CAE

<ProMechanicaのAutoGEM>

# 2003年1月14日 # No.4511 # burning #
ところで、Pro/MECHANICAの AutoGEMのGEMの意味を知っている方って
どのくらいいますかね?

GEM　:　Geometric Element　Method　:形状(幾何)要素法
　　　　 <Geometryっだったかな?>　

Pro/MECHANICAで使っている要素は曲面座標系を使った要素です。曲面
や曲線もOKです。Pro/MECHANICAの前進 Applied Structure の開発元
RASNA 社が、「形状に忠実に要素ができる」とかいうことで、このGEMと
いう言葉を流行らせようとさかんにGEMと言っていましたが、結局あまり
相手にされず、消えていきました。。。(合掌)

でも、AutoGEM にだけそのときのなごりが残っているんだなぁ～　と
いつもこのコマンド見るたびに懐かしくなります。。。^_^;

# 2003年1月14日 # No.4512 # imada #
さすがに古くからお使いで、よくしってらっしゃる(^_^)。
隠れファンが多い割りにいまいちマイナーなPro/Mechanicaですが
burning さんにはもっと登場していただかないと・・・(^^;;;)。

# 2003年1月14日 # No.4520 # P-solution #
> GEM　:　Geometric Element　Method　:形状(幾何)要素法
> 　　　　 <Geometryっだったかな?>　
少し違うようなきがします。この際のGはGenerateのGです。Mechanica特有ではなく、一般的な概念です。
単独のGEMは仰っているとおり、GeometricのGです。
確かにわざわざGEMを称する必要がないかもしれませんが、形状に忠実ということは精度を守る上、きわめて重要なことです。

# 2003年1月14日 # No.4522 # imada #
> 少し違うようなきがします。この際のGはGenerateのGです。Mechanica
> 特有ではなく、一般的な概念です。
> 単独のGEMは仰っているとおり、GeometricのGです。

ためしに調べてみたけどわかりませんでした。(^^;)
AUTO GEM(オートジェム)は、自動メッシュ分割機能ですから
さしずめGenerator of Element Mapping とかなんでしょうか?

# 2003年1月15日 # No.4528 # burning #
burning です。
> > GEM　:　Geometric Element　Method　:形状(幾何)要素法
> > 　　　　 <Geometryっだったかな?>　
> 少し違うようなきがします。この際のGはGenerateのGです。Mechanica
>特有ではなく、一般的な概念です。
> 単独のGEMは仰っているとおり、GeometricのGです。
by P-solutionさん

むむ、そうすると、私はもうウン年も勘違いをしていたということ
ですね。。。お恥ずかしい限りです。

当時のRASNA社が「Applied　StructureはFEMではなくGEMだ」と言い
出した前後にAutoGEMが搭載されたので、AutoGEMのGEMは、Geometric
Element　Methodの略だと思っていました。

> ためしに調べてみたけどわかりませんでした。(^^;)
> AUTO GEM(オートジェム)は、自動メッシュ分割機能ですから
> さしずめGenerator of Element Mapping とかなんでしょうか?
by imadaさん

imadaさん、毎度フォローありがとうございます。
GenerateのGですか、うーん。
そうするとAutoGEMのGEMってほんとは何の略なのでしょうか?
当時を知る方、どなたか真相を教えてください。m(_ _)m

# 2003年1月15日 # No.4532 # ピンクのムカデ #
Automatic Geometric Element Modeling
=P法エレメントへモデルを自動的に分割する為の
　Applied Structureのプロセス

物持ちが良いというか、Ver2.0のマニュアルがありました。

# 2003年1月15日 # No.4533 # imada #
> 物持ちが良いというか、Ver2.0のマニュアルがありました。
by ピンクのムカデさん

しょえ～～～っ!!!
Ver20.0じゃなくてVer2.0ですか!?
すごい!・・・・というかそんな昔から使い続けていた
というのはもう・・・神様に近いですね。(^_^)
Automatic Geometric Element Modeling
burningさんの説とも合致しますし、なるほどです。
P-solutionさんの「Generate」もどこかの略に使われていた
ような気がするので、もしかすると命名規則が複雑なのかな?

# 2003年1月15日 # No.4539 # burning #
burning です。
> Automatic Geometric Element Modeling
> =P法エレメントへモデルを自動的に分割する為の
> 　Applied Structureのプロセス
>
> 物持ちが良いというか、Ver2.0のマニュアルがありました。
by ピンクのムカデさん

ピンクのムカデさん、ありがとうございます。私の記憶はそんな
に間違っていなかったってことですね。Method ではなく Modeling
でしたか。
#今晩はグッスリ眠れそうです。^_^;

ところで、V2.0というと、まだ2次元モデルしか計算できなかった
頃ですよね。というか、日本で販売されたのはV2からだったような。。。

あの頃は、「P法?　なにそれ、怪しいなぁ。」ってな感じの意見
が多かった頃だと思いますが、よく導入されましたね。

かくいう私は、丁度V3に上がる頃に「これは!」と導入しました。
そりゃぁもう導入には苦労しましたよ。今ではP法にも市民権はあり
ますけど、当時はまだまだ”海のものとも山のものとも分からない”
状態でしたからね。^_^;;

あのようなエポックメイキング的なソフトが続々と出てきて欲しいの
ですけど、なかなか出ないですね～

# 2003年1月16日 # No.4540 # ハッピー #
> ところで、V2.0というと、まだ2次元モデルしか計算できなかった
> 頃ですよね。というか、日本で販売されたのはV2からだったような。。。
by burningさん

2次元というか、シェル構造ですね。12,3年前かな?
広告を見て直ぐ営業&技術の方に来て貰って説明してもらって
驚きながら、応力勾配のきついところを自動的に次数を上げるということは
集中荷重点、一点拘束点は収束しませんよね?と返すと困ってましたね。
しばらくして疑似要素?でしたっけ、Adaptiveが働かない要素をパッチ当て
するようになったのは。
それにしても、さすがピンクのムカデさんキャリアの重みが違う!
(編集担当：Happy 2003/11/22)

<P法の形状関数は?、3角形シェルの必要性は?>

# 2003年1月11日 # No.4483 # ピピ #
毎度素人な質問なんですけど、P法って中間節点が無いのに、どうやって高次要素を作るんですか?形状関数はどうなるのでしょうか?

それから、P法でもH法でも良いのですが、シェルの場合の三角形要素の存在意義というか適性ってあるのでしょうか?
「全部四角形要素にすればいいぢゃん、中間節点もいちいち聞かないで付けとけよ(笑)」
って感じなんですけど、どのように使い分ければ良いのでしょうか?

# 2003年1月12日 # No.4484 # imada #
> 毎度素人な質問なんですけど、P法って中間節点が無いのに、どうやって
> 高次要素を作るんですか?形状関数はどうなるのでしょうか?
by ピピさん。

エッジが直線の場合はいいとして、曲線の場合は元になる
曲線のジオメトリがあると思います。
このジオメトリ上に内部点を規則にしたがって置くようです。
(この辺はソフトによって違うかもしれませんが、
横山先生の本ではそのような説明だったかと思います)
当然、形状関数も構築できます。
ずいぶん前にここでも議論されたような・・・。

> それから、P法でもH法でも良いのですが、シェルの場合の三角形要素
> の存在意義というか適性ってあるのでしょうか?
> 「全部四角形要素にすればいいぢゃん、中間節点もいちいち聞かないで
> 付けとけよ(笑)」
> って感じなんですけど、どのように使い分ければ良いのでしょうか?

3角形要素はテトラの表面に貼り付けるときには必要ですね。
それ以外では、4角形要素だけだと要素形状が悪くなるとき、
関係ない部分の要素数を減らしたいときの遷移部分などでも
重宝します。
中間節点はディフォルトにしたいのでしょうけど、位置に対して
センシティブなのでまだまだ扱いが難しい面があるのではない
でしょうか?

1次要素は問題外だけれども、だからといって一概に2次要素にも
できない。この辺がh法の苦しい所ですね。
こういう点ではP法のありがたさを感じます。

「このメッシュならこの程度の結果」というノウハウを確立している
人なら問題は無いでしょうが・・・。

そういえば昔、I-DEASで3次要素というのがありましたね。
今もあるのかな～?

# 2003年1月12日 # No.4486 # ハッピー #
> ずいぶん前にここでも議論されたような・・・。
by imadaさん

実用大事典を見ると、
「構造解析/FEM各論/P法・アダプティブ法」の<P法での形状モデル化> で
議論がありました。1999年ですから、ホントずいぶん前の話ですねぇ。
P法と一口に言っても、H法で使われるラグランジュ要素の高次な物にスィッチしていくものと、ヒエラルキー要素(階層型要素)を使うものがあって
扱い方は異なると思います。
前者は辺上にドンドン節点を追加し、
後者はフーリエ級数展開のようなイメージで想像すると良いかも。

>そういえば昔、I-DEASで3次要素というのがありましたね。
by imadaさん
かすかな記憶では、10年ほど前I-DEASはラグランジュ要素のPアダプティブで最高が9次要素くらいだったような。違ったかな?

# 2003年1月12日 # No.4489 # ピピ #
imadaさん、ハッピーさん。3年も前に議論していることをありがとうございました。

> 実用大事典を見ると、
> 「構造解析/FEM各論/P法・アダプティブ法」の<P法での形状モデル化> で
> 議論がありました。1999年ですから、ホントずいぶん前の話ですねぇ。
byハッピーさん

確認しないで聞いてばかりではダメだと反省し、大事典の関連項目に目を通しました。
大概のことは大事典で探せることが分かり、大きな収穫です。

> P法と一口に言っても、H法で使われるラグランジュ要素の高次な物にスィッチ
> していくものと、ヒエラルキー要素(階層型要素)を使うものがあって
> 扱い方は異なると思います。

自分が理解したと思われることを書き込みます。御教授願います。

離散化誤差が大きい部分を自動的に判断して、設定された精度に収束させるアダプティブ手法の場合
【P法(ラグランジュ要素)】
・要素形状は固定
・要素内に節点を増やし、形状関数(内挿関数?)の項数(次数)を上げて精度向上
【P法(ヒエラルキー要素)】
・要素形状は固定
・要素内に節点は増やさない。
・形状関数(内挿関数?)をジオメトリに対して多項式近似、項数(次数)を上げて精度向上
【H法】
・要素の次数、節点は固定
・要素分割数を増大(サイズを低減)して精度向上

こんなレベルの理解しかできませんでした。
議論されてるのは2～3年前みたいですけど、現在のP法で変わっていることがあれば教えてください。

# 2003年1月12日 # No.4490 # ピピ #
良く考えてみたらとんでもない電波飛ばしてたみたいで、自己レスです。

ラグランジュ要素=節点に応じた形状関数をラグランジュ補間してBマトリクスを作るもの
ヒエラルキー要素=?

ヒエラルキー要素でも、節点は増やさないとBマトリクス⇒Kマトリクスに反映されないですよね。
上述説明はとんでもない勘違いでした。スミマセン。
どなたか正しい知識を教えてください。

# 2003年1月12日 # No.4493 # ハッピー #
> ヒエラルキー要素でも、節点は増やさないとBマトリクス⇒Kマトリクス
> に反映されないですよね。

実用大事典に書きましたように、ヒエラルキー要素では節点は増やさないと思いますよ。
># ハッピー　#1999年10月16日(土)23時43分 #
>P法をちょっとだけ勉強しました。
aiが新たな自由度となります。
少し値は張りますが「マトリックス有限要素法」O.C.Zienkiewicz著が詳しかったと思います
ので、ご興味あれば図書館など探してみてはいかが?
http://bbs.nc-net.or.jp/forum/jump.php?bbs_type=12&touri=http://webcat.nii.ac.jp/cgi-bin/shsproc?id=BN1583089X

# 2003年1月12日 # No.4494 # ピピ #
情報ありがとうございます。
しかし、中間節点が無いというのは想像できません。どういう仕組みなんでしょう?
とにかく勉強してみます。

# 2003年1月12日 # No.4495 # ハッピー #
> しかし、中間節点が無いというのは想像できません。どういう仕組みなんでしょう?
by ピピさん

実用大事典に書いていますように、関数を1次関数、2次関数....と重みaiを掛けて重ね合わせていき、この重みaiを自由度=未知数とするわけです。
フーリエ級数展開も似ているでしょう?各項の振幅を重みaiと見れば。
CAE実用大事典「ソフト別コーナー/StressCheck」のHPにイメージ的な説明がありますヨ
http://bbs.nc-net.or.jp/forum/jump.php?bbs_type=12&touri=http://www.ada.co.jp/　の「StressCheck→P法有限要素法とは」をご覧下さい。
(確か、kuscoさんの説明書にも似たような図がありましたね?)

# 2003年1月13日 # No.4496 # ピピ #
全体座標における位置と変位の近似を関数の重ね合わせで行うのは分かるのですが、Bマトリクスは節点が存在しないところでは作れないのでは無いのですか?

FEMの手法なのだから、当然離散化モデルで扱っているのだと思いますが、節点が存在せずに離散化できないような気がするのです。

ということで、まだ分かりません(T-T)
私が理解できる適当な文献を探して見ます。理解できたら報告します。

# 2003年1月13日 # No.4497 # P-solution #
P法の場合、変位関数およびMapping関数を1次関数、2次関数、3次関数・・・の組み合わせてで表現しています。関数の構成は通常、有名な多項式を採用しています。これはソフトによって違いますが、1次、2次、3次関数間、直交性が要求されます。各次関数の係数(重み)は未知数になります。
考え方は振動のモード重ねあわせ法と同じです。中間節点の必要がありません。内部にも点を設ける必要がありません。
以上のように変位関数があれば、そこから微分すれば、Bマトリックスが得られます。以降はひずみエネルギー、仮想仕事原理、通常のFEMとまったく同じです。
当然P法はFEMの新しい段階ですのでH法はそれの特例です。(1次関数のみ)
次数が足りないとき、当然外力の仕事とひずみエネルギーとの間に差がありますので、ソルバー内部は判定できます。すると必然的に次数の向上を要求します。最終的に真の解に到達できます。
Mechanicaの場合、AdaptiveP法を使用しています。すなわち、エッジごとに、要素ごとに、内部判定しますので、必要なとことだけ次数が上がり、応力集中が自動的に発見されます。
このような作業はコンピュータの内部作業によって完成するので、ユーザーは特に意識しなくてもいいです。FEMの知識がなくても使えるのはこのためです。
H法なら、要素の知識、中間節点などの知識を前提にしているので、一般設計者にとって、敷居が高いです。
管見ですので、間違ったら、ご指摘ください。

# 2003年1月13日 # No.4498 # imasa #
階層型要素について書かれている資料を見て見ましたが、
ハッピーさんやP-solutionさんが書かれているような
説明がされていました。

確かに、各次の基底関数の重ねあわせで、各辺の形状関数は構築
できるので、中間節点を置く必要はなさそうですね。
ただ、その後の処理の中でエッジや要素内部に「選点」が使われ
るとのことですが、これは計算を進める上で「変位」を評価する
ための点(ここから変位の補間関数を構築する)のようですから
中間節点とは意味合いがちょっと違いますね。
これはプログラム内部で処理される物ですからユーザーから直接
見ることはできません。

私の投稿で紛らわしい表現があったことをお詫びします。

# 2003年1月13日 # No.4499 # ピピ #
丁寧な解説、ありがとうございます。

> P法の場合、変位関数およびMapping関数を1次関数、2次関数、3次関
> 数・・・の組み合わせてで表現しています。関数の構成は通常、有名な多
> 項式を採用しています。これはソフトによって違いますが、1次、2次、
> 3次関数間、直交性が要求されます。各次関数の係数(重み)は未知数に
> なります。
> 考え方は振動のモード重ねあわせ法と同じです。中間節点の必要がありま
> せん。内部にも点を設ける必要がありません。
> 以上のように変位関数があれば、そこから微分すれば、Bマトリックスが得
> られます。以降はひずみエネルギー、仮想仕事原理、通常のFEMとまったく
> 同じです。
by　P-solutionさん

そこまでは理解できているつもりです。
つまり、要素内任意点の変位を内挿するための形状関数を求める手法が違うということですよね。
形状関数が求まってしまえば、必要な方向に対して偏微分すればBマトリクスが得られるという点も理解できます。

私が分からない部分は、形状関数を直交する関数で級数的に近似する場合でも、やはり参照点(節点?)を増やさなければ離散化誤差は減少しないのではないか?という部分です。

それに、連続体を離散化モデルとして計算した結果は、Bマトリクスの参照点(節点?)
に対してしか出力できないのではないか?という部分です。

素人の私には、
「アダプティブP法では節点は増えない」=「DOFが増えない」
としか思えないという勘違いなので、まだ理解できません(泣)

# 2003年1月13日 # No.4500 # ピピ #
> ただ、その後の処理の中でエッジや要素内部に「選点」が使われ
> るとのことですが、これは計算を進める上で「変位」を評価する
> ための点(ここから変位の補間関数を構築する)のようですから
> 中間節点とは意味合いがちょっと違いますね。
by　imadaさん

情報ありがとうございます。それで理解できました。
「節点」という表現ではなく、「選点」で離散化するということですね。
なんだかスッキリしました。

> これはプログラム内部で処理される物ですからユーザーから直接
> 見ることはできません。

それって、良いのか悪いのか分かりませんね。
私はH法しか使ったこと無いですけど、P法ってマジでブラックボックスですね。

どうもありがとうございました。

# 2003年1月13日 # No.4501 # imada #
> それって、良いのか悪いのか分かりませんね。
> 私はH法しか使ったこと無いですけど、P法ってマジでブラックボックスですね。

by ピピさん

それを言うなら、h法でも市販のソフトは要素の定式化にいろいろな
「はなぐすり」を利かせているため、かなりのブラックボックスで
あることには変わりありませんよ(^^;)。

同じような解析をするにも多数の要素選択肢があったりしますしね。
メッシュの切れ方や中間節点の位置は確かに目視確認はできますが、
だからといって簡単に修正できるような代物でもないと思います。
(解の精度の予測くらいはつくかもしれませんが、それはP法でも
結果やログを見れば少なくとも同程度以上にはわかります)

ちなみにPro/MechanicaではASCII形式で出力すれば「内部点」
の座標と変位値が取得できます。
「グリットポイント」という結果出力パラメータの数を大きくし
ておくと「内部点」の数も増えるので、これが「選点」に相当する
のではないかと思います。(確信なし^^;)

重要なのは、入力に対して再現性のある安定した解が得られること
だと思います。
挙動さえ明確であれば、あとは実験とのこりレーションなり、
モデル化の工夫でいくらでも役に立つ解析は実施可能ですから。

# 2003年1月13日 # No.4503 # ハッピー #
> 素人の私には、
> 「アダプティブP法では節点は増えない」=「DOFが増えない」
> としか思えないという勘違いなので、まだ理解できません(泣)
by ピピさん

私とP-solutionさんカキコにありますように、重みが未知数、即ちDOFなんですヨ
重ね合わせる関数を2次、3次と増やすことで、
節点を増やすことなくDOF(自由度:Degree Of Freedom)は増えるんです。
後処理として内部の解を計算するための点は、どこでもいいんです。
辺を5等分したり10等分したり。コンターを描くためだけなんですから。
境界要素法BEMでは、境界で離散化して境界にしか節点がないので
内部の変位や応力は、内部に適当な格子点を作成して、境界節点で得られた
変位・応力から後処理として計算します。
そういう後処理用の点です。

# 2003年1月13日 # No.4505 # ピピ #
> それを言うなら、h法でも市販のソフトは要素の定式化にいろいろな
> 「はなぐすり」を利かせているため、かなりのブラックボックスで
> あることには変わりありませんよ(^^;)。
by imadaさん

それは間違いありませんね。
単純な構造解析の離散化手法だけなら、すぐに理解できますけど、実際コンピュータの中で
実施されている計算は、とんでもない数の理論やK/Hの塊ですよね。

やはり、本格的なソフトを自作したことがある方でないと、本質的な理解はできないのだと思っています。

私が気になったのは、P法しか活用していない技術者には、メッシュ形状による結果の違い
って、理解できるようにならないんだろうな。ということです。
下手すると、H法の要素を見て「そんなに細かくする必要無いです」なんてことになりゃしないのかと...

> 重要なのは、入力に対して再現性のある安定した解が得られること
> だと思います。
> 挙動さえ明確であれば、あとは実験とのこりレーションなり、
> モデル化の工夫でいくらでも役に立つ解析は実施可能ですから。

激しく同意いたします。

「ブラックボックスでいいぢゃん」という自分と、「やっぱり、それじゃまずいだろ」
という自分が矛盾して困るんですが、要は最適設計ツールですから、設計が良くなりゃ何でも良いはずなんですけどね。とは言っても、理解して無いと気持ち悪いし。

いろいろと教えてください。よろしくお願いいたします。

# 2003年1月13日 # No.4507 # ピピ #
現場から戻ってきたら、皆さんの情報が入っておりビックリしました。
ありがとうございます。それから、2重カキコスミマセン。

> 私とP-solutionさんカキコにありますように、重みが未知数、即ちDOFなんですヨ
> 重ね合わせる関数を2次、3次と増やすことで、
> 節点を増やすことなくDOF(自由度:Degree Of Freedom)は増えるんです。
> 後処理として内部の解を計算するための点は、どこでもいいんです。
byハッピーさん

やっぱり理解できていませんでした。重ね重ねありがとうございます。
帰りに本屋さんに寄って勉強してみます。

# 2003年1月14日 # No.4511 # burning #
burning です。
久しぶりに見たらMECHANICAの話が盛り上がってましたね。

> 私とP-solutionさんカキコにありますように、重みが未知数、即ちDOFなんですヨ
> 重ね合わせる関数を2次、3次と増やすことで、
> 節点を増やすことなくDOF(自由度:Degree Of Freedom)は増えるんです。

by ハッピーさん

Pro/MECHANICAの場合には、その未知の重み(係数)を剛性マトリクスの
中に追加していきます。厳密にはDOFとはいえないと思いますが、Pレベル
(次数)が上がって行くと、剛性マトリクスに次々に係数マトリクスが
追加され、どんどん大きくなります。
その分スクラッチ領域が必要で、当然計算時間もかかります。
これがMulti-Pass Analisysの欠点でした。

これを補うための機能が、後から追加された Single-Pass Analisysです。

詳細は、CAE大事典を見てください。

ところで、Pro/MECHANICAの AutoGEMのGEMの意味を知っている方って
どのくらいいますかね?

GEM　:　Geometric Element　Method　:形状(幾何)要素法
　　　　 <Geometryっだったかな?>　

Pro/MECHANICAで使っている要素は曲面座標系を使った要素です。曲面
や曲線もOKです。Pro/MECHANICAの前進 Applied Structure の開発元
RASNA 社が、「形状に忠実に要素ができる」とかいうことで、このGEMと
いう言葉を流行らせようとさかんにGEMと言っていましたが、結局あまり
相手にされず、消えていきました。。。(合掌)

でも、AutoGEM にだけそのときのなごりが残っているんだなぁ～　と
いつもこのコマンド見るたびに懐かしくなります。。。^_^;
(編集担当：Happy 2003/11/22)

<3GA、ProMechanicaの収束性>

# 2003年1月10日 # No.4450 # ピンクのムカデ #
CATIA/CAEの普及代用として、3DCADをSolidWorksとして
3GAをSolverとして導入検証したのですが、要素分割で止まる
ことも多く、収束判定結果も判らないなど数多くの問題があります。
ソフトはベンダーと一体になって育てていくものだと思いますが
3GAは4月の次期バージョンで何処まで改善されているのか
確認を楽しみにしています。30日のKUSCOユーザー会で
最後に爆弾を落とそうかどうか悩んでいる所です。

# 2003年1月10日 # No.4452 # ヒヨコ #
>収束判定結果も判らない
これは次バージョンでできるようになるというお話です

素人的には結構良いソフトだと思っているのですが、他に問題があれば教えてもらえませんか?よろしくお願いします。

# 2003年1月10日 # No.4453 # ピンクのムカデ #
簡単な梁形状などでは生じませんが、普段の設計対象部品などで
普通に解析を行って結果を確認して保存して一旦終了します。
改めて3GAを立ち上げて全く同じ条件のままで解析を実行すると
先程と解析結果が変わってしまう・・・
これは、保存もしくは起動する時に面の番号を付与し直す為に
要素分割が変わってしまうために起こる現象です。
本来はP法ですから要素分割に左右されないはずなのに
結果が少し違う。気にすることは無いのかもしれませんが
設計現場への普及を考える立場としては、かなり気になる現象です。

# 2003年1月10日 # No.4454 # アース #
> 本来はP法ですから要素分割に左右されないはずなのに
> 結果が少し違う。気にすることは無いのかもしれませんが

私も色々試してみましたが、(Mechanicaで)
P法でも、要素分割が違えば結果の数値は異なりました。
でも、あくまでも数値レベルで、設計の判断レベルでは、完全に誤差内でした。
フィレット部を1分割でも、10分割でも、設計判断レベルとしては
同じでした。
3GAは、どの位違ったのでしょうか?

# 2003年1月11日 # No.4462 # ヒヨコ #
> > 本来はP法ですから要素分割に左右されないはずなのに
> > 結果が少し違う。気にすることは無いのかもしれませんが
By ピンクのムカデさん

どうもありがとうございます。
メッシュ条件、収束条件共に完全にオートなのにそういうことがあるのですね。
でもそれは4面体オートメッシャ―で切る解析ソフトすべてで起こりうる問題なのでは?
少し違うというのは収束判定値以内ですよね?それとも応力集中等発散する場合でしょか?

> でも、あくまでも数値レベルで、設計の判断レベルでは、完全に誤差内でした。
By アークさん
私も同意見です。
ですが、きちんとした設計者は「前やった解析結果とちょっとちがう。なんで?」と気にするでしょうが。

# 2003年1月11日 # No.4467 # ハッピー #
> 改めて3GAを立ち上げて全く同じ条件のままで解析を実行すると
> 先程と解析結果が変わってしまう・・・
> これは、保存もしくは起動する時に面の番号を付与し直す為に
> 要素分割が変わってしまうために起こる現象です。
by ピンクのムカデさん

「面番号の変化が自動メッシュ処理に影響して、同じモデルで解析し直したつもりが、メッシュが変わる場合がある」ということですね。
計算ツールとして、たとえ微妙でも再現性がないということがあれば
不安になります。ある場合は微妙でも無視できない差となることはないの?とP法と言っても離散化手法ですから分割の影響は避けられませんネ。

でも、この問題はプログラミングの改良で解決できるでしょうから、
ベンダーさんにプレッシャーいや声を大にしてリクエストすれば直ぐ解消できそう。

>でもそれは4面体オートメッシャ―で切る解析ソフトすべてで起こりうる問題なのでは?
by ヒヨコさん

「解析結果の再現性」という視点では、必ずしもそうは言えないと思いますヨ。
上に書きましたように内部メッシングのアルゴリズムの問題で解消可能と思います。
(編集担当：Happy 2003/11/22)

<P法における中間節点?、形状関数は?>

# 2003年1月11日 # No.4483 # ピピ #
毎度素人な質問なんですけど、P法って中間節点が無いのに、どうやって高次要素を作るんですか?形状関数はどうなるのでしょうか?

# 2003年1月12日 # No.4484 # imada #
エッジが直線の場合はいいとして、曲線の場合は元になる曲線のジオメトリがあると思います。
このジオメトリ上に内部点を規則にしたがって置くようです。
(この辺はソフトによって違うかもしれませんが、横山先生の本ではそのような説明だったかと思います)
当然、形状関数も構築できます。
ずいぶん前にここでも議論されたような・・・。

# 2003年1月12日 # No.4486 # ハッピー #
実用大事典を見ると、
「構造解析/FEM各論/P法・アダプティブ法」の<P法での形状モデル化> で
議論がありました。1999年ですから、ホントずいぶん前の話ですねぇ。
P法と一口に言っても、H法で使われるラグランジュ要素の高次な物にスィッチしていくものと、ヒエラルキー要素(階層型要素)を使うものがあって扱い方は異なると思います。
前者は辺上にドンドン節点を追加し、
後者はフーリエ級数展開のようなイメージで想像すると良いかも。

# 2003年1月12日 # No.4489 # ピピ #
imadaさん、ハッピーさん。3年も前に議論していることをありがとうございました。
> 実用大事典を見ると、
> 「構造解析/FEM各論/P法・アダプティブ法」の<P法での形状モデル化> で
> 議論がありました。1999年ですから、ホントずいぶん前の話ですねぇ。
byハッピーさん
確認しないで聞いてばかりではダメだと反省し、大事典の関連項目に目を通しました。
大概のことは大事典で探せることが分かり、大きな収穫です。

> P法と一口に言っても、H法で使われるラグランジュ要素の高次な
> 物にスィッチしていくものと、ヒエラルキー要素(階層型要素)を
> 使うものがあって扱い方は異なると思います。

自分が理解したと思われることを書き込みます。御教授願います。
離散化誤差が大きい部分を自動的に判断して、設定された精度に収束させるアダプティブ手法の場合
【P法(ラグランジュ要素)】
・要素形状は固定
・要素内に節点を増やし、形状関数(内挿関数?)の項数(次数)を上げて精度向上
【P法(ヒエラルキー要素)】
・要素形状は固定
・要素内に節点は増やさない。
・形状関数(内挿関数?)をジオメトリに対して多項式近似、項数(次数)を上げて精度向上
【H法】
・要素の次数、節点は固定
・要素分割数を増大(サイズを低減)して精度向上

# 2003年1月12日 # No.4490 # ピピ #
良く考えてみたらとんでもない電波飛ばしてたみたいで、自己レスです。
> 【P法(ヒエラルキー要素)】
> ・要素形状は固定
> ・要素内に節点は増やさない。
> ・形状関数(内挿関数?)をジオメトリに対して多項式近似、項数(次数)を上げて精度向上
by自分
ラグランジュ要素=節点に応じた形状関数をラグランジュ補間してBマトリクスを作るもの
ヒエラルキー要素=?
ヒエラルキー要素でも、節点は増やさないとBマトリクス⇒Kマトリクスに反映されないですよね。
上述説明はとんでもない勘違いでした。スミマセン。
どなたか正しい知識を教えてください。

# 2003年1月12日 # No.4493 # ハッピー #
> ヒエラルキー要素でも、節点は増やさないとBマトリクス⇒Kマト
> リクスに反映されないですよね。
実用大事典に書きましたように、ヒエラルキー要素では節点は増やさないと思いますよ。

># ハッピー　#1999年10月16日(土)23時43分 #
>P法をちょっとだけ勉強しました。
aiが新たな自由度となります。
少し値は張りますが「マトリックス有限要素法」O.C.Zienkiewicz著が詳しかったと思います
ので、ご興味あれば図書館など探してみてはいかが?
http://bbs.nc-net.or.jp/forum/jump.php?bbs_type=12&touri=http://webcat.nii.ac.jp/cgi-bin/shsproc?id=BN1583089X

# 2003年1月12日 # No.4494 # ピピ #
またやっちゃいました(^-^;
> 実用大事典に書きましたように、ヒエラルキー要素では節点は増や
> さないと思いますよ。
> 少し値は張りますが「マトリックス有限要素法」O.C.Zienkiewicz
> 著が詳しかったと思いますので、ご興味あれば図書館など探してみ
> てはいかが?
byハッピーさん
情報ありがとうございます。
しかし、中間節点が無いというのは想像できません。どういう仕組みなんでしょう?
とにかく勉強してみます。

# 2003年1月12日 # No.4495 # ハッピー #
> しかし、中間節点が無いというのは想像できません。どういう仕組
> みなんでしょう?
by ピピさん
実用大事典に書いていますように、関数を1次関数、2次関数....と重みaiを掛けて重ね合わせていき、この重みaiを自由度=未知数とするわけです。
フーリエ級数展開も似ているでしょう?各項の振幅を重みaiと見れば。
CAE実用大事典「ソフト別コーナー/StressCheck」のHPにイメージ的な説明がありますヨ
http://bbs.nc-net.or.jp/forum/jump.php?bbs_type=12&touri=http://www.ada.co.jp/　の「StressCheck→P法有限要素法とは」をご覧下さい。
(確か、kuscoさんの説明書にも似たような図がありましたね?)

# 2003年1月13日 # No.4496 # ピピ #
全体座標における位置と変位の近似を関数の重ね合わせで行うのは分かるのですが、Bマトリクスは節点が存在しないところでは作れないのでは無いのですか?
FEMの手法なのだから、当然離散化モデルで扱っているのだと思いますが、節点が存在せずに離散化できないような気がするのです。
ということで、まだ分かりません(T-T)
私が理解できる適当な文献を探して見ます。理解できたら報告します。

# 2003年1月13日 # No.4497 # P-solution #
P法の場合、変位関数およびMapping関数を1次関数、2次関数、3次関数・・・の組み合わせてで表現しています。関数の構成は通常、有名な多項式を採用しています。これはソフトによって違いますが、1次、2次、3次関数間、直交性が要求されます。各次関数の係数(重み)は未知数になります。
考え方は振動のモード重ねあわせ法と同じです。中間節点の必要がありません。内部にも点を設ける必要がありません。
以上のように変位関数があれば、そこから微分すれば、Bマトリックスが得られます。以降はひずみエネルギー、仮想仕事原理、通常のFEMとまったく同じです。
当然P法はFEMの新しい段階ですのでH法はそれの特例です。(1次関数のみ)
次数が足りないとき、当然外力の仕事とひずみエネルギーとの間に差がありますので、ソルバー内部は判定できます。すると必然的に次数の向上を要求します。最終的に真の解に到達できます。
Mechanicaの場合、AdaptiveP法を使用しています。すなわち、エッジごとに、要素ごとに、内部判定しますので、必要なとことだけ次数が上がり、応力集中が自動的に発見されます。
このような作業はコンピュータの内部作業によって完成するので、ユーザーは特に意識しなくてもいいです。FEMの知識がなくても使えるのはこのためです。
H法なら、要素の知識、中間節点などの知識を前提にしているので、一般設計者にとって、敷居が高いです。
管見ですので、間違ったら、ご指摘ください。

# 2003年1月13日 # No.4498 # imada #
階層型要素について書かれている資料を見て見ましたが、ハッピーさんやP-solutionさんが書かれているような説明がされていました。
確かに、各次の基底関数の重ねあわせで、各辺の形状関数は構築できるので、中間節点を置く必要はなさそうですね。
ただ、その後の処理の中でエッジや要素内部に「選点」が使われるとのことですが、これは計算を進める上で「変位」を評価するための点(ここから変位の補間関数を構築する)のようですから中間節点とは意味合いがちょっと違いますね。
これはプログラム内部で処理される物ですからユーザーから直接見ることはできません。
私の投稿で紛らわしい表現があったことをお詫びします。

# 2003年1月13日 # No.4499 # ピピ #
丁寧な解説、ありがとうございます。
> P法の場合、変位関数およびMapping関数を1次関数、2次関数、
> 3次関数・・・の組み合わせてで表現しています。関数の構成は
> 通常、有名な多項式を採用しています。これはソフトによって違い
> ますが、1次、2次、3次関数間、直交性が要求されます。各次
> 関数の係数(重み)は未知数になります。
> 考え方は振動のモード重ねあわせ法と同じです。中間節点の必要が
> ありません。内部にも点を設ける必要がありません。
> 以上のように変位関数があれば、そこから微分すれば、Bマトリッ
> クスが得られます。以降はひずみエネルギー、仮想仕事原理、通常
> のFEMとまったく同じです。
by　P-solutionさん
そこまでは理解できているつもりです。
つまり、要素内任意点の変位を内挿するための形状関数を求める手法が違うということですよね。
形状関数が求まってしまえば、必要な方向に対して偏微分すればBマトリクスが得られるという点も理解できます。
私が分からない部分は、形状関数を直交する関数で級数的に近似する場合でも、やはり参照点(節点?)を増やさなければ離散化誤差は減少しないのではないか?という部分です。
それに、連続体を離散化モデルとして計算した結果は、Bマトリクスの参照点(節点?)
に対してしか出力できないのではないか?という部分です。
素人の私には、
「アダプティブP法では節点は増えない」=「DOFが増えない」
としか思えないという勘違いなので、まだ理解できません(泣)

# 2003年1月13日 # No.4500 # ピピ #
> ただ、その後の処理の中でエッジや要素内部に「選点」が使われ
> るとのことですが、これは計算を進める上で「変位」を評価する
> ための点(ここから変位の補間関数を構築する)のようですから
> 中間節点とは意味合いがちょっと違いますね。
by　imadaさん
情報ありがとうございます。それで理解できました。
「節点」という表現ではなく、「選点」で離散化するということですね。
なんだかスッキリしました。
> これはプログラム内部で処理される物ですからユーザーから直接
> 見ることはできません。
それって、良いのか悪いのか分かりませんね。
私はH法しか使ったこと無いですけど、P法ってマジでブラックボックスですね。
どうもありがとうございました。

# 2003年1月13日 # No.4501 # imada #
> それって、良いのか悪いのか分かりませんね。
> 私はH法しか使ったこと無いですけど、P法ってマジでブラックボックスですね。
by ピピさん
それを言うなら、h法でも市販のソフトは要素の定式化にいろいろな
「はなぐすり」を利かせているため、かなりのブラックボックスで
あることには変わりありませんよ(^^;)。
同じような解析をするにも多数の要素選択肢があったりしますしね。
メッシュの切れ方や中間節点の位置は確かに目視確認はできますが、
だからといって簡単に修正できるような代物でもないと思います。
(解の精度の予測くらいはつくかもしれませんが、それはP法でも
結果やログを見れば少なくとも同程度以上にはわかります)
ちなみにPro/MechanicaではASCII形式で出力すれば「内部点」
の座標と変位値が取得できます。
「グリットポイント」という結果出力パラメータの数を大きくし
ておくと「内部点」の数も増えるので、これが「選点」に相当する
のではないかと思います。(確信なし^^;)
重要なのは、入力に対して再現性のある安定した解が得られること
だと思います。
挙動さえ明確であれば、あとは実験とのこりレーションなり、
モデル化の工夫でいくらでも役に立つ解析は実施可能ですから。

# 2003年1月13日 # No.4503 # ハッピー #
> 素人の私には、
> 「アダプティブP法では節点は増えない」=「DOFが増えない」
> としか思えないという勘違いなので、まだ理解できません(泣)
by ピピさん
私とP-solutionさんカキコにありますように、重みが未知数、即ちDOFなんですヨ
重ね合わせる関数を2次、3次と増やすことで、
節点を増やすことなくDOF(自由度:Degree Of Freedom)は増えるんです。
後処理として内部の解を計算するための点は、どこでもいいんです。
辺を5等分したり10等分したり。コンターを描くためだけなんですから。
境界要素法BEMでは、境界で離散化して境界にしか節点がないので
内部の変位や応力は、内部に適当な格子点を作成して、境界節点で得られた
変位・応力から後処理として計算します。
そういう後処理用の点です。

# 2003年1月13日 # No.4505 # ピピ #
> それを言うなら、h法でも市販のソフトは要素の定式化にいろいろな
> 「はなぐすり」を利かせているため、かなりのブラックボックスで
> あることには変わりありませんよ(^^;)。
by imadaさん
それは間違いありませんね。
単純な構造解析の離散化手法だけなら、すぐに理解できますけど、実際コンピュータの中で実施されている計算は、とんでもない数の理論やK/Hの塊ですよね。
やはり、本格的なソフトを自作したことがある方でないと、本質的な理解はできないのだと思っています。
私が気になったのは、P法しか活用していない技術者には、メッシュ形状による結果の違いって、理解できるようにならないんだろうな。ということです。
下手すると、H法の要素を見て「そんなに細かくする必要無いです」なんてことになりゃしないのかと...

> 重要なのは、入力に対して再現性のある安定した解が得られること
> だと思います。
> 挙動さえ明確であれば、あとは実験とのこりレーションなり、
> モデル化の工夫でいくらでも役に立つ解析は実施可能ですから。
激しく同意いたします。
「ブラックボックスでいいぢゃん」という自分と、「やっぱり、それじゃまずいだろ」という自分が矛盾して困るんですが、要は最適設計ツールですから、設計が良くなりゃ何でも良いはずなんですけどね。とは言っても、理解して無いと気持ち悪いし。
いろいろと教えてください。よろしくお願いいたします。

# 2003年1月14日 # No.4511 # burning #
burning です。
久しぶりに見たらMECHANICAの話が盛り上がってましたね。
> 私とP-solutionさんカキコにありますように、重みが未知数、即ちDOFなんですヨ
> 重ね合わせる関数を2次、3次と増やすことで、
> 節点を増やすことなくDOF(自由度:Degree Of Freedom)は増えるん
> です。
by ハッピーさん
Pro/MECHANICAの場合には、その未知の重み(係数)を剛性マトリクスの中に追加していきます。厳密にはDOFとはいえないと思いますが、Pレベル(次数)が上がって行くと、剛性マトリクスに次々に係数マトリクスが追加され、どんどん大きくなります。
その分スクラッチ領域が必要で、当然計算時間もかかります。
これがMulti-Pass Analisysの欠点でした。

これを補うための機能が、後から追加された Single-Pass Analisysです。
詳細は、CAE大事典を見てください。
ところで、Pro/MECHANICAの AutoGEMのGEMの意味を知っている方って
どのくらいいますかね?
GEM　:　Geometric Element　Method　:形状(幾何)要素法
　　　　 <Geometryっだったかな?>　
Pro/MECHANICAで使っている要素は曲面座標系を使った要素です。曲面
や曲線もOKです。Pro/MECHANICAの前進 Applied Structure の開発元
RASNA 社が、「形状に忠実に要素ができる」とかいうことで、このGEMという言葉を流行らせようとさかんにGEMと言っていましたが、結局あまり相手にされず、消えていきました。。。(合掌)
でも、AutoGEM にだけそのときのなごりが残っているんだなぁ～　と
いつもこのコマンド見るたびに懐かしくなります。。。^_^;

# 2003年1月14日 # No.4520 # P-solution #
> GEM　:　Geometric Element　Method　:形状(幾何)要素法
> 　　　　 <Geometryっだったかな?>　
少し違うようなきがします。この際のGはGenerateのGです。Mechanica特有ではなく、一般的な概念です。
単独のGEMは仰っているとおり、GeometricのGです。
確かにわざわざGEMを称する必要がないかもしれませんが、形状に忠実ということは精度を守る上、きわめて重要なことです。

# 2003年1月14日 # No.4522 # imada #
> 少し違うようなきがします。この際のGはGenerateのGです。Mechanica特有ではなく、一般的な概念です。
> 単独のGEMは仰っているとおり、GeometricのGです。

ためしに調べてみたけどわかりませんでした。(^^;)
AUTO GEM(オートジェム)は、自動メッシュ分割機能ですから
さしずめGenerator of Element Mapping とかなんでしょうか?

# 2003年1月15日 # No.4532 # ピンクのムカデ #
Automatic Geometric Element Modeling
=P法エレメントへモデルを自動的に分割する為の
　Applied Structureのプロセス
物持ちが良いというか、Ver2.0のマニュアルがありました。

# 2003年1月15日 # No.4533 # imada #
しょえ～～～っ!!!
Ver20.0じゃなくてVer2.0ですか!?
すごい!・・・・というかそんな昔から使い続けていた
というのはもう・・・神様に近いですね。(^_^)
Automatic Geometric Element Modeling
burningさんの説とも合致しますし、なるほどです。
P-solutionさんの「Generate」もどこかの略に使われていた
ような気がするので、もしかすると命名規則が複雑なのかな?

# 2003年1月15日 # No.4539 # burning #
> Automatic Geometric Element Modeling
> =P法エレメントへモデルを自動的に分割する為の
> 　Applied Structureのプロセス
> 物持ちが良いというか、Ver2.0のマニュアルがありました。
by ピンクのムカデさん
ピンクのムカデさん、ありがとうございます。私の記憶はそんな
に間違っていなかったってことですね。Method ではなく Modeling
でしたか。
#今晩はグッスリ眠れそうです。^_^;
ところで、V2.0というと、まだ2次元モデルしか計算できなかった
頃ですよね。というか、日本で販売されたのはV2からだったような。。。
あの頃は、「P法?　なにそれ、怪しいなぁ。」ってな感じの意見
が多かった頃だと思いますが、よく導入されましたね。
かくいう私は、丁度V3に上がる頃に「これは!」と導入しました。
そりゃぁもう導入には苦労しましたよ。今ではP法にも市民権はあり
ますけど、当時はまだまだ”海のものとも山のものとも分からない”
状態でしたからね。^_^;;
あのようなエポックメイキング的なソフトが続々と出てきて欲しいの
ですけど、なかなか出ないですね～。

# 2003年1月16日 # No.4540 # ハッピー #
> ところで、V2.0というと、まだ2次元モデルしか計算できなかった
> 頃ですよね。というか、日本で販売されたのはV2からだったような。。。
by burningさん
2次元というか、シェル構造ですね。12,3年前かな?
広告を見て直ぐ営業&技術の方に来て貰って説明してもらって
驚きながら、応力勾配のきついところを自動的に次数を上げるということは集中荷重点、一点拘束点は収束しませんよね?と返すと困ってましたね。
しばらくして疑似要素?でしたっけ、Adaptiveが働かない要素をパッチ当てするようになったのは。
それにしても、さすがピンクのムカデさんキャリアの重みが違う!
(編集担当：Happy 2003/09/29)

<WEBベースAdaptiveP-H法ソフト 3GA>

#No.3048 #　2002年4月27日# 10時52分(土曜日)# ハッピー#
アダプティブP法とアダプティブH法を組み合わせたCAEソフト「3GA」というのがあるようです。
http://www.kusco.co.jp/3ga-new/3gaindex.htm
使っておられる方はいらっしゃいます?
(米メーカーが1999設立だそうで未だ余り知られていないと思いますが)
P法は3次までとし、メッシュ細分化のH法を組み合わせているとのことでパラメトリック3DCADと組み合わせた最適設計を売りにしています。
この辺はPro/Mechanicaなども当然同じ。
最後の方を見ると、
「Adaptiveに出来上がったPメッシュに相当するHメッシュを出力可能」とあります。P→Hに等価変換可能なのでしょうか。

一方、開発元のHPを見ると
http://www.3gacorp.com/solutions/3G_author.htm
Adaptive法に関しては単に「advanced adaptive simulation solvers」と、あっさりしていて、WEBベースの連携CAE環境を強調しています。
日本では、まだWEBコラボレーションは受け入れにくいのでしょうか
3DカーネルはProEのGraniteOneを用いているようなのでProEとの相性は良いかも知れません。
(編集担当：imada 2002/12/03)

＜ビッグ対談？＞

#　2001年8月18日# 19時02分(土曜日)# ハッピー#
Advanced Technologyさんの広告にＭＡＲＣの開発者Ｍ教授と、ＣＡＥの権威東大Ｙ教授の対談があってビックリ。Ｍ教授って人の良さそうな雰囲気ですね。（MARCにはよく泣かされますが。）
もうＭＡＲＣからは離れておられるのか、今はＦＥＶＡ（http://www.ad-tech.co.jp/e36_2.html）に専念しているよう。連成問題に関し、多くのソフトが用いる弱連成ではなく強連成法を採っているのが特徴とあります。未知数が増えて困ることはないのかなぁと気にはなりますがどうなんでしょう。
あと、自動ヘキサメッシュ、Lagrange要素のAdaptive法なども気になるところですね。
(編集担当：imada 2001/12/21)

＜積分点の作り方の基本にも差があります＞

#　2001年6月25日# 09時05分(月曜日)# ピンクのムカデ#
いろいろ教えていただきありがとうございます。
もっと基本的で見逃しやすい点を追記させていただきます。
例えば20Ｘ4Ｘ200の片持ち梁（Ｅ＝21000，ポアソン比0.3）で
荷重を先端に5kgfとした場合、変形理論値は5.95ですが、Ｉ－ＤＥＡＳにて
①20Ｘ4の断面を200引き伸ばしてモデルを作り、ＡｕｔｐＧｅｍを使用
②20Ｘ200の断面を4引き伸ばしてモデルを作り、ＡｕｔｏＧｅｍを使用
③上記の断面の作成手順を時計回り、反時計回りで描く
ただし、ＡｕｔｐＧｅｍはテトラの二次要素を作成してください。
この組み合わせに要素長を変えることを加えて試行すると如何に解析結果が
いい加減に扱われているかが判ると思います。
④まともな結果は、なつかしのマップドメッシュで得られます。
もう少し複雑な断面で、③の断面の描く順を変えられることを深掘りすると
要素数も変わってきますし、加えてアダプティブ法を付け加えるとどんどん差は広がっていきます。
この辺を整理して開発元に聞くと面白いと思います（言い訳が聞けます）
因みに、Ｉ－ＤＥＡＳ以外ではＣＡＴＩＡにも若干ですがおなじ現象があります。
所詮、誰かの作ったソフトですから、現場現物主義に達して物に聞きながら解析を進めないと、ベンダーの手先になってしまうことを注意してください。

#　2001年6月28日# 20時45分(木曜日)# yellow#
面白い話しですね。
だが、I-ＤＥＡＳは変位計算でこんな結果になるとは一寸信じられないような気がします。
実際この問題を良く考えるとそう簡単ではないと思います。
というのは、理論解を得る時の前提状況をきちんと解析設定に反映しているかどうかということです。
殆どの場合、片側を完全拘束しているとおもいますが、これは、果たして、理論解の時の前提条件と一致しているのでしょうか。
完全拘束すると、理論解の時より、きつく拘束しているので、最大応力は、Meshが細かいほど大きいです。
Adaptive法を使うと、応力がうなぎのぼる一方です。これはAdaptive法が悪いではなくて、過剰拘束しているからです。
それにしても、変位がぴったり合っているはずですが。
因みにメカニカのデフォルト設定で計算したら、変位は5.92、応力は18.7という結果になっています。
(編集担当：imada 2001/12/21)

＜CATIAの「アダプティブ」＞

#　2001年4月6日# 23時39分(金曜日)# dan#

> ついでに教えて下さい。
> >関係ないですが、CATIAについてはデモを実施してもらっ
> >たんですけど、営業の方の説明を聞いた
> >限りでは、設計者が使える簡易CAEツールではないと感じ
> >ました。
> （改行変えました）
>
> これは使い方が難しいということですか？機能的に使い物
> にならないということですか？それとも？

営業の方の説明どおりであれば、アダプティブメッシュではないので、
メッシュ切りの設定次第で結果が大違いとなりそうで、解析の経験の
ない設計者が使うにはちょっと・・・と感じました。

#　2001年4月8日# 01時03分(日曜日)# Ysan#
なんだかCATIAとCAEで盛りあがっいてるので、CATIAユーザーとして、一言書き込んでいきます。
私の職場では解析はメカニカとＮ4Ｗを使ってます。
主力はメカニカ（独立モード）でデータの変換はダイレクトでやってます。
メカニカ-ＣＡＴＩＡインター・フェイスはうちのシステム環境では不安定なところもありますがなんとか使ってます。
Ｎ4Ｗ（NASTRAN）もダイレクトインターフェースを使ってます。性能はまずまずです。

CATIA　V4のＧＰＳについては外でちょっと触れたことがありますが、アダプティブメッシュも可能のようですが、触れたマシンの性能（メモリー128）ではたいした物が出来ずその実力はわかりませんし、精度的にもメカニカと比べると「？」だし機能の割には高いので内ではちょっと・・・という感じですが、操作性は機能を限定している分簡単・良好で、（私は教育もマニュアルなしでも出来ました）高度なことは出来ませんが設計者が電卓代わりに使うのはいいかなと思いました。ＣＡＥツールとしては簡単な方だと思います。

#　2001年6月27日# 17時04分(水曜日)# TACO45#
> CATIAのCAEモジュールについての仕事というか、調査を
> することになってしまいました。
> ちなみに、CATIAはほとんどいじったことがありません（I-DEASは少々）
> データ変換で、うまく形状がわたらないから（レベル低いですか？）
> CATIAの構造解析は、CATIAでということらしいのです（上司的思考）
> 単なるメッシャーとして考えればいいのでしょうか・・・。

はじめまして，このサイトは毎日チェックさせていただいております．
CATIA-GPSという設計者向けのCAEツールとして2ヶ月ほどテスト使用したことがあります．4面体の手動アダプティブＨ法でMESHを作成，解析できます．
応力，歪エネルギー等の収束状況もグラフで表示されるので説得力もあります．
ただ当方のマシンのせいかもしれませんが，2次要素では，レスポンスNG
（リソース不足？）でした．1次要素では，あっという間にMESHを作成して
くれます．（I-DEASがんばってくれ！）荷重設定，材料特性も簡単にセット
できたはずです．当方は結局CATIAがメインCADでなくなったので導入はしま
せんでした．（たしか，他の解析ツールとの連携のなかったような）
このソフトでは失敗談があります．あまりに容易なので，設計者がCADオペレ
ータに解析まで任してしまいました．ソフトが応力大の部分のREMESHを聞いてくるので，材力的に危ない部分を無視して加重部分をREMESH－解析してOKの結果を出し，実際に現物で試験したところベテランが見れば壊れて当然の位置で破損...の結果でした．どうもエラーは必ず人間が起こすようですね．
(編集担当：imada 2001/12/21)

＜Adaptive H法＞

#　2001年3月6日# 21時18分(火曜日)# シュエン#
基本的な質問ですが、Adaptive H法に詳しい方に教えて頂きます。
Adaptive H法をつかうと、もっと細かいメッシュが必要な部位でのメッシュを再分割すると思いますが、その際要素同士間で中間節点が生じませんか。
どのようにこの問題を回避していますか。
ご存知の方、是非教えてください。
宜しくお願いします。

#　2001年3月6日# 21時44分(火曜日)# モＬＤ#
> Adaptive H法をつかうと、もっと細かいメッシュが必要な部位でのメッシュを再分割すると思いますが、その際要素同士間で中間節点が生じませんか。
> どのようにこの問題を回避していますか。
1．計算時のAdaptiveということでしょうか？
その際に、さらに高次要素などになるということでしょうか？
マニュアル等に載っていると思います。

2．応力を高いところを手切りで再分割するということでしょうか？
複雑な曲面や、面々の交線を悩みながらQUADでしたら、Triaも含めてえっちらこっちら作って
節点を移動や合致させます。

#　2001年3月7日# 01時59分(水曜日)# 通りすがり#
えーと、I-DEASの場合だと、
Adaptive H法を使うと面やボリューム単位で
メッシュ切りなおすから節点はずれません。

Marcはもうちょっと賢くて、
全体を切りなおさずに一部だけを細かく出来る
みたいで、ずれた節点はMPC(多点拘束方程式)
なんかで上手に繋いじゃうそうです。

#　2001年3月7日# 22時04分(水曜日)# シュエン#
ご教示頂きどうも有り難うございます。
面やVolumeなどを丸ごとメッシュ切り直すなら、またとなりの面とVolume
との接続の問題があります。節点は本当にずれないのか、理解できていません。
仮にMPCを使うとしても、MPCで拘束されたところの応力を無視するということですか。
宜しければ、教えてください。

#　2001年3月7日# 22時41分(水曜日)# モＬＤ#
> ご教示頂きどうも有り難うございます。
> 面やVolumeなどを丸ごとメッシュ切り直すなら、またとなりの面とVolume
> との接続の問題があります。節点は本当にずれないのか、理解できていません。
> 仮にMPCを使うとしても、MPCで拘束されたところの応力を無視するということですか。
> 宜しければ、教えてください。
1．よくわからないのですが、どんなものを使ってますか？
2．解析を行う前に、ＭＥＳＨをチェックしますが
それを実行するとどうなりますか？

#　2001年3月7日# 23時56分(水曜日)# ハッピー#
>面やVolumeなどを丸ごとメッシュ切り直すなら、またとなりの面とVolume
>との接続の問題があります。節点は本当にずれないのか、理解できていません。
byシュエンさん

面を切り直す場合は、隣接する面との共有辺の分割パターンは元のままにして内部を細かく切り直すと思います。
同様にボリュームを切り直す場合は共有面の分割はそのままです。よって整合性は保たれます。

>仮にMPCを使うとしても、MPCで拘束されたところの応力を無視するということですか。
ＭＰＣで拘束するのは節点ですから、積分点応力は直接問題にはならないと思いますが．．．．
ただし応力のコンターを描くと不連続になるので見栄えは良くないですね。

#　2001年3月8日# 10時08分(木曜日)# よし☆彡#
Adaptive H法って、例えばエネルギーノルムを使って決定されてる要素を細分する方法。つまり、既存の節点は固定されている方法でサーフェースやメッシュエリアやメッシュを切り直すという概念と違うと思ってたんですが、最近は概念が拡がってるのかな？

#　2001年3月8日# 21時49分(木曜日)# モＬＤ#
> Adaptive H法って、例えばエネルギーノルムを使って決定されてる要素を細分する方法。つまり、既存の節点は固定されている方法でサーフェースやメッシュエリアやメッシュを切り直すという概念と違うと思ってたんですが、
>最近は概念が拡がってるのかな？

指摘のとおりですね。
大分異なったこと発言してました。すみません。
(編集担当：imada 2001/12/21)

＜三次元ＣＡＤソフトと密着した解析ソフトで注意：アダプティブ反復＞

#　2001年3月3日# 10時45分(土曜日)# ハッピー#
>となり－＞さらには、だからＣＡＥは信用できないという、
>評価になってしまったり。。色々と想像してしまいます。
>老婆心かもしれませんが。。。
by_shimizufさん

これは全く同感です。
対称性も何も考えずに全体ＣＡＤモデルのまま解こうとして、
延々とアダプティブの反復を繰り返した末にDiskSpaceOverでこけて
「手軽に使えるものではなさそう」とか「使い物にならない」と思われても困ります。

>3）最近、一部の製品ではシェル要素がサポートされているよう
>　　ですが。。シェルに関しては、回転自由度があるので、収束解法
>　　ソルバーのメリットが失われる可能性がありますし。。。
>　　この辺り、私も皆さんのご意見をお聞きしたいところです

シェル要素を追加するという発想そのものが自己矛盾に思えたりするのですが、結局、上記も含めブラックボックスではなく、ＦＥＭを最低限理解した上で単に「使う」でなく「活用する」ようベンダーさんが指導されることを期待したいですね。
(編集担当：imada 2001/12/21)

＜CAE近未来＞

#　2001年2月17日# 20時22分(土曜日)# モＬＤ#
並列計算が必要なケースの補足ですが、ＣＦＤや音響の非定常非線形解析です。
構造静解析で待つことができる？千自由度解析でも、比較すると、うん百倍それ以上に時間がかかる。
またＣＦＤは、構造解析以上に市販数だけはありますね。

>そのうち、ＰＣもマルチプロセッサーになって、
>ＰＣ内で並列処理するのが普通になるのでしょうか
By　ハッピーさん
実は、そうあって欲しいと私も痛切に願ってますが
私が思うには、構造分野は、暫くはメシュレス、Ｐ法やスパース解法が進むのではないかと思ってます。

私のところは、？十万円のＰＣでも、導入が難しいところですのでPC-LINUXなんかでの並列処理が、ニーズかとも思っているのですがDuffyさんの紹介ページをみたらやはりαチップ並列最近、公共機関がＣＡＥサ-ビスプロバイダー的な役割を担ってくれればなとも思います。
またＨＯＴな情報提供願えればと思います。
(編集担当：imada 2001/12/21)

＜ANSYSのP法についてベンダーさんに直接質問！！！＞

#　2000年12月25日# 21時03分(月曜日)# YーSan2号#
年末お忙しいと思いますが、サイバネットの徳永さんに伺いたいと思います。
AnsysにもP法を取り入れられているそうですが、
具体的にどういうP法ですか、どんな収束法を使われているか、
Mechanicaとどう違いますか
など教えていただけませんか。
他のソフトもいろんなP法を搭載し始めているようで、一回ここで
比較したら如何でしょう。
ご教授のほどお願いします。

#　2000年12月25日# 21時03分(月曜日)# 徳永 #
私も毎日この掲示板を確認しているわけではないので、
ANSYSに関してご質問があれば、tokunaga@cybernet.co.jpへCCしていただくとうれしいのですが・・・

残念ながらANSYSのP法に関しての理論的な資料はほとんどありません。
よって、どういうP法かと聞かれても、お答え出来ることはほとんどありません。
機能は：
静的線形構造解析
静電場解析
のみです。

非線形解析や動解析は行えません。

構造の場合収束判定は前Pレベル時とのひずみエネルギー差で行います。ユーザ指定で応力や変位でも行うことが出来ます。
静電場用のp要素は、非常にアスペクト比の悪い要素を作らざる得ないMEMS関係の解析を容易に行うために導入された物です。

ANSYSをP法のみで評価されると、非常に不利な比較となります。
ANSYSは基本的にH法のソルバーです。P法での機能をMechanicaと比べれば、
機能の数だけで相手になりません。P法での比較は勘弁してください。
純粋に解析機能での比較なら考えます（あまりタフなベンチマークはご遠慮ねがいますが。）。

ANSYS Incも、Pで全ての解析をまかなおうとは考えていませんし、それがベストな手段だとも考えていません。
P法で弾塑性や汎用接触解析が出来るようになったとの話を聞きましたが、どこまで可能なのか疑問です。DesignSpaceもP法を使用すれば良いと思った時期もありましたが、今は今後の機能拡張を考えるとP法は足かせになると考えています。
ANSYSは連成機能を特徴の一つとするソルバーです。P法で機能を追求すれば、同一メッシュを使用するという考えから他の場もP要素を用意しなければなりません。その開発に多大な労力を費やすことは、現時点ではANSYSにとって無駄だと思います。

ANSYS Incの開発スタッフの一人は、「P法は確かにすばらしい。しかし、H法でしかできない分野も数多くある。我々がしなければならないのは、ユーザが行いたい解析に対して最良な手法をオートマチックに選択する機能を追加することだ。」と言っていました。私も同感です。
ANSYS IncもFEMにとらわれず、音響や磁場・静電場へBEMなどを取り入れてくれれば良いと思っています。
結局は手法にとらわれず、設計に意味のある結果を速く出すことが目的ですからね。

#　2000年12月28日# 11時57分(木曜日)# YーSan2号#
サイバネットシステム徳永さんへ
ご回答頂き、どうも有り難うございます。
大変参考になりました。
Ansysはもちろんシミュレーション業界で1,2位を争うほどの素晴らしいソフトだと認識しています。
昔、使わせて頂きましたので、どうしてもその動向に関心を持ちます。
P法、H法それぞれ一長一短があり、言われた通り、手法にとらわれず、設計に意味のある結果を速く出すことが肝心です。
今後、色々と教えてください。その際ＤＭで行きますので宜しくお願いします。
(編集担当：imada 2001/12/21)

Design Spaceに関する話題は、
ソフト別コーナー＞Design Space　をご参照ください。
(編集担当：imada 2001/12/21)

＜i-deasとpro/M 比較してみました＞

#　2000年10月19日# 17時00分(木曜日)# totto#
>私の経験では、I-DEASのアダプティブH（約30万要素、四面体一次）
>とPro/Mecnanica（約3000要素）で、有効数字4桁までピッタリ同じ
>結果（最大変位、最大応力とも）ということがありました。
最近I-deasとpro/Mの比較をすることになりました。要素数で2桁くらい
違いであればideasとpro/Mは同等の結果になりそうだということでしょうか。
もちろん解析結果を分析した上で要素の妥当性を確認するのでしょうが、pro/Mではどの程度になるのか想像つきません。
ideasで約3000要素（2次shell）のものが、pro/Mの自動メッシュで約400要素になりました。
結果はPro/Mのほうが応力が一桁高いが、実測に近いのでpro/Mの方がよいという感じでしょうか。でも、pro/Mで見る最大応力として表示される位置のカラー表示は低い色で、その近辺の数値を拾っても最大値より一桁小さい値が表示され、なにが正しいのか良くわからない状態になってきました。応力の最大値が発生しているメッシュが拘束条件にひっかかり、大きすぎるのでしょうか。ちょっとメッシュを細かくして再解析してみます。
(編集担当：imada 2001/12/21)

＜FEMの普及は難しい・・・、P法の功罪＞

#　2000年9月28日# 10時01分(木曜日)# 無印#
StressCheck のハンドブック機能ですけど、そこのセミナーに参加して見たことがあります。
いわゆるデータベース機能で、それを利用すれば全くの初心者でも解析ができます。
非線形でも同様でした。使い方によっては、良い機能だと思います。
社内でのCAE普及に活用できないかと考えています。

現在、私は社内で主にCAEの業務をしていますが、やはりCAE(FEM)は敷居が高いのか、あまり普及しません。
何故だろう？と色々考えて試行錯誤していますが、なかなか難しい。
普及すれば私の負担も減るし、それよりも初期段階から使用することでコスト削減になるはずです。

ちなみに私は Mechanicaユーザーです。
Ｐ法愛用者です。最近はＰ法信者になりつつあります。

#　2000年9月28日# 23時25分(木曜日)# モLD#
>CAE(FEM)は敷居が高いのか、あまり普及しません。
by 無印さん
私のところも似たり寄ったりです。
やっぱり、開発とリンクするスピードも要求されますし
その割に、上っ面とは別に地味な作業ですからね。
なんといっても、コスト（時間）に反映されないと
いつも、新たにソフトを入れる場合に、
私なんかは、技術的なことは一切聞かれず
それを入れたらなんぼ儲かるのってしか言われません。

Ｐ法は、比較的設計者が短時間に扱いやすいものではないでしょうか？
設計者がちょっとでも、進むはずと思うので
結果うんぬんに関わらず、一切、口だししません。
でも増やすことだけは、断固反対します。

#　2000年9月29日# 09時58分(金曜日)# Black#
カワイイだけではだめ。＝扱いやすいだけではだめ。
と言いたいです。
私は社内教育として、
　・Ｈ法との比較（COSMOSも扱わせる）
　・Ｐ法も有限要素なので要素で答えが異なる（Ｈ法ほどではないが）
を少しずつやっています。これがなかなか大変です。

ところで、
　>でも増やすことだけは、断固反対します。
　by モLDさん
こう言われるには、やはりその理由があると思うのですが
できれば、この理由を聞かせていただければと思います。
いかがでしょうか？
それは私のやり方が、何か間違っているのか心配なのです。
間違っているなら早く修正したいし、、、。
いつも不安を抱えながらの暗中模索です。

#　2000年9月30日# 09時28分(土曜日)# モLD#
1362,1363 まとめました。
休日まじかになると出てくるモLDです。はじめまして,blackさん。
私メがBlackさんに対してアドバイスする立場ではないのですが、以下Blackさんに対してではなく
過去ログでいろいろ議論とヒントは腐るほど隠されているのですが
経験上の物理現象を定式化して解こうということではないかと思います。
それがたまたまＣｏｓｍｏｓ（アダプティブをつかわなくてもよい。）やＰ法（めかにか）に
望みの一般式がつまっていると考えればいいのではないのでしょうか？

＞間違っているなら早く修正したいし、、、。いつも不安を抱えながらの暗中模索です。
間違っていないと思います。
ＣＡＥソフトを使う理由は、上記と研究開発合理化になるかと思いますが
私の経験と取引のある会社などの一般動向から
①設計屋さんは、すぐ飽きる。
②FEMODELが複雑であると時間的にも精度的にも役に立ちにくくなる。
③それにくらべても精度が落ちる（間違いや誤差）原因が潜在している。
　②③から実験に頼らざる終えない。
④できる設計者は構造程度でしたら設計ポイントをはりや曲げの手計算で求め
ちゃっちゃ設計を進める。

ＦＥＭも2、3度やれば応力集中箇所の、感覚つかめますし。
必要とする構造の設計はある程度すすむようになります。
そんなこんなで、設計に悩む計算しきれない問題は境界が複雑なものにＦＥＭなどで計算予測する必要性が生じ、結局は歴史のあるパラメータの入力に多くの入力を必要とする（Ｋ／Ｈ）ソフトに収束するといった単純な理由からの発言（No1360）です。
時間の問題はありますが、ＦＥＭなどで問題を解析する場合、追われると自然と必要最低限の計算ポイント（ＳＯＬＩＤからＳＨＥＬＬ、ＳＨＥＬＬから梁要素、2Ｄ解析）を工夫すると思われまし、それが最大のＫ／Ｈや精度（材料工学から物理量を解析者が考えながら作っていくハンドＭＥＳＨ）だったりします。

但しＭＥＳＨＥＲ（ＣＡＤ機能を含む）とポストは別問題で、市販のソフトのＡｕｔｏ機能はＫ／Ｈを邪魔する場合があり、自分のモデル化やもっと合理化したいということで3ＤＣＡＤ情報から、演算でちょこちょこ作ることもあります。今のところ私の業務になってます。
本掲示板でＦＡＮがたくさんいらっしゃるメカニカは全くしらないですが、
一般Ｐ法について述べると工夫は出来にくいですが、Ｐ法もＣＡＤに直結してよくできているし、役に立つ合理化ツールと思います。
最近は、強度・剛性でしたらAutoアタ゛フ゜ティフ゛MESHを切っただけで、
集中箇所がわかった気になるのが不思議です。
(編集担当：imada 2001/12/21)

＜非線形ができるP法ソフトもあるんですよ＞

#　2000年9月27日# 17時25分(水曜日)# burning#
Pro/MECHANICA が出たばかりの頃、「Ｐ法では非線形
はできません。」といわれていたのに、技術の進歩
は凄いですね。

Pro/MECHANICA 以外にも StressCheckというＰ法ソフト
があります。

http://www.ada.co.jp/
こちらは、Ｐ法の大家B.Szabo博士とI.Babuska博士が
開発していて、あらかたの非線形解析が可能だそうです。

ご参考まで、、、
＃個人的には、StressCheck のハンドブック機能に興味があります。
(編集担当：imada 2001/12/21)

＜平均化した応力、信じていいのかな？＞

#　2000年9月25日# 18時25分(月曜日)# burning#
>本来の有限要素法の考えからすると、一般的には
>平均化した値が本来の値となるはずですよ！
by よし☆三さん

その通りなのですが、ああも見事に平均化されてしまう
と、ちょっと考え物です。ただでさえ応力が低めに計算され
がちなのに、表示方法で高い応力値がならされて低くなって
評価してしまうのが怖いのです。

そこで、隣り合う要素の応力の差があまりにも大きい場合は、
メッシュを細かくしたりしています。
＃人間アダプティブですね。^^; 　I-DEASのアダプティブ
＃メッシュはリソースを食いまくるのであまり使わないです。

Pro/Mechanica のように応力が連続な要素だと安心なのですけど。。。

私の経験では、I-DEASのアダプティブH（約30万要素、四面体一次）
とPro/Mecnanica（約3000要素）で、有効数字4桁までピッタリ同じ
結果（最大変位、最大応力とも）ということがありました。ただ、
I-DEASのデフォルト表示ではやはり応力が10％位低くて、平均化を
外して表示したら同じになりました。
(編集担当：imada 2001/12/21)

＜P法ならPro/MECHANICAを選んでもいいのかな？＞

#　2000年9月18日# 23時40分(月曜日)# yonezou#
Pro/MECHANICAについてですが、私が使っているIDEASでは
アダプティブP法を使用した場合、少し複雑な形状になると、
粗いままだと四面体2次要素が、うまく作成できず、
結局Ｈ法と変わらないような細かさになってしまいます。
IDEASと“アダプティブP法の元祖”Pro/MECHANICAでは、
ここらの能力に差があるのでしょうか？
それとも私の技術が未熟なだけでしょうか？

#　2000年9月20日# 18時52分(水曜日)# TBD#
>　IDEASではアダプティブP法を使用した場合
　I-DEASのP法は、所詮「ありますよ」ぐらいの申し訳け程度であり、Pro/MECHに敵うはずはありません。

#　2000年9月20日# 22時38分(水曜日)# yonezou#
TBDさん、レスありがとうございます。

>>IDEASではアダプティブP法を使用した場合
>I-DEASのP法は、所詮「ありますよ」ぐらいの申し訳け程度であり、Pro/MECHに
>敵うはずはありません。

自分の技術不足のせいだけじゃないと判り、少し自信回復しました。
1度、MECHANICAの性能を見てみたいです。
(編集担当：imada 2001/12/21)

＜アダプティブ法？＞

# pro mechanica初心者　#2000年2月18日(金)09時19分 #
　基本的な事で，こんな事も分かっていないのか！とお叱りをうけてしまいそうですがアダプティブ法にはh,r,p法の3種類がありpro mechanicaはアダプティブp法によって解析されているかと思いますが，他のFEMソフトで通常メッシュをきるのも自動的にアダプティブ法に従っているのでしょうか？
　ANSYSでは通常のmeshのコマンドとadaptive meshのコマンドの両方がありますが...
　全く基本的な事で申し訳ありません。
　又，アダプティブ法（特にp法），最適化設計等に関して書かれている本・雑誌等どなたかご存知でしたら教えて下さい。

　# ハッピー　#2000年2月26日(土)00時06分 #
>アダプティブ法にはh,r,p法の3種類がありpro mechanicaはアダプティブp法に
>よって解析されているかと思いますが，他のFEMソフトで通常メッシュをきるのも
>自動的にアダプティブ法に従っているのでしょうか？
>　ANSYSでは通常のmeshのコマンドとadaptive meshのコマンドの両方がありますが...
>　又，アダプティブ法（特にp法），最適化設計等に関して書かれている本・雑誌等
by_pro mechanica初心者さん

通常のＦＥＭソフトで通常にメッシュを切った場合は、アダプティブには動いてくれません。
メッシュを切って、ＦＥＭソフトで解析して、ポスト処理して「ちょっと、ここが粗いなぁ」と思ったら、切り直して再挑戦。いわゆる「マニュアル・イタレーション」を行うわけです。
書籍ということでは「高精度計算力学」という本がｐ法に詳しかったと思います。
会社に置いていますので、また改めて紹介します。

＃3次元ＣＦＤをやろうと（解析は別の人）、月曜からＰｒｏＥでモデルを作ってＰＡＴＲＡＮで表面のみの3角メッシュを切り（女の子）、ミスターＣＦＤに渡すと、今日の朝には答えが出てきました。相当複雑で入り組んだ形状なんですが、オドロキです。ＣＦＤソフトも、テトラメッシュ×アダプティブ法で、計算機パワーに任せて解けるケースが増えてきている
ようです。

# pro mechanica初心者　#2000年2月26日(土)16時06分 #
今はPro mechanicaだけでなくANSYSにもアダプティブ法が可能である
ようなのですが、一般的にアダプティブ法はいつ頃から市販のソフト
で使用可能になったのでしょうか？
又、アダプティブ法を用いた（特にsolidの）最適化設計は、いつ頃から
市販のソフトで可能になったのでしょうか？
まだ、使い初めて日が浅いのでこの辺がなんとも...
どなたか教えて頂けますと幸いです。

# ハッピー　#2000年2月26日(土)19時59分 #
>一般的にアダプティブ法はいつ頃から市販のソフト
>で使用可能になったのでしょうか？
>又、アダプティブ法を用いた（特にsolidの）最適化設計は、いつ頃から
>市販のソフトで可能になったのでしょうか？
by_pro mechanica初心者さん
市販Adaptiveソフトの走りは、AppliedStructure（現在のMechanica）だと思うのですが。
約10年前です。ｐ法というAdaptive法に適した要素を採用したのが画期的な所です。

最適設計に関しては、いろいろな見方があるような。例えば、ご存じのANSYSでしたら、マクロ言語を使えば、独自の最適設計システムを構築できますよね。そういう事例をいくつか聞きました。
トポロジーも変更可能な最適設計はOptiShapeがよく知られているし。
Mechanicaのようにパラメトリック・モデラーとリンクしたものも有力だし。

あまり、気にしなくても良いんじゃないですか？いつ頃から使われているかっていうことは。
ソフトが売られているということと、それが実用的に使われているかということは別の話ですし

# ハッピー　#2000年2月29日(火)01時12分 #
>アダプティブ法にはh,r,p法の3種類がありpro mechanicaはアダプティブp法に
>よって解析されているかと思いますが，他のFEMソフトで通常メッシュをきるのも
>自動的にアダプティブ法に従っているのでしょうか？
>　ANSYSでは通常のmeshのコマンドとadaptive meshのコマンドの両方がありますが...
>　又，アダプティブ法（特にp法），最適化設計等に関して書かれている本・雑誌等
by_pro mechanica初心者さん

前にチラッと書いた書籍を紹介します。
「高精度計算力学」
横山正明著、朝倉書店、3,900円

内容は、ＦＥＭとＢＥＭの高精度化のアプローチに関するもので、
精度評価法、ｒ法、ｈ法、ｐ法の具体的な考え方とその実施例が示されています。
もちろんAdaptiveＰ法にも記述されていますし、流体解析についても軽く触れられています。
ただし、初心者向けというレベルの内容ではありません。念のため。

＃最適設計に関しては、機械学会の設計工学部門の講演論文集などが参考になるのでは？
(編集担当：imada 2001/12/14)

＜pro mechanicaの形状精度＞

# pro mechanica初心者　#2000年2月9日(水)16時42分 #
全く初心者の私には皆さんの知識には頭が下がる感じです。
話しは変わりますが，pro Eからpro mechanicaへの移行性（統合モードでも，独立モードでIGESをインポートするにしても）で，問題になる事はありませんか？
ptcに聞くとpro mechanicaの絶対精度が10e-6なので，pro Eで，モデル作製時に精度を上げる必要があるのでは？といった返事でしたが，精度を上げると
モデル作製時に再生が通りにくくなって困難な事も多いと思うのですが...
欲張りな考えかもしれませんが，何か裏道のような方法は無いものでしょうか？
お知恵を拝借させて頂けますと幸いです。

# ハッピー　#2000年2月10日(木)00時53分 #

>ptcに聞くとpro mechanicaの絶対精度が10e-6なので，pro Eで，モデル作製時・・・
前に聞いた話で、「ＰｒｏＥは以前は絶対精度だけだったが、最近、相対精度も指定できるようになり、今ではＰＴＣさんも相対精度を推奨している」とか。
Ｍｅｃｈａｎｉｃａは相対精度を扱えるんでしょうか？もし扱えるんでしたら、
同じ相対精度を使えばお互いハッピーでは？
ＣＡＤ間でのデータのやりとりに精度の問題はつきものですね。
(編集担当：imada 2001/12/14)

＜pro mechanicaで重量最小化＞

# pro mechanica初心者　#2000年2月8日(火)10時52分 #
CAE伝言板http://village.infoweb.ne.jp/％7Efwhc9009/cgi/caebbs.cgiで
こちらにはpro mechanicaの上級者の方がいらっしゃると伺い，はじめて参加
させて頂きます。
今までANSYSを使っていたのですが，最適化設計をやろうと考えpro mechanicaを使いはじめました。
ANSYSと異なりp法ではメッシュの形がすごい形になっていますが，これはp法
故の物で，次数は考えるにしてもメッシュの形自体には余り問題は生じないと
考えて良いのでしょうか？
又，やろうとしている最適化設計ではいくつかの部品をアゼンブリーして，
その中の1つの部品の応力を最小化したいのですが，何か良い方法は無いでしょうか？
ptcに伺うと目標としては以下の方法しか無いとの事でしたが...
1.全体の応力等を最小化（最大化）する。
2.ニアーポイントを使って，その周囲（円又は球）の応力等を最小化（最大化）する。
との事でしたが...
もし，実際この2つの方法しか無いとしてもニアーポイントは幾つか重複して
選択可能でしょうか？
初心者故の質問かもしれませんが，どなたか教えて下さい

# よし☆彡　#2000年2月8日(火)12時51分 #
p法のメッシュは大きいですが、精度は逆に良かったりします。
ただし、要素の応力勾配が精度よく解けると言う話で、未知の形状（要素の中心部の形状）が正しく解けると言うものではありません。なぜなら、計算上はきれいな形の空間に写像して計算しているからです。ただし、MECHANICAは極端な形状は出来なかったはずですが（確認してください）
それでも、きれいなメッシュ(サイズではなく)を作成しておいたほうが実はメリットがあって、計算量（次数増分の収束性）が良くなるので、応力を考えながらメッシュを作成したほうが良いとおもいます
アッセンブリ-ですが、これは
1.着目していないほかの部品を先に解析して、その部分をバネに置き換えるとか
2.ヤング率等を下げ、面積、板圧等を上げあたかも応力が低く出るようにして全体の応力最小化をするとか
構造的な工夫をしてはどうでしょうか？

# 紅葉　#2000年2月14日(月)18時52分 #
Pro/MECHANICAのリンクモードの下で、メッシュを切る。そして、評価したい部品のボリュームをグループに移動する。その際、
Solid要素も一緒に持っていくかのメッセージにYesと答える。そして、応力メシ゛ャーの評価方法の中に、ホ゜イント、二アポイントの下に、
選択された要素があるので、先作成したグループを選択する。これを最適化の制約条件として使える。
但し、形状変更によって、グループの要素の修復不可なら、OUTなので、大きな形状変更を避けた方が賢明。
ご参考まで

# pro mechanica初心者　#2000年2月8日(火)19時36分 #
よしさん早速有り難うございました。
僕の解析はバイオメカニクスの為，残念ながら部品の物性等を変換する事等
は困難です。
僕のモデルは層状に3層の円筒があって（それぞれ物性が異なる），その
中心に円柱状の部品があります。この円柱の端を押した時の円筒最内層の
部品の応力を最小化したいのですが...
pro mechanicaでは何か良い方法はありますか？
又，最適化設計可能な他のソフトでは，どのようになっているのでしょうか？

# ハッピー　#2000年2月9日(水)00時23分 #
>中心に円柱状の部品があります。この円柱の端を押した時の円筒最内層の
>部品の応力を最小化したいのですが
単純に応力を最小化するのであれば、サイズを上げれば良いんでしょうが、何か制約条件はあるのですか？それと「円柱の端を押す」というのはどっちに押すのでしょう？
棒に筒をローラーのように通して両手で壁に押し付けるようなイメージですか？

こういう問題はMechanicaに向いているんでしょうか？ピンクのムカデさん、いかがですか？

>1.着目していないほかの部品を先に解析して、その部分をバネに置き換えるとか
>2.ヤング率等を下げ、面積、板圧等を上げあたかも応力が低く出るようにして全体の応力最小化をするとか
>構造的な工夫をしてはどうでしょうか？
byよし☆彡さん
さすがに、するどい裏技ですね。よし☆彡さんの2番目の方法は使えそうな気がするんですがねぇ
最内層以外の応力をわざと低めにしておいて、Mechanicaには最内層の応力を如何に下げるかを考えさせるという事でしょう？

# ピンクのムカデ　#2000年2月9日(水)13時00分 #
＞中心に円柱状の部品があります。この円柱の端を押した時の円筒最内層の
＞部品の応力を最小化したいのですが...

境界面上の節点の応力評価はどうするのかという議論を呼ぶ話しは止めて・・・
MECHANICAの手順で行くと、半径3，5，7，9の同心円で4つのSurfaceを
作り、応力評価したい位置でのポイントをSurface上に投影した後にAutoGemでSHELL要素を作成し、長さ方向に見たい高さのところに先程のポイントか来るようにExtrudeにてSolid要素を作成し、層毎に縦弾性係数を200,300,400,500と与えました。
境界条件を設定した後に、先程のポイントに対してmeasureをQuantityで設定します。
ポイントの数だけmeasurを作ることに何の制約もありません。
通常の解析を実行してmeasurでの応力値を確認した後に、半径を設計変数として、応力値を制約条件にして最適化解析を実行すれば、訳も無く処理は終わりました。

本当は、3層の境界の表現が難しいと思います。
皆さんお使いの炊飯器の内鍋やホットプレートは、SUS＋Al＋SUSのクラッド材を使用しており、熱時の応力評価で苦労します（評価方法は秘密です）

書き込みついでに情報を企業・大学でＣＡＥに携わっている人達で関西ＣＡＥ懇話会を発足しようとしています。
経験の多い方だけでなく今後大いにＣＡＥを活用される若手中堅の方も積極的に参加して頂ける「本音で話し合える」自由闊達な場にしようと思います。
来週に発足会がありますので、また紹介させていただきます。
ハッピーさん、よし☆彡さんも関西の方でしたら是非ともご参加を！！！

最近、熱流体解析に明け暮れておりますが、平行してＩ－ＤＥＡＳの
アダプティブＨ法に手を出しているのですが、実解析の中で活用されている方が居られましたら、ものになるのかどうか教えてください。
(編集担当：imada 2001/12/14)

＜P法もある樹脂流動解析ソフト＞

# ハッピー　#1999年11月28日(日)19時13分 #
アルミやポリマーなどの押し出し成形用の流体解析ソフト「HyperXtrude」の
販売予告記事を見ましたが、流体解析には珍しくＦＥＭを使っているそうです。
また、以前話題になっていたアダプティブ法としてｈ法とｐ法を併用した
「hp-アダプティブ法」を使っているとか。誤差に応じてp法かh法，もしくは両方を自動選択するそうです。ダイ設計専用のGUIを備えているそうですよ。
ご参考まで。
(編集担当：imada 2001/12/14)

＜P法を簡単に紹介する文献はあるでしょうか？＞

# USP 　#1999年11月16日(火)11時13分 #
P法のアルゴリズムを知りたくて、専門の文献は難しい。
分かりやすく解説してくれる文献はあるのでしょうか。
誰か教えてもらえるのでしょうか。

# DMS 　#1999年11月16日(火)17時05分 #
USPさん＆みなさんはじめまして。
DMSといいます。産業機械のメーカーでたまに構造解析をやっています。

私もP法についての文献をチョットだけ探したことがありますが、
数が少ない上に解説が難しいくて、めげそうになってしまいました。
結局「マトリックス有限要素法」の4討版が一番紙面を割いて解説して
いたような記憶があります。

もし、Pro/MECHANICAをお持ちでしたら代理店のKUSCOが発行している
「P法概説書」を取り寄せてみてはどうでしょうか。P法の説明が比較的
丁寧にされています。

＃変位関数について調べてからP法に取組んだ方が、遠回りなようで近道かも
＃しれません。私は勉強中なので詳しい解説ができませんが．．．．．

# ハッピー　#2000年2月29日(火)01時12分 #
前にチラッと書いた書籍を紹介します。
「高精度計算力学」
横山正明著、朝倉書店、3,900円
(編集担当：imada 2001/12/14)

＜ANSYSのP法とMECHANICAのP法の違い＞

# でんきやさん　#1999年10月27日(水)22時25分 #
初めて記入します。最近、MECHANICAについての議論が展開しておりますが、
当方も現在MECHANICAと格闘中であり、皆様の素晴らしい議論には目が離せ
ないものがあります。
ところで、P法については何分不勉強なもので今一つ理解していないのですが、例えば、ANSYSで使われているP法とMECHANICAで使われているP法では何かその手法に違うものがあると聞きました。この違いについてどなたかご存知ないでしょうか。

　# ハッピー　#1999年11月2日(火)23時03分 #
>例えば、ANSYSで使われているP法とMECHANICAで使われているP法では何かその
>手法に違うものがあると聞きました。この違いについてどなたかご存知ないでし
>しょうか。
byでんきやさん

私がサイバネットさんに聞いた限りでは、ANSYSのＰ法の理論は基本的にはMechanicaと同じ（階層型）とのことでしたが。Mechanica同様、線形解析のみだそうです。
或いは、リメッシュの考え方（次数の上げかた）が違うのかな。

ABAQUSのニュースレターによれば、動解析バージョンABAQUS/Explicitに、接触の扱いにペナルティー法に基づくものが加わったそうです。あの怪しげなペナルティー数は解の状況からアダプティブに決めるとか。前に、アダプティブ・ペナルティー法が話題に上ってましたが、関係があるかどうかは？？です。
(編集担当：imada 2001/12/14)

＜p-version,h-version　とは、一体何？？＞

# アグネス　#1999年10月22日(金)15時13分 #
p-version,h-version　とは、一体何？？

>p-version,h-version　とは、一体何？？
byアグネスさん

# ハッピー　#1999年10月23日(土)13時27分 #
ここで言っておられるのは、Ｐ法、Ｈ法のことですね？
よし☆彡さんがNo232に書かれたように、　
>ちなみに、市販されているＰ、Ｈ、Ｒ法では出来ないメッシュもあります。
他にＲ法というのもあり、これらがアダプティブ・トリオを結成しています。

ではアダプティブ（解適合型）とは何なのか？から始めないといけないでしょう。
ＦＥＭやＦＤＭなどでは偏微分方程式を離散化（メッシュ、格子に分割）して解くわけですが、当然離散化の仕方（メッシュの切り方、要素内の近似関数の与え方）で解の精度が影響されます。
>たとえば、誤差を減らす為に離散化率を上げて行くと（メッシュを細かくする）
>実はある解に落ち着きます。
from「No.123うその解析」byよし☆彡さん

通常、ＦＥＭ解析でメッシュを切って解析すると、変形図＆応力コンター図を見ますね。
「どうもコンターが滑らかでない」とか「一つの要素内に何本ものコンターラインが走っている」「大きく変形しているところのメッシュが粗すぎる」などと目視判断できると「メッシュを切り直した方が良いな」と全体ｏｒ部分的にメッシュを切り直し納得の行く解が得られるようにしメッシュをリファインしていくわけです。
解析経験が深い場合は、最初のメッシュの品質が高く、仮にメッシュがまずくても少ない修正で満足解に達するでしょうが、経験の浅い人にはハードルが高く、満足解に達するまでに多くの試行錯誤が必要であったり、逆に不十分なメッシュで満足してしまう恐れがあります。
そこで、この結果の信頼性評価とリメッシュを自動的にやってしまおう！というのがアダプティブ（解に適合したメッシュを切る）の発想です。そして、その手法として先のトリオが単独ないし組み合わせて使われています。
①Ｐ法：これはMechanica関係で、多くの方が書き込まれているので簡単に。
ＰはPolynominal＝多項式で、ＦＥＭに用いられる形状・変位の近似関数を示します。
Ｐ法では、メッシュは変えずに近似関数の次数（項数）を増やしていくことで、精密な近似が行えるようにします。
②Ｈ法：これは、要素の次数は変えずに、メッシュの粗いところを細分割することで近似精度を上げるものです。Ｈ法は従来から要素の大きさがｈ（height）で表記されることが多いためにこう呼ばれます。
③Ｒ法：これも要素の次数は変えず、またメッシュの数も変えずに、節点を移動（Replace）することで、より適切なメッシュを得ようとするものです。Ｐ，Ｈ法ではリメッシュに従って未知数が増える＝解析時間が増えることを避けるためです。②と③を組み合わせるソフトもあるようです。

何れの手法も得失があり、また使う対象によって適不適がありますから一概に
どの手法が良いとは言えないと思います。勿論、同じＰ法同士、Ｈ法同士でも
解の精度の評価法や、それに基づくリメッシュのロジックは各ソフトで異なりますからこの点でも性能に差が生じることにも留意が必要でしょうね。

# ハッピー　#1999年10月24日(日)19時50分 #
補足です。

>①Ｐ法：これはMechanica関係で、多くの方が書き込まれているので簡単に。
Ｐ法には、Mechanicaなどが用いている階層型（ヒエラルキー）要素によるものとLagrange要素によるものに大別されると思います。何れもリメッシュに当たって要素形状は変化しませんが、前者は節点も増やさない（つまりメッシュの見かけは全く変化しない）のに対し、後者は辺上および場合によっては内部に節点が増えます。
＃うろ覚えですが電磁場解析ソフトのＭａｇｎｅｔがこの方式だったと思います。

>②Ｈ法：これは、要素の次数は変えずに、メッシュの粗いところを細分割する
これには、解析モデルの一部領域のメッシュを完全に切り直すものと、個々の要素を要素単位で細分割するものがあると思います。後者の場合、細分割しない部分と細分割したところの境界でメッシュの不整合が生じますので、拘束条件式で変位の連続性を保つようです。

＃メッシュ生成に関しては計算工学会が毎年開いている自動メッシュ生成技術講習会のテキストが、全体が整理されていて分かりやすいと思います。
(編集担当：imada 2001/12/14)

＜P法での形状モデル化＞

　# ハッピー　#1999年10月14日(木)00時03分 #
そう言えば、ＰＴＣさんがMechanicaのデモをしていたとき、
「Mechanicaはフィレットもそのまま解きます。通常のＦＥＭのようにカクカクのメッシュは使いません」と言ってましたが、「アホか」と心の中でつぶやきました。
1次からスタートするわけですから、最初は平面だし、いくら次数を増やしても多項式は円弧、円筒にならない。あくまでＦＥＭなんですから。

ピンクのムカデさんがおっしゃる通りです。
ホントはいいソフトでも、売る者がしっかりしていないとソフトがかわいそうですね。

　# leaf 　#1999年10月14日(木)16時14分 #
ハッヒ゜ーさんへ
Mechanicaは、本当に曲面メッシュを使っています。P次数はカーブ上の変位の次数を指していますので、メッシュの形状そのものを指すのではありません。
Mechanicaはこのように形状を忠実に表現しているので、メッシュの品質は従来のH法の観点から見れば、大変悪いです。そこで、次数の向上で精度を守ります。
ちなみにP法の2次要素はH法の2次要素と違います。H法の2次要素は中間点を採用するので、形状そのものに対して何も改善していないはずです。したがって、曲面がなければ、精度が格段に向上しますが、フィレットなどみたいなものなら、あまり効きません。Mechanicaと比較するなら、結果は歴然です。
間違ったら、教えてください。

　# ハッピー　#1999年10月14日(木)23時50分 #
>ちなみにP法の2次要素はH法の2次要素と違います。H法の2次要素は中間点を採用するので、形状そのもの
>に対して何も改善していないはずです。したがって、曲面がなければ、精度が格段に向上しますが、フィレット
>などみたいなものなら、あまり効きません。
byｌｅａｆさん

何がなんだか分からなくなってきましたが、恐らく私が勘違いしているのでしょう。
確か「マトリックス有限要素法」に詳しい記述があったと思うので勉強し直します。

＃Ｈ法の要素は多くはアイソパラメトリックですね。つまり形状の近似関数と変位の近似関数が共通です。従って2次要素は辺を放物線で近似できます。変位が2次関数であることと合わせて、少なくとも1次要素よりは曲線、曲面に対し断然強いです。

Mechanicaは曲面メッシュを使っているということですが、マトリックス算出に必要な数値積分はどのようにしているのでしょう？任意形状に対する解析積分なんてできるわけないし。あと、Ｐ法で接触問題を扱うときの接触判定は？凸面要素同士の接触（つまり節点が無いところでの接触）はどう扱う？と、疑問はつきませんが、まぁ勉強してから悩むことにします。

＃前の書き込みは多分私の勘違いなので、忘れて下さい。
leafさん、ご指摘有り難うございました。

# よし☆彡　#1999年10月15日(金)12時41分 #
P法をあまり過信しない方がいいと思います。

1．2次要素もカーブ上の変位の次数を2次としているので同じです。
2．計算結果が違うのは要素の次数の為でなく、2次の辺をどのように近似するか、要素の応力積分をどう評価するかによって違うから、同じＰ法同士やＨ法をそのまま比較して答えが違ってくるのはあたりまえでしょう。
P法も色々な定式化でユーザに対する選択肢を広げた方が良いと思いますけど・・・
3．曲面を表すと言う意味では板厚方向の応力こう配や、面の中心での積分位置や形状関数の定式化が影響を及ぼしますが、板厚方向の積分は3点でしょうから厳密には曲面といっても、矛盾してますよね！
また、面内方向の積分点の位置で考えると、Ｈ法は、複雑な曲面に投影させるので、メッシュの切り方の判断の出来る人にとっては逆に精度が高い結果が得られると思います。

しかし、設計がパット取りかかりミスが少ない、短期間で解析出来る、かつ　そんなに複雑な構造でないと言った場合には、効果を発揮するのは間違いないですが。
ちなみに、市販されているＰ、Ｈ、Ｒ法では出来ないメッシュもあります。

以上どうでしょか？

　# ハッピー　#1999年10月16日(土)23時43分 #
Ｐ法をちょっとだけ勉強しました。
やはりというか、当たり前というかＰ法もＦＥＭですから、形状関数が存在して形状を近似的に模擬していますネ。この形状関数を変位分布に用いているのでアイソパラメトリックといえるでしょう。2次元4角形要素で見れば、Ｈ法の8節点2次要素（CQUAD8）とＰ法で各辺を2次にしたものはほぼ同じのようです。
例えば円孔のある平板をモデル化した場合を考えます。この場合、円孔の周囲に扇状の要素を並べることになるわけですが、この円弧の近似がポイントです。
Ｈ法では、辺上の中点を円弧上に置くことで、辺上の3点を結ぶ放物線が構成されこれで近似的に円弧をモデル化するわけです。
一方、Ｐ法では中点に節点は存在しませんが、仮想的な中点の円弧からのずれ（ａ2）をパラメーターとし、このａ2を要素情報として与えることで、辺の両端点および、中点を円弧に投影した点を通る放物線で円弧を近似します。
勿論、1次の場合は両者とも直線になります。
Ｈ法では、要素を高次化する場合、辺上の節点を増やす（場合によっては要素内部にも）のに対し、Ｐ法は辺上の両端点を通るＰ次関数をパラメーターａpを乗じて重ねあわせていくわけです。円弧の例で言えば、1次関数で、辺の両端点を結ぶ直線を表し、これに直線と円弧のずれを表す2次関数を重ねることで、放物線を得るわけです。
MechanicaなどのＰ法要素でメッシュが曲面、曲線状に見えるのは、ソリッドモデルの情報を元に真の要素形状ではなくソリッド表示しているからではないでしょうか？
というか、放物線でもぱっと見は円弧と違いありませんし、3次、4次になると見分けが付かないでしょう。

ということで、私自身が感じていた疑問も氷解します。
・積分はどうする？→形状関数を正規座標系に投影して数値積分する
・辺上の接触は？→辺上に未知数が無いので基本的には無理

>3．曲面を表すと言う意味では板厚方向の応力こう配や、面の中心での積分位置や
>　　形状関数の定式化が影響を及ぼしますが、板厚方向の積分は3点でしょうから厳密には
>　　曲面といっても、矛盾してますよね！
byよし☆彡さん

ここでおっしゃっておられることが、イメージできないんです。スミマセン。
曲面状のシェルのことを言っておられるのでしょうか？　

>ちなみに、市販されているＰ、Ｈ、Ｒ法では出来ないメッシュもあります。
byよし☆彡さん
謎めいたお話ですね。どんなメッシュでしょう？多面体メッシュ？スタッガードメッシュ？

# よし☆彡　#1999年10月18日(月)10時24分 #
>3．曲面を表すと言う意味では板厚方向の応力こう配や、面の中心での積分位置や
>　　形状関数の定式化が影響を及ぼしますが、板厚方向の積分は3点でしょうから厳密には
>　　曲面といっても、矛盾してますよね！

シェル要素のことです。P法はシェルだけではなかったですね。失礼

>ちなみに、市販されているＰ、Ｈ、Ｒ法では出来ないメッシュもあります。

Ｊ積分、無限要素など、非線形も要注意かもしれません。　要は節点の位置を特徴付けが必要な物や次数を上げると最大応力の位置が変わるもの、無限になるものなどでは無いでしょうか

そして、重要なのが本当に良いメッシュはＰ、Ｈの分割の基準に適合しているかと言うことでしょう。
いま使っている分割の基準（応力差のノルムなど）はどういったメッシュが理想的であるとした仮定を使ってるかを知るのも良いかもしれませんね。

# leaf 　#1999年10月18日(月)10時58分 #
ハッピーさんへ
おはようございます。こういう形で、意見交換することは大変有益だと思います。

①．FEMの形状関数は形状を近似するためではありません。変位関数を構築するとき使われます。確かに面積座標とも呼ばれますね。
②．アイソパラメトリック要素は、確かに形状と変位は両方同じ形状関数を使っています。だから、アイソといますね。
③．Mecahnicaは形状有限要素法と自称しており、実際は、スーパーパラメトリック要素を使用しています。
④．アイソパラメトリックの数値積分は、ヤコビ変換で規則正しい要素上で行われます。形状関数を投影するという言い方は多少疑問視します。。
⑤．Mechacinaの接触解析は、接触面積がどんどん変化していく場合（ボールとボール）、余程工夫しないとろくな結果が得られません。
⑥．MechanicaはFEMですので、要素依存しないのは嘘です。当然過信しては行けません。片方を追求しすぎると、必ず思わぬ問題が出てきます。
ただし、一般の設計者の立場からみれば、デフォルトでも、相当いい精度の結果が得られる点を評価すべきでしょう。

歯に衣を着せぬ発言ですが、間違ったら、ぜひ教えてください。

# leaf 　#1999年10月18日(月)17時51分 #
> やはりというか、当たり前というかＰ法もＦＥＭですから、形状関数が存在して形状を近似的に模擬していますネ。この形状関数を変位分布に用いているのでアイソパラメトリックといえるでしょう。2次元4角形要素で見れば、Ｈ法の8節点2次要素（CQUAD8）とＰ法で各辺を2次にしたものはほぼ同じのようです。
例えば円孔のある平板をモデル化した場合を考えます。この場合、円孔の周囲に扇状の要素を並べることになるわけですが、この円弧の近似がポイントです。
Ｈ法では、辺上の中点を円弧上に置くことで、辺上の3点を結ぶ放物線が構成されこれで近似的に円弧をモデル化するわけです。
一方、Ｐ法では中点に節点は存在しませんが、仮想的な中点の円弧からのずれ（ａ2）をパラメーターとし、このａ2を要素情報として与えることで、辺の両端点および、中点を円弧に投影した点を通る放物線で円弧を近似します。
勿論、1次の場合は両者とも直線になります。

まったく言われたとおりです。この場合、P法とH法が殆ど同じです。これはあくまで手動でメッシュを切るときのみです。
中間点をちょうど円弧上に置くことができます。
但し、AutoGEMの場合を考えて下さい。（設計者の立場から、いうと、AutoGEMしか考えられない）。
H法なら、中間点は普通デフォルトで両頂点の間の直線上の中間（50％）をとります。これでは、実際の形状をあまり改善していないでしょう。
寡聞かもしれませんが、自動的に円弧の中間に点を置くソフトが有りますか。
P法には、中間点がないので、こういった問題がありません。
また、Mechanicaは曲面許容といってるのは、形状を多項式で近似しているためです。所謂SuperParametric要素です。

PS.ここで、議論するのは、Mechanica以外のユーザにとって迷惑かもしれません。
場所変えたらどうですか。
http://village.infoweb.ne.jp/~fwhc9009/cgi/caebbs.cgi

# ハッピー　#1999年10月19日(火)00時04分 #

>また、Mechanicaは曲面許容といってるのは、形状を多項式で近似しているためです。所謂
つまり、私は、ＦＥＭ2次要素の中間点は円弧上にあることを前提として考え、ＰＴＣさんが実際は曲面を多項式近似しているにも関わらず、何か曲面を忠実にモデル化しているかのような説明をしているのにカチンときたことがあった。
一方、ｌｅａｆさんは、ＦＥＭ中間節点は直線上に生成されることを前提とされ、また多項式近似も曲面として捉えておられた。
といったところで、多少行き違いがあったということのようですネ
前にも話題になっていましたが、掲示板でのコミュニケーションは難しいもんです。

あと、念のために確認ですが、ＦＥＭの形状関数（ShapeFunction）は、その名の通り形状を近似するものであるいうのはＯＫですよね。
＃私の「形状関数を投影する」という表現は、ご指摘のようにハチャメチャです。
何せ、疲れていたのでご勘弁下さい。

＃私も、leafさん、よし☆彡さんがおっしゃるように、Ｐ法ソフトは設計者向けソフトとして大きな存在意義があると思ってますし、Mechanicaではありませんが実際使っています。
初期設計段階で、大まかな骨格を決めたい、Decisionをせにゃならん、3次元モデルがあるからこれを活用しない手はない、かといってＨ法メッシュを切っている暇はない、というような現場ではうってつけです。　

# leaf 　#1999年10月25日(月)15時33分 #
>寡聞かもしれませんが、自動的に円弧の中間に点を置くソフトが有りますか。
やはり寡聞でした。先週いくつかの展示会を回ってきました。確かに円弧上に中間節点が自動に乗るソフトが随分増えました。
そうすると、Ｈ法であっても、随分精度がよくなるはずです。もともと、考え方自体はＰ法です。
それにしても、乗らないソフトが依然有ります。ちょっと面白いことは、2次要素とアイソ要素の区別が分からないソフトベンダーが結
構有ります。解析ソフトの技術サポートは確かに難しいね。昔某有名ソフトを使っているとき、サポートの技術者と喧嘩したことが
有ります。
＞ＰＴＣさんが実際は曲面を多項式近似しているにも関わらず、何か曲面を忠実にモデル化しているかのような説明をしているのにカチンときたことがあった。
邪推かもしれませんが、ＰＴＣの人は、設計者を対象に、難しいことばを避けているかな。

＞あと、念のために確認ですが、ＦＥＭの形状関数（ShapeFunction）は、その名の通り形状を
近似するものであるいうのはＯＫですよね。
これも念のためですが、形状関数とは、変位の補間関数とも呼ばれているように、変位関数を構築するための近似関数です。
形状関数の由来は、要素の形状ではなく、各節点と組み合わせて、要素上の変位の形状を現していると思いますが、たまには、変位の形状関数を要素の形状の近似にも使いますが、一般的に、変位と関連しているかな？

Mechanicaに関しては、一番好きな機能は何といっても、最適化機能です。おそらく設計者ならみなそうでしょう。
これは、やはりP法のお陰でしょう。形状が変更した後の解析精度のコントロールはH法だったら、難しいでしょう。先週の見学で、改めて感じました。

# セロ弾きの豪州　#1999年10月26日(火)00時03分 #
ＲＯＭってましたが疑問に思いましたので。

＞形状関数とは、変位の補間関数とも呼ばれているように、変位関数を構築するための近似関数です。形状関数の由来は、要素の形状ではなく、各節点と組み合わせて、要素上の変位の形状を現していると思いますが、たまには、変位の形状関数を要素の形状の近似にも使いますが、一般的に、変位と関連しているかな？

一般的に要素の形状関数と内挿関数は違います。これらが一致するのがアイソパラメトリック要素で各要素における形状節点と内挿節点も同じものになります。
つまり形状関数＝内挿関数が成り立つのはアイソパラメトリック要素のみであり、サブパラメトリックやスーパーパラメトリック・プシュードパラメトリック要素では成り立ちません。

　# ハッピー　#1999年10月26日(火)00時13分 #
>形状関数の由来は、要素の形状ではなく、各節点と組み合わせて、要素上の変位の形状を
>現していると思いますが、たまには、変位の形状関数を要素の形状の近似にも使いますが、
>一般的に、変位と関連しているかな？
by＿leafさん

う～。う～。またややこしくなってきた。
少なくとも、「マトリックス有限要素法」「有限要素法ハンドブック」には、
・要素形状を表す形状関数Ｎ
・変位分布を表す変位関数Ｎ’。この最も一般的なのが、形状関数Ｎを用いるケース。
・形状関数Ｎと変位関数に用いる形状関数の次数が一致しているのがアイソパラメトリック
・形状を表す形状関数Ｎの方が高次であるのがスーパーパラメトリック
・その逆がサブパラメトリック
とあるんですが...
形状関数があるからヤコビアンをとって数値積分ができるんですよね？
私は、ＦＥＭを教える際に、「何故形状関数って言うかっていうと、もともと形状を表すものだから」と知った風にしゃべってきたのですが、間違っているのでしょうか？

　# セロ弾きの豪州　#1999年10月26日(火)00時37分 #
＞形状関数Ｎと変位関数に用いる形状関数の次数が一致しているのがアイソパラメトリック

同じ単項式から成り立っているという点でプシュードパラメトリックと
同じになってしまいます。アイソパラメトリックは完全に一致しています。

＞形状関数があるからヤコビアンをとって数値積分ができるんですよね？
私は、ＦＥＭを教える際に、「何故形状関数って言うかっていうと、もともと形状を表す
ものだから」と知った風にしゃべってきたのですが、間違っているのでしょうか？

間違ってないです。
(編集担当：imada 2001/12/14)

＜P法FEMのUltimaって？＞

# Ｃ　#1999年10月12日(火)10時19分 #
まだちょっとしか見てませんけど、なかなか素性が良さそうな印象を受けました。
特に、MECHANICAではメッシュが切れなくて苦労していた部分で、すんなりと
メッシュが切れている印象です。

MECHANICAは高い次数で計算する前提でメッシュを切ろうとするのに対し、
Ultimaは低い次数で計算する前提でメッシュを切るので、Ｈ法に近いメッシュが作られているんじゃないかと。

他にUltimaを見た人の感想を聞かせて下さい。

# leaf 　#1999年10月13日(水)10時29分 #
Mechanicaが解の正確さを守るために、100％ジオメトリのまま（直線、曲面を許容）メッシュを切るのです。
Mechanicaで、メッシュを切れない原因は、Mechanicaの所為ではなくて、99％肉眼では発見できないモデルの不具合による
と考えていいです。モデルをチェックした方がいいと思います。たとえば、精度を上げるとか。

# コーヒー　#1999年10月13日(水)11時04分 #
Ultimaって、プリポストはPATRANらしいので
メッシュは、PATRANで2次要素を作成し、それを使用して
解析しているらしいです。（ソルバーはNASTRANらしいです。）
と言うことは、NASTRANのＰ法を改良して開発しているのでしょうか？
Ｈ法の2次要素なので、メッシュが細かいのでしょう

# Ｃ　#1999年10月15日(金)10時23分 #
＞leafさん

アドバイスありがとうございます。
精度を上げ、パラメータを変更しながら苦労して1週間ぐらいかかってメッシュを切った事があります。
同じモデルをＰｒｏ／ＭＥＳＨで切ると10分程度ですが。

＞コーヒーさん
ＮＡＳＴＲＡＮをあの値段で買えるなら、絶対に買い得ですね。

試用版が出て来るのを待って、ベンチマークしてみたいと思っています。

# ハッピー　#1999年10月16日(土)23時43分 #
>ＮＡＳＴＲＡＮをあの値段で買えるなら、絶対に買い得ですね。
byＣさん
NASTRANもＰＣ版は安いですよ！

# P_H 　#2000年4月20日(木)10時32分 #
Mecahnicaは、Ｐ法なので要素もGeometryと関連あるように作成します。
（いわゆるGeometryElement？）
Pro/MESHは、Ｈ法の要素を作成します。
すなわち、非常に小さな面・エッジがあれば、Mechanicaはそれに会わせるように要素を作成しますが、Pro/MESHは、その小さな部分はとばしてしまうことがあります。
そのため、非常に早く要素が作成されます。
Ｐ法とＨ法の違いを良く理解して、それに合わせたモデル作成をする
必要があると思います。
と言うか、そうしないと解析ソフトのパフォーマンスを引き出せないのでは？
(編集担当：imada 2001/12/14)

＜Ｐ法勉強会をお願いします！＞

# ハッピー　#1999年10月10日(日)11時28分 #
ピンクのムカデさん、ギブソンさん、BURNINGさん、leafさん、Mechanicaに
ついていろいろと教えていただき有り難うございます。皆さん、それぞれに
使い込んでおられるようですね。変な話、私が会ったＰＴＣのエンジニアより
よほど詳しそうです。地に足のついた評価をされているので説得力があります。

私もアダプティブ法には強く興味があり、自分でｈ法や簡単なｐ法は作ってますし、実際、自分で計算するだけならアダプティブ法は単純に計算の手間が省けるのでメリットが大きいと思ってます。でも、人に使ってもらうとなると結構大変じゃないかと思います。見た目バカチョンに見えて、皆さんが指摘されるように実は使う上での注意点が結構あるんですね。きっちり指導するのは大変じゃないかな。
その意味で、サポートの技術力も多少気になります。ＮＡＳＴＲＡＮ，ＭＡＲＣ，ＡＢＡＱＵＳ、ＡＮＳＹＳといった老舗ソフトは優秀なサポートエンジニアを揃えていて、ソフトの中身にもある程度踏み込んだ質問にも答えてくれますが、Ｐ法ソフトにはいくつかの問題があるような気がします。
・まだ技術開発の途上であり、開発元が日本の代理店に対しても情報公開を制限しているのでは？
・広く設計者を対象とする→販売数が多い→サポート要員が多い→サポート要員の質の高度化・平準化が難しい
・「解析技術者でない一般設計者が使える」ためには、サポートエンジニアに要求される
技術レベルは従来ソフト以上に高いものであるべきと考えますが、どうも逆に、サポートエンンジニアもブラックボックス化する傾向があるように思える。

といった点です。

でも、ＣＡＥ技術の流れはアダプティブ、メシュレス化へ徐々に向かっていることは確かですから少しでも早いうちから使い込んで、ノウハウを蓄積した方が良いと感じています。

>はじめまして、どうぞよろしくお願いします。Mechanicaのユーザーです。皆さんのメール、特に風来坊さんのメールを
大変勉強になりました。
by ｌｅａｆさん。
この掲示板の過去ログ（今年5～7月）にはノウハウ話が詰まってますね。
議論が白熱して隣のフリートークまで余波が及んでいたようですが・・・(^^;

「Ｐ法勉強会」をどなたか開いていただけませんか？ StressCheckだったか、弾塑性も解けるＰ法ソフトも出ているようですし。

＃因みに、Mechanicaではテトラ自動メッシュとヘキサメッシュのどちらが好ましいのでしょう？隣の連中は、3次元ＣＡＤから何も考えずにフィレット、穴も含めてテトラで切ってメッシュをろくに見ないでシングルパスしているようです。こんなのは論外でしょうが。

# ピンクのムカデ　#1999年10月10日(日)18時45分 #
MECHANICAについて
（一ユーザーとしての発言）
ＫＵＳＣＯの販売権が昨月中旬でなくなるはずだったのですが、来年の3月まで延長になったようです。新しいバージョンが出ましたが、Ｖｅｒ2．0から使い込んできたので、今回のサイクルシンメトリーで、もう充分という気がしています。
年明け早々に傘下の事業部の内、Ｉ－ＤＥＡＳを導入していない6事業部に対して導入しますが、保守契約は締結しません。つまり、2000ｉからのバージョンアップはせずに設計者のツールとして使い込んでもらう予定です。
（Ｉ－ＤＥＡＳはいつになったら、昔のＣＡＥＤＳのように解析屋にやさしいツールになってくれるのでしょうかね。そろそろモルモットから足を洗いたいのですが。
技術サポートという点からするとＰＴＣは論外でしょう。ＫＵＳＣＯとは、β版に近い状態で検証し、バグ発見した場合は直ちに米国に情報が行くようになっており、かなり信頼できるサポート体制（吉村さんの人徳と技術力）が有ると思います。
ちなみに、リリース数ヶ月後にＰＴＣの技術と話をしても、不具合を知らないことも有りました。ＫＵＳＣＯの版権がなくなった後も別会社扱いしてのサポート会社を作ることも考えているようです。
（ユーザー会会長としての発言）
ＫＵＳＣＯのユーザー会が11月19日に新橋第一ホテルで開催されます。
本年度は上記のいきさつがあり、ＭＥＣＨＡＮＩＣＡとしての最後の集まりになります。
懇親会は例年通りのじゃんけん大会で盛り上がるはずですし、設計コンペもありますので投稿されているユーザーの方は投稿名で挨拶しませんか（参加料はタダです）因みに、この3連休の内2日間は設計コンペ対応で端末の前にいますが、今回は難しい。

Ｉ－ＤＥＡＳについて
アダプティブＨ法を使い込んでいる方は居られますか？
Ｖｅｒ7．0で良くなったかなと上記設計コンペの合間に検証しているのですが、上手く行きません。
(編集担当：imada 2001/12/14)

＜MECHANICAの Single Pass Analysis について＞

# BURNING 　#1999年10月4日(月)18時37分 #

少し前にMECHANICAのSingle Passの話題がありましたね。
MECHANICAファンの私にも一言述べさせてください。

MECHANICAのSingle Pass Analysisについて私が昔調べた
内容を紹介します。

(MECHANICAユーザー以外の方、ごめんなさい。)

Single Pass Analysisの手順
＜Pass1＞
　全てのエッジ等の形状関数をＰ＝3として計算する。つまり
　3次要素みたいなものですね。

　この結果を利用して、応力の誤差評価を行います。

　応力の誤差評価とは。。。MECHANICAでは、ＦＥＭの大御所
　ツィェンキーヴィッツさんが編み出した手法を応用しています。

　簡単に言うと、
　通常、応力は要素の境界で不連続です。ここで、変位の形状関
　数を使って、応力の分布を計算します。変位の形状関数は要素
　の境界でも連続ですから、応力分布も連続に得られます。この
　連続な応力分布を真の分布と見なします（実際は、要素の種類
　で補正がいるようですが）。これと最初の不連続な応力を比較
　して、応力の誤差を評価します。

　MECHANICAでは、Single Pass Analysisが採用されたバージョン
　から、応力連続要素なる要素が導入されています。ソリッド要
　素やシェル要素で、結果表示の際に平均化あるなしでフリンジ
　図が変わらないのはこのためです。
　
　このような誤差評価を使って、最終的なＰレベル分布を割り振り
　ます。この割り振りについては、開発元の経験を生かしていると
　ＰＴＣの技術の方に聞いたことがありますが、具体的な内容まで
　は、教えてもらえませんでした。
　
＜Pass2＞
　上の手順で割り振られたＰレベル分布で、計算を実行します。

Single Pass Analysisを上手く使うポイントは、Pass1の3次の計算
で、きちんと応力集中部が出るように要素分割しておくということ
です。3次の計算でそれなりに応力集中していないと、そこの次数
が低い評価を受けてしまいます。

また、荷重や拘束の近傍で発生する「通常は無視する」応力集中が
ある場合、そこに大きなＰレベルが割り振られ、自分の見たい部分
が埋もれて低いＰレベルになることもあります。

特に、局所的な応力集中がある場合、例えば、切り欠きや小さな穴
といった細かいフィーチャーの周りに応力集中が出る場合などは注意
が必要です。事前にその周囲に要素を細かく切るように設定しておく
必要があります。AutoGEMを使う場合は、Curve On Surfaceなどで
線を入れておいたりします。MECHANICAは要素を大きくするように
要素分割しますから、気を使うところです。

KUSCOさんはあまり推奨していませんが、私は上記の注意点に気をつけ
て使えば、充分に使えるものだと考えています。なにしろ、計算時間
がMulti Passよりも少なくて済むし、テンポラリディスクも小さくて
済みます。Multiでは、要素数3000～4000規模になると、2Ｇ
Ｂ以上のディスク容量を用意しておがないと危険ですが、Singleでは
1ＧＢもいりません。AutoGEMを多用する場合には、実運用上どうして
もSingleを使うことが多くなるのではないでしょうか。

尚、Singleの解析精度ですが、私の経験では、「応力解析では、Multi
の5～8％に相当。振動では、Multiの5％前後に相当。」するように
調整されていると考えています。
＃当然ですが、上の注意点が回避されているという条件付きです。

また、計算のサマリーのPassの最後に、RMS Stress Errorが出ています
が、これは、最終Ｐレベルでの予測された応力との誤差であって、実計
算の誤差ではない。。。と、やはりＰＴＣの技術の方に聞いたことがあ
ります。

以上、ご参考まで。。。

# BURNING 　#1999年10月4日(月)18時59分 #

先ほどの投稿で一部訂正です。

>>必要があります。AutoGEMを使う場合は、Curve On Surfaceなどで
>>線を入れておいたりします。　　　　　^^^^^^^^^^^^^^^^^

ここは、「サーフェスライン」の間違いです。Surfaceに関連付けし
て線を引かないと、AutoGEMではその線を使ってくれません。

以上、よろしくお願いします。
(編集担当：imada 2001/12/14)

＜P法の解の収束性＞

# ハッピー　#1999年9月26日(日)23時26分 #
ＫＵＳＣＯさんの最適設計コンペの応募要綱＆解析例をｉネットで見つけました。
使用要素や収束基準など細かく規定されていて、適切な解析に基づく最適設計を求めている
ようで、結構キビシイなぁと。
ただ、気になるのが、解析例の応力分布がどうも不自然。見た目、メッシュ分割の影響を受けているような気がしました。（注）：ピンクのムカデさんの解析結果ではありません
きっちり収束させているはずなのに、です。（ミーゼス応力表示なので判断は難しいのですが）

そこで質問なのですが、ヒエラルキーＰ法で、いわゆる解の収束性は保証されているのでしょうか？
通常要素では、要素数Ｎを増やすに従って、得られる解は真の解に対し低い方から漸近していくわけですが、Ｍｅｃｈａｎｉｃａでは、要素数Ｎ、応力次数Ｐ1、変位次数Ｐ2に対し、解の挙動はどんな風なのでしょう？ご存じの方、よろしくお願いします。
(編集担当：imada 2001/12/14)

＜P法FEM、Pro/Mechanicaの精度について＞

# ハッピー　#1999年9月23日(木)16時34分 #
確か世界初のAdaptiveＰ法ソフトとしてAppliedStructure（現MECHANICA）が出たのは10年ちょっと前ですよね。最初のバージョンはシェル要素だけの「とりあえず版」で、エンジニアの話を聞いた時に「集中荷重点や拘束点は特異点だから、いくら次数を上げても収束しないのでは？」と鋭く突っ込んで困らせてしまいました。翌々年くらいにソリッド要素（最初はヘキサ）、特異性を回避する為の「擬似要素」が加わったような。

ついでにMECHANICAに関する質問です。
MECHANICAはヒエラルキー要素の次数を上げながら（Fourier級数の項数を増やすようなもの）繰り返し計算するわけですが、SinglePathとか言って、繰り返しを一回で打ち切るメニューがあるそうですね？（隣の部署でMECHANICAを使っています）これが推奨されているとか。
この場合、通常のＦＥＭにかなり近い。ということはメッシュ分割数、メッシュ形状（アスペクト比など）によって精度が決まってしまうと思い、日本ＰＴＣ（ParametricTechnologyCorp）
のエンジニアにメッシュパターンと精度の相関性の資料をリクエストしたところ「無い」とキッパリ言われてしまいました。自分で精度チェックをしたこともないと。（聞いた相手が悪かったのだと思いたい）
そこで質問ですが、MECHANICAユーザー会では計算精度の評価テストに取り組んでおられるのでしょうか？

# ピンクのムカデ　#1999年9月24日(金)13時11分 #
ＫＵＳＣＯの技術サポートほどのことは、記載できませんが、参考までに・・・
SinglePassは計算次数を、低次数で数回計算させた後、内部的判断で、必要なエッジ等の次数を一気に上げて割り当てて計算するもので、ユーザーからは、2回の計算Ｐａｓｓしか見ることが出来ませんし、計算精度については保証されていません。
設計者が，とにかく，早く傾向だけでも見たい場合に使う分には良いと思いますが，解析屋さんの立場からは、使うべきではない手法です。MultiPassを使うべきです。
MECHANICAは、最近は土・日に部下の遅れを取り戻したり、突発の課題対応という「非日常の解析」に使っており、趣味と実益のツールとなっています。日常は熱流体解析とＮＡＳＴＲＡＮのバルクデータとの格闘とマネジメントに明け暮れています。

# ギブソン　#1999年9月24日(金)16時47分 #
N0.176でハッピーさんがMECHANICAの精度について質問されています。
ピンクのムカデさんが適切に回答されていますが、私にもさせてください。
まず、精度評価という点から見ると、最近のMECHANICAは段々と難しくなってきました。
3Ｄ－ＣＡＤとの統合モードでもオートメッシュ。
シングルとマルチ。
収束条件と精度の設定。
余程、MECHANICAを使いこなした人でないと（いや、使いこなした人でも）
精度の確認は難しいでしょう。
私も、上記のパラメータに対する精度検証をしてみましたが、モデルによって異なり、前もって、推察できませんでした。
そこで、提案を一つ。
サマリーファイルにワーニングがでていたら、精度は駄目と思ってよいのではないかと思います。ユーザから、「解析結果が合わない。」との問い合わせの大部分が、ワーニングを無視した場合に起こっています。まず、この確認をされることをお勧めします。
しかし、ワーニングがでなかったら、保証されるかというと、その保証はありません。
つまり、結果をみて判断ができる素養のある人でないと、いくらMECHANICAが
良いといっても、使えないということです。

# ピンクのムカデ　#1999年9月25日(土)08時48分 #
MECHANICAの精度についての記載がありましたが，どんなツールでも大同小異では？
例えば、Ｉ－ＤＥＡＳで構造部品をSolidで解析をする場合でも、最初の書き始めの原点位置を変えたり、作図順（時計回り，反時計回り）、モデル作成順序を変えるとモデルそのものにローカル座標を持っているために、同じ，要素長での自動要素分割を指定しても要素分割は微妙に違います。自ずから，解析結果も微妙に違ってきます。
更に、エネルギーノルム法で再要素分割していくと差は大きくなった記憶があります。（ＭＳ4の頃にかなり突っ込んでやりましたが、今のＭＳ7では見ていません）
（一昨年の発表のほとぼりも冷めたので、来年あたりまとめてユーザー会で報告します）
眼の青い人達の作ったツールに振り回されること無く、出てきた結果を、実際の現象と照らし合わせて、的確な、私意の無い判断をすることが基本でしょう。

# ハッピー　#1999年9月25日(土)18時48分 #
>MECHANICAの精度についての記載がありましたが，どんなツールでも大同小異では？
>例えば、Ｉ－ＤＥＡＳで構造部品をSolidで解析をする場合でも、最初の書き始めの
>原点位置を変えたり、作図順（時計回り，反時計回り）、モデル作成順序を変えると
>モデルそのものにローカル座標を持っているために、同じ，要素長での自動要素分割を
>指定しても要素分割は微妙に違います。自ずから，解析結果も微妙に違ってきます。
byピンクのムカデさん

Ｒｅｓ有り難うございます。
＃かなりＣＡＥ三昧なさっているようですね。私は土日の休みは取りあえず認識できています。
他の祝祭日は大概、前の週に予定表を書くときに初めて気が付く有り様。トホホです。

精度に関してAdaptiveＰ法ソフトが異質だと感じるのは、メッシュを見ても、その解析モデルの品質を評価しにくいことなんですね。Ｉ－ＤＥＡＳなんかで自動メッシュを使うと、確かに設定の仕方でメッシュは変わる→答えも変わる。でも、そのメッシュを見ることでその解析の信頼性、というより解析
担当者の技術力を推定することができます。一方、AdaptiveＰ法では、メッシュに次数まで表示してませんから、メッシュを見ても解析品質の良し悪しがさっぱり分からない。もっとも表示してくれてもピンと来ないでしょう。
自分自身で解析する場合には、自分で責任を持てばよいわけですが、他人の検討結果を評価するような場合に困るんです。また、隣の部署の若い人が相談に来たりするんですが、指導するのも難しい。
「これくらいにメッシュを切ればいいんだよ」と、手本を示せないわけですから。
>的確な、私意の無い判断をすることが基本でしょう。
ということで、自己責任の範囲の適用が的を得ているのかなぁと思ってますが。

＃名前を忘れたんですが、Ｐ法ソフトで、最終的に得られたメッシュ＆次数から、等価なｈ法メッシュに変換する機能があるソフトってありませんでしたっけ？これだと、第三者にも良否の判断ができるし、弾塑性や接触など他の問題へのリンクも可能になって発展性があると思います。
(編集担当：imada 2001/12/14)