流れ場を準定常と仮定して解いて熱伝達係数を求めて、Ti、Ti+1の間は直線的に変化すると仮定するてな近似手法は使いますが。

>通常は、熱伝達率を線形近似(温度に依存しないと仮定)して、つまり実験式或いは実験
>などから、この値を求めて非定常線形解析を実行されている、と考えてよろしいので
>しょうか?
うちではケースバイケースです。上のようにCFDを使う場合もあれば、XXの式なんかをModifyして使う事もある。
ただ、この場合も流体の物性値を求めるためには壁温を仮定
しないと算出できませんから、その仮定に使う温度は、始めに行ったTrial計算結果を使ったりする。つまりは、多少は温度依存性を考慮している事になるんですが。

>あと、熱流体解析というのは、モデリング、解析に相当な時間がかかる
>のでしょうか?
かかります。最近のCFDソフトは、3次元ソリッドからテトラメッシュを自動切りし、あとはAdaptiveに細分割する機能もありますが、これだと手間はあまりかかりませんが、構造格子に比べると細かな格子が必要で、思いっきり計算時間がかかってしまう。一方の
構造格子はいうまでもなく格子作成が「大変」です。結局、テトラを使ってますが。

#今日、若い衆のデータを見ると輻射も考慮していました。
つまり、材料非線型+境界条件非線型の非定常解析を力ずくでやってるようです。(^^;)

ここに書いたことが、IAさんのケースに当てはまるかどうかは全く分かりません。
あくまで、ケースbyケース、ステップbyステップ、解析by試行錯誤ですヨ!
特に熱絡みの問題は。


# 1999年11月26日 # No.328 # IA #
ハッピーさん、ありがとうございました。
教えて頂いたことを参考にして、現在の問題にチャレンジ
してみます。

本当にありがとうございました。
これからも宜しくお願い致します。



# 1999年11月26日 # No.330 # ハッピー #
長く、険しい道のりが待っているかもしれません。
いつもロジカルな目と臨機応変のフットワークをお忘れなく。
(編集担当：Happy 2002/04/21)