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<熱拡散係数の意味は?>
# 2003年9月19日 # No.5861 # ごんべい #
はじめまして。CAE初級者です。
伝熱解析で用いられる熱拡散係数は
”値が大きければ、定常になりやすい”と理解しているのですが
この考えは正しいでしょうか。
ご教授下さい。
# 2003年9月20日 # No.5863 # ハッピー #
熱拡散係数はあまり意識したことがありませんが、
熱拡散係数=K/cρ (熱伝導率/比熱・密度)
で、
・分母は熱容量=敏感、小さいほど熱しやすく冷めやすい=定常になりやすい
・分子は熱伝導=大きいほど熱の移動が早い、処理が早い=定常になりやすい
で、「熱拡散係数は大きいほど定常になりやすい」でしょう。
エクセルを使って勉強するコーナーがありました↓
http://bbs.nc-net.or.jp/forum/jump.php?bbs_type=12&touri=http://www.gaia.h.kyoto-u.ac.jp/~sakai/visual/3/index30.htm
# 2003年9月20日 # No.5866 # ピピ #
熱拡散係数は「温度伝導率」とも言われますよね。
熱伝導率:定常温度状態における熱の伝わりやすさ
温度伝導率:非定常温度状態における温度(熱)の伝わりやすさ
って感じでしょうかね?
境界温度がステップ的に変化してその後一定値を保つ場合などを考慮すると、確かに「値が大きい方が、定常になりやすい」という表現でバッチリですが、境界温度が変動し続けている場合には、ちょっとおかしな表現になるかも?
ハッピーさんご説明の様に、非定常熱伝導の場合は単純に温度勾配で熱の流れが生じるだけでなく、物体の温度を変化させるための熱容量も考慮しなくてはならない。というのが物理的な意味だと思います。
余談ですが、同じステンレス鋼でも、オーステナイト系とマルテンサイト系で熱拡散係数(温度伝導率)と線膨張係数がかなり違うんですよね。
どちらが精密加工に適しているか、その辺にも理由があったと思います。
# 2003年9月23日 # No.5871 # ごんべい #
ハッピーさん、ピピ さん お返事ありがとうごさいます。
これからも宜しくお願いします。
紹介を頂いたHPを参考に基礎から勉強したいと思います。
また質問になるのですが
輻射伝熱にたびたび出てくるランバートの法則(下式参照)について
”なぜ放射エネルギー量は微少面要素1と球面上の面要素2に比例するのか”が判りません。理屈を教えて下さい。
また、参考となるHPがあれば教えて下さい。
<式>
d1Q2=I・dF1cosφ・dF2
dF1 :微少面要素
dF2 :球面上の面要素
d1Q2 : dF1から出る放射エネルギのうち、dF2に到着する放射エネルギ量
I :比例定数
Φ :天頂角
# 2003年9月23日 # No.5872 # ピピ #
この場合は、I:放射強度[W/(m^2・sr)]のはずですから、単位を理解すれば、自ずと意味が分かるはずです。
もう一つ、固体面からの放射エネルギは、天頂角に依存するということも重要です。
この辺で勉強してみたら如何でしょう?
http://bbs.nc-net.or.jp/forum/jump.php?bbs_type=12&touri=http://weblearningplaza.jst.go.jp/
伝熱工学の実用的な入門書としては、
北山直方著 「図解伝熱工学の学び方」 オーム社
がお勧めだと思います。
それから、熱拡散係数に関する情報ですが、物体の外表面の温度がステップ的に変化した時、内部に伝わる温度波が時間:tに進む距離:Xは、だいたい X=√(2・a・t) で見積もれば良いみたいです。
これだと感覚的につかみやすいですよね。
熱拡散係数↑ ⇒ 温度波の伝達速度↑ ⇒ 定常になりやすい
って感じで如何でしょうか?
# 2003年9月26日 # No.5885 # ごんべい #
お知らせ下さったHPをみてますけれどかなり参考になります。
ありがとうございます。これからも宜しくお願いします。
(編集担当：Happy 2003/10/18)
<熱量(反熱源)について>
# 2003年4月11日 # No.5067 # はんにゃ #
-DEASで熱伝導解析を行いました。計算結果として、1.TEMPERATURE(温度)、2.HEAT FLUX(熱流束)、3.REACTION HEAT FLOW(反熱源)が出力されます。
計算結果の温度は温度分布、熱流束は単位面積当りに流れる熱量、とわかるのですが、反熱源が理解できません。
私は「図解 伝熱工学」(オーム社)を使っています。
この本のP32に、熱流束と全放熱量を求める演習問題があり、これを利用して、0.05m*0,05m*0.01mの鉄の壁(熱伝導率:45W/m・K)に、片面を35℃、反対面を0℃として熱流束と全放熱量を計算しました。
熱流束=q=(λ/δ)*⊿θ=(45/0.01)*35=157500W/m^2
全放熱量=Q=q*A=157500*(0.05*0.05)=393.75W
I-DEASでの計算結果は熱流束、全放熱量(反熱源)とも合いました。
全放熱量は、I-DEASでは面内の節点の反熱源を全部足した値が全放熱量
となりました。また、35℃に設定した面の反熱源は393.75W、0℃に設定
した面の反熱源は-393.75Wでした。
長々と書きましたが、ここで質問です。
①全放熱量(反熱源)はどんな意味(現象)なんでしょうか?
②何故、393.75Wと-393.75Wと+-の値が出る(必要)なのでしょうか?
熱量(熱源)というと、ガスコンロやストーブのように熱を発している状態をイメージし、熱は高いところから低いところへ流れる。
今回の場合だったら、35℃から0℃に熱が流れているのだから、35℃の面だけが熱源と考えてしまうのですが、、、、、
よろしくお願い致します。
# 2003年4月11日 # No.5068 # imada #
ついでに川の流れにたとえて考えたらどうでしょう?
水は高いところから低いところに流れる。
入り口から一定量の水が入ってくるのはいいとして、出口からも同じ量の水が出て行かないと定常的な流れにはなりませんよね。
35℃のところが上流の水の入り口、0℃のところが下流の出口と考えれば対応が取れますでしょうか?
> 今回の場合だったら、35℃から0℃に熱が流れているのだから、
> 35℃の面だけが熱源と考えてしまうのですが、、、、、
ちなみに定常熱伝導解析ですよね。
発生熱量の総量が0でないと定常状態にはならないと
思いますので。
# 2003年4月11日 # No.5069 # 金色ウサギ #
> ①全放熱量(反熱源)はどんな意味(現象)なんでしょうか?
> ②何故、393.75Wと-393.75Wと+-の値が出る(必要)なのでしょうか?
> 熱量(熱源)というと、ガスコンロやストーブのように熱を発して
> いる状態をイメージし、熱は高いところから低いところへ流れる。
> 今回の場合だったら、35℃から0℃に熱が流れているのだから、
> 35℃の面だけが熱源と考えてしまうのですが、、、、、
by はんにゃさん
反熱源とは、設定した温度拘束と等価な節点熱源です。温度拘束の代わりに反熱源の値の節点熱源を与えると同じ結果になります。
0℃にする面(節点)で放熱しているわけですので、マイナスの反熱源となります。
日本語で熱源というと発熱というイメージがありますが、マイナスの熱源=放熱と考えてみてはいかがですか。
# 2003年4月11日 # No.5072 # はんにゃ #
丁寧な回答ありがとうございました。
自分の解釈(理解)を述べますので、間違っていましたら指摘してください。
①定常状態なので熱量は一定。
②35℃で+393.75W、0℃で-393.75W、といった同じ値で+-の値が出ているのは、
+が入口(正の向き)で-が出口(負の向き)だからである。すなわち+-は熱量の移動方向を表している。
# 2003年4月11日 # No.5074 # imada #
> 自分の解釈(理解)を述べますので、間違っていましたら指摘して
> ください。
> ①定常状態なので熱量は一定。
> ②35℃で+393.75W、0℃で-393.75W、といった同じ値で+-の値が]
> 出ているのは、+が入口(正の向き)で-が出口(負の向き)だから
> である。すなわち+-は熱量の移動方向を表している。
それで正しいと思います。
ちなみに熱量の総量が0以外だと温度は常に変化していくわけなので、定常状態にはならないはずです。
# 2003年4月12日 # No.5082 # ハッピー #
> 自分の解釈(理解)を述べますので、間違っていましたら指摘してください。
> ①定常状態なので熱量は一定。
> ②35℃で+393.75W、0℃で-393.75W、といった同じ値で+-の値が
> 出ているのは、+が入口(正の向き)で-が出口(負の向き)だから
> である。すなわち+-は熱量の移動方向を表している。
by はんにゃさん
「反熱源」って、スゴイ印象の言葉ですね。構造解析の「反力」に対応するわけです。
点ABを結ぶバネKがあって、A点を固定(変位=0)として、B点をΔX伸ばすと、拘束点A点には、-kΔXの反力が発生。またB点を掴んでいる指はKΔXの力で引っ張っていることになります。
変位を規定すれば反力が未知数となり、力を与えれば変位が未知数となる。
熱伝導の問題も同じようなものと言えますが、違うのは、変位&力には方向がありますが温度&発熱量には方向が無いってことですね。(温度勾配、熱流束には方向があります)
お分かりとは思いますが、念のために書いておきますと「反熱源」の±は、いわゆる空間的な方向でなく、発熱(+)か吸熱(-)か、ということになりますね。空間的な移動方向でしたら、0℃と35℃を与える面を左右逆にすれば符号が逆転するはずですが、熱伝導ではそうなりません。
# 2003年4月11日 # No.5091 # ハッピー #
補足です。
ご存知の方も多いと思いますが、一次元問題では構造解析と熱伝導解析は同じ式になります。
棒ABの断面積=S、長さ=L、ヤング率=E、熱伝導率=λとすると、
バネ定数K=E×S/L。
Aを拘束(つまり変位=0)、Bを強制変位ΔXとしたら、先に書きましたように反力は、R=±K×ΔX=±E×S×ΔX/L
ついでに応力は、σ=R/S
一方、熱抵抗はヤング率Eを熱伝導率λに置き換えて、Kh=λ×S/L。
AとBの温度差をΔT(例えばTA=0、TB=ΔT)とすると、
「反熱源」は、Rh=±Kh×ΔT=±λ×S×ΔT/L。ですね。
応力に対応する熱流束は、q=Rh/S
熱伝導の問題は、1次元的に考えることが多いのでバネのアナロジーは分かり易いかも。
# 2003年4月13日 # No.5093 # ピピ #
>> 「反熱源」って、スゴイ印象の言葉ですね。構造解析の「反力」
>> に対応するわけです。
> 「反熱源」は、Rh=±Kh×ΔT=±λ×S×ΔT/L。ですね。
byハッピーさん
「反熱源」の意味が全然分からなかったんですが、なるほどって感じです。
「反力」に対応させて考えるとは、思いつきませんでした。
> どなたか、異方性材料のせん断弾性係数を求める式をご存知の方
> ご教授願えますでしょうか?
by temmaさん
等質な直交異方性の場合と、繊維強化などの場合で考え方が変わってくるかと思うのですが、実用大事典で「異方性」で検索しても情報ありましたよ。
それから、
http://bbs.nc-net.or.jp/forum/jump.php?bbs_type=12&touri=http://www.hokkaido-iri.go.jp
北海道立工業試験場HPのトップページです。
ここで「異方性複合材料」をキーワード検索かけてみると、参考になるかと思います。
他にも面白いのがあったんですが、無断転用を禁止していたので、止めときます。
Googleすれば、出てくるかと思います。
(編集担当：Happy 2003/10/18)
<樹脂流動解析で金型の熱伝導率係数と熱伝達率係数の違いは?>
# 2003年1月27日 # No.4635 # ASD #
この二つの違いというのは何なんでしょうか???
マテリアル決定の際にこの二つの入力項目があり、
???
という感じなのですが・・・
# 2003年1月27日 # No.4636 # imada #
一般的には、熱伝導解析において・・・
熱伝導率→物体の内部の熱の伝わりやすさ(材料固有)
熱伝達率→物体表面から流体などに逃げる熱の割合
ということで、熱伝導率は材料物性値で熱伝達率は境界条件
扱いとなると思いますが、両方とも「マテリアル」指定
というのは良くわかりません。
材料指定の項目でこの2つがあるのですね?
もう少し詳しい情報を出した方が良いのでは?
解析は熱伝送解析ですか?
「マテリアル決定」とは何を指しているか?
何のソフトを使うときその問題が発生したか?
等。
# 2003年1月27日 # No.4642 # tos #
ANSYSを使って、よく熱の解析をしていますが、
ANSYSでは材料定数定義のところで、熱伝達係数が入力できますけど、
使ったことはありません。すべて条件の設定のところで熱伝達係数
を入力しています。
単位系を見れば、感覚的に違いが分かると思います。
熱伝導率(W/mK,kcal/mhrK)
熱伝達係数(W/m2K,kcal/m2hrK)
熱伝導率は材料の物性値、つまり材料が決まれば、試験条件に関係なく
決まる材料固有の値で1つしかありません。もちろん文献によって若干少数点以下で違いがあったり、温度依存の物性値であることはいうまでもありません。なんなく調べることができるでしょう。
しかし熱伝達係数(率)は物性値ではなく、材料、条件等によって変わる値なので解析者は実験と解析で繰り返し合わせようとするのが一般なのでは?
文献やネットで調べても、自分が問題とする条件と同じものを見つけるのは困難なのでは?
例えば、空気(雰囲気)への熱伝達係数は静止している場合と流れている場合では2桁オーダーが違うので、適切な熱伝達係数を選ぶのは重要です。
またANSYSでは要素のオプションで熱伝達係数の評価温度を
物体と雰囲気の平均温度、物体の温度、雰囲気の温度、物体と雰囲気の温度差で選ぶことができますが、当然、熱伝達係数も評価する温度で変わってくるでしょう。
# 2003年1月27日 # No.4642 # ASD #
imadaさん、tosさん、お返事ありがとうございます
プラスチックCAEの、樹脂データにおいて、この二つの入力項目があります。
しかし、多くの樹脂データでは熱伝達率=0と入力されているのです。
> > 一般的には、熱伝導解析において・・・
> > 熱伝導率→物体の内部の熱の伝わりやすさ(材料固有)
> > 熱伝達率→物体表面から流体などに逃げる熱の割合
だと考えると、熱伝導率では樹脂内の温度を、
熱伝導率では樹脂-金型間の温度の変化を計算するものだと考えられますよね。
でも、熱伝達率=0と設定した樹脂データでも、
金型-樹脂間の熱の移動はきちんと計算された結果になっているのです。
そこで、この”熱伝達率”というのは一体どう影響するのかと、疑問に思った次第です。
> ANSYSを使って、よく熱の解析をしていますが、
> ANSYSでは材料定数定義のところで熱伝達係数が入力できますけど、
> 使ったことはありません。すべて条件の設定のところで熱伝達係数
> を入力しています。
>
> 単位系を見れば、感覚的に違いが分かると思います。
> 熱伝導率(W/mK,kcal/mhrK)
> 熱伝達係数(W/m2K,kcal/m2hrK)
>
単位系はまさしくこのとおりなのですが、
すみません、勉強不足のため、この違いが良くわからないのですが・・・
# 2003年1月27日 # No.4645 # ふじた #
>熱伝導率係数と熱伝達率係数
imadaさんもご指摘されていますが、熱伝達係数はMARCでも
『境界条件』(BOUNDARY CONDITIONS)として定義します。
流体の性質や壁面の状態に依存するので、要素のedgeやfaceに
雰囲気温度とあわせて定義することになるんですが、
物性地として要素に定義するのはなんか違和感を感じますね。
# 2003年1月27日 # No.4646 # ハッピー #
> >熱伝導率係数と熱伝達率係数
> 物性値として要素に定義するのはなんか違和感を感じますね。
by ふじたさん
Nastranのように、「境界条件要素」を表面に貼って境界条件を定義するソフトでは、この「境界条件要素」の物性値などで熱伝達係数を設定します。
Ansysは、Marcなどと同じ一般的な境界条件設定法の他に、「表面効果要素」だったかを貼り付けて、Nastranチックに境界条件を与えることも出来るのでしょう。
Nastranについては昨年書きました。
>No.3473 Re: 3467 MARC VS NASTRAN (熱解析)
> Marc、Abaqus、Ansysなど(恐らく一般的には)熱伝達境界条件は、
> ・どの要素の、どの面に
> ・熱伝達境界条件(雰囲気温度、熱伝達係数)
> ・熱流束境界条件(熱流束)
> を定義する恰好になっていてシンプル&分かり易い。
>
> Natranは境界条件を表すための「面要素(CHBDY、CHBDYG、QHBDY)」を
> ソリッド要素面に張り付け、この面要素に対する、物性として熱伝
> 達係数や、節点拘束として雰囲気温度を与えます。
> Nastranでは、データのヒエラルキー
> Cxxx(要素)-->Pxxx(Property)-->MATxxx(材料特性)
> -->Grid(節点)-->SPC、TEMP(拘束条件)
> を守り何とCHBDY要素に対応するMATカードに熱伝達係数が入ります
> 熱伝達条件では、さらにPxxxで参照されるCONVカードが加わって、
> これで雰囲気温度を指定するダミーの節点を指定し、この節点に対し、
> SPCで温度拘束(雰囲気温度)を設定します。
もっともNastranを使っている人も、Patranなどのプリプロセッサーを
使っているでしょうから、こういうことは意識せずに済んでいるのでしょう。
# 2003年1月27日 # No.4647 # ピピ #
昔勉強した、伝熱工学の本を読み返してみました。
熱伝導:物体内部に温度差があると、高温部⇒低温部へ熱が流れる現象
対流伝熱:温度の異なる、固体壁面と流体の間で、
「熱伝導」+「対流によるエネルギー運搬」により熱が伝わる現象
熱伝導率は固体だけでなく、液体・気体も持つ物性値ですが、熱伝達率は難しいですね。
一般的には、Nu:ヌセルト数を活用して、自然対流 or 強制対流時の伝熱係数を算出します。
>でも、熱伝達率=0と設定した樹脂データでも、
>金型-樹脂間の熱の移動はきちんと計算された結果になっているのです。
>そこで、この”熱伝達率”というのは一体どう影響するのかと、
>疑問に思った次第です。
by ASDさん
ASDさんのケースでは、本来強制対流に伴う伝熱も考慮すべきなのかもしれませんが、
熱伝達率=0とすることによって、単純な熱伝導計算だけを行っているのだと思います。
当然、樹脂流体の熱伝導率は設定してますよね?
伝熱に関しては、機械学会の「伝熱工学資料」の一読をお勧めします。
# 2003年1月28日 # No.4649 # ハッピー #
> 金型-樹脂間の熱の移動はきちんと計算された結果になっているのです。
> そこで、この”熱伝達率”というのは一体どう影響するのかと、
> 疑問に思った次第です。
by ASDさん
#すみません、ASDさんのカキコをしっかり読んでませんでした。Nastranは関係ないですね。
熱伝導率λは、物体の中の熱の流れ易さとでも言いましょうか。
移動する熱量 q=-λ×dT/d
温度勾配dT/dxと移動熱量の比例係数。
例えば断熱材はλが非常に小さく、外面と内面に温度差が付いていても熱があまり逃げない。
熱伝導は接する異なる物体間でも当然生じます。
熱伝達係数αは、流体に接する物体表面での複雑な熱の出入りを「簡便的にモデル化」して、出入りする熱量を q=α×(Tw-Tf) で表現したもの。
Twは物体表面温度(壁温wall)、Tfは流体(fluid)の主流温度。
実際にはピピさん言われたように、界面の熱伝導に加え温度境界層内の温度分布が効くわけですが、そこんところをエイヤっと上式で単純化。
この熱伝達係数に近いものとして接触熱抵抗αcがあります。(contact)
2物体a,bが接している時、
この界面を通過する熱量を q=αc×(Ta-Tb) で表す。
界面は表面粗さやエアギャップの影響で複雑な熱の伝わり方と思いますが、これを単純化。
熱伝導との違いは、連続的な温度勾配でなく不連続な温度のGapがある点。(接しているのでdx=0)
表面が粗ければ、ダイレクトな接触面積は少ないので熱は伝わりにくい。αcは小。
この場合、界面では節点を共有しないモデル化が必要でしょうね。
物体a側の節点と物体b側の節点の間にこの接触熱抵抗をモデル化する。
二つの物体の間をバネで繋ぐようなもの。
あと輻射、は省略。
ごちゃごちゃ書きましたが、ピピさんが書かれたように、一番上の熱伝導の効果だけが働いて熱の移動を過小評価しているものと感じます。
ソフトの名前を紹介頂けませんでしょうか?
# 2003年1月28日 # No.4650 # saito #
>>でも、熱伝達率=0と設定した樹脂データでも、
>>金型-樹脂間の熱の移動はきちんと計算された結果になっているのです。
>>そこで、この”熱伝達率”というのは一体どう影響するのかと、疑問に思った次第です。
>by ASDさん
>ASDさんのケースでは、本来強制対流に伴う伝熱も考慮すべきなのか
>もしれませんが、熱伝達率=0とすることによって、単純な熱伝導計
>算だけを行っているのだと思います。
単純な熱伝導計算でも熱伝達率=0で,金型へ熱が伝わるのはおかしいような気がします。
本当に0で扱われているのでしょうか?よくあるのは0を入力するとデフォルトで何らかの値が設定される
場合。
また流体解析では,熱バランスを考慮して,熱伝達率を自動計算する場合があります。
ちなみにANSYSは,要素の表面に直接熱伝達率を定義する方法と,
マテリアルで定義して,その参照番号で境界条件にする場合があります。
(同じモデルで,熱伝達率だけ変えたい場合,マテリアルの値を変えるだけですみます。)
それ以外にバネ要素みたいに定義するものもあります。
(こちらは,部品間の熱伝達を定義できる。)
# 2003年1月28日 # No.4651 # shimon #
樹脂流動は経験がないので推測の域を出ませんが、金型内を流れる溶融樹脂は、 粘性が高く、しかも流れ方向に比べて厚さ(肉厚)方向が小さいので、熱移動は、熱伝導が支配的なんじゃないでしょうか?
ですから、熱伝達率=0 とおいて、熱伝導のみの計算を行っても傾向はあってくるように思います。
ただ、肉厚が流れ方向に対し、相対的に大きい場合、熱伝達による熱移動も無視できないので、その時は、相応の熱伝達率を入力する必要があると思います。
# 2003年1月28日 # No.4654 # ふじた #
> 粘性が高く、しかも流れ方向に比べて厚さ(肉厚)方向が小さいので、
> 熱移動は、熱伝導が支配的なんじゃないでしょうか?
by shimonさん
粘性が高い→温度境界層が厚くなる→熱伝達係数小
⇔熱伝導係数の影響>>熱伝達係数の影響
肉厚小→樹脂肉厚方向の温度分布はほぼ一様?
⇔熱伝達係数の影響小
みたいな解釈をshimonさんの投稿からしてみたのですが、
私の思考は正しいのでしょうか?(不安)
空き時間があればベンチマークをやってみたいですが、
有識者の皆さんのさらに掘り下げたご意見が伺いたいところです。
あと、熱伝達係数に感じてですが、下記HPの
機械>熱力学基礎知識コース
にわかりやすく記述されてますので、よろしければご参照下さい。>ASDさん
http://bbs.nc-net.or.jp/forum/jump.php?bbs_type=12&touri=http://weblearningplaza.jst.go.jp/
# 2003年1月29日 # No.4657 # ハッピー #
以前、Duffyさんが紹介されたHPですね。
同じHPの、
化学工学基礎>伝熱コース/2:対流伝熱/9;伝導伝熱との比較
も分かりやすいですよ。
音量を調整しましょう。ナレーションボタンを押すと解説文が表示されるようです。
固体壁との連成を含む熱流体解析を行う場合、熱伝達係数は入力ではなく、解析で得られる熱流束と 壁近傍の温度分布から後処理として、「必要であれば」求めますね。
樹脂流動解析では、それが入力値になっているわけですか?
ひょっとして接触熱抵抗のことでもないのですね?
# 2003年1月29日 # No.4658 # 金色ウサギ #
> 樹脂流動解析では、それが入力値になっているわけですか?
> ひょっとして接触熱抵抗のことでもないのですね?
聞いたところによると、樹脂流動解析ソフトでは型と樹脂との熱伝達係数を材料物性として与えるそうです。ハッピーさんの言われたように接触熱抵抗(の逆数)として与えると考えて良いのではないでしょうか。
# 2003年1月29日 # No.4659 # shimon #
> みたいな解釈をshimonさんの投稿からしてみたのですが、
> 私の思考は正しいのでしょうか?(不安)
by ふじたさん
私の説明不足をフォローしていただき、ありがとうございます。
熱流体計算の場合、このように考えることができますが、
樹脂流動の場合、専用ソフトでは、シェルモデルで計算(実用大辞典の
ソフト別コーナーから)することが基本とのこと。
インジェクションの場合、成形不良にならないかが解析結果から求めたい情報でしょうし、そうなると、肉厚小、金型内の流れが層流(かな?)からすると、厚さ方向の温度分布は一定とおいても問題ないように思います。
(編集担当：Happy 2003/09/29)
<熱伝導解析の単位系について>
# 2002年8月28日 # No.3528 # まーくん #
初めて投稿します。よろしくお願いします。
熱伝導解析の材料物性値の単位系について悩んでいます。
今行っている解析では、
(1)比熱 →J/Kgf・℃
(2)熱伝導率→W/mm・℃
(3)熱伝達率→W/mm2・℃
を使っています(これは正しいのでしょうか?)が、
便覧、資料などを見ると、
cal、Kなどの単位系で表されている場合が多いです。
それで変換する時に悩んでしまいます。
特にK→℃の変換で悩んでいます。
熱伝導解析ではこれらの単位系が一般的なのでしょうか?
単位系に関して何かいい情報、ホームページなどありましたら、
ご紹介ください。
大変初歩的な質問で申し訳ありませんが、
よろしくお願いします。
# 2002年8月28日 # No.3530 # シュウ #
まーくんさん(?)、こんばんわ。
> 単位系に関して何かいい情報、ホームページなどありましたら、
> ご紹介ください。
私は単位系の変換は下記のHPを使用しています。
よかったら参考にしてください。
http://homepage2.nifty.com/NG/unit/heat.htm
# 2002年8月29日 # No.3533 # ハッピー #
> (1)比熱 →J/Kgf・℃
これは、SIと工学単位が混ざっていて変ですよね。
熱の問題は単位換算で悩まされますね。
まぁ何でも基本に戻れば良いわけですけど、私のようなおっちょこちょいは直ぐ計算ミスします。
cal派とW、J派(SI単位)の間で悩むわけですね。
熱量Q:cal 、仕事:J
熱流束q=単位時間に単位面積を通過する熱量
cal/sec/m^2
J/sec/m^2=W/m^2 (ここでW=J/sec:仕事率)
熱伝導率λ=熱流束qと温度勾配dT/dxの比
(cal/sec/m^2)/(℃/m)=cal/sec/m/℃
(J/sec/m^2)/(℃/m)=J/sec/m/℃=W/m/℃
熱伝達係数α=熱流束と温度差の比
(cal/sec/m^2)/℃=cal/sec/m^2/℃
(J/sec/m^2)/℃=W/m^2/℃
比熱C=「単位質量当たり熱量の変分」と温度上昇の比
(cal/kg)/(℃)=cal/kg/℃
(J/kg)/(℃)=J/kg/℃
これに、熱の仕事当量の関係 1cal=4.1868Jと、W=J/secの定義を使えば、cal派とW,J派の換算が出来る。
℃とKは、原点が273度ずれているだけですから、分数の形で℃(K)が単位に表れている限り、温度に対する変化率ですから、どちらを使っても値は変わりません。
例えば、1cal/sec/m^2/℃=1cal/sec/m^2/K。
まーくんさんの業界で良く使われている単位を自分のホームポジションにして、常にホームから考えるようにした方が感覚が掴みやすく、計算ミスも気づきやすいと思います。
# 2002年8月29日 # No.3536 # バンターニ #
> 特にK→℃の変換で悩んでいます。
by ま-くんさん
パンターニです。熱伝導解析で 輻射がはいらない解析(熱伝導率と熱伝達率)でしたら、℃でもKでもデメンジョンは同じになりますので変換はきにしなくてもOKです。
ANSYSの場合では、輻射と熱伝達の計算をいっしょに解析できないため(熱伝導の場合)輻射の効果を熱伝達率にいれて解析しています。
4×ε×σ×Tm^3をいれて計算すると精度があがりますよ。
ε:放射率、σ:ステファンボルツマン定数、Tm:膜温度、Tm=(T1+T2)、T1:雰囲気温度、T2:壁面温度
輻射の計算をする場合は、単位系はKにしないといけませんよ。
# 2002年8月29日 # No.3537 # まーくん #
シュウさん、ハッピーさん丁寧なご返答、ありがとうございます。
大変勉強になりました。
比熱は重量kgfではなく質量kgでしたね。
私のいる業界は土木業界なのですが、解析の中でも熱解析はかなりマイナーな部類だと思います。
今回は業務の関係で熱解析をする事になったのですが、自分の熱に関する基礎知識が高校程度で、社内にも参考となる資料がほとんどありません。
(機械工学便覧はあるのですが、大変難しいです)
基本的な事を教えて頂いて大変助かります。
業界で良く使われる単位系としては、やはりSI単位かなあという気がします。
土木分野におけるCAEは、誤解を恐れずに言えば、機械・材料分野に比べある意味おおざっぱで、大まかな特性を把握できれば十分かなという気がします。
(設計として行われる場合は別だと思いますが)
それで基本的なモデルを基本的な条件で、たくさんのパラメータをいれて
さらっと解く事を要求される機会が多いです。
だからといって解析の信頼性・精度をおろそかにしてもいいわけではありませんが。
今後もよろしくお願いします。
# 2002年8月29日 # No.3538 # まーくん #
パンターニさんご返答有難うございます。
使っているソフトはMARCです。
MARCでも輻射を入れた方がいいのでしょうか?
なお、解析は鋼構造を高温の液体に浸漬させた場合を想定しています。
その場合も輻射は必要なのでしょうか?
# 2002年8月29日 # No.3539 # ハッピー #
> 輻射の計算をする場合は、単位系はKにしないといけませんよ。
byバンターニさん
確かに!
ソフトによっては、絶対零度を設定できるものもありますね。
要は、Centigradeであれば内部で273を足すだけでしょうが。
# 2002年8月29日 # No.3541 # 金色ウサギ #
> 社内にも参考となる資料がほとんどありません。
> (機械工学便覧はあるのですが、大変難しいです)
日本機会学会が出している「伝熱工学資料」がオススメです。
正確には「伝熱工学資料(改訂第4版)」で、\10,200だそうです。
会員特価(税込)とあります。
私も社会人駆け出しの頃よくお世話になりました。今でも苦手分野はお世話になります。
伝熱に関する基礎から、実用式や簡易計算例など、伝熱計算の基礎を勉強する際に重宝します。熱伝導、対流熱伝達から輻射や沸騰、凝縮熱伝達など幅広くカバーされています。
それから、輻射は一般的に、対流熱伝達の効果が小さいとか、周囲との温度差が大きいときに無視できないのですが、目安としては熱伝達率とパンターニさんのレスにある「4×ε×σ×Tm^3」を比べてみると良いでしょう。
なお、鋼構造を高温の液体に浸漬させた場合は輻射は考慮しなくて良いと思いますよ。鋼構造と高温の液体との熱伝達率の方が圧倒的に大きいハズです。
# 2002年8月29日 # No.3542 # バンターニ #
> なお、解析は鋼構造を高温の液体に浸漬させた場合を
> 想定しています。
> その場合も輻射は必要なのでしょうか?
by まーくんさん
パンターニです。私自身は浸漬の解析はやったことはありませんが、浸漬の解析ですとおそらく非定常解析になると思います。
高温の液体が900度くらいで浸漬するときの時間がかかるようでしたら輻射熱の影響は無視できないと思います。
あと熱の勉強をするなら「熱設計完全入門、国峰尚樹、日刊工業」実務者向け、「伝熱工学、ホールマン、ブレイン図書出版」がわかりやすく書かれてます。
ソフトによっては、絶対零度を設定できるものもありますね。
>要は、Centigradeであれば内部で273を足すだけでしょうが。
byハッピーさん
ソフトでオフセットすれば同じですね。失礼しました。
# 2002年8月29日 # No.3543 # 金色ウサギ #
> 4×ε×σ×Tm^3をいれて計算すると精度があがりますよ。
> ε:放射率、σ:ステファンボルツマン定数、Tm:膜温度、Tm=(T1+T2)、
> T1:雰囲気温度、T2:壁面温度
パンターニさん、こんにちは。
膜温度を使って表現すると簡便で良いですね。
私は、ε×σ×(T1+T2)×(T1^2+T2^2)...輻射の式を因数分解しただけ(^^;
を使っていたものですから。
ところで、重箱の隅をつつくようで恐縮なのですが、
膜温度Tm=(T1+T2)ではなく、Tm=(T1+T2)/2、ですよね。
念のための確認です(^^)
# 2002年8月29日 # No.3544 # バンターニ #
> ところで、重箱の隅をつつくようで恐縮なのですが、
> 膜温度Tm=(T1+T2)ではなく、Tm=(T1+T2)/2、ですよね。
こんにちは!金色ウサギさん。ご指摘の通りです。
式はちゃんと見なおして確認するよう気を付けます(^^;)。
(編集担当：Happy 2002/11/16)
<熱伝導解析、熱流体解析ソフトについて>
# 2002年6月12日 # No.3205 # りかぴん #
熱伝導解析、の違いは,何でしょうか?
私の認識は、熱伝導解析は,固体間のみの熱の現象を計算するconduction。熱伝達解析は,流体間や流体と固体間のconvectionを対象にしていると思うのですが、これでいいものでしょうか?
それと、熱伝導解析、熱流体解析ソフトのそれぞれのお勧めのソフトって、ありませんか?
# 2002年6月15日 # No.3209 # ichinokubo #
弊社の熱解析担当者もそのように解説してましたが・・・。
ただ、解析ソフトはANSYSがメインなので、担当者はあくまでもANSYSでの話をしただけかもしれません。
どうなんでしょう?
> それと、熱伝導解析、熱流体解析ソフトのそれぞれの
> お勧めのソフトって、ありませんか?
先と同じ担当者曰く、ANSYS/Flotranは使い物にならないので、ANSYSはだめだと・・・。で、他のソフトの検討などもやってたようですが、ほとんど伝熱解析ぐらいしか使わないので、もう検討を止めちゃってるようです(いいのか!?それで^_^;)。
# 2002年6月15日 # No.3212 # チャーリー #
> 私の認識は、熱伝導解析は,固体間のみの熱の現象を
> 計算するconduction。熱伝達解析は,流体間や流体と
> 固体間のconvectionを対象にしていると思うのですが
熱をもった流体物質は、流動するので、熱伝導解析ともう一つ運動解析が必要になります。
たくさんソフトがあるので、どれがいいとも言えない。
# 2002年6月16日 # No.3233 # ハッピー #
熱伝導解析、熱流体解析は一般的ですが、「熱伝達解析」って、あまり
聞かないような気がしますが。
熱伝達というと流体と固体の間の熱の移動を指すものと思います。
つまりインタフェース。
物質内の熱の移動には、移流、伝導、拡散があって、熱流体解析では、勿論全てを考慮して解くことになりますが、一般に言う熱伝導解析では、当然熱伝導のみを扱いますね。
(熱伝導解析は固体に限ったものではありません。ギャップ部や
キャビティ内部の淀んだ空気領域を熱伝導モデルで扱うこともあります。)
固体を完全に静止した流体と見るなら、熱流体解析が熱伝導解析を
包含する、より一般的なカテゴリーと言えなくもないか?
熱伝達は熱流体解析を行う場合や流体に接した固体の熱伝導解析
を行う場合の壁面での境界条件になりますね。
最近は、熱流体と固体を一緒に解くことも増えていて、得られた
境界層部の温度分布から熱伝達係数を見積もることもあります
(精度は芳しくないようですが)
(編集担当：Happy 2002/11/10)
<冷却フィンの熱伝達>
# 2002年2月28日 # No.2840 # 86086 #
熱伝導解析の質問が出てますが、私も1つ。
ヒートシンクみたいな物を解析する場合、
隣にフィンが有る物(内側)と隣にフィンがない物(両端)なのですが、
内側のフィンは、隣のフィンの影響を受けると思うのですが(輻射?)
これって、どの様に処理すればよいのでしょうか?
中央部分になればなるほど、影響が大きいと思うのですが?
# 2002年3月1日 # No.2842 # ハッピー #
CPUなどを冷やす、アルミのブロックの上半分が櫛で削り取られたようなあれですか。
輻射が問題になるような温度とは思えませんが。
形状の違いのために熱伝達係数は端部と内部では若干異なるでしょうね。
あと、内部では空気がよどみがちでしょうから、雰囲気温度が高めでは?
# 2002年3月1日 # No.2845 # Stigman #
ハッピーさんの意見に同意。
輻射は相当温度差が大きいときか、真空中のようにそれ以外の熱の出入りが
ない時以外はあまり問題にならないと思います。
それよりも冷却フィンの場合は冷却媒体の流れの方が大きく影響すると思い
ます。
# 2002年3月1日 # No.2846 # RIN #
Stigmanさん またまた貴重なご意見ありがとうございます。
定常と非定常が良く理解できました。
(編集担当：Happy 2002/04/21)
<定常or非定常>
# 2002年2月28日 # No.2838 # RIN #
定常熱伝導解析では、加熱部と冷却部があれば温度勾配を
解析できますが物体全体の温度が200度から、放熱し徐々に冷却し外面の一部が室温に達したときの温度分布は非定常でないと解析できないのでしょうか?
なんとか定常で表現できないでしょうか?
やはり、最終的な温度が高い部分が解っていなければ無利なのでしょか?
# 2002年3月1日 # No.2841 # ハッピー #
一部が室温に「達したとき」の次の瞬間には、外面の室温に達した領域が広がっている、
つまり非定常状態ですから、定常と扱うわけにはいかないでしょう。
(厳密には、室温よりわずかに高い温度のはずですね)
> やはり、最終的な温度が高い部分が解っていなければ無利なのでしょか?
この「温度が高い部分」って、どういう意味ですか?
また、何が無理なのでしょう?
# 2002年3月1日 # No.2843 # RIN #
よく解りました。
非定常と定常状態というのが良くわかっていませんでした。
>この「温度が高い部分」って、どういう意味ですか?
>また、何が無理なのでしょう
よくわからないままの質問で変なことを言っていることも
わかりました。 どうもありがとうござました。
# 2002年3月1日 # No.2844 # Stigman #
> なんとか定常で表現できないでしょうか?
> やはり、最終的な温度が高い部分が解っていなければ無利なのでしょか?
>
内部での発熱量(熱流束)がわかっていないと温度分布は解析はできない
と思います。
熱の出入りがなければ、定常後(無限時間後)には全体が室温になって
しまいますからね。
有限時間後の温度分布ということであれば、やはり非定常解析でしょうね。
もちろん見たい時刻のある部位の温度がわかっているのであればそれを
境界条件とすることはできますが・・・。
# 2002年3月1日 # No.2846 # RIN #
Stigmanさん またまた貴重なご意見ありがとうございます。
定常と非定常が良く理解できました。
(編集担当：Happy 2002/04/21)
<単位系で困ってます>
# 2001年7月6日 # No.1524 # ゆず #
kgf、mm、s の工学単位系で統一させたい場合、
熱量の単位は Jではなく、kcal に合わせないといけないのでしょうか?
某サポートセンタに問い合わせたところ、熱に関係するところの単位を
すべてJにすれば kcal に合わせなくても問題ないとのことでした。
しかしこの場合、Jは 1J=1N・m ですので、単位系が統一されていないような 気がするんですが、問題ないのでしょうか?
# 2001年7月6日 # No.1526 # よし☆彡 #
工学単位系という事ではkcalにすればいいと思いますが、計算は温度場、変位場 は独立してるので、温度場の計算において、Jで統一して計算しても問題はないと思いますよ。
温度場:熱荷重->温度分布
変位場:強制変位(温度と線膨張係数による)->応力分布
# 2001年7月6日 # No.1528 # imada #
よし☆彡 さんのおっしゃるとおりですね。
ただ、熱-構造の連成問題では統一しておく必要があるでしょうね。
ソフトによっては換算係数を入れられるものがあるかもしれませんが。
(編集担当：Happy 2002/04/21)
<非定常解析、非線形解析>
# 1999年11月20日 # No.303 # ゴルフGLI #
はじめまして。
ゴルフGLIと申します。
現在、ある部品について、熱伝導解析(非定常)→熱応力解析(非線形)
の手順で解析を進めようとしています。
現在までは、I-DEASのHeat Transfer(定常)→Liniar Statics(線形)
で解析を進めてきましたが、より詳細な評価をするために、非定常、非線形での解析をしたいと考えています。
そこで、社内にはNASTRAN、ABAQASという解析ソフトがあるのですが、この二つのプログラムの相違点がいまひとつわかりません。
ご存知の方がいらっしゃいましたらご教示願いたいのですが・・
また、NASTRANのマニュアルをみると、熱伝導解析のソルバーが3つくらいあり、線形定常解析、非線型定常解析、非線形解析に分かれています。
恐らく、I-DEASのHeat Transferは、非線形定常解析だとおもうのですが、非線型定常解析、非線形解析というのは、何が異なるのかがわかりません。
ご存知の方がいらっしゃいましたら、教えてください.。
よろしくお願い致します。
# 1999年11月20日 # No.304 # ハッピー #
>そこで、社内にはNASTRAN、ABAQASという解析ソフトがあるのですが、この
>二つのプログラムの相違点がいまひとつわかりません。
byゴルフGLIさん
私は、Nastran、Abaqus、Marcを主に使い分けています。AbaqusはMarcから生まれたようなものですから機能、データ構造とも良く似ています。
でも、Nastranはこれらとは機能、データ構造ともかなり違います。
火星人と地球人とまでは言いませんが、日本人とアメリカ人くらいの違いはあるんじゃないですか?
得手不得手がある、つまりマニュアル上は同じような機能でも性能に大きな差がある。
言葉が通じない、つまりデータ構造が大きく異なる。でしょ?
一度見てください。一目瞭然です。
(Abaqus<->Marc間のデータ変換ツールは比較的簡単にできますがNastranとこれらの変換ツールを作るのは結構苦労します。)
線形/定常大規模問題、大規模動解析→Nastran
非線型/非定常問題→Abaqus、Marc
といったところが使い分けの目安で、Nastranで非線型、非定常問題を解こうと思った事はありません。
アメリカ人にお箸を使って!と言うようなものだと思ってますから。
(MSC社がMARC社を買収したのはMarcという非線型・非定常ソルバーを商品リストに載せたかったからです
#Abaqusの応力解析モデルを作って、これをMarcに変換して非線型熱解析を行い、その結果をAbaqusに持っていって非線型応力解析。
一方、AbaqusモデルをNastranに変換して固有値解析、応答解析......てな具合です。
名前の由来なんて、使う上ではどうでもいいんですが....
Nastran:前にも書きましたが、Nasa が作ったTRucture_ANalysis_program
Marc:Dr.MARCal(マサール)が作った非線型・非定常ソルバー
Abaqus:元MARC社エンジニアのDr.Hibbitt、Karlsson、SorensenがスピンアウトしてHKS社を興して作った非線型・非定常ソルバー。
名前はAbacus(そろばんの意)をもじったもの。
(*abacusは既に他社が商標登録していたため)
#言うまでもありませんが、Marc,Abaqusも線形・定常解析機能は十分なものを持ってます。
ただし、大規模解析での効率・速度の点でNastranに数歩譲るかなぁと。
# 1999年11月22日 # No.307 # IA #
今日は。”ゴルフGLI”改め”IA”と申します。
ハッピーさん、貴重なご回答ありがとうございました。
(本サイトにめぐり合えて本当によかったよ～)
ところで、伝熱工学の参考本をみると、熱伝導の項目が
定常熱伝導と非定常熱伝導に分かれています。これは
わかります。ところが、Nastranのマニュアルをみると
線形定常解析、非線形定常解析、非定常解析の3つに
ソルバーが分かれています。これらの違いは、なんなの
でしょうか?確かAbaqusのマニュアルにも3つの解析の
種類が記述してあった記憶があるのですが・・・
どなたか、ご存知でしたらご回答のほど宜しくお願い
致します。
追伸:非線形解析について、やさしい入門書がありましたら
ご紹介頂けないでしょうか?ちなみに学生時代には
材力、伝熱工学などはかじっているのですが、数学は
得意ではありません。
宜しくお願い致します。
# 1999年11月22日 # No.308 # よし☆彡 #
線膨張係数、熱伝導率が温度や場の変数に依存していて、一発では
解けないと言う意味です。
# 1999年11月22日 # No.311 # IA #
よし☆彡さん、ご回答ありがとうございます。
非線形定常解析とは、線膨張係数や熱伝導率が温度依存のデータ(非線形)
で、かつ温度場が時間により変化する場合の解析で、非定常解析とは、線膨張
係数や熱伝導率が温度依存のデータ(非線形)で、かつ温度場が時間により
変化する場合をシュミレートしたい場合の解析、という認識で良いのでしょうか?
つまり、非定常解析を正確に言えば、”非線形非定常解析”ということに
なるのでしょうか?
ご教示願いませんでしょうか?
# 1999年11月23日 # No.312 # モLD #
非定常:境界条件が時間的に変化する問題
非線形:境界条件を考慮して問題を解くための解法式が線形でないこと
# 1999年11月23日 # No.313 # よし☆彡 #
一般的には非定常解析は線形で時刻歴を解くことが多いと思います。
# 1999年11月23日 # No.314 # ハッピー #
よし☆彡さん、モLDさんのご説明を補足&整理させていただきます。
まず、「線形・非線型」と「定常・非定常」は全く別の分類であることを念のため確認しておいた方がよいですよね。
「明るい・暗い」と「速い・遅い」のように。
<線形・非線型>
解析っていうのは、「対象物」に荷重などの「作用」があった時の、変形などの「応答」を求めることです。
「線形」は、この作用と応答が比例関係にある場合です。
荷重が2倍になれば変形も2倍になる。式で書けば、KX=F。(K:対象物の特性、X:応答、F:作用)
最も分かりやすいのは、Kをバネ定数とした場合の荷重・変形関係です。
この線形性が成り立たないのが「非線型問題」。
応力解析でいえば、
・材料非線型(降伏、クリープ...)
・境界条件非線型(接触、摩擦....)
・形状非線型(大変形....)
熱伝導解析で言えば、
・材料非線型(熱伝導率、比熱、密度などの物性値が温度によって変化する->Kが温度
の関数になる)
・境界条件非線型(輻射を始め、入熱量が壁温度の線形式で表せない場合、接触、潜熱..)
非線型問題では、KX=Fの、KまたはFがXの関数になるため、ニュートンラフソン法などを使って反復計算で非線型解を求める事になります。
<定常・非定常>
熱伝導に絞って説明します。
物質の温度というのは、普通は変化しているものですが、境界条件(加熱・冷却)が一定のまま、十分な時間が経過すると熱の移動量がコンスタントになり、温度分布が変化しなくなります。
・非定常問題は、この温度が変化している状態を解くもので、初期の温度分布を仮定し、所定の境界条件のもとで時々刻々と変化する温度分布を求めます。境界条件が時間と共に
変化する場合もあれば、境界条件が一定の場合もあります。
各部の温度変化(時間微分項)を決めるのが熱容量(ρc)で、非定常解析にはρ:密度とc:比熱がデータとして必要です。
時間微分項の扱いは、通常線形近似(時間とともに直線的に変化)が用いられます。
・これに対し、定常問題は、温度分布が変化しなくなった状態を解くもので、これは静的な応力解析に似通っていて、Kにおけるヤング率に相当するものがλ:熱伝導率、荷重Fに
相当するのが熱量、Xは言うまでもなくT:温度です。
(勿論、現実には定常状態に達している場合は少なく、あくまで理想化された状態として解く場合の方が多い)
#非定常解析ではある時刻tの結果からt+Δt時点の温度を求めますが、この場合も式をKX=Fの形に表す事が出来、線形の場合は「一発」で解けますが、非線型では反復計算が必要です。
<組み合わせ>
よって、組み合わせによって、
①定常線形/②定常非線型/③非定常線形/④非定常非線型
の4種類が存在します。④の非定常非線型は計算量が多くなるため、あまり行われていないかも知れません。
(私が行っているのは①～③です)
>NASTRANのマニュアルをみると、熱伝導解析のソルバーが3つくらい
>あり、線形定常解析、非線型定常解析、非線形解析に
???最後の「非線形解析」は「非定常解析」のミスプリでは?
自宅PCのNastranのメニューには、熱伝導解析としては
SteadyStateHeatTransfer
TransientHeatTransfer
の2つしかあしません。これらの他に、応力解析のメニューとして
Static
NonLinearStatic
NonLinearTransient
がありますが。各項目の中身をよ～く見てみましょう。和文マニュアルにミスプリはつきものですから。
#Abaqusは、HeatTranferコマンドがあり、デフォルトは非定常解析です。
定常解析の場合はSteadyStateを指定します。
線形or非線型は物性値に温度依存性を与えるか、境界条件に温度依存性を与えるかでAbaqusが自動判定します。(Marcも同じ)
# 1999年11月23日 # No.315 # IA #
モLDさん、よし☆彡さん、ハッピーさん本当にありがとうございます。
こんなにみなさん、ご熱心にご対応頂いて・・・。
>①定常線形/②定常非線型/③非定常線形/④非定常非線型
>の4種類が存在します。④の非定常非線型は計算量が多くなるため、あまり行われて
>いないかも知れません。(私が行っているのは①～③です)
by ハッピーさん
意外です。非定常非線形解析があまり行われていないとは・・・・
私が担当している、解析対象物は温度が室温～900℃くらいまで
変化するんですよ。熱膨張で圧縮された部分が塑性変形
していてるんです。しかも、対象物の温度が室温から900℃くらい
まで短時間で、変化していて温度が定常状態に達する前に塑性変形
しているみたいで・・・
教えて頂いた事を元に、どの解析が最適が考えてみます。
>???最後の「非線形解析」は「非定常解析」のミスプリでは?
すいません。ミスプリでした。もう一度、Nastranのマニュアルを
見てみます。
ありがとうございました。
これからも、宜しくお願い致します。
# 1999年11月23日 # No.316 # ハッピー #
>意外です。非定常非線形解析があまり行われていないとは・・・・
>私が担当している、解析対象物は温度が室温～900℃くらいまで
>変化するんですよ。熱膨張で圧縮された部分が塑性変形
byIAさん
私が扱っているのも、室温から900度をちょっと超えるところまで
変化します。熱伝達係数もどんどん変化します。乱流渦巻く世界です。
#きっと、塑性変形もしていると思います。クリープも。
あっ忘れていました。物性値は温度依存性を考慮しているので「非定常非線型」解析でした。(^^;;)
本来は境界条件も、流れ場の変化や輻射を考慮した非線型にすべきなのですが、これは今検討中です。
# 1999年11月23日 # No.317 # IA #
ハッピーさん、解析対象物には熱流体が流れ込んでいるんですけど、
熱流体と接触する解析対象物の熱伝達率まで、大きく変化するのでしょうか?
ま、流体の流速が変化すれば熱伝達率も変化しますよね・・・
ただ、今考えているのは、熱伝達率は手計算(実験式、参考本より抜粋)
で算出して(一定値)、熱伝導解析を実行後、測温データと比較して
解析と実験の温度分布が同じになるように、熱伝達率をいろいろな値に
振ってみようと思っています。
流体解析を実行して、熱伝達率の時系列の値を算出しないと、実験値と
合致しないでしょうか?ま、やってみないと分かりませんけど・・・・
# 1999年11月23日 # No.318 # ハッピー #
>熱流体と接触する解析対象物の熱伝達率まで、大きく変化するのでしょうか?
>ま、流体の流速が変化すれば熱伝達率も変化しますよね・・・
byIAさん
私が前に書き込んだ<No.249>「 Re:No.248 熱伝達係数」が参考になるかもしれません。
あと、<No.261>も、ちょっとは参考になるかも。
>流体解析を実行して、熱伝達率の時系列の値を算出しないと、実験値と
>合致しないでしょうか?ま、やってみないと分かりませんけど・・・・
あ、そうそう。私のところでは、熱伝達係数にどうにも悩んだときは、3次元問題だと熱流体解析で熱伝達係数を求めることもやってます。これも古い過去ログに書いてます。
また、2次元・軸対称だと、CFDで流体と固体を一緒に解いてしまう場合もある。
これだと熱伝達係数は不要ですが、頻繁に使うには計算時間がかかり過ぎるのが難点です。
# 1999年11月24日 # No.320 # IA #
>あ、そうそう。私のところでは、熱伝達係数にどうにも悩んだときは、3次元問題だと
>熱流体解析で熱伝達係数を求めることもやってます。
by ハッピーさん
と、いうことは多くの場合、熱流体解析実行により、時系列の熱伝達率を求める
ことはしない、ということでしょうか?
>結局、熱伝達係数
>は壁温に依存する。つまり非線型問題になるわけで、これをエイヤっと線形近似するわけ
>ですからそもそもズバリになるはずが無い。これに輻射なんてのが絡むともう大変。
>(私は最近、線形化がいやになって非線型として扱うことの方が多くなってきました。)
by ハッピーさん form No.249
上記文章の”これをエイヤっと線形近似するわけですから・・”この部分を拝見すると、
通常は、熱伝達率を線形近似(温度に依存しないと仮定)して、つまり実験式或いは実験などから、この値を求めて非定常線形解析を実行されている、と考えてよろしいので
しょうか?
しつこくて、申し訳ありませんが、宜しくお願い致します。
*あと、熱流体解析というのは、モデリング、解析に相当な時間がかかる
のでしょうか?
# 1999年11月24日 # No.322 # ハッピー #
>と、いうことは多くの場合、熱流体解析実行により、時系列の熱伝達率を求める
>ことはしない、ということでしょうか?
byIAさん
よそさんのことは分かりませんが、うちの計算機パワーでは熱伝達係数を求める非定常3次元CFDは厳しいです。
(熱伝達係数を求めるには、平面近傍をかなり細かい格子にしないと)
それと流れの時間スケールと熱移動の時間スケールはかなり違いますね。熱移動は鈍いんで一生懸命非定常CFDで時系列データを求めても....
勿論、いくつかの時点(Ti、i=1,2,...)での流れ場を準定常と仮定して解いて熱伝達係数を求めて、Ti、Ti+1の間は直線的に変化すると仮定するてな近似手法は使いますが。
>通常は、熱伝達率を線形近似(温度に依存しないと仮定)して、つまり実験式或いは実験
>などから、この値を求めて非定常線形解析を実行されている、と考えてよろしいので
>しょうか?
うちではケースバイケースです。上のようにCFDを使う場合もあれば、XXの式なんかをModifyして使う事もある。
ただ、この場合も流体の物性値を求めるためには壁温を仮定
しないと算出できませんから、その仮定に使う温度は、始めに行ったTrial計算結果を使ったりする。つまりは、多少は温度依存性を考慮している事になるんですが。
>あと、熱流体解析というのは、モデリング、解析に相当な時間がかかる
>のでしょうか?
かかります。最近のCFDソフトは、3次元ソリッドからテトラメッシュを自動切りし、あとはAdaptiveに細分割する機能もありますが、これだと手間はあまりかかりませんが、構造格子に比べると細かな格子が必要で、思いっきり計算時間がかかってしまう。一方の
構造格子はいうまでもなく格子作成が「大変」です。結局、テトラを使ってますが。
#今日、若い衆のデータを見ると輻射も考慮していました。
つまり、材料非線型+境界条件非線型の非定常解析を力ずくでやってるようです。(^^;)
ここに書いたことが、IAさんのケースに当てはまるかどうかは全く分かりません。
あくまで、ケースbyケース、ステップbyステップ、解析by試行錯誤ですヨ!
特に熱絡みの問題は。
# 1999年11月26日 # No.328 # IA #
ハッピーさん、ありがとうございました。
教えて頂いたことを参考にして、現在の問題にチャレンジ
してみます。
本当にありがとうございました。
これからも宜しくお願い致します。
# 1999年11月26日 # No.330 # ハッピー #
長く、険しい道のりが待っているかもしれません。
いつもロジカルな目と臨機応変のフットワークをお忘れなく。
(編集担当：Happy 2002/04/21)
<英語表記>
# 2001年1月31日 # No.646 # ささのは #
CAEの英語(しかない)マニュアルを読んでいて、調べても
分からない語句がありました。それは「convective film
coefficient」です。対流膜係数?ですか?身近な文献
を調べると、対流熱伝導率しか載ってません。
これと同じことなのでしょうか?
# 2001年1月31日 # No.648 # ゆず #
ささのは さん。
私の持っている文献では、
convection coefficient 熱伝達係数、熱伝達率
convection heat transfer 対流熱伝達
となっていました。
参考になるでしょうか?
# 2001年1月31日 # No.650 # imada #
ささのは さん
>CAEの英語(しかない)マニュアルを読んでいて、調べても
>分からない語句がありました。それは「convective film
>coefficient」です。対流膜係数?ですか?身近な文献
>を調べると、対流熱伝導率しか載ってません。これと
>同じことなのでしょうか?
film coefficient は熱伝達係数です。
convection coefficient と同じです。
ちなみにABAQUSではfilm、メカニカでは
convection coefficientだったと思います。
(編集担当：Happy 2002/04/21)
<温度荷重の換算式?>
# 2000年5月25日 # No.752 # 解析素人 #
温度荷重を与えて解析する際、後々の評価が困難になるため
静荷重におきかえて、解析する際の換算式教えて下さい。
材質:SS400
# 2000年5月26日 # No.756 # ハッピー #
え～っと、あれ?確か前に書き込んだはずなのに...また保存期限切れで消えちゃったようです。
換算式といえるカンタン便利なものは存在しません。
各要素単位で熱歪みに対する等価節点力を求め、それを節点荷重として与える。よって全ての節点に
対して荷重を加える事になります。等価節点力は、
f=∫[B]t[D]αΔTdv
ここで、[B]tは変位歪みマトリックスの転置
[D]が応力歪みマトリックス
αが線膨張係数、ΔTは温度差です
簡単な例でも書かないと分かり難いでしょうね。スミマセン。
(編集担当：Happy 2002/04/21)
<室内の温度分布の解析方法>
# 2000年1月6日 # No.399 # 岡本 #
ビルの壁面(窓)に大型のブラインドを設置し、その間から差し込む
皆様新年明けましておめでとうございます。
下記の様な事がしたいのですが、何か良いソフトをご存じでしたら、皆様のお知恵をお貸し下さい。
よろしくお願いします。
ビルの壁面(窓)に大型のブラインドを設置し、その間から差し込む
太陽光により、室内の温度分布がどのようになるか。
また、同時にエアコン等を設置し、その設置場所により、どのくらい
室内の温度分布がどのようになるか。
ご存じでしたらお力をお貸し下さい。
# 2000年1月7日 # No.401 # モLD #
To:岡本さん
>ビルの壁面(窓)に大型のブラインドを設置し、その間から差し込む
>太陽光により、室内の温度分布がどのようになるか。
基本的には、FEMの熱伝解析できると思うのですが
太陽光(赤外線)の吸収(発熱)、反射、輻射は置物や色によって違うでしょうしエアコン流は、CFDの解析が必要と思われますし、連成解析や
モデル化と外気温を含む境界の設定は、非常に難しそうですね。
もちろん太陽光は、最近寒いのと、あたるところにいないので、
詳しくありません。(^^;ちょっとだけ書き込んで見ました。
http://icebeer.iis.u-tokyo.ac.jp/research-j.html#研究の焦点
# 2000年1月6日 # No.402 # ハッピー #
>ビルの壁面(窓)に大型のブラインドを設置し、その間から差し込む
>太陽光により、室内の温度分布がどのようになるか。
>また、同時にエアコン等を設置し、その設置場所により、どのくらい
>室内の温度分布がどのようになるか。
by岡本さん
ものすごく身近な問題なのに難しそうな。
太陽光で部屋が暖まるのは
①太陽の輻射熱で空気そのものが暖められる
②太陽の輻射熱で壁面&家具が暖められ、壁面&家具からの熱伝達で空気が暖まる。
これらの固体は熱を吸収するだけでなく反射するので、反射光によっても暖められる
③暖まった空気の、対流&熱伝導によって温度分布が生じる
④これに、エアコンからの暖気吹き出しが加わる。
と言ったところなんでしょうか? 基本的にはCFDで解けると思うのですが、
まず、①は空気の吸収率から空間的な発熱分布を決めれば良い?
②に関しては、固体表面が鏡面または散乱面なのか、反射率&吸収率は?などを決めた上で、光線追跡などで各面の入熱量を求める必要があるのかなぁ。光線追跡となると計算時間がかかりそう。確か、東北大の円山重直先生が、REM2法だったか
汎用的な輻射問題の解析法を開発しておられたはずです。
④のエアコンは、既知の温度&速度の気体が、吹き出すという境界条件を与える事になるのでしょう。
これら、空間発熱分布、壁面温度、およびエアコン吹き出しを境界条件として、部屋内部の熱流体解析を市販のCFDソフトで行うと解けるように思います。
(ここでは壁面&空気の間は、壁面から空気への伝熱しか考えていませんが、逆の空気から壁面への伝熱も考えるとなると、壁面も伝熱体としてモデル化して一緒に解く必要があるでしょう)
エアコンメーカーのダイキンさんは、古くから空調のCFDに取り組んでますね。
また、ビル内の吹き抜け空間の空調なんかにもCFDは活用されていると思います。
そういった解析例をネット検索されるのが近道では?
(編集担当：Happy 2002/04/21)
<熱伝導・熱応力解析結果の手計算でのチェック>
# 1999年11月5日 # No.273 # 解析君 #
はじめて、投稿させて頂きます。
NastRanを用いて、荷重条件を温度荷重として与え、熱応力解析を行った結果
そのNastRanがきちんとした値を出力しているか手計算で確認するには、どの
ように検算をおこなえばいいでしょうか?
線膨張係数を扱うのは、しっています。
素人的な質問で申し訳ありませんがよろしくお願い致します。
# 1999年11月11日 # No.281 # ハッピー #
>NastRanを用いて、荷重条件を温度荷重として与え、熱応力解析を行った結果
>そのNastRanがきちんとした値を出力しているか手計算で確認するには、どの
>ように検算をおこなえばいいでしょうか?
by解析君さん
これは、NASTRANの機能チェックという意味でしょうか?
それとも具体的な問題を解いた際の結果のチェックという意味でしょうか?
機能チェックであれば、無拘束の状態で変形させてその伸び量を調べるとか、
逆に完全拘束した状態で熱荷重を与えて反力、軸方向応力を見ると良いでしょうね。
一方で、具体的な構造物の場合、
①拘束点が多いか少ないか
②温度分布が一様かどうか
③異なる材質が組み合わされているかどうか
などでチェックの仕方は異なるでしょうが、一般的には定量的なチェックはアバウトなもので精度の高い検算は難しいのではないでしょうか?
例えば、板の中央がスポット的に加熱されている場合、加熱部は膨張しようとしますが、周囲で拘束されているので圧縮応力になりますね。
このような場合に、
①まず加熱・膨張領域を仮定、②この部分の剛性Kを算定、③一様に加熱されているとして伸び量δを見積もる、④周囲が固定されていると仮定すると、反力はR=K×δで、これを断面積で除すと応力が超概算できます。⑤この「周囲が固定」が条件として厳しすぎる場合は、周囲の支持ばねを概算し、⑥直列ばねの釣り合いから、加熱部の変形を見積もる。ことも考えるべきでしょう。
もっとも、実際の構造ではこのような、一発評価は難しく、次のような3段論法くらいは必要でしょうか。
FEMの基本は、剛性と拘束と荷重ですね。
さらに剛性は形状とヤング率で決まり、荷重は温度と線膨張係数、形状で
決まります。チェックには、このそれぞれを潰していく必要があります。
(1)剛性に関しては、熱荷重でなく圧力や集中荷重などの機械荷重を与えて変形、応力を推定できるところでチェックすればOK
(2)温度に関してはコンター図を見ればOKでしょう。温度分布がある場合は、温度の目安として、私は体積平均温度を求めています。
(3)線膨張係数αが正しく入力されているかどうかを見るためには、剛体運動を抑える拘束のみにした上で一様温度荷重を加え、その時の変形量(自由膨張量)が温度ΔT×線膨張係数α×寸法LとなっているかチェックすればOK
(4)拘束は変形モードを見ればOK。
(5)あと、板状の物の熱変形の場合、板厚方向の分割数が十分かどうかも
要確認です。
以上で、全体をほぼ網羅できるかな。
#あと、熱応力は自己平衡力なので各方向反力の総和はゼロになるはずです。
念のためにチェックを
# 1999年11月11日 # No.282 # 解析君 #
>具体的な問題を解いた際の結果のチェックという意味でしょうか?
そうです。NastRanが出力した結果が果たして本当に正しいのかチェックしたいのです。
例えば、ある板(サーフェイス:薄板で複数のサーフェイスで構成され帯状)の右端(外枠)を拘束し、サーフェイスごとにX度とY度の2種類の温度荷重をそれぞれ定義します。
X度とY度は、重複して定義しません。
これが、各々のサーフェイスに対して温度を定義してやるのですが、
「要素温度」と「温度」で定義するのでは、答えが全く異なるので
果たして、どちらが正しいのか手計算で確認してやりたいのです。
そこで、以下の方法を使用すると
いいのでしょうか?(外してますでしょうか?)
>③線膨張係数αが正しく入力されているかどうかを見るためには、剛体運動を
>抑える拘束のみにした上で一様温度荷重を加え、その時の変形量(自由膨張量)
>が温度ΔT×線膨張係数α×寸法LとなっているかチェックすればOK
お願い致します。
# 1999年11月12日 # No.283 # ハッピー #
>例えば、ある板(サーフェイス:薄板で複数のサーフェイスで構成され帯状)の右端(外枠)を拘束し、
>サーフェイスごとにX度とY度の2種類の温度荷重をそれぞれ定義します。
>「要素温度」と「温度」で定義するのでは、答えが全く異なるので
by解析君さん
もう一つ問題が把握できないのですが。市松模様のようなものですか?
それともトランプを一列に並べたようなイメージですか?
「要素温度」と「節点温度」ですが、これはどちらが正しいというものでなく、どちらが、解析君さんの目的とする温度分布に合致しているかという問題だと思います。
FEMでは、熱応力解析を行う場合、熱歪みを等価節点力に換算するわけですがこの計算は要素内の積分点で行います。つまり、「積分点での温度」がポイントです。
「要素温度」の場合、要素AにX度と与えると要素内の全ての積分点がX度とみなされます。つまり、先ほどのトランプ列で考えると、温度分布は階段状です。
一方、「節点温度」で与えると、要素Aの各積分点での温度は要素を構成する節点での温度から形状関数を使って内挿で決められます。節点温度が異なっていれば当然、積分点の温度も分布を持ちます。
言うまでもありませんが、全体を一様温度とする場合は節点温度と要素温度で結果に差はないはずです。
一方、トランプ列の一端から他端へ滑らかな勾配の温度分布を与えるのでしたら節点温度が適当だと思います。
メッシュ分割が細かいとその差は小さいと思いますが、メッシュが粗いと、結果が大きく異なるのは有り得る事だと思います。
#特に板幅方向の応力に影響が大きく出るんじゃないですか?
#手計算でのチェックは、まず片方の拘束を外して自由膨張させて見られたら良いと思います。
伸びは∫αT(x)dxで見積もれると思います。
# 1999年11月16日 # No.289 # 解析君 #
ハッピーさん!どうもありがとうございます。
ある程度、理解したつもりです。
今後とも、よろしくお願い致します。
(編集担当：Happy 2002/04/21)
<熱伝導解析・熱応力解析のおさらいコーナー>
# 1999年10月27日 # No.261 # ハッピー #
>温度変化を与える時、単純に差温度を与えれば良い
それって、熱変形・応力解析じゃないですか?
熱変形を求める場合は、応力ゼロ時の温度(初期温度ともいう)からの温度変化量がが分かればいいので、「差温度」となります。ご承知のように、熱変形は、
膨張量=熱膨張係数×温度変化量×長さ
で決まりますから、初期温度が何度であれ、「何度変化したか」が分かれば良いのです。
勿論、厳密には熱膨張係数は温度依存性がありますので、温度変化が大きい場合には絶対的な温度レベルも考慮しないといけませんが。
初歩的な話のおさらいコーナーです。物体の熱変形・熱応力を求めるには、
①まず、応力ゼロの初期温度分布と、昇温時の温度分布を知る必要があります。
よくあるケースでは、初期温度分布は常温(20℃)の一様分布。
昇温時の温度分布は、「えいやっ」と与える場合もありますが、多くの場合は熱伝導解析FEMでメッシュの節点における温度を求めます。
この時、よし☆彡さんが書かれたような非定常解析を行う場合は、初期の温度分布(これは上記の応力ゼロ温度とは必ずしも一致しません)がスタートラインとして必要ですが、定常熱伝導解析では不要です。どんな状態からスタートしても落ち着く先=定常状態は同じです。
②次いで、①で得られた昇温時の温度分布と初期温度(応力ゼロ)を応力解析FEMに入力すると、プログラムが各節点で温度変化量(差温度)を求め、各要素の熱歪み→全体変形
を求めます。(直接、各節点の差温度を入力出来るプログラムもあります。)
思うに、しょうさんが使ってらっしゃるソフトは、熱伝導解析と熱応力解析が少なくともユーザーからの見た目には一体になっていて、入力データも一緒に与えるんじゃないですか?そんな気がします。
それと、しょうさんの解析目的に照らし合わせてホントに定常解析で良いのかどうかも確認された方が良いかも。昇温/降温速度が速い場合は、昇温/降温過程で内部に大きな温度分布が生じて熱変形・応力の発生原因となることが多いですヨ。
# 1999年10月27日 # No.262 # しょう #
>思うに、しょうさんが使ってらっしゃるソフトは、熱伝導解析と熱応力解析が少なくともユーザーからの見た目には一体になっていて、入力データも一緒に与えるんじゃないですか?そんな気がします
操作メニューに沿って値や設定をしていくんですが、その通り一体になっていて混乱してしまいます。
# 1999年10月29日 # No.264 # ハッピー #
>操作メニューに沿って値や設定をしていくんですが、その通り一体になっていて
>混乱してしまいます。
よくあるんですね。いろんなものを一体にして、ブラックボックス化してしまうソフトが。
ソフトを作っている方は、「解析の専門知識が不要です!各ソフトの垣根を意識せずに使えます!」
と、良かれと思っているんでしょうが、やっぱり分けるべきところは分けた方が正しく使う上では大切じゃないかと。
#一度、サポートエンジニアに、しょうさんが行いたいことを相談して、
・熱伝導解析で行うこと&対応する入出力データ(ソフト内部で受け渡されるものも含め)
・熱応力解析で行うこと&対応する入出力データ(”)
の説明を受けられたらいかがでしょう?
# 1999年10月30日 # No.265 # セロ弾きの豪州 #
>よくあるんですね。いろんなものを一体にして、ブラックボックス化してしまうソフトが。
ソフトを作っている方は、「解析の専門知識が不要です!各ソフトの垣根を意識せずに使えます!」
と、良かれと思っているんでしょうが、やっぱり分けるべきところは分けた方が正しく使う上では大切じゃないかと。
設計者からの要望としてなるべく解析データとタッチせずにすむものを、というのもあるんですわ・・・確かにこの辺の対処の仕方は難しいなあ・・・
# 1999年10月30日 # No.266 # ハッピー #
>確かにこの辺の対処の仕方は難しいなあ・・・
byセロ弾きの豪州 さん
ですよね。単に定常熱伝導解析をするだけなのに、「密度や比熱のデータが入力しないと!」
と、一所懸命データを探す人も居たりして。「ユーザーが解析対象とする物理現象をしっかり把握しさえすれば誤った使い方はしないはず」と決め付けてしまえばそれまでかもしれませんが、
なかなか難しい。それと、CAEの未熟さを知る者からすれば、ユーザーを解析データから遠ざけるために必要となる「バカチョン化=モデル化に必要な工学的判断をプログラムに実装」に
どこまで責任を持てるか?という問題もありますね。
(編集担当：Happy 2002/04/21)
<周辺の空気層は必要?>
# 1999年10月20日 # No.246 # しょう #
仕事で解析をしていますが、温度解析の時 例えば丸い鉄の中心を100℃温度を与えた時必ず側面に周囲温度を設定しないといけませんよね?
設定しないと 鉄全てが100℃になってしまいました。(この件は私自身 納得できないんですが・・・)
空気中は27℃あっても、鉄の側面は27℃ってありえません。
多分 自分で計算して側面温度を算出しないといけないんだと思いますが、
その 計算式を教えて下さい。
よろしくお願い致します。
# 1999年10月20日 # No.247 # ハッピー #
>温度解析の時 例えば丸い鉄の中心を100℃温度を与えた時
>周囲温度を設定しないといけませんよね?
>設定しないと 鉄全てが100℃になってしまいました。
うーん。これは説明が難しそうです。
まず、温度場というのはポテンシャル場です。ポテンシャル=温度
の高いところから低いところに向かって熱が移動する。といっても
分かり難いか。例えば、水を考えた場合、標高差があれば水は流れ
ますね。今、中心に100度を与えて、他に何も境界条件を与えない
と、これは閉じた池と同じです。境界条件=流れ出す川または流れ
込む川がなければ水位はどこも同じ。つまり均一温度になるのが当然です。
実際は、鉄塊が置かれた底面から台の方に伝熱しますし、また周囲の
空気との間で対流熱伝達により熱が逃げていきます。つまり流れ出す
口があるわけでこの場合、鉄塊の中を熱が移動する=温度分布が生じる。
鉄塊の温度分布を求めるには、恐らく、この底面と空気に接する面の
境界条件を与えてやる必要があります。仮に、底面の温度が測定され
ていて、それが100度であるなら100度と指定するのも一つの考
え方でしょう。すると残りは空気との熱伝達です。これには、一般に
ニュートンの冷却則が適用されて、
単位時間当たりに奪われる熱量=h×(鉄塊表面温度-空気温度)
×伝熱面積
と表されます。つまり、壁温と周囲流体温度の差に比例して熱が奪われる
というものです。この比例係数hを熱伝達係数と呼びます。
ここで、鉄塊温度、熱量は当然未知量です。解析に当たっては、空気温度
と熱伝達係数を境界条件パラメータとして与えることになります。
熱伝達係数の算出方法は、ケースbyケースで、機械工学便覧、伝熱
工学資料その他の伝熱の参考書にまとめられていますので探して下さい。
#といっても、乱流平板やヌセルト数などおそらく「しょう」さんに
とって手ごわい言葉が並んでいると思いますので、詳しそうな人に
HelpMeされた方が良いかも知れません。
#ただ気になるのが、熱源は何か?定常問題として解いていいか?
ということです。鉄塊の内部で発熱するのでしょうか?台から加熱さ
れるのでしょうか?或いは、加熱後の放冷過程なのでしょうか?
これらによっては、結構難しい問題になる可能性もありますヨ
#勿論、空気の流動と鉄塊の伝熱を一緒に解くことも可能ですが、
自然対流になると高レーリー流れとなって解き難いケースもあるようです。
ちなみに、単なる熱伝導解析FEMで周囲空気層をメッシュ切りしても、
対流熱伝達の効果が入りませんから冷却を過小評価することになります。
# 1999年10月21日 # No.248 # しょう #
解答ありがとうございます。だいたい解りました。
でも 問題は熱伝達係数です。これは前からいろいろ専門誌とか探しているんですが、殆どが熱伝導率のみの説明で熱伝達係数の説明が見つかりません。再度 探してみます。
まず、熱源は鉄筒の上の面だけに100度の熱を与える。定常問題として解きます。
ソフトのサポートセンターは「空気中の熱伝達係数は『6』でよい」と言われました。
(その時 単位とかどうなるのだろうと思ったんですが、「後は経験です!」と言われ初心者の私には何も言えませんでした。)
単純に6と入れていいんでしょうか?
解析の結果、φ5mm高さ15mmの鉄円筒に上の面100度 熱伝達率 6cal/s/℃/mm2
雰囲気温度27度で下面設定。上面に100度設定。鉄の熱伝導率は1.19444346E-002cal/s/mm/℃
解析結果は下面の温度が27.01度。
こんなものでしょうか?
# 1999年10月22日 # No.249 # ハッピー #
>でも 問題は熱伝達係数です。これは前からいろいろ専門誌とか探しているんですが、
>殆どが熱伝導率のみの説明で熱伝達係数の説明が見つかりません。再度 探してみます。
そうなんです。熱伝導解析は、熱伝達係数に始まり、熱伝達係数に終わる。
これを如何に精度良く見積もれるかで決まってしまいます。ところが、ろくに資料はなく、結局、文献で見つけた式で計算して後は実測値に合うように補正する、気が付かないうちにその補正係数がとんでもない値となっていた...なんてよくあります。
そもそも、熱伝達係数って壁温によって変化する場合が多いんですよ。一般に熱伝達係数は、流れの乱れ具合を表すRe(レイノルズ数)と空気の物性値プラントル数、そして自然対流ではグラスホフ数の関数として表されますが、何れも流体の温度によって変化します。この流体の温度は壁温と互いに影響しあうわけですから、結局、熱伝達係数は壁温に依存する。つまり非線型問題になるわけで、これをエイヤっと線形近似するわけ
ですからそもそもズバリになるはずが無い。これに輻射なんてのが絡むともう大変。
(私は最近、線形化がいやになって非線型として扱うことの方が多くなってきました。)
私が、以前No.114で紹介した、
>鋳造解析の勉強なら、大中先生(大阪大学工学部)が著わされたこの本を読まれる
>ことをお奨めします。
>「コンピュータ伝熱・凝固解析入門(副題:鋳造プロセスへの応用)」
>著者:大中逸雄
には、鉄と空気、水との間の熱伝達係数の見積もりかたが紹介されています。
でも、まず「伝熱工学」といった専門書を読まれた方が無難でしょう。
機械工学便覧なら物性値も含めて殆ど必要な情報を網羅してますよ。
>熱源は鉄筒の上の面だけに100度の熱を与える。定常問題として解きます。
>ソフトのサポートセンターは「空気中の熱伝達係数は『6』でよい」と言われました。
#「100度の熱」という表現は、私の前の書き込みからお分かりのようにチトおかしいです。「100度」は温度であって、熱ではありません。
この「空気中の熱伝達係数」という表現は、「空気中に置いた場合の空気との自然対流熱伝達」という意味でしょうかね?熱い鉄塊の周囲では、空気が暖められて自然に対流が生じます。すると空気が循環して、冷たい空気が壁面に触れてまた熱を奪って上昇する、この繰り返しです。そうだとすると、おそらく「6」というのは、6Kcal/m^2/hrじゃないでしょうか?自然対流では5～10kcal/m^2/hr、速い流れのある強制対流で数100、スプレーで水を吹き付けるような積極的な熱交換で数1000といったところがアバウトなところだと思います。
因みに、熱伝導解析で、熱伝達係数の次に悩まされるのが単位系です。kcal、W、さらにBTU(BritishThermalUnit)なんてのがあり、十分注意して単位を揃えないとひどい目にあいます。
あっそうそう。
>鉄円筒に上の面100度 熱伝達率 6cal/s/℃/mm2
上面は温度を規定しているわけですから、熱伝達係数を設定しても無意味ですヨ
温度を規定する=節点の自由度が無くなる→境界条件は入らないわけです
# 1999年10月26日 # No.259 # よし☆彡 #
>私の扱っているソフトは温度変化を与える時、単純に差温度を与えれば良いとなっています。
そのソフトは定常熱伝導の解析ソフトで、ものすごく時間がたって安定した状態を解いているのです。
だから、30℃から150℃に暖め30℃に戻すと、0℃で良いのです。
もしも、その過程が知りたければ非定常解析として、時間、比熱を考慮して計算できる
ソフトがいると思います。
# 1999年10月26日 # No.260 # しょう #
よし☆彡さん 有り難うございます。
その通り定常熱伝導の解析ソフトです。
解説は、「30℃から150℃に暖めて物体は膨張するけど、30℃に戻すと元に戻るよ。」
と言う事で良いのでしょうか?
(編集担当：Happy 2002/04/21)