<非等分布荷重の与え方、COSMOS/DesignStar>

# 2003年6月19日 # No.5418 # しんや #
こんにちは、初めて投稿いたします。構造解析を初めてまだ3ヶ月しか経っていない超初心者です・・・。
この掲示板にこんな基本的な事を効くのは恥ずかしいのですが、ご教授下さい。

今、COSMOS/DesignSTAR ver3.0(以下C/Dと略)を使っているのですが、メッシュの作成と分布荷重のかけ方等について疑問がありましたので、実際にお使いになられている方に意見を聞きたいと思い投稿しました。

C/Dでのメッシュ作成は、オートメッシュですが、これを自分でコントロール出来る方法はありますか?
例えば、構造物の穴の周りに放射状にメッシュを配置、それから厚み方向へのばすというやりかたとかありますか?
また、節点やメッシュの形を自分でコントロールする方法などありますか?

このソフトで定義された面に分布荷重を加えようとすると、一様に荷重がかかってしまうのですが、この荷重を2次曲線のように、外側へいくほど荷重が小さくなるように与えることは可能ですか?

要素の応力や、変位を知りたいとき、このソフトではモデル形状の点と重なった節点の応力・変位しか分からないのでしょうか?モデル形状の中の要素(例えば板の真ん中の要素)1つの情報を知ることは出来ないのでしょうか?

PATRANならこれらの事が可能なんですが、C/Dの様な簡易解析ソフトでは出来ないのでしょうか?
ただ私が使いこなせていないだけでしょうか?

基本的なことかもしれませんが、どうかご教授をお願いします。



# 2003年6月19日 # No.5426 # ハッピー #
C/Dは使ったことがありませんが、CAD組み込み簡易CAEは機能を思いっきり絞り込んで単純化するのがコンセプトですから「出来ない」のでは?　
カスタマイズや外部ルーチンもないでしょうから、メニューにないことは出来ないでしょう。



# 2003年6月20日 # No.5427 # ハッピー #
これは「裏技」でできそうです。
例えば、片持ち梁DEGFに端にいくほど小さくなる荷重を与えるには
DEGFの上に「与えたい荷重分布に相似な」形状ACBをひっつけてメッシュ切ります。
ACBにだけ密度を与えて、重力加速度を掛けてやると片持ち梁DEGFには所望の非等分布荷重が作用します。もちろん、ACBは本来構造部材ではないダミー要素ですからヤング率を十分小さくする必要があります。この辺が微妙な裏技です(笑)
それと密度と加速度は所望の荷重となるよう調整して下さい。

A+++
+++++++
+++++++++
B+++++++++C
D==========E
===========
F==========G



# 2003年6月23日 # No.5446 # しんや #
なるほど・・・そんな裏技があったんですね。
分布加重に相似な形状ってところと、ヤング率などの設定が難しいですね。

やはり簡易CAEソフトなので、PATRANと同じような機能を要求するのは厳しいですね・・・
今ソフトの載せ替えを検討しています。
候補としては、visualNastran for Windowsが挙がっています。
C/Dでは、ソルバーの精度もあまり良くなかったので、実績のあるNastranにしようと思ったためです。
金額的に、ソルバーとプリポストを別で買うのは難しいので、プリポスト付きのソフトを探しているんですが・・・
何かいいソフトはありますか?
もちろんメッシュの大きさ、並び、切り方をユーザーでコントロールすることが出来、
荷重もユーザー自身が自由に設定出来るようなソフトが・・・って高いのしかないですよね・・・(苦笑)
(編集担当：Happy 2003/11/22)

<シェル要素の等価節点力の求め方は?>

# 2003年4月19日 # No.5118 # たくろう #
お初です。等価節点力の求め方について教えていただきたいのですが。
4節点シェル要素の面内の任意の点に集中荷重が加わった場合の4節点の等価節点力を求めたいと思っています。
どうしたらいいのかさっぱりです。



# 2003年4月19日 # No.5121 # チャーリー #
こんばんは、
境界条件での分布荷重に変えたいような意図に感じますが、、、
申し訳ないですが、答える方もどう答えたらいいのか
さっぱりわかりません。
宜しければ、もっと具体的な内容があると以後の発展が、、、



# 2003年4月19日 # No.5124 # ハッピー #
>4節点シェル要素の面内の任意の点に集中荷重が加わった場合の4節点の
>等価節点力を求めたいと思っています。
by たくろうさん

つまり、メッシュに対しIncngruentな境界条件を与える汎用的な自作ツールを検討しておられるのかな?　
FEMの教科書では、「荷重、拘束を与えるところには節点が必要」がセオリーですが、Incongruent境界条件が可能になれば、モデリングの自由度が高まります。
形状関数を勉強しましょう!



# 2003年4月21日 # No.5138 # たくろう #
> 境界条件での分布荷重に変えたいような意図に感じますが、、、
> 申し訳ないですが、答える方もどう答えたらいいのか
> さっぱりわかりません。
> 宜しければ、もっと具体的な内容があると以後の発展が、、、
by チャーリーさん

確かに分布荷重もターゲットとして考えております。まず、初めに
簡単であろう、集中荷重による等価節点力を求めたいと思っています。
もっと具体的な話をしますと弾性体同士の接触を扱いたいのです。
つまりのマスターの節点力によりスレーブ面上に反力が生じます。
これをスレーブの等価節点力に変換したいのです。



# 2003年4月21日 # No.5141 # チャーリー #
こんにちは
まずは、NasでいうMPCが該当するかと思います。
基本的には、スレーブに加えている力とマスターの拘束部の反力が合致
その際、接触している節点間に接触要素を加えるといった具合かなと
接触間で入出力が合致そこで、接触節点間を垂直(normal)と摩擦(
Shear)で伝達する要素を定義すればいいのではと感じてます。
複数の節点間は、接触判定など必要になってきますので
自作するのもこれまた大変そうですね。

過去、"Excelによる有限要素法***"(題名不定)などにも
簡単な記述あったような気がします。
"Excel"で本掲示板を検索してみて下さい。的外れでしたら許して下さい。



# 2003年4月21日 # No.5142 # たくろう #
本当にたいへんそうですね。なんとかおすすめの文献探ってみます。
ありがとうございました。
(編集担当：Happy 2003/11/22)

＜Patran ver.9の分布荷重方法について ＞

#　2001年6月20日# 23時33分(水曜日)# T学生#
初歩的なことで申し訳ないのですが、片持ち梁に分布荷重ｗをかけたモデルを
作りたいのですが、具体的にどうしたらいいのでしょう？
（集中荷重は「force」でポイント指定したら出来ました。）
ちなみに、梁は「分布荷重がかかっている範囲」と「かかってない範囲」でブロックをわけないといけないのでしょうか？（要素で指定はできない？）

#　2001年6月21日# 00時21分(木曜日)# ハッピー#
Geometryに対して設定する場合は、Surface単位ですから、圧力作用面に一致するSurfaceが必要でしょう。勿論、要素単位で設定することは可能です。
ひとつづつ要素を選択するのが面倒な場合は、圧力をかける範囲の要素にセロテープのようにSurfaceをはって、そのSurfaceと要素にAssociationをつければSurfaceに設定できたように思います。

#　2001年6月21日# 01時19分(木曜日)# デビルマン#
ツールによって設定方法が異なるのでなんとも言えませんが。。。。
有限要素法では（私の知る範囲では）節点に荷重を与える事で解を求めるため、ちょっとしたコツが必要と思います。
以前使用していたI-DEASでは数ヶ所の節点を選択しておき、荷重を「等分布」として与えれば出来たように記憶しています。プリプロセッサでジオメトリに直接境界条件を設定することができるアプリであれば可能かと思うのですが。。。
どのようなアプリケーションを使用されているかを（ANSYS・NASTRAN・MARCなど具体的に）書かれてみてはいかがですか？そうすれば諸先輩より適切なアドバイスを受けられると思います。

#　2001年6月22日# 00時35分(金曜日)# ハッピー#
ＦＥＭは言うまでもなく、様々な場の支配方程式を離散化により節点における物理量を未知数とした方程式に置き換えて解くものです。応力解析で言えば節点における変位を未知数として連立方程式で表された平衡方程式を解きます。
従って、力も節点力として扱います。では、圧力や重力、遠心力などの分布力はどうやって扱うか。それは、それら分布荷重を等価な節点力に変換してから連立方程式の右辺ベクトルに入れます。市販解析ソフトは全て、「要素面に対する圧力荷重」として入力できるようになっていて、解析ソフトが内部で等価節点力に変換します。
因みに、面上に並んだ節点に同じ集中荷重を与えても、「等分布荷重」にはなりません。

Patranなどのプリプロセッサーは、当然、この「要素面に対する圧力荷重」を要素単位で定義できます。そして、多くのプリプロセッサーは、要素面と関連つけられたSurfaceに対してユーザーが「圧力」を設定すると、その情報を元に、解析ソフトの入力データである、「要素面に対する圧力荷重」データを自動生成します。形状モデルを作って、その内部をメッシュ切りする場合、形状モデルのSurfaceと接した要素面は自動的に対応づけられていますので、Surfaceに設定した圧力は問題なく要素データに変換されます。
さらに、メッシュ作成に用いた形状モデルとは別に、新たにSurfaceを定義して後から要素面と関連づけする機能が出始めており、このSurfaceに定義した圧力も要素データに変換されます。
＃「田」の字状の4つの要素で構成された面に等分布荷重ｐを与える場合、9個の節点の等価節点力がどうなるか、考えているのも勉強になると思いますヨ。


#　2001年6月22日# 13時15分(金曜日)# T学生#
諸先輩様、いろいろアドバイスありがとうございます。
＞因みに、面上に並んだ節点に同じ集中荷重を与えても、
＞「等分布荷重」にはなりません。　Byハッピー様
やっぱりそうですよね。要素面に荷重をかけないと
解析結果おかしくなっちゃいますか・・・。

分布荷重の具体的方法は、「Pressure」でなんとか
なるみたいです。
（日本MSCのHP例題参照：http://www.mscsoftware.co.jp/）
でも、あまり種類がないのでイマイチです。
（もっと良い例題・勉強方法等あるHPあればご教授下さい。）


#　2001年6月22日# 15時30分(金曜日)# dan#
複数の節点に等しい大きさの荷重をかけると、実際には
等価ではなく偏った分布を持った荷重になってしまうので
注意が必要です、ということではないでしょうか。

例えば無限平面でも、節点間の距離が異なれば各節点に
おなじ荷重をかけると等分布荷重ではないですよね？

#　2001年6月23日# 10時34分(土曜日)# ハッピー#
> 複数の節点に等しい大きさの荷重をかけると、実際には
> 等価ではなく偏った分布を持った荷重になってしまうので
> 注意が必要です、ということではないでしょうか。
by_danさん

その通りです。
一方、自分できっちり等価節点力を求めて、それを各節点に集中荷重として与えることができればそれでＯＫです。3次元の場合は、面上で座標変換＆ガウス積分が必要です。

＃圧力で与えると、作用面の設定に漏れがあっても入力データを定量的にチェックできません。解析を行った後で反力を積算するなどしてチェックする必要があります。
その点、圧力を等価な集中荷重に変換するプログラムを作っておけば、積算することで入力データの定量的なチェックが出来ます。

>いやあ、自分が如何にFEMを知らずに使っていたかというのを
>思い知らされました。
ＦＥＭの理論は取っつきにくいかも知れませんが、中味の理解を深めると
さらなる使いこなしができると思いますヨ。
(編集担当：imada 2001/12/17)

＜温度荷重の換算式＞

# 解析素人 #2000年5月25日(木)22時45分 #
温度荷重を与えて解析する際、後々の評価が困難になるため
静荷重におきかえて、解析する際の換算式教えて下さい。
材質：ＳＳ400


# ハッピー #2000年5月26日(金)01時16分 #
>温度荷重を与えて解析する際、後々の評価が困難になるため
>静荷重におきかえて、解析する際の換算式教えて下さい。
by解析素人さん

え～っと、あれ？確か前に書き込んだはずなのに．．．また保存期限切れで消えちゃったようです。
換算式といえるカンタン便利なものは存在しません。
各要素単位で熱歪みに対する等価節点力を求め、それを節点荷重として与える。よって全ての節点に対して荷重を加える事になります。等価節点力は、
ｆ＝∫［Ｂ］t［Ｄ］αΔＴｄｖ
ここで、［Ｂ］tは変位歪みマトリックスの転置
　　　　［Ｄ］が応力歪みマトリックス
　　　　　αが線膨張係数、ΔＴは温度差です
簡単な例でも書かないと分かり難いでしょうね。スミマセン。
(編集担当：imada 2001/12/14)

＜熱応力解析での手計算確認方法について＞

　# 解析君　#1999年11月5日(金)22時43分 #
はじめて、投稿させて頂きます。
NastRanを用いて、荷重条件を温度荷重として与え、熱応力解析を行った結果
そのNastRanがきちんとした値を出力しているか手計算で確認するには、どの
ように検算をおこなえばいいでしょうか？

線膨張係数を扱うのは、しっています。
素人的な質問で申し訳ありませんがよろしくお願い致します。

　# ハッピー　#1999年11月11日(木)00時20分 #
>NastRanを用いて、荷重条件を温度荷重として与え、熱応力解析を行った結果
>そのNastRanがきちんとした値を出力しているか手計算で確認するには、どの
>ように検算をおこなえばいいでしょうか？
by解析君さん

これは、ＮＡＳＴＲＡＮの機能チェックという意味でしょうか？
それとも具体的な問題を解いた際の結果のチェックという意味でしょうか？

機能チェックであれば、無拘束の状態で変形させてその伸び量を調べるとか、
逆に完全拘束した状態で熱荷重を与えて反力、軸方向応力を見ると良いでしょうね。

一方で、具体的な構造物の場合、
①拘束点が多いか少ないか
②温度分布が一様かどうか
③異なる材質が組み合わされているかどうか
などでチェックの仕方は異なるでしょうが、一般的には定量的なチェックはアバウトなもので精度の高い検算は難しいのではないでしょうか？
例えば、板の中央がスポット的に加熱されている場合、加熱部は膨張しようとしますが周囲で拘束されているので圧縮応力になりますね。このような場合に、①まず加熱・膨張領域を仮定、②この部分の剛性Ｋを算定、③一様に加熱されているとして伸び量δを見積もる、④周囲が固定されていると仮定すると、反力はＲ＝Ｋ×δで、これを断面積で除すと応力が超概算できます。⑤この「周囲が固定」が条件として厳しすぎる場合は、周囲の支持ばねを概算し、⑥直列ばねの釣り合いから、加熱部の変形を見積もる。ことも考えるべきでしょう。
もっとも、実際の構造ではこのような、一発評価は難しく、次のような3段論法くらいは必要でしょうか。

ＦＥＭの基本は、剛性と拘束と荷重ですね。
さらに剛性は形状とヤング率で決まり、荷重は温度と線膨張係数、形状で決まります。チェックには、このそれぞれを潰していく必要があります。
①剛性に関しては、熱荷重でなく圧力や集中荷重などの機械荷重を与えて変形、応力を推定できるところでチェックすればＯＫ
②温度に関してはコンター図を見ればＯＫでしょう。温度分布がある場合は、
温度の目安として、私は体積平均温度を求めています。
③線膨張係数αが正しく入力されているかどうかを見るためには、剛体運動を
抑える拘束のみにした上で一様温度荷重を加え、その時の変形量（自由膨張量）が温度ΔＴ×線膨張係数α×寸法ＬとなっているかチェックすればＯＫ
④拘束は変形モードを見ればＯＫ。
⑤あと、板状の物の熱変形の場合、板厚方向の分割数が十分かどうかも
要確認です。
以上で、全体をほぼ網羅できるかな。

＃あと、熱応力は自己平衡力なので各方向反力の総和はゼロになるはずです。
念のためにチェックを


　# 解析君　#1999年11月11日(木)18時48分 #
>具体的な問題を解いた際の結果のチェックという意味でしょうか？
そうです。NastRanが出力した結果が果たして本当に正しいのかチェックしたいのです。

例えば、ある板（サーフェイス：薄板で複数のサーフェイスで構成され帯状）の右端（外枠）を拘束し、サーフェイスごとにX度とY度の2種類の温度荷重をそれぞれ定義します。
X度とY度は、重複して定義しません。

これが、各々のサーフェイスに対して温度を定義してやるのですが、
「要素温度」と「温度」で定義するのでは、答えが全く異なるので
果たして、どちらが正しいのか手計算で確認してやりたいのです。

そこで、以下の方法を使用するといいのでしょうか？（外してますでしょうか？）

>③線膨張係数αが正しく入力されているかどうかを見るためには、剛体運動を
>抑える拘束のみにした上で一様温度荷重を加え、その時の変形量（自由膨張量）
>が温度ΔＴ×線膨張係数α×寸法ＬとなっているかチェックすればＯＫ

お願い致します。
＃実は、最近ＭＡＲＣで熱応力計算をしたところ、どうも変形がおかしい、
ということで原因を探るために上記のチェックを行ったのですが、結論はＭＡＲＣ
のバグらしいということになりました。


　# ハッピー　#1999年11月12日(金)01時14分 #
>例えば、ある板（サーフェイス：薄板で複数のサーフェイスで構成され帯状）の右端（外枠）を拘束し、
>サーフェイスごとにX度とY度の2種類の温度荷重をそれぞれ定義します。
>「要素温度」と「温度」で定義するのでは、答えが全く異なるので
by解析君さん

もう一つ問題が把握できないのですが。市松模様のようなものですか？
それともトランプを一列に並べたようなイメージですか？

「要素温度」と「節点温度」ですが、これはどちらが正しいというものでなく、どちらが、解析君さんの目的とする温度分布に合致しているかという問題だと思います。
ＦＥＭでは、熱応力解析を行う場合、熱歪みを等価節点力に換算するわけですがこの計算は要素内の積分点で行います。つまり、「積分点での温度」がポイントです。
「要素温度」の場合、要素ＡにＸ度と与えると要素内の全ての積分点がＸ度と
みなされます。つまり、先ほどのトランプ列で考えると、温度分布は階段状です。
一方、「節点温度」で与えると、要素Ａの各積分点での温度は要素を構成する節点での温度から形状関数を使って内挿で決められます。節点温度が異なっていれば当然、積分点の温度も分布を持ちます。
言うまでもありませんが、全体を一様温度とする場合は節点温度と要素温度で結果に差はないはずです。

一方、トランプ列の一端から他端へ滑らかな勾配の温度分布を与えるのでしたら節点温度が適当だと思います。

メッシュ分割が細かいとその差は小さいと思いますが、メッシュが粗いと、結果が大きく異なるのは有り得る事だと思います。
＃特に板幅方向の応力に影響が大きく出るんじゃないですか？

＃手計算でのチェックは、まず片方の拘束を外して自由膨張させて見られたら良いと思います。
伸びは∫αＴ(x)ｄｘで見積もれると思います。
(編集担当：imada 2001/12/14)