CAE

<ボルトの頭と母材との接触について>

#No.3364#　2002年7月23日# roi#
以前お世話になりました。
MARC/Mentatを使用しているものです。
ボルトのモデル化に関して質問があります。

ボルト、母材ともにソリッドでモデル化した場合、
ボルトの頭の下部と、母材の表面が接触する状態になると思うのですが、
この場合、共有節点を設け、完全につなげていいものなのでしょうか。
ボルト、母材の要素の間で、接触の条件(摩擦係数)等を入れているのですが、
解析の都合上、拘束条件を与えるために、
ボルトと母材とを何かでつなげなければなりません。
完全につなげてしまうのが、方法として妥当であるのかが、今のところ疑問です。
ワッシャーの様なものをモデル化し、一枚挟むような形がいいのでしょうか。
ご意見、ご指摘等、よろしくお願いいたします。

#No.3365#　2002年7月23日# ハッピー#
> ボルト、母材ともにソリッドでモデル化した場合、
> ボルトの頭の下部と、母材の表面が接触する状態になると思うのですが、
> この場合、共有節点を設け、完全につなげていいものなのでしょうか。
by roiさん

何を見たいか、によると思いますが、ナット座の部分の応力を見たい!という
のでもなければ、完全共有しても影響は小さいと思いますが、如何でしょう。
逆に、完全に滑らせて軸方向の力だけを伝えても良いでしょうし。
摩擦を与える場合も含め、ナットの剛体運動を拘束するために、ナット/母材間の
相対的な面内の並進&回転を止めるTyingは必要かな。

#No.3367#　2002年7月23日# roi#
レスありがとうございます。

> 何を見たいか、によると思いますが、ナット座の部分の応力を見たい!という
> のでもなければ、完全共有しても影響は小さいと思いますが、如何でしょう。

ボルト締めされた平板の引張試験をモデル化したいのですが、
母材のボルト孔周辺の応力状態を見ようと思っています。
その場合、完全共有させるとボルトの頭まで引っ張られてしまうため、
完全共有には問題があるのではないかと考えました。
ボルト、母材とも、変形体として扱っているのも、この原因かもしれません。

#No.3368#　2002年7月23日# ハッピー#
構造がよく分からないのでピンとこないのですが、
ボルト締め付けで発生する摩擦力で引っ張り荷重を伝えるような構造何でしょうか?
板の孔内周とボルト(ピン)外周の間で力を伝えるんじゃないのですね?

#No.3371#　2002年7月23日# roi#
基本的には、穴の空いた平板の引張試験なのですが、
その穴にボルトを通し、ボルトの両端を固定して平板を引っ張るようなイメージです。
せん断抜け破壊、もしくは引張破壊となるような形式です。
力の伝わり方は、板の孔内周とボルト外周間だと思います。
表現がわかりにくいと思います、すいません。

#No.3373#　2002年7月23日# ハッピー#
一般的な引っ張り試験ですよね。
ということは、ボルトの締め付けは軽くガタガタしない程度でしょうから、ボルトの
頭と板材をつながなくても良いように思いますが。
バラバラになるのを防ぐための最小限の拘束か、或いは、Tyingを使ってボルトの軸方向
の変位だけつないで、板材面内の相対滑りは許すとか。　勘違いしてたらスミマセン。

#No.3374#　2002年7月24日# roi#
何回もありがとうございます、助かります。

> 一般的な引っ張り試験ですよね。
> ということは、ボルトの締め付けは軽くガタガタしない程度でしょうから、ボルトの
> 頭と板材をつながなくても良いように思いますが。

そのとおりで、締め付け力を入れることは考えていません。

> バラバラになるのを防ぐための最小限の拘束か、或いは、Tyingを使ってボルトの軸方向
> の変位だけつないで、板材面内の相対滑りは許すとか。　勘違いしてたらスミマセン。

ボルトと母材との接触が起きた後、ボルトに力(応力)が伝わればいいのですが、
共有節点でつなげない場合、力が伝わらないのです。
(つなげた場合は、ボルトの変形も見られます)。
CONTACTオプションの使い方が、うまくいってないのかなとも思います。
見直してみます。
あと、TYING機能も使用していないんで、それも調査して見ることにします。
ありがとうございます。
(編集担当：imada 2002/12/08)

<ロッド要素の初期張力 >

#No.3307#　2002年7月10日# 13時37分(水曜日)# dali#
MSC.Visual Nastran For Windows 2001を使用しているものです。
ロッド要素の要素特性の中に　初期張力(ケーブルのみ)という入力項目があるのですがあれは何のためにあるのでしょうか。
一度入力して張弦梁の非線形解析したことがあるのですが、解析前に「初期張力はとばします」とかなんとかいうメッセージが出て、うまくいった試しがありません

ちなみに今は温度荷重で初期張力を入れています。
張弦梁よりも複雑で、テンション材が何本もあるようなアーチなのですが、当然のことながら初期張力がばらつき思ったとおりうまく入りません。温度荷重をちょっとずつ調整しながら入れています。
一発でうまく入る方法はあるのでしょうか。

ご存じの方がいたらお願いします。

#No.3309 #　2002年7月10日# 23時11分(水曜日)# happy#
> 張弦梁よりも複雑で、テンション材が何本もあるようなアーチなのですが、当然のことながら
> 初期張力がばらつき思ったとおりうまく入りません。温度荷重をちょっとずつ調整しながら入れています。
> 一発でうまく入る方法はあるのでしょうか。
by daliさん

ボルトの初期締め付けと同じですね。
CAE大事典で検索しては?
Nastranの場合は一発、予備解析を行なえば
良いと思います。
テンション材と取り付け部の相対変位を表わす
ダミー点に強制変位を与えると良いと思います。
(編集担当：imada 2002/12/03)

<ANSYSで回転振動させるには? >

#No.3280#　2002年7月2日# 22時46分(火曜日)# たけし#
皆様、はじめまして。

私は今ANSYSを使って三次元磁場解析(SOLID117)を行おうとしている者ですが、
一つどうしてもわからない部分が出てしまったので質問させてください。

解析の中で導体を回転振動させる必要があるのですが、この回転振動させる方法が
わからないので困っています。
回転自体はReal Constantsで設定できることがわかったので、これで
Harmonic解析を行えばよいのかなと最初思ったのですが、ANSYSのHelpを読んだところHarmonic解析でも速度は一定のままだそうなので、この方法では無理なことがわかりました。

もしお分かりの方がいましたら、ぜひご回答をよろしくお願いします。

#No.3281 #　2002年7月3日# 19時33分(水曜日)# チャーリー#
> 皆様、はじめまして。
> 私は今ANSYSを使って三次元磁場解析(SOLID117)を行おうとしている者ですが、
> 一つどうしてもわからない部分が出てしまったので質問させてください。

はじめまして、ANSYSわからないのと、詳しい方の回答がこれに続くと願って(笑)
>
> 解析の中で導体を回転振動させる必要があるのですが、この回転振動させる方法が
> わからないので困っています。
> 回転自体はReal Constantsで設定できることがわかったので、これで
> Harmonic解析を行えばよいのかなと最初思ったのですが、ANSYSのHelpを
> 読んだところHarmonic解析でも速度は一定のままだそうなので、この方法では
> 無理なことがわかりました。

動解析は周期境界といって、周波数毎の応答を解くことになります。
おそらく時刻歴応答のことかと、、、、境界条件を時間ステップで入力し、それ毎に解きます。
回転は、軸の自由度の設定とrotationの境界で加えることができると思います。

もしかすると右ねじの法則ですか?(笑)
解決済みでしたらすみません。

#No.3285 #　2002年7月4日# 14時05分(木曜日)# たけし#
>チャーリーさん

早速のご回答、ありがとうございます。

> 動解析は周期境界といって、周波数毎の応答を解くことになります。
> おそらく時刻歴応答のことかと、、、、境界条件を時間ステップで入力し、
> それ毎に解きます。
> 回転は、軸の自由度の設定とrotationの境界で加えることができると思います。

私が行ったのは要素に速度の自由度を与えて、回転の角速度を決めるというやり方ですが、上記の方法はこれとは異なるものでしょうか?
時刻暦応答は私も考えたのですが、いずれにしても速度を正弦的に変化させる方法が未だにわからないです。
速度を電流のように荷重として与えることができれば、周波数解析で正弦的に変化させることもできるかなと思ったのですが…。

> もしかすると右ねじの法則ですか?(笑)

実は渦電流解析をやろうとしています。
一定の角速度で渦電流を計算するところまでは、一応できるようになったのですが…。

#No.3287 #　2002年7月4日# 16時54分(木曜日)# チャーリー#
> 私が行ったのは要素に速度の自由度を与えて、回転の角速度を決めるというやり方ですが、上記の方法はこれとは異なるものでしょうか?
> 時刻暦応答は私も考えたのですが、いずれにしても速度を正弦的に変化させる方法が未だにわからないです。
> 速度を電流のように荷重として与えることができれば、周波数解析で正弦的に変化させることもできるかなと思ったのですが…。

角速度を時間積分すると変位角、角速度を微分すると、角加速度
正弦は、位相以外と係数以外変わらないので、Harmonic(周波数)解析でしたら周波数一周期の、最大応答物理量なり平均をもとめるのと思うのですが

ソルバ内か、プリで境界をどれを入力するかは、時間(周期的)な制約があるか、オプションを求められるととおもいます。

> 実は渦電流解析をやろうとしています。
> 一定の角速度で渦電流を計算するところまでは、一応できるようになったのですが…。

#No.3295 #　2002年7月6日# 10時03分(土曜日)# ハッピー#
> 私が行ったのは要素に速度の自由度を与えて、回転の角速度を決めるというやり方ですが、上記の方法はこれとは異なるものでしょうか?
> 時刻暦応答は私も考えたのですが、いずれにしても速度を正弦的に変化させる方法が未だにわからないです。
> 速度を電流のように荷重として与えることができれば、周波数解析で正弦的に変化させることもできるかなと思ったのですが…。
>
> > もしかすると右ねじの法則ですか?(笑)
>
> 実は渦電流解析をやろうとしています。
> 一定の角速度で渦電流を計算するところまでは、一応できるようになったのですが…。

byたけしさん

電磁場において速度による渦電流項は、Je=σ(V×B)(VクロスB)で表されますね。
　(フレミングの右手の法則)
速度ベクトルと、磁束密度ベクトルの外積の方向に渦電流が生じる。
Bは未知数でVは既定値です。
ですから、速度と言っても動力学の速度とは異質のもですね、たぶん。

「回転の角速度W」を与えることは出来る...ということは、ANSYSは内部で、V=rWで各位置の半径rを使って速度Vを求めているものと思います。

ANSYSのリアルコンスタント(定数)を正弦波状に変化させるには、私のANSYS知識ではAPDL(マクロ)を使って、Doループを回すのがてっとり早いと思います。
Doループの内部で、W=W0×sin(at)として、tをDoカウンターに関連付ける。
違うかな?

#因みにローレンツ力は、F=J×B(左手の法則)で、Jに上のJeを代入すると、FはVと逆向きになります。つまり、磁場中を運動する物体には抵抗力が作用します。

#No.3297 #　2002年7月8日# 12時27分(月曜日)# よし☆彡#
> 電磁場において速度による渦電流項は、Je=σ(V×B)(VクロスB)で表されますね。
> 　(フレミングの右手の法則)
> 速度ベクトルと、磁束密度ベクトルの外積の方向に渦電流が生じる。
> Bは未知数でVは既定値です。
> ですから、速度と言っても動力学の速度とは異質のもですね、たぶん。
>byハッピーさん

この速度は動力学的な意味を持つと思いますが,FEM上で空間固定か物質固定という違いがあるという理解で良いですか?

#No.3298 #　2002年7月8日# 14時28分(月曜日)# たけし#
>チャーリーさん、ハッピーさん

ご回答ありがとうございます。
今現在もいろいろと試行錯誤中ですが、

> ANSYSのリアルコンスタント(定数)を正弦波状に変化させるには、私のANSYS知識では
> APDL(マクロ)を使って、Doループを回すのがてっとり早いと思います。
> Doループの内部で、W=W0×sin(at)として、tをDoカウンターに関連付ける。
> 違うかな?

ハッピーさんのこの方法を試してみようと思います。
(まずはAPDLについて勉強しなくては…)

話は逸れますが、皆様はANSYSについてはどのような文献で勉強されているのでしょうか?
工学解析入門とCYBERNETのマニュアルを今は使っているのですが、磁場解析についてはそれほど詳しい部分まで載っていないように思います。
市販の文献は数が少ないようですし…。

#No.3301 #　2002年7月8日# 22時46分(月曜日)# happy#
> この速度は動力学的な意味を持つと思いますが,
エネルギーの意味で全てつながっています。
積極的に活用するのが回生ブレーキ、ECB(EddyCurrentBrake)
など。電磁力関連のダイナミクスシンポジウムが機械学会、
電機学会のまさに学際連成で、毎年開かれてます。
ECBでも電磁場、熱伝導、動力学と、頭がパニクります。

> FEM上で空間固定か物質固定という違いがある
何れの解き方もあると思いますが今回の場合は
空間固定と思っています。違っていたらすみません。

#No.3302 #　2002年7月8日# 23時10分(月曜日)# happy#
> > 電磁場において速度による渦電流項は、Je=σ(V×B)(VクロスB)で表されますね。
> > 　(フレミングの右手の法則)
> > 速度ベクトルと、磁束密度ベクトルの外積の方向に渦電流が生じる。
> > Bは未知数でVは既定値です。
すみません。この「既定値」は誤りです。
勿論、既定値として解く場合もありますが一般論とは言えません。
(pcを使えない環境のため長文は疲れる!)

#No.3303 #　2002年7月9日# 12時23分(火曜日)# よし☆彡#
> > この速度は動力学的な意味を持つと思いますが,
> エネルギーの意味で全てつながっています。
> by ハッピーさん

ということは,場が違うという意味ですね.たぶん

それはそうと脳磁気センサーなんかやられてたんですね.
昔,PCに繋がる脳磁気センサー買おうと悩んだことがあります.(笑)
(編集担当：imada 2002/12/03)

<座屈解析の条件>

#No.3250 #　2002年6月20日# 12時18分(木曜日)# シュウ#
どうもこんにちわ。お久しぶりです。
題記の件ですが、現在、チューブを圧入するときに発生する座屈を対策するために解析で座屈現象を再現し、対策(肉厚UP、リブ設置等)で座屈が発生しないことまで解析で再現したいと考えています。
そこでチューブを途中まで圧入したモデルを作り、チューブに圧入荷重相当の荷重をかけ、側面から今強制変位(座屈はチューブと被圧入物との偏芯が原因と推定しました。)をかけ、その反力が落ち込んだところを座屈発生点として解析しようとしましたが計算が収束しませんでした。
すいませんが、アドバイスをください。
よろしくお願いします。

#No.3254 #　2002年6月24日# 12時41分(月曜日)# よし☆三#
> そこでチューブを途中まで圧入したモデルを作り、チューブに圧入荷重相当の荷重をかけ、
> 側面から今強制変位(座屈はチューブと被圧入物との偏芯が原因と推定しました。)をかけ、その反力が落ち込んだところを座屈発生点として解析しようと
> しましたが計算が収束しませんでした。byシュウさん

初期不整を与えました?　
座屈固有値解析が使えませんか?　使えるのであれば,そちらの方が簡単だと思いますよ.

#No.3258 #　2002年6月25日# 12時16分(火曜日)# シュウ#
よし☆三さん、レスをどうもありがとうございました。
ところでまた質問なのですが

> 初期不整を与えました?　
とありますが、実際にはモデルにどのように条件をあたえればよいのでしょうか?

それと
> 座屈固有値解析が使えませんか?　使えるのであれば,そちらの方が簡単だと思いますよ.
とありますが、座屈固有値解析とはどのような手順で解析を行えばよいのでしょうか?

すみませんが回答をよろしくお願いします。

#No.3261 #　2002年6月25日# 12時34分(火曜日)# よし☆三#
> > 初期不整を与えました?　
> とありますが、実際にはモデルにどのように条件をあたえればよいのでしょうか?
by　シュウさん

対象にもよりますが,先に固有値解析を行いその一次モードのモードシェープを座屈解析を行う対象の節点座標として与えるものです.
そうする理由はそのままではどこにたわんで良いか計算できないからです.

モデル全長の0.1%かそれ以下の変位で良いかな,,,(見た目は全然わからない程度)

>
> > 座屈固有値解析が使えませんか?　使えるのであれば,そちらの方が簡単だと思いますよ.
> とありますが、座屈固有値解析とはどのような手順で解析を行えばよいのでしょうか?
>
> すみませんが回答をよろしくお願いします。

解析手法で座屈固有値解析は,静解析,固有値解析と同列です.(マニュアルにあるのではないかなぁ)
(編集担当：imada 2002/12/03)

<初期張力の入れ方(nastran)>

#No.3146　#　2002年5月26日# 16時47分(日曜日)# Dali#
MSC Nastran for windows 4.51を使っているnastran素人です。

張弦ばりのようにロッドに初期張力の入っている構造の幾何学的非線形解析をしているのですが、うまく初期張力が入りません。

荷重セット1(外力)の他に荷重セット2をつくり温度荷重によってロッド部材に初期張力を入れようとトライしているところです。

まだ始めたばかりで周りにも使っている人がいないので困っています。

お願いします。

#No.3148　#　2002年5月26日# 22時13分(日曜日)# ハッピー#
> 張弦ばりのようにロッドに初期張力の入っている構造の幾何学的非線形解析をしている
> のですが、うまく初期張力が入りません。
> 荷重セット1(外力)の他に荷重セット2をつくり温度荷重によってロッド部材に
> 初期張力を入れようとトライしているところです。
by Daliさん

「初期張力」ですから、「幾何学的非線形性」を有する変形を
引き起こす荷重が作用する前に、張力が作用している訳ですね?
つまり、増分的に2ステップ必要。
単純に、荷重と同時に熱歪みなどにより初期張力を与えてしまうと
非線形性が故に解が正解と異なってしまう。
Nastranって、荷重ステップを増分的に追いかけることが出来ましたっけ?

#No.3149 #　2002年5月27日# 14時38分(月曜日)# DALI#

> 「初期張力」ですから、「幾何学的非線形性」を有する変形を
> 引き起こす荷重が作用する前に、張力が作用している訳ですね?
> つまり、増分的に2ステップ必要。
> 単純に、荷重と同時に熱歪みなどにより初期張力を与えてしまうと
> 非線形性が故に解が正解と異なってしまう。
> Nastranって、荷重ステップを増分的に追いかけることが出来ましたっけ?

ハッピーさんありがとうございます。
つまりこういうことでしょうか?
1step)
　温度荷重を設定し、静解析を実行する。
2step)
　外力を設定し1stepの結果からリスタートする。(この時非線形解析)

もう一度トライしてみます。ありがとうございました。
(編集担当：imada 2002/12/03)

<固有値・応答解析・・・ねじ止め拘束条件>

# No.2987#　2002年4月16日# 11時39分(火曜日)# SHU#
ひさしぶりの投稿です。よろしくお願いします。I-DEASを使用しています。
過去ログにも近い内容があるので、重複しない様気をつけたいと思います。
なお括弧内はIDEASのコマンドの説明となりますが、IDEASユーザに特定しているわけではありません。

「注:ネジの締め付け力は考えないものとします。」
ネジやリベットを使用した製品のアセンブリモデル(アセンブリからFEMを作成等)で固有値・応答解析を行なう時、
1.パーツ間の結合条件
2.加振点(部)の固定条件
はどの様に設定していますか?例えば以下の様な設定が考えられると思います。
1.A:一体化する
　　B:ネジ穴を埋めて(セクションメッシュ使用)中心間をリジットやバネで接合する
2.A:固定部(ネジ部)のみを完全拘束する
　　B:固定部の全体を拘束する

私は、モデルの作り易さ等で一体化にしたりリジットにしたりしてますが、実験値との合わせ込み等の根拠があるわけではありません(^^;

ノウハウ等で教えられない事もあると思いますが、何かヒントでも頂ければ幸いです。
それではよろしくお願い致します。

#No.2988　#　2002年4月16日# 15時56分(火曜日)# チャーリー#
> 固有値・応答解析を行なう時、
> 1.パーツ間の結合条件
> 2.加振点(部)の固定条件
> はどの様に設定していますか?例えば以下の様な設定が考えられると思います。
> 1.A:一体化する
> 　　B:ネジ穴を埋めて(セクションメッシュ使用)中心間をリジットやバネで接合する

ネジの質量が問題とならなければ、Bが一般的かと思います。
馬車の車輪のような骨組み
滑り等が問題なければ、A
その他、もし対象本体に対して質量程度のモデルでしたら、質点のみを与える。

> 2.A:固定部(ネジ部)のみを完全拘束する
> 　　B:固定部の全体を拘束する

B、ネジ部のみ完全拘束

最近は、IDEASは扱っていないので、セクションMESHってなんだ?
って言う状態でのレスであるところと、
SHUさんの解析対象の意図を汲み取っているつもりですが、
的外れでしたらすみません。

#No.2998 #　2002年4月16日# 18時38分(火曜日)# SHU#
> 2.A:固定部(ネジ部)のみを完全拘束する
> 　　B:固定部(ネジ部等)のある面全体を拘束する
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
>チャーリーさん
返答ありがとうございます。対象物は各種筐体やアンテナ等を考えてましたが、他の対象物の意見も聞いてみたい所です...。

>セクションメッシュ
サーフェスにセクション(断面)を作成した後、セクションに対してメッシュを作成する機能です。穴を除去して中心にノードを作ってくれたり、複数のサーフェスを一つのセクションにする機能等があります。

#No.2999 #　2002年4月16日# 21時19分(火曜日)# チャーリー#
> > 2.A:固定部(ネジ部)のみを完全拘束する
> > 　　B:固定部の全体を拘束する
>
> B、ネジ部のみ完全拘束

訂正です。　B→Aの注意力散漫によるキータイプ間違いです。すみません。
おそらくBは、固定する面(フランジ面)をさしているかと思いますが、あまり行わないと思います。みなさんのK/Hも聞きたいですね。
(編集担当：imada 2002/12/03)

<ゴムの摩擦係数 >

No.2834# 2002年2月27日# 01時53分(水曜日)# apple#
ゴムの摩擦の場合,摩擦係数は定数では無く,荷重の関数となり,クーロンの
法則には従いません.具体的には荷重の増加に伴い,摩擦係数は減少します.

> 私も摩擦に興味がありますので、アドバイスください。
> ゴムなどが圧縮され大きな静水圧が作用した状態で摩擦が作用する場合、
> (たとえば、力強く消しゴムで紙をこする場合?)
> せん断を使えばよいのでしょうか?
>
> 実際、実験でせん断摩擦係数を求める場合、どういう手順によればよいのでしょうか?

No.2836# 2002年2月27日# 13時50分(水曜日)# 竜之介#
> ゴムの摩擦の場合,摩擦係数は定数では無く,荷重の関数となり,クーロンの
> 法則には従いません.具体的には荷重の増加に伴い,摩擦係数は減少します.
>
> > 私も摩擦に興味がありますので、アドバイスください。
> > ゴムなどが圧縮され大きな静水圧が作用した状態で摩擦が作用する場合、
> > (たとえば、力強く消しゴムで紙をこする場合?)
> > せん断を使えばよいのでしょうか?
> >
> > 実際、実験でせん断摩擦係数を求める場合、どういう手順によればよいのでしょうか?
>

竜之介です。
こんにちは。

上記の件、わたしも混ぜてください。
ゴムの摩擦の件、大変興味深い事例ですね。
この摩擦条件を反映できるソルバは何があるのですか?
(ソルバの名前を聞きたがるのはよくない事とは思う
　のですが・・・。申し訳ないです。)
ご存知でしたら教えてください。

よろしくお願いいたします。

No.2837# 2002年2月27日# 18時28分(水曜日)# apple#
ADINAが標準で摩擦係数が荷重の関数として使用できるようになっています.
また,MARCはユーザーサブルーチンを使用すれば,ADINAよりも様々な条件に
対応できます.
その他のソルバーについてはちょっと分かりません.

> > ゴムの摩擦の場合,摩擦係数は定数では無く,荷重の関数となり,クーロンの
> > 法則には従いません.具体的には荷重の増加に伴い,摩擦係数は減少します.
> >

> ゴムの摩擦の件、大変興味深い事例ですね。
> この摩擦条件を反映できるソルバは何があるのですか?
> (ソルバの名前を聞きたがるのはよくない事とは思う
> 　のですが・・・。申し訳ないです。)
> ご存知でしたら教えてください。
(編集担当：imada 2002/03/30)

<構想段階でのCAEと3DCAD >

No.2897# 2002年3月21日# 18時28分(木曜日)# ハッピー#
設計の初期段階では、いろんな構造、形状、また境界条件(設計条件)を比較検討します。
その検討手段として、CAEは言うまでもなく強力なツールたるわけです。
一方で3DCADモデルが、設計だけでなく、製造、さらには営業等からも必要とされるようになってくると、設計部門が3DCADで設計する必要性がより高まってきました。
3DCADには、パラメトリックなものとNonパラメトリックなものがあります。ある程度構造がパターン化できるものや、開発の中で構造がある程度固まってきた段階では、流用設計や設計変更に強いパラメトリックCADが強みを発揮します。でも、新規製品や、開発初期で構造が流動的であるときには、パラメトリックが足かせになってしまい、むしろNonパラの方が自由度が高い可能性もあるように思います。かといって、Nonパラモデルを、パラメト
リックCADに引き渡せないのは難点。
いずれにせよ、上記状況により、構想段階から3DCADを活用し、材料の先行手配や製造法の前倒し検討に生かしたり、さらに詳細設計に3Dモデルを引き継ぐことでコミュニケーションのロス、ミスを抑えることも必要になってきていると思います。

さて、構想段階におけるCAE(CFD、振動、強度、、、)と3DCADをどうつなぐかを検討課題として取り組もうとしています。短時間で設計案をモデリングしてCAEにダイレクトに渡して検討し、結果を設計に反映し、自由自在に構造変更&検討のサイクルを回す。
パラメトリック3DとうまくつなげばRobustパラメータ解析も容易にできそう。
CAEのフレキシビリティと3DCADのパラメトリック(拘束性)、3DCADの厳密性とCAEの本質性のバランスの取り方。設計者が使えることが必要で技術的な問題も山積。
皆さんのところは、どのようにされているのでしょう。
(編集担当：imada 2002/03/30)

<NASTRAN慣性リリーフに関して >

No.2795# 2002年2月16日# 21時47分(土曜日)# 俊介#
NASTRANに慣性リリーフという機能が有ります。
拘束なしで計算が可能とありますが、質量設定とダミーの拘束
(6自由度を止める)が必要となります。
でも質量は、どんな値を使っても得られる結果に違いは有りません。
また拘束に関してもどこを止めても変わりはありません。
なぜ、このような解に影響しないような設定が必要となるのでしょうか。

No.2798# 2002年2月17日# 21時44分(日曜日)# チャーリー#
> NASTRANに慣性リリーフという機能が有ります。
> 拘束なしで計算が可能とありますが、質量設定とダミーの拘束
> (6自由度を止める)が必要となります。
?固有値フリーフリーといわれる解析ですか?

> でも質量は、どんな値を使っても得られる結果に違いは有りません。
周波数やモード形状は変わりませんか?

> また拘束に関してもどこを止めても変わりはありません。
> なぜ、このような解に影響しないような設定が必要となるのでしょうか。
あらかじめ形状が決まっている場合
どこを固定箇所にすると共振しないか
材料減衰(実験解との整合)など求める場合も、使えると思います。

間違っていましたらすいません。

No.2800#　2002年2月18日# 12時19分(月曜日)# よし☆彡#
>また拘束に関してもどこを止めても変わりはありません。
>なぜ、このような解に影響しないような設定が必要となるのでしょうか。
by　俊介さん

他の種類の解析と共通のプログラムを作らないといけないのでそうなったような気がしますし、私も不要だと思います。
しかしあえて意味をつけるとしたら、拘束については、

1.複雑な形になり2つの独立した構造があった場合、それをユーザが意図したのかしないのかソルバーに知らせるため。
2.非常に堅い物と柔らかい物が同時に存在したときにどちらに計算精度を合わせるかを指定するため。

ですかね～。
(編集担当：imada 2002/03/30)

<MARCでの剛体の荷重制御 >

No.2288# 2001年11月29日# 23時35分(木曜日)# のえる members.tripod.co.jp/~my_tears/#
すいません、質問ばかりですが。
MARC(AutoForgeでも可)において、剛体を荷重で制御できますよね?
その制御の応用として、ある位置にいる剛体に対して、弾性体のほうから接近するような解析を行いたいのです。
　簡単に言えば、電卓のボタンスイッチのような感じです。ただし、バネではなく、下から一定の荷重で支えられているモデルです。しかも、まさしくボタンのように、弾性体からうける力を少しずつ除去した場合に、ある位置までしか、復帰しない様にしたいのです。

現状の問題点は、次の通りです。
(1)剛体を荷重制御すると、待機位置よりも前進してしまう。
(2)サブルーチンで、剛体を制御する荷重を変動すれば、できるような気もするのですが、剛体が受ける荷重が取得できない(する方法がわからない)。

という点です。つまり皆目検討がつかないでいます。
何か、指標でも教えていただければ、幸いです。

No.2289# 2001年11月30日# 00時22分(金曜日)# ハッピー#
> その制御の応用として、ある位置にいる剛体に対して、弾性体のほうから接近するような解析を行いたいのです。
> 　簡単に言えば、電卓のボタンスイッチのような感じです。ただし、バネではなく、下から一定の荷重で支えられているモデルです。しかも、まさしくボタンのように、弾性体からうける力を少しずつ除去した場合に、ある位置までしか、復帰しない様にしたいのです。
byのえるさん

こんばんは。スミマセン、問題が把握できませんのでもう少し詳しくお教え願えませんか?
「電卓のボタン」が剛体で「ボタンを支えるバネ」が弾性体ですか?
電卓の場合、ボタンはバネで上面パネルに裏から押しつけられていますが、その様な状況でしょうか?
「荷重制御」はボタンを押さえる指の力?　

>関西CAE懇話会で、聞けなかったのですが、D-2ダイハツの栗山様のお話を
>聞かれた方がありましたら、概要伺いたいです。
byももさん

私も聴講したかったのですが、ベンダーメッセージを優先しましたので聞けませんでした。

No.2290# 2001年11月30日# 06時13分(金曜日)# のえる members.tripod.co.jp/~my_tears/#
> > その制御の応用として、ある位置にいる剛体に対して、弾性体のほうから接近するような解析を行いたいのです。
> > 　簡単に言えば、電卓のボタンスイッチのような感じです。ただし、バネではなく、下から一定の荷重で支えられているモデルです。しかも、まさしくボタンのように、弾性体からうける力を少しずつ除去した場合に、ある位置までしか、復帰しない様にしたいのです。
> byのえるさん
>
> こんばんは。スミマセン、問題が把握できませんのでもう少し詳しくお教え願えませんか?
> 「電卓のボタン」が剛体で「ボタンを支えるバネ」が弾性体ですか?
> 電卓の場合、ボタンはバネで上面パネルに裏から押しつけられていますが、その様な状況でしょうか?
> 「荷重制御」はボタンを押さえる指の力?　

はっぴーさんこんばんは。
説明不足ですいませんでした。
えっと、「電卓のボタン」が剛体で、「指」が弾性体側になります。
で、「ボタンを支えるもの」が、一定荷重という設定です。

　最初のうちは、指とボタンが離れている上、ボタンが初期位置よりも指側へ前進してしまっては現実とあわないという話なのです。
　現実でボタンを支えているもの(ボタンケース)を弾性体でモデル化すれば、ボタンを止めておけそうですが、実際には、それ以外にもいろいろ部位があり、かなり巨大モデル(私の使っているマシンでは)ですので、ボタンケースも剛体で定義してあるため、「”剛体-指”間の荷重の釣り合いで止めておけないかな?」と思ったのです。

　つまり、イメージとしては、ボタン(剛体)が一定荷重[バネでは無いのです]で支えられている電卓(全て剛体)がありまして、ある位置に、待機している状態です。
　そこへ指(弾性体)を接触させていき、指から受ける反力が剛体(ボタン)を支えている荷重を上回った場合に、釣り合い位置までボタンが下がって行くような解析です。

すいません、ややこしいこと言って。
わかっていただけましたでしょうか?
よろしくお願いいたします。

No.2292# 2001年11月30日# 12時38分(金曜日)# チャーリー#
> 　つまり、イメージとしては、ボタン(剛体)が一定荷重[バネでは無いのです]で支えられている電卓(全て剛体)がありまして、ある位置に、待機している状態です。
> 　そこへ指(弾性体)を接触させていき、指から受ける反力が剛体(ボタン)を支えている荷重を上回った場合に、釣り合い位置までボタンが下がって行くような解析です。

私はイメージがよくつかめませんが、
静的な連続での釣り合いが満足できないということのようですので
飛び移り座屈とか、Dashpotをイメージしましたが、、、

No.2293# 2001年11月30日# 12時45分(金曜日)# チャーリー#
http://www.ada.co.jp/products/sc/sc_samp/switch1.html

No.2298# 2001年11月30日# 20時00分(金曜日)# のえる#
すいません、お手を患わせてしまって。
最初から、目的を明確にかくべきでした。
ちょっと、使い方が高度な話ではないので、気が引けていたのです。

塑性加工の世界で、素材を押し出すような加工方法(前方押出しなど)があります。
軸絞りの様な感じです。
その際に、何もせずに普通に押し出すと、先端が摩擦や素材流れの影響で、丸くなってくると思います。
そこで、素材進行方向とは逆の方向に荷重をかけながら、押し出すことで、先端を平らにする加工方法があります。

今回の目的は、素材先端をある程度平らにしながら成形するための最低必要荷重を求めたいのです。
そこで、逆方向の荷重を与えるものとして、剛体壁を荷重制御すればいいのではと思ったのですが、普通に荷重をかけると、加工硬化していない素材が、つぶされてしまうのです。
それではいけないので、素材から離れた初期位置で、停止させておきたいのです。

これですこし、判っていただけたでしょうか?
すみませんがよろしくお願いいたします。

No.2302# 2001年11月30日# 21時47分(金曜日)# ハッピー#
> 今回の目的は、素材先端をある程度平らにしながら成形するための最低必要荷重を求めたいのです。
> そこで、逆方向の荷重を与えるものとして、剛体壁を荷重制御すればいいのではと思ったのですが、
普通に荷重をかけると、加工硬化していない素材が、つぶされてしまうのです。
> それではいけないので、素材から離れた初期位置で、停止させておきたいのです。
byのえるさん

こんばんは、大分イメージが違ってました。
剛体壁を初期セットする位置に、剛表面を固定しておいて、これに剛体壁を荷重Fで押しつけておけばいかが?　チャーリーさんがおっしゃるように静的な平衡は必須ですから、荷重をかけるには、それを受ける物が必要です。　この剛表面は素材は素通りします。

>フルパス付き?での実行方法はどうすればいいのでしょうか.
byトウシロウさん
～ん、これはMarcの問題と言うより、お近くのUnix、EWSを普段使っている人に
「パスが通っていない、ってどういうこと?フルパスって?」と聞かれた方がよいと思いますが...

No.2304# 2001年11月30日# 23時01分(金曜日)# のえる members.tripod.co.jp/~my_tears/#
ハッピーさん、こんばんは。
返信ありがとうございます。
申し訳無いのですが、私のレベルでは理解できない部分をもう少し教えてください。

>剛体壁を初期セットする位置に、剛表面を固定しておいて、これに剛体壁を荷重Fで押しつけて
>おけばいかが?　チャーリーさんがおっしゃるように静的な平衡は必須ですから、荷重をかける
>には、それを受ける物が必要です。　この剛表面は素材は素通りします

初期セット位置に固定する、剛表面とは、なにですか?
剛な要素なのでしょうか?それとも、Curve(2D)やSurface(3D)ですか?
curveやsurfaceでは、剛体壁が通過してしまいますよね?

剛表面を素材は素通りするとのことですが、contact tableとかを使うのですか?

レベル低い話ですみませんが、よろしくお願いいたします。

No.2306#　2001年11月30日# 23時30分(金曜日)# saito#
>初期セット位置に固定する、剛表面とは、なにですか?
>剛な要素なのでしょうか?それとも、Curve(2D)やSurface(3D)ですか?
>curveやsurfaceでは、剛体壁が通過してしまいますよね?
電卓のボタンの例えで言うとボタンの表面に接するように剛表面を作ると,
ボタンの裏から荷重を与えても,ボタンはこの剛表面で
止められるということではないでしょうか。

>剛表面を素材は素通りするとのことですが、contact tableとかを使うのですか?
素材は,この剛表面を素通りするように設定するということですかね。

なにぶんMARCユーザでないものですから,想像でしか口をはさめません。
悪しからず。

No.2307#　2001年11月30日# 23時38分(金曜日)# saito#
>ボタンの裏から荷重を与えても,ボタンはこの剛表面で
>止められるということではないでしょうか。

これはやっぱりおかしいです。ボタンの裏からの荷重は,
剛表面からの反力とつりあって静止しているので
素材からわずかな力がかかっても平衡がくずれて移動してしまいますね。

No.2308# 2001年11月30日# 23時47分(金曜日)# saito#
腰が定まっていなくてすみません。

>素材からわずかな力がかかっても平衡がくずれて移動してしまいますね。
いいんですね。剛表面から離れた瞬間に,今度は荷重と,素材からの力の
押し合いになるから,素材からの力が,荷重を上回れば,ボタンに
接触しながら,押し出されていきますね。

No.2311# 2001年12月1日# 00時23分(土曜日)# ハッピー#
> 初期セット位置に固定する、剛表面とは、なにですか?
> 剛な要素なのでしょうか?それとも、Curve(2D)やSurface(3D)ですか?
> curveやsurfaceでは、剛体壁が通過してしまいますよね?
byのえるさん

私も必ずしものえるさんの意図を把握し切れているとは思えないのですが。
例えば、水平に固定した板に素材径より大きい丸い穴を開けて、この穴を塞ぐように板の上に穴より大きいブロックを置きます。下から先端が半球状になった素材を押し上げていくと、素材がブロックの下面に当たります。押し上げ力よりブロックが重いと、素材の先端は変形します。
(穴あき平板が剛表面、ブロックが剛体です。ブロックの重量が一定荷重です。
　道路のマンホールのフタを下から押し上げるような状況)
先端が扁平になった時点で押し上げ力を高めてやるとブロックを押し上げることにならないか?
あるいは、扁平になった時点でブロックは除去すればよい?
(勿論、解析モデルでは剛表面に穴を設ける必要はありません。Contactで定義した物体間でしか　接触判定はされませんので、剛表面と剛体の間にだけContactを定義すれば良い)

ただ何かおかしいような気もします。というか、実際のプロセスは、機構はどうなんでしょう?　
実際には、固定した板に素材を押しつけ、扁平になった時点で、板を素材の送りと同期して後退させるというのは難しいのでしょうか?

No.2312# 2001年12月1日# 00時30分(土曜日)# チャーリー#
> 初期セット位置に固定する、剛表面とは、なにですか?
> 剛な要素なのでしょうか?それとも、Curve(2D)やSurface(3D)ですか?

押し出し成形型A　先端押さえ型平板Bを別々モデル化し
A　と　Bを粘弾性非線形材料で、素材と接触しないように接続するのはいかがですか?
素材と型Bの接触判定定義は必要そうですが、、

とはいっても、未だに私は、ちんぷんかんぷんですが(笑)

No.2313# 2001年12月1日# 07時44分(土曜日)# のえる members.tripod.co.jp/~my_tears/#
ハッピーさんおはようございます。

> 例えば、水平に固定した板に素材径より大きい丸い穴を開けて、この穴を塞ぐように
> 板の上に穴より大きいブロックを置きます。下から先端が半球状になった素材を押し上げていくと、
> 素材がブロックの下面に当たります。押し上げ力よりブロックが重いと、素材の先端は変形します。
> (穴あき平板が剛表面、ブロックが剛体です。ブロックの重量が一定荷重です。
> 　道路のマンホールのフタを下から押し上げるような状況)

ブロックは、剛な要素として定義するということでしょうか?
でないと重量が与えられませんよね?
この理解でよければ、おっしゃられているイメージは理解できたのですが...。

> ただ何かおかしいような気もします。というか、実際のプロセスは、機構はどうなんでしょう?　
> 実際には、固定した板に素材を押しつけ、扁平になった時点で、板を素材の送りと同期して
> 後退させるというのは難しいのでしょうか?
先端が平らになった時点で荷重を除去すると、再び、先端が丸くなってくるとおもいます。
常に押さえ続けていることに意味があります。

よろしくお願いいたします

No.2317# 2001年12月1日# 14時57分(土曜日)# ハッピー#
> ブロックは、剛な要素として定義するということでしょうか?
> でないと重量が与えられませんよね?
byのえるさん

>> (穴あき平板が剛表面、ブロックが剛体です。ブロックの重量が一定荷重です。
と書いていますように、ブロックは先端押さえの剛体を表しています。

> > ただ何かおかしいような気もします。というか、実際のプロセスは、機構はどうなんでしょう?　
> > 実際には、固定した板に素材を押しつけ、扁平になった時点で、板を素材の送りと同期して
> > 後退させるというのは難しいのでしょうか?
> 先端が平らになった時点で荷重を除去すると、再び、先端が丸くなってくるとおもいます。
> 常に押さえ続けていることに意味があります。

「板を素材の送りと同期して後退させる」と書きましたのは、先端を押さえながら押し出すという意味のつもりです。押し出しは変位制御に近いでしょうから、扁平になった時の相対距離を保ちながら板を後退させれば、先端の扁平を保ちながら押し出せるのでないかと思いました。

ただ、本件の場合は新たな加工法を開発するのではなく、既に加工法として確立されている
訳ですよね?その加工法、実際にどういう機構で何をどう制御しているのかを分析すると
モデル化の仕方が見えてくると思うのですが。　
>そこで、逆方向の荷重を与えるものとして、剛体壁を荷重制御すればいいのではと思った
>のですが、普通に荷重をかけると、加工硬化していない素材が、つぶされてしまうのです。
この「加工硬化していない素材が、つぶされてしまう」がイメージつかめないんです

素人考えでは、一定の荷重で押さえていては扁平は保てないと感じます。押し出し型から素材が顔を出した時点と、かなり押し出された後では丸くなろうとする力が変化していると思います。

やはりプロセスの理解が出来ていませんね私は。

#前にマンホールの喩えを出したのはあくまでイメージです。解析モデルでは剛表面は水平ではなく垂直に立て、これに剛体ブロック=押さえ具を押し出し逆方向に押しつけることを想定しています。

No.2328#　2001年12月2日# 23時40分(日曜日)# ハッピー#
(一部書き直しました)
> 剛体と弾性体を一体化した部品をモデル化できますかね。
by_saitoさん

こんばんは。
Marcの場合、剛体要素というより例のMPC(MarcではTying)で剛体リンクを使って剛体を模擬しますから、通常の変形体要素を剛体にモデル化することができると思います。
従って接触判定も、見た目は変形体要素と剛表面との接触になります。
　具体的には押さえ板を表す大きなヘキサ要素aを構成する節点1-2-3-4-5-6-7-8に対し、節点1をマスターにして残る7点を剛体リンクすればヘキサ要素aは剛体として挙動します。
従って接触関係は剛体壁(4角パッチ)とこのヘキサ要素aで定義すれば良いと思います。

もっとも、今の場合、素材と接する面が剛であればそれで良いので、ヘキサ要素全体を剛体にする必要はないですね。　接する面の4頂点の押し出し方向変位をTyingで均一にすれば良いと思います。
4頂点が節点1,2,3,4であれば
Uz2=Uz1、Uz3=Uz1、Uz4=Uz1(z:押し出し方向)
をTyingで定義すれば、ヘキサ要素の形状関数は面上の4点が同一変位であればその面は「平面を保つ=剛体」になります。荷重は、節点1に与えれば素材との接触面は剛体として挙動します。

なお、この押さえ板を表すヘキサ要素と剛体壁は初期は接触していますから干渉量=0とすれば接触判定は楽になるのかも

No.2332# 2001年12月3日# 12時14分(月曜日)# のえる#
> (一部書き直しました)
> > 剛体と弾性体を一体化した部品をモデル化できますかね。
> by_saitoさん
>
> こんばんは。
> Marcの場合、剛体要素というより例のMPC(MarcではTying)で剛体リンクを使って剛体
> を模擬しますから、通常の変形体要素を剛体にモデル化することができると思います。
> 従って接触判定も、見た目は変形体要素と剛表面との接触になります。
> 　具体的には押さえ板を表す大きなヘキサ要素aを構成する節点1-2-3-4-5-6-7-8に対し、
> 節点1をマスターにして残る7点を剛体リンクすればヘキサ要素aは剛体として挙動します。
> 従って接触関係は剛体壁(4角パッチ)とこのヘキサ要素aで定義すれば良いと思います。
>
> もっとも、今の場合、素材と接する面が剛であればそれで良いので、ヘキサ要素全体を剛体にする
> 必要はないですね。　接する面の4頂点の押し出し方向変位をTyingで均一にすれば良いと思います。
> 4頂点が節点1,2,3,4であれば
> Uz2=Uz1、Uz3=Uz1、Uz4=Uz1(z:押し出し方向)
> をTyingで定義すれば、ヘキサ要素の形状関数は面上の4点が同一変位であればその面は
> 「平面を保つ=剛体」になります。荷重は、節点1に与えれば素材との接触面は剛体として挙動します。
>
> なお、この押さえ板を表すヘキサ要素と剛体壁は初期は接触していますから干渉量=0とすれば
> 接触判定は楽になるのかも

ハッピーさんどうもです。
Tyingで剛体に見せかける方法で、考えてみたいと思います。
ありがとうございました。
(編集担当：imada 2002/03/30)

<NASTRANの応答スペクトル解析での拘束点反力>

No.2741# 2002年2月6日# 08時11分(水曜日)# プレイリー#
応答スペクトル解析をVisualNASTRAN for Windowsで行ったのですが、
NASTRANでは拘束した自由度に加速度スペクトルを定義できない為大質量法を用いるとのことでしたので大質量法で解析したのですが、加速度入力方向の自由度を拘束せずフリーにしておく必要がある為に、フリーにした方向の拘束点反力を得ることができません。
以前使用していたSAPでは拘束した自由度(構造物基部)に加速度スペクトルが定義できたので全方向の拘束点反力を得ることができていました。
どなたか対処方法のアドバイスをお願いします。

No.2743# 2002年2月6日# 09時44分(水曜日)# チャーリー#
> 応答スペクトル解析をVisualNASTRAN for Windowsで行ったのですが、
> NASTRANでは拘束した自由度に加速度スペクトルを定義できない為大質量法を用いる
> とのことでしたので大質量法で解析したのですが、加速度入力方向の自由度を
> 拘束せずフリーにしておく必要がある為に、フリーにした方向の拘束点反力を得ること
> ができません。
VisualNasは、わかりませんが大質点と、望みの拘束点(スペクトルを与えたい)との接続はどうされているのでしょうか?

No.2744# 2002年2月6日# 09時45分(水曜日)# par5#
> 応答スペクトル解析をVisualNASTRAN for Windowsで行ったのですが、
> 拘束せずフリーにしておく必要がある為に、フリーにした方向の拘束点反力を得ること
> ができません。
大質量M点廻りで考えると、荷重F1とモデルからの作用力F2と慣性力Maの
つりあいだから
Ma-F1-F2=0
これからもとめた-F2が反力です

No.2764# 2002年2月9日# 10時35分(土曜日)# ハッピー#
> 応答スペクトル解析をVisualNASTRAN for Windowsで行ったのですが、
> NASTRANでは拘束した自由度に加速度スペクトルを定義できない為大質量法を用いる
> とのことでしたので大質量法で解析したのですが、加速度入力方向の自由度を
> 拘束せずフリーにしておく必要がある為に、フリーにした方向の拘束点反力を得ること
> ができません。
byプレイリーさん

>大質点と、望みの拘束点(スペクトルを与えたい)との接続はどうされているのでしょうか?
byチャーリーさん

>大質量M点廻りで考えると、荷重F1とモデルからの作用力F2と慣性力Maの
>つりあいだから
>Ma-F1-F2=0
>これからもとめた-F2が反力です
by　par5さん

CAE実用大事典
TOP > 応用分野 > 建築 > 地震応答
<地震の解析手法> に紹介されたURLの一番下に「大質量法」のモデル図例がありますね。
絵を見ると非常に考えやすいですネ

No.2771# 2002年2月12日# 10時02分(火曜日)# par5#
> > 応答スペクトル解析をVisualNASTRAN for Windowsで行ったのですが、
> > NASTRANでは拘束した自由度に加速度スペクトルを定義できない為大質量法を用いる
> > とのことでしたので大質量法で解析したのですが、加速度入力方向の自由度を
> > 拘束せずフリーにしておく必要がある為に、フリーにした方向の拘束点反力を得ること
> > ができません。
> byプレイリーさん
>
> >大質量M点廻りで考えると、荷重F1とモデルからの作用力F2と慣性力Maの
> >つりあいだから
> >Ma-F1-F2=0
> >これからもとめた-F2が反力です
> by　par5さん

自己レスですが、これでは桁落ちするかもしれません。
大質量法はF2でaが変わらないようにMをモデル質量に対して過大にとります。
だからMaとF1はほぼ等しいはずなので、Ma-F1の計算で通常のテキスト出力の
データでは数値誤差がでてしまいます。
倍精度でM点の加速度aを出力させればうまく計算できるとおもいます。
(編集担当：imada 2002/03/30)

<拘束点反力?>

No.2341# 2001年12月4日# 22時38分(火曜日)# ハッピー#
> スレーブ点、節点反力と
>　いうのはいかなる物なのでしょうか?初心者の上に不勉強なもので、しかも社内でこういった
>　知識を持っているメンバーは誰一人としていないため、こういった(ひょっとして初歩的な)
by ryu-manさん

こんばんは、スレーブ点はともかく、節点反力はかなり初歩的ですヨ。

接触問題では、ある面がある面に接触するという、「接触する面」と「接触される面」の関係があります。MarcではBody番号の大きい方が小さい方に接触します。接触する面の節点がSlave(奴隷)点で、接触される側の面がMaster(主人)面。Slaveは点でMasterは面です。
変形によってSlave点がMaster面上に達したと判断されると、Slave点はそれまで自由に変形していたのが、Master面を突き抜けられないので面上を滑るように動くことになります。これはプログラム的には、Slave点の変位をMaster面内に拘束する処置が取られます。

　Slave点はMaster面に押しつけられながら移動しますから、Slave点はMasterからその反力を受けます。この節点反力が接触力を表します。変形が進んで、この反力がゼロ以下になった場合、Master面から「離れる」と判断されて、拘束が解除されます。Slave点は接触している間はMasterの支配を受け、反力が負になると解放されて晴れて自由の身になるわけです。
　
　本来の構造物では、面は連続的=Slave点は無限にあるので接触力ではなく面圧となりますが、FEMでは離散化により節点力で接触判定が為されるわけです。でも、一般的には面圧の方が馴染みやすいので、接触点が分担するエリアを仮定して、節点反力をそのエリアで除して便宜的に面圧とすることが多いようです。

　この「接触点が分担するエリア」は単純なロジックで決められるようです。例えばSlave側に面a(1-2-5-4)、面b(2-3-6-5)が辺2-5を共有して隣接していたとすると、各エリアa,bを1/4に分割し、0.25aと0.25を各頂点に割り当てます。即ち、節点1,4の担当面積=0.25a、節点3,6の担当面積=0.25b、そして両エリアにまたがる節点2,5の担当面積=0.25a+0,25b　と単純な処理です。

以前、自作ソフトに凝っていたときに、上記処理で担当エリアを求め、Marcから出力されるReactionForceを除して面圧を計算し、Patranで面圧分布を作図していました。
ただ、この処理には明らかな不都合があります。

例えば、節点2,3,6,5は接触していても、節点1,4が浮いている場合、本来の接触エリアは面bのみですが、上記ロジックでは節点2,5の担当エリアに0.25aが含まれているため節点2,5の面圧が過小評価されていまいます。当然、自作ソフトでは、これを回避するロジックを組み込みましたが、ABAQUSはそこまで考えてくれていませんでした。接触領域の端部では面圧にピークが生じるはずなのに?　と疑問に感じる答えが出た場合には、この辺に原因が
あるかも知れません。
(編集担当：imada 2002/03/30)

<MARCでの拘束条件の定義 >

No.2157# 2001年11月6日# 07時15分(火曜日)# KU#
はじめて投稿させていただきます.

大学院1年の学生です.
研究でMARCを使用した解析を行っています.

MARCの拘束条件の定義についてアドバイスを頂きたいと思い,
投稿しました.

拘束条件のオプションであるTying,Servo Link,
ユーザーサブルーチンUformsなどを調べましたが,
どれも線形の拘束条件式しか定義することができません.

MARCで,例えば次式のような関数で表される拘束条件を
付加することはできないのでしょうか.

u_t=sin(u_r) ここに,u_t:タイド・ノード　　の変位ベクトル
　　　　　　　　　　　 u_r:リテインド・ノードの変位ベクトル

ほとんど素人なので,レベルの低い質問で恐縮ですが,
アドバイス頂けたらうれしいです.

宜しく御願い致します.

No.2160# 2001年11月7日# 00時13分(水曜日)# チャーリー#
> 拘束条件のオプションであるTying,Servo Link,
> ユーザーサブルーチンUformsなどを調べましたが,
> どれも線形の拘束条件式しか定義することができません.
>
> MARCで,例えば次式のような関数で表される拘束条件を
> 付加することはできないのでしょうか.
>
> u_t=sin(u_r) ここに,u_t:タイド・ノード　　の変位ベクトル
> 　　　　　　　　　　　 u_r:リテインド・ノードの変位ベクトル
>

もしかすると、新体操のリボンみたいなイメージですか?
それともメリーゴーランド?

参考にならないかもしれませんが
私は、ソルバーにこだわりがないので、
一般的レスしてみます。
拘束と言うより、機構の制御に近いですね。
基本的には、tyingやlink要素はいりません。

タイド=マスター　リテンド=スレーブ　として
マスターの節点情報を取得して、その情報に対して
スレーブ側節点に変位境界条件を与えて自由度毎に式で、
与えればいいのではないでしょうか?

要は別次元の境界条件にしか、思えないのです。
といいますか、掲示していることがわからない。
もうちょっと具体的に書きましょう(笑)

No.2161#　2001年11月7日# 00時31分(水曜日)# ハッピー#
> MARCで,例えば次式のような関数で表される拘束条件を
> 付加することはできないのでしょうか.
>
> u_t=sin(u_r) ここに,u_t:タイド・ノード　　の変位ベクトル
> 　　　　　　　　　　　 u_r:リテインド・ノードの変位ベクトル
byKUさん

KUさん、こんばんは。
う～ん。どういう構造、機構のモデル化をされたいのでしょう?
基本的には困難でしょうね。
変位の線形結合式(NastranでいえばMPC、Abaqusで言えばEquation、Marcで言えばServoLink)の係数を任意に指定できるユーザーサブルーチン「UFORMS」が、次善の策でしょうか。UFORMSでは、引数としてリテインド点(独立節点)の変位を用いれるようですから係数そのものを変形に応じて変えることは理屈上は可能かも知れません。でも、それでSin関数を厳密に模擬することは難しいでしょうか。
実際にモデル化するのが、上記のような三角関数であれば、前に話題に上がった「剛体要素」のモデルの応用が可能と思います。つまり、原点を中心に回転する剛な梁要素を設け、その梁の回転角をu_rとし、一方、梁の先端点のy変位をu_tに対応させるのはいかがでしょう?
他の場合でも、リンク機構をうまく使えば、厳密に非線形な関係を模擬できるかも。
　
チャーリーさんの案は、u_rの変位を元にユーザーサブルーチンでu_tに対し強制変位をリアルタイムに与えると言うことでしょうか。
MPCに関するAbaqusのユーザーサブルーチンは経験がありますが、Marcは経験無しで自信無しです。

チャーリーさんが書かれてますが、具体的なモデルを説明された方が良さそうに思います。

No.2174# 2001年11月7日# 05時33分(水曜日)# KU#
> 要は別次元の境界条件にしか、思えないのです。
　といいますか、掲示していることがわからない。
　もうちょっと具体的に書きましょう(笑)
by チャーリーさん

> チャーリーさんが書かれてますが、具体的なモデルを説明された方が良さそうに思います。
by ハッピーさん

チャーリー　様
ハッピー　　様

丁寧な解答と御指摘ありがとうございます.
お答えいただいて,とてもうれしかったです.

私は,土木工学科の学生で,鋼板の圧縮+面内曲げによる
弾塑性有限変位解析を行うことを考えています.

解析にはMARCを使用しています.
(研究室にある汎用ソフトはMARCのみです)

鋼板の載荷辺に剛棒(伸び縮みなし)を設け,
載荷辺の各節点(タイドノード)を
一つのリテインドノード(載荷辺の中央)で拘束し,
面内回転角θzを与えることで,圧縮+面内曲げ条件を
付加できるのではと考えました.

ここに,載荷方向を　　x軸(変位:u,回転角:θx),
　　　　載荷直角方向をy軸(変位:v,回転角:θy),
　　　　板厚方向を　　z軸(変位:w,回転角:θz),
原点を板の中央に取り,板の載荷幅をbとしました.

要素は4節点厚肉シェル要素(要素No.75)です.

圧縮荷重+面内曲げモーメントは強制変位+強制回転角で
与えることを考えています.

このとき,面内条件のみを考えた場合,
拘束条件としては次の3式が当てはまると考えました.

No.2175# 2001年11月7日# 05時34分(水曜日)# KU#
ここに,R:リテインノード
　　　　T:ある1点のタイドノード(y=b/2の点)

　　　　u_t = u_r + b/2*sinθz_r ①

　　　　v_t = b/2 - b/2*cosθz_r　　②

　　　　θz_t = θz_r ③

しかし,MARCのユーザーサブルーチンUFORMSでは,
拘束条件の定義式は次式で表されており,

　　　　{ u }_t = [ S ] { u }_r

[ S ]の成分は,定数でしか表すことができません.

仮に,回転角θzが微小であると仮定すれば,上記①～③の
拘束条件式は下記のように近似でき,

　　　　u_t = u_r + b/2*θ_r ①’

　　　　v_t = 0　 ②’

　　　　θz_t = θz_r　　　　　　③’

ユーザーサブルーチンUFORMSを使用することができるのですが,
有限変位解析においては,回転角θzを微小と仮定することが
できないと思いました.

上記,①～③のような拘束条件をMARCで付加することは
できるのでしょうか.

説明が幼稚で,レベルの低い質問で恐縮ですが,
現在抱えている問題を具体的に書いてみました.

アドバイス頂けたらうれしいです.

また,前回頂いたアドバイスについて,未熟ながら熟慮し,
参考にさせていただきます.ありがとうございました.

宜しく御願い致します.

No.2176# 2001年11月7日# 07時51分(水曜日)# チャーリー#
> 私は,土木工学科の学生で,鋼板の圧縮+面内曲げによる
> 弾塑性有限変位解析を行うことを考えています.

> 鋼板の載荷辺に剛棒(伸び縮みなし)を設け,
> 載荷辺の各節点(タイドノード)を
> 一つのリテインドノード(載荷辺の中央)で拘束し,
> 面内回転角θzを与えることで,圧縮+面内曲げ条件を
> 付加できるのではと考えました.

マスター1点、スレーブ多点の場合
拘束要素の軸回転の成分に伝達するので、注意が必要です。

梁要素を使って　forcdtを使ったほうがいいのでは考えてます。

No.2177# 2001年11月7日# 08時48分(水曜日)# ハッピー#
> 梁要素を使って　forcdtを使ったほうがいいのでは考えてます。
byチャーリーさん

上手く使えば何かと便利な梁要素。剛な梁で振りまわすわけですね。
「鬼に金棒」というところでしょうか。(^^;;

#板端部の幅方向の変位を金棒の長手方向の変位に拘束するかどうかは、実機を調べて検討の
　余地あり?フリーにする場合は例の円筒座標形を使ってθ方向のみ拘束すれば良いのかな?

No.2178# 2001年11月7日# 13時34分(水曜日)# KU#
> マスター1点、スレーブ多点の場合
拘束要素の軸回転の成分に伝達するので、注意が必要です。

梁要素を使って　forcdtを使ったほうがいいのでは考えてます。
by チャーリーさん

> 上手く使えば何かと便利な梁要素。剛な梁で振りまわすわけですね。
> 「鬼に金棒」というところでしょうか。(^^;;
>
> #板端部の幅方向の変位を金棒の長手方向の変位に拘束するかどうかは、実機を調べて検討の
> 　余地あり?フリーにする場合は例の円筒座標形を使ってθ方向のみ拘束すれば良いのかな?
by ハッピーさん

チャーリー様
ハッピー　様

親切,かつ丁寧な御教示ありがとうございます.

早速,梁要素,forcdtについて勉強したいと思います.

剛体要素についての過去ログも参考にさせていただきます.

梁要素が自分にとって,「鬼に金棒」と言えるように
がんばります.

ありがとうございました.

No.2185#　2001年11月9日# 00時21分(金曜日)# チャーリー#
>
> 早速,梁要素,forcdtについて勉強したいと思います.
>
> 剛体要素についての過去ログも参考にさせていただきます.
>
> 梁要素が自分にとって,「鬼に金棒」と言えるように
> がんばります.

ちょっと余計なこと書きましたが、改めて
私の考えですが、節点単位で考えた方が、後戻りしやすいことと
梁(ここではビーム)要素でのモデル化は、イザとなると役に立つ経験上からです。

昨今の社会環境や、覚えなければならない(他人のobject)は増えますが
基本的な部分は、あまり変わってないようですので
是非とも頑張ってください。後日の進捗などあったら、報告期待してます。
尚、様付けはいりませんので、、、

#ハッピーさん前述、引合に出して申し訳ございませんた。(^^;;

No.2187# 2001年11月9日# 04時14分(金曜日)# KU#
> ちょっと余計なこと書きましたが、改めて
> 私の考えですが、節点単位で考えた方が、後戻りしやすいことと
> 梁(ここではビーム)要素でのモデル化は、イザとなると役に立つ経験上からです。
>
> 昨今の社会環境や、覚えなければならない(他人のobject)は増えますが
> 基本的な部分は、あまり変わってないようですので
> 是非とも頑張ってください。後日の進捗などあったら、報告期待してます。
> 尚、様付けはいりませんので、、、
>
> #ハッピーさん前述、引合に出して申し訳ございませんた。(^^;;
>

チャーリーさん

アドバイスありがとうございます.

先日,チャーリーさん,ハッピーさんに御教示いただいてから
梁要素について勉強し,モデルの作成に取り組んでいます.

なにぶん未熟なため,うまく解析が流れず,苦労しています.

私の研究はパラメトリック解析が主な内容であり,
作成するモデルの数はあまり多くはないですし,
モデル化する対象としても,基本的なものが多いです.

私は,土木工学に携わっており,耐震関係に興味があります.
本心は実構造物全体のモデル化など行って,実挙動をとらえてみたいと
考えていますが,その機会がまだありませんし,
現状においてもこの度のように,多々勉強すべきことがあります.

しかし,とても楽しいです.
この度の勉強が,今後のためになればうれしいです.

拘束条件についての問題は,また進捗状況を
報告したいと考えています.
よい報告ができるようがんばります.

ありがとうございました.
(編集担当：imada 2002/03/30)

＜遠心力を受ける周期対称回転体の境界条件について＞

#　2000年8月4日# 21時28分(金曜日)# りょう#
突然で申し訳ありません。
回転体が遠心力を受けた場合の、強度解析をやっているの
ですが、1/8位にカットしたモデルで（周期対象）
側面につける拘束って回転方向だけ規制すればよいのでしょうか？
本をみるとCouple-DOFを使いなさいとなっているのですが...

#　2000年8月4日# 21時40分(金曜日)# よし☆彡#
Couple-DOFがふつうですが、カット面で変形が面対称であれば
（凹凸が起きないと考えられれば//無視できれば）
周方向の拘束だけでも良いかもしれません。
(編集担当：imada 2001/12/20)

#　2001年10月20日# 00時50分(土曜日)# ハッピー#
> 教えてください。
> 1）剛体要素（ＭＰＣ）というのは、
> 　　変位後も節点間の距離は変わらないと考えていましたが
> 　　これは微小変形の中でのみ成り立つのでしょうか。
> 2）円筒座標で節点のＴＲを拘束した場合、変位後もＺ軸との相対距離は
> 　　変わらないと考えていました。これは上記同様間違いなのでしょうか。
by俊介さん

またしても、不可思議な現象。
・ＭＰＣと言ってもいろんなタイプがあって相対変位が生じるものもあります。
　いわゆる剛体リンク要素であれば、微小変形とか大変形とかに関係なく変位の相対関係を拘束しますから距離は不変のはず。
　・「ＴＲ」というのは、ThetaとRadialの両方を拘束したと言うことでしょうか？
　半径方向を拘束してＺ軸との距離が変わるのは？？？ですね

#　2001年10月20日# 13時16分(土曜日)# ハッピー#
> 円筒座標の拘束はＲａｄｉａｌ方向のみの拘束です。
> この状態で、変位後　拘束した節点とＺ軸間の距離が変わります。
> そもそも円筒座標による拘束と直行座標による拘束では性格が違うのでしょうか。
by俊介さん

念のため、簡単なモデルで、今試してみましたが2項目とも問題なく動きます。つまり
1）TX,TY,TZをMPC拘束した2点間の距離は変形後も変わらず
2）円柱座標系で、TR拘束した点は半径方向変位＝0、つまりZ軸との距離は変わらず何れも、当たり前の結果です。
1）に関し、MPC拘束した従属点に、SPCで拘束していると言うことはありませんか？
　　うっかり、SPC拘束すると、MPCが無視されました。NASTRANはSPCを優先するのかな
2）に関し、コンター図ではUx,Uy,Uzに変換して出ちゃいますので、仮にUrのコンターを描こうとしてT2trabslationを選んでも、それはUyになりますので、必ずしもゼロにはなりません。
これらでなければ、チェックランしても構いませんが。

＃円筒座標系による拘束も、プログラム内部では座標変換されて全体直交座標系で扱われます。
　従って、本質は同じです。ただプリとポストがどう解釈しているかを注意する必要がありますね。

#　2001年10月24日# 00時56分(水曜日)# ハッピー#
> 1）剛体要素（ＭＰＣ）というのは、
> 　　変位後も節点間の距離は変わらないと考えていましたが
> 　　これは微小変形の中でのみ成り立つのでしょうか。
> 2）円筒座標で節点のＴＲを拘束した場合、変位後もＺ軸との相対距離は
> 　　変わらないと考えていました。これは上記同様間違いなのでしょうか。
by俊介さん

よく考えると「大変位・大回転」ではマズイ場合があります
1）剛体要素というのはアプリの内部的にはＭＰＣ（多点拘束）で、節点変位の線形式で従属点の自由度を拘束します。「2点間の距離が一定」という条件は一般には線形結合式では表せませんよね。変形前の相対位置に基づき係数が決められるので大変位が生じるとマズイか。
　　　一方、主節点が梁要素点の場合などは6自由度あるので、剛体棒の先端に従属節点を位置づけると、剛体棒の距離をキープしたまま従属点の変位を線形式で定義できます。

2）円柱座標系は、内部的には各節点位置でLocalに半径、θ方向の局所直交座標系を定義するものです。つまり、θ方向といっても純粋に円弧状の変位を示すものではなく接線方向です。
　　ですから、例えばＸ軸上の節点について言えば、全体直交座標系のＵｘを拘束するのと、全体円柱座標系のＵｒを拘束するのとは同じこと。つまり、Ｕｒを拘束したつもりでも実際は、円弧ではなくＸ＝一定の直線上を動きます。よって、厳密にはＺ軸からの距離は変化しますし、大変位であれば無視できない半径の変化となる.

#　2001年10月27日# 16時53分(土曜日)# ハッピー#
> > ご説明ありがとうございます。
> > こういった大変形問題は、ＮＡＳＴＲＡＮでは無理があることが
> > わかりました。
> > それにしても嘘でも結果だけはでてきますので恐ろしいですね。
> > この機会に剛体要素の定式化に関し詳しく勉強しておきたいのですが
> > 情報御提供願えないでしょうか。
>
> ハッピーさんでなくすみません。
> 梁要素を使うのもいいと考えているのですが
> 私は、この類の節点自由度を考えると頭が痛くなるで、、
> いつも常套手段にしてます。
byチャーリーさん

NASTRANでも、幾何学的非線形オプションと従動荷重オプションを立てて、チャーリーさんがおっしゃるように、梁要素（剛性を十分高くした）を回転ロッドにすればＺ軸から一定距離の軌道上で拘束することは大変位でも可能ですね。
＃あまりNASTRANで非線形問題は解きたくないので忘れてました
(編集担当：imada 2001/12/18)

＜積分点の作り方の基本にも差があります＞

#　2001年6月28日# 20時45分(木曜日)# yellow#
> いろいろ教えていただきありがとうございます。
> もっと基本的で見逃しやすい点を追記させていただきます。
> 例えば20Ｘ4Ｘ200の片持ち梁（Ｅ＝21000，ポアソン比0.3）で
> 荷重を先端に5kgfとした場合、変形理論値は5.95ですが、Ｉ－ＤＥＡＳにて
> ①20Ｘ4の断面を200引き伸ばしてモデルを作り、ＡｕｔｐＧｅｍを使用
> ②20Ｘ200の断面を4引き伸ばしてモデルを作り、ＡｕｔｏＧｅｍを使用
> ③上記の断面の作成手順を時計回り、反時計回りで描く
> ただし、ＡｕｔｐＧｅｍはテトラの二次要素を作成してください。
> この組み合わせに要素長を変えることを加えて試行すると如何に解析結果が
> いい加減に扱われているかが判ると思います。
> ④まともな結果は、なつかしのマップドメッシュで得られます。
> もう少し複雑な断面で、③の断面の描く順を変えられることを深掘りすると
> 要素数も変わってきますし、加えてアダプティブ法を付け加えるとどんどん差は
> 広がっていきます。
> この辺を整理して開発元に聞くと面白いと思います（言い訳が聞けます）
> 因みに、Ｉ－ＤＥＡＳ以外ではＣＡＴＩＡにも若干ですがおなじ現象があります。
> 所詮、誰かの作ったソフトですから、現場現物主義に達して物に聞きながら解析を
> 進めないと、ベンダーの手先になってしまうことを注意してください。
>
by ピンクのムカデさん
面白い話しですね。
だが、I-ＤＥＡＳは変位計算でこんな結果になるとは一寸信じられないような気がします。
実際この問題を良く考えるとそう簡単ではないと思います。
というのは、理論解を得る時の前提状況をきちんと解析設定に反映しているかどうかということです。
殆どの場合、片側を完全拘束しているとおもいますが、これは、果たして、理論解の時の前提条件と一致しているのでしょうか。
完全拘束すると、理論解の時より、きつく拘束しているので、最大応力は、Meshが細かいほど大きいです。
Adaptive法を使うと、応力がうなぎのぼる一方です。これはAdaptive法が悪いではなくて、過剰拘束しているからです。
それにしても、変位がぴったり合っているはずですが。
因みにメカニカのデフォルト設定で計算したら、変位は5.92、応力は18.7という結果になっています。

#　2001年6月29日# 00時24分(金曜日)# よし☆彡#
> 殆どの場合、片側を完全拘束しているとおもいますが、これは、
> 果たして、理論解の時の前提条件と一致しているのでしょうか。
> 完全拘束すると、理論解の時より、きつく拘束しているので、
> 最大応力は、Meshが細かいほど大きいです。by　Yellowさん

完全拘束は、理論解の条件と一致してますよ。
変位も十分に細かければ、一致すると思いますよ。
最大応力が一致しないのは拘束付近で断面変形を局所的に
起こすからでしよう。
　変位は、応力の面積分ですから、変位量はかなり荒くても
一致するはずですが、ピンクのムカデさんの変形量が一致して
ないのはメッシュが粗いか、要素が悪いからだと思いますよ。

#　2001年7月3日# 18時53分(火曜日)# yellow#
> > 殆どの場合、片側を完全拘束しているとおもいますが、これは、
> > 果たして、理論解の時の前提条件と一致しているのでしょうか。
> > 完全拘束すると、理論解の時より、きつく拘束しているので、
> > 最大応力は、Meshが細かいほど大きいです。by　Yellowさん
>
> 完全拘束は、理論解の条件と一致してますよ。
> 変位も十分に細かければ、一致すると思いますよ。
> 最大応力が一致しないのは拘束付近で断面変形を局所的に
> 起こすからでしよう。 By よし☆彡さん
意識しているのは、まさにこの局所の断面変形のことです。
これは完全拘束の所為ではないかと教えて頂きたいとおもいます。
拘束条件を吟味することによって、この現象を回避することが出来ませんか。

#　2001年7月4日# 00時29分(水曜日)# よし☆彡#
> 意識しているのは、まさにこの局所の断面変形の
>ことです。これは完全拘束の所為ではないかと教
>えて頂きたいとおもいます。
> 拘束条件を吟味することによって、この現象を回
>　避することが出来ませんか。
> 宜しくお願いします。by yellow さん

梁というのは、断面形状の局所解は求めることができず。
”断面がある法則にしたがって変形する。”という仮定の
もと計算工数を減らすものです。よって、梁の端点を拘束
することは、すなわち断面を固定することに相当します。
　ところが、それをソリッドなどで作ると端部については
応力がご指摘のとおり高くなると思います。これは拘束し
ているからではなく断面計算という条件をはずし、局所的
断面変形を考慮することにより、精度が向上したからです。
　材料力学にはサブナンの法則があるように、この局所的
応力は全体構造としては混ざり合うので、十分なメッシュを
切ってあれば、断面形状に依存しますが、そんなに変わらな
いのではないでしょうか。ですから梁としての有効性がある
のは、言うまでもありませんし、逆にソリッドとして評価し
たいのであれば、拘束位置の壁に相当する構造剛性や形状
を小Rなども含め(サブナン寸法の範囲で)モデル化する必要
があります。

ちなみに、拘束条件をピンと完全の間の任意の条件の接合方
法を考える半剛接というFEMの方法もいろいろ議論されてます。
(編集担当：imada 2001/12/18)

＜設計用のCAE ＞

#　2001年2月15日# 18時21分(木曜日)# ｆｆ#
初めまして。
解析エキスパートの方が沢山ご覧になっているようなので
ちょっとお伺いしたいのですが、
最近の3次元CADシステム（例えばSolidworks、SOLIDEDGEなど）
は設計者でも使える解析ソフトと称して
様々なものが出ていますが、
例えば構造解析のソフトは、設計のどの段階で使用するのが
適当なのでしょうか？
設計者にいきなり解析ソフトを与えても、
荷重条件、拘束条件をどのように設定してよいのか困るし、
形状を詳細に作りすぎてもメッシュが切れなくて困ったりと
用途に困るときがあります。
詳細に解析するのであれば解析者の方に任せてしまえば
とも思ってしまいますし．．。

#　2001年2月16日# 00時16分(金曜日)# ハッピー#
>設計者にいきなり解析ソフトを与えても、
>荷重条件、拘束条件をどのように設定してよいのか困るし
by_ｆｆさん

本来なら「困る」のはおかしいんです。設計者が強度設計するときは
当然、どこかを拘束して考えるはずなのですから。
適用法はケースバイケースですから、設計者の方が自ら世の中の「進んだ」設計者の事例をなるべく多く見て自分で気付いて目覚めて貰うのも一つの手ではないでしょうか？
(編集担当：imada 2001/12/18)

＜動解析について＞

#　2000年10月7日# 10時49分(土曜日)# K.M#
初めて投稿させて頂きます．
今回，動解析について質問があり，投稿させて頂きました．
現在，厚さ1ｍｍの平板をマシンバイスで固定したときの固有振動数
を求めています．

解析はＡＮ○○Ｓを使用し，モデルは100ｍｍ×50ｍｍ厚さ1ｍｍの
平板の両端100ｍｍ側を固定し，固有振動数を求めたいのです．
解析条件はシェル要素・SHELL43を使用しています。

問題なのは，拘束条件についてです．バイスで固定しているので，
力による固定となると思うのです．両端の自由度を完全拘束し，
その変位量を0とした場合は求まりました．しかし，これでは，
実験値と合うはずがありません．

力のみによる拘束は可能なのでしょうか．また変位拘束を加えたとしても
良い方法はないでしょうか．

今現在，初期応力状態でのモーダル解析と大変形モーダル解析を
考えています．

#　2000年10月7日# 17時58分(土曜日)# モLD#
動解析
拘束としている部分の初期値（intial）と
時間ｔ後の変位で固有値解析できますよ。
周波数応答や調和周波数応答の類のものです。
運動方程式とマニュアルを見比べてみてください。

#　2000年10月8日# 20時18分(日曜日)# ハッピー#
>問題なのは，拘束条件についてです．バイスで固定しているので，
>力による固定となると思うのです．両端の自由度を完全拘束し，
>その変位量を0とした場合は求まりました．しかし，これでは，
>実験値と合うはずがありません．
byＫＭさん

「バイスで固定」というのは、詳しく知りませんが、恐らくバイスと板の間は
完全拘束に近い状態ではありませんか？基本的には、変位拘束で良いと思うのですが。
どれほど固有値が合わないのですか？どちらが高いのですか？
バイスの剛性が低いようでしたら、バイスもモデル化した方が良い、というケースもありますが。あるいは、回転自由度をフリーにしてみるとか。

#　2000年10月8日# 23時11分(日曜日)# saito#
>どれほど固有値が合わないのですか？どちらが高いのですか？
>バイスの剛性が低いようでしたら、バイスもモデル化した方が良い、というケースも

振動のしかたにも着目しないと合う，合わないという判定は難しいですね。
うちでも実験モーダル解析でモードシェープを求めると
固定している足場ごと振動しているという場合があり，
一概に，対象物だけモデル化して，変位拘束しても合わない
ということがよくあります。

#　2000年10月11日# 00時24分(水曜日)# yonezou#
私もNo.1384のatmoriさんと同様に、拘束部分を
完全拘束ではなく、バネでモデル化し、
実験値にバネ定数を合せ込む方法を、よく使います。

ボルト締結部やガイド部なども、この方法で実験に合う
バネ定数を算出し、以後の同様な解析においては、
算出したバネ定数を適用しています。
(試行錯誤の段階ですが)

算出されたバネ定数は、ガイド・メーカから提出された
ガイド剛性値と比較するとかなり小さくなりますね。

#　2000年10月11日# 14時05分(水曜日)# K.M#
動解析についての返答大変ありがとうございました．
saitoさん，ハッピーさん，モＬＤさん，atmoriさん，yonezouさん
ありがとうございました．大変勉強になり，貴重なアドバイスを頂きました．

実験値の固有値と完全拘束で解析した固有値についてですが，
厚さ1mm，100×50mmのアルミ平板の100mm側を固定した値で
1次の固有振動数が実験値が620Hz，解析値が2199Hｚになっています．

今はバネ要素を考えています．どこまで出来るか分かりませんが．
また，不明なことなどがでてきたら，そのときはよろしくお願い致します．

#　2000年10月11日# 22時32分(水曜日)# モLD#
おそらく質量の単位かなんか間違えてませんか？
手元に資料ないので適当に簡易で計算しましたが

e:63000ぐらい、質量密度4e-9

1．片側完全拘束で、250Hz
2．両側完全拘束で　1700Ｈｚ

2での、ハッピーさんが指摘した回転拘束解除で
700Ｈｚぐらいになりますよ。

実験と解析が逆ということはどうもなさそうだし。
でも、ばね要素がいいかもしれませんね。

#　2000年10月12日# 00時41分(木曜日)# ハッピー#
私も計算してみようかなぁと思っていたらモＬＤさん。
アルミの比重を2.7、ヤング率を7000として一次の固有振動数は
・両端拘束の場合：ｆ＝2074Ｈｚ
・両端支持の場合：ｆ＝1380Ｈｚ
・片側拘束片側自由の場合：ｆ＝822
で、ＫＭさんの解析結果、ｆ＝2199Ｈｚは両端拘束の場合とほぼ同じ。
ですからＦＥＭ解析そのものはおかしくないような。
だとすると、実験時に一方のバイスの拘束が殆ど効いていないのかも。
(編集担当：imada 2001/12/18)

＜回転体の境界条件について＞

#　2000年8月4日# 21時28分(金曜日)# りょう#
突然で申し訳ありません。
回転体が遠心力を受けた場合の、強度解析をやっているの
ですが、1/8位にカットしたモデルで（周期対象）
側面につける拘束って回転方向だけ規制すればよいのでしょうか？
本をみるとCouple-DOFを使いなさいとなっているのですが...

素人過ぎて申し訳ありませんが、解答をお願いします。

#　2000年8月4日# 21時40分(金曜日)# よし☆彡#
Couple-DOFがふつうですが、カット面で変形が面対象であれば
（凹凸が起きないと考えられれば//無視できれば）
周方向の拘束だけでも良いかもしれません。
(編集担当：imada 2001/12/18)

＜境界条件をIGESで・・・＞

#　2000年8月1日# 23時39分(火曜日)# ハッピー#
>今のところIGESファイルから表面パッチ、四面体メッシュという流れなのですが、
>CAD側で境界条件を指定して、それをIGESに埋め込むということが可能なのか?
>また、複数材料の場合やボイドがある場合の扱いはうまく行くのか?
>面のなかに部分面を作ってそこにだけ境界条件を指定することが
>可能か?
byDuffyさん
ここ一ヶ月ほどIGESを勉強して、自作モデラーからＢスプライン曲線・曲面、円弧など
をIGES形式で出力できるようになり、これを3次元ＣＡＤに読み込ませることにやっと
成功した経験から考えると、IGESファイルそのものに境界条件を持たせることは難しい
と思います。曲線や、曲面などのEntityに識別番号が付加することはできなくもないので
これと境界条件を対応させるテーブルを別ファイルで持つことになるのではないでしょうか？
ただ痛切に感じたのはIGESの曖昧さです。同じデータをあるＣＡＤはCurveは読むがSurfaceは読まず、別のＣＡＤはその逆であったり、別のＣＡＤは全部読んでくれて、別のＣＡＤは全く読まなかったり。データ量は数段多くなりますが、ＳＴＥＰにした方が無難かもネ。

>面のなかに部分面を作ってそこにだけ境界条件を指定することが
私は、そういう場合、ソリッド要素の表面に境界条件の情報を持ったシェル要素のムヒパッチを張り付けて、シェル要素からソリッドへ転写します。ソリッド側のメッシュ境界がパッチ境界と一致しない場合は、パッチ側の分割を細かい網状とし、その節点をソリッド上に拘束しています。あくまで近似的な方法です。
(編集担当：imada 2001/12/18)

＜ＡｕｔｏＳＰＣ＞

#　2001年7月25日# 22時21分(水曜日)# ハッピー#
大昔、手メッシュでNASTRANを使っていた頃、なかなか十分な拘束条件を設定することができず、何度もNASTRANからSinglarityエラーで突き返されていました。シェルとビームでさらにピン結合オプションでリンクをモデリング．．となると一筋縄ではいかなくて。
そう言うときに、取りあえず流させてくれるのが、AutoSPCでした。不定になっている自由度を片っ端から自動的に拘束してくれて助かりました。
あとで、拘束された自由度を見ながら「なるほど、そういうことか」とNASTRAN様から教えていただいた気分でした。
(編集担当：imada 2001/12/17)

＜境界条件非線型＞

# ハッピー　#2000年4月22日(土)00時51分 #
先週から、熱伝導解析で苦しんでいます。
蒸気が壁面に当たったときに、壁面が蒸発する温度であればすれば沸騰熱伝達、それ以下だと凝縮熱伝達と、熱伝達係数が壁温によって極端（不連続）に変化するんです。一昨年トライしたときはＡＢＡＱＵＳでは解けずにＭＡＲＣで解けたのでそのまま2年近くＭＡＲＣを使ってきたのですが、応力解析との絡みもあってやはりＡＢＡＱＵＳで解きたい！と、先週からリベンジにかかっています。
当然ユーザーサブルーチンを駆使するわけですが、なかなか収束解が得られない。
今は、熱流束で与える事にして、熱流束の壁温依存性をユーザーサブルーチンで定義していますが何故かNegativeEigenvalueが出てしまう。
線形問題は問題無く解ける。つまり構造そのものには問題はないはずなんです。
熱伝達係数を非線型にすると、Ｋがマイナスになることも全くないとはいえないでしょうが、それを避けて荷重を非線型にしたつもりなのに。そうは問屋が卸さないのでしょうか。因みにＭａｒｃは熱伝達係数を非線型としても解けちゃいました。

壁温に対する熱流束の関数は、工夫を凝らして滑らかな関数にしたんですが、変曲点が2つあるのがまずいのかなぁと
この土日で解けなかったら、白旗上げてＭａｒｃに戻ろうかなぁ。

# ハッピー　#2000年5月10日(水)00時21分 #
＃苦労したＡｂａｑｕｓ非線型熱解析が何とか解けました。何せ、熱伝達係数と雰囲気温度が壁温に対してステップ関数的に変化する強烈な条件なので苦労します。
　まぁ取りあえず答えを得ようと、非線型さをやや弱目にし、かつ収束条件を
かなり甘くしていたので、今度は本来の非線型性を与え、収束も厳しくして再投入。
明日の晩には、これまでの苦労が報われることを祈りつつ．．．．
(編集担当：imada 2001/12/15)

＜温度荷重の換算式＞

# 解析素人 #2000年5月25日(木)22時45分 #
温度荷重を与えて解析する際、後々の評価が困難になるため
静荷重におきかえて、解析する際の換算式教えて下さい。
材質：ＳＳ400

# ハッピー #2000年5月26日(金)01時16分 #
>温度荷重を与えて解析する際、後々の評価が困難になるため
>静荷重におきかえて、解析する際の換算式教えて下さい。
by解析素人さん

え～っと、あれ？確か前に書き込んだはずなのに．．．また保存期限切れで消えちゃったようです。
換算式といえるカンタン便利なものは存在しません。
各要素単位で熱歪みに対する等価節点力を求め、それを節点荷重として与える。よって全ての節点に対して荷重を加える事になります。等価節点力は、
ｆ＝∫［Ｂ］t［Ｄ］αΔＴｄｖ
ここで、［Ｂ］tは変位歪みマトリックスの転置
　　　　［Ｄ］が応力歪みマトリックス
　　　　　αが線膨張係数、ΔＴは温度差です
簡単な例でも書かないと分かり難いでしょうね。スミマセン。
(編集担当：imada 2001/12/15)

＜アセンブリ解析でのボルト軸力＞

# ハッピー　# 2000年6月16日(金)01時28分 #

>このとき、手計算した熱歪みでは解析後のつりあいと合わないので数回温度
>をかえて解析しています。
by_par5さん

ボルトの初期締め付け力を与える時の常用テクと思いますが、線形計算だと普通は1回目の計算で得られた軸力と与えたい軸力の比で2回目の冷却温度を設定すればそれでＯＫだと思いますが？非線型性がある問題ですか？

>ねじ穴・ばか穴・ねじ部の接合設定
>・2つの部品に隙間を作ったモデル
>・2つの部品を，隙間をあけずにひとつにまとめる．
>　⇒2つのパートがねじ等で接合されているものは，ひとつの塊と仮定して解析を行う．
by_SHUさん

問題が飲み込めないんですが、
・力のかかり方はどういうものですか？
　板の上に棒を置いて、上からネジで締め付けたとして、この棒を水平面内で回転させるような力ですか？（上から見て時計の針が回るような）
　それとも棒の端を持って引き上げるような（くぎ抜きのような）力ですか？
・ネジで2つのボディを締め上げているんですか？
　軽く締め込まずに途中で止めてますか？
　締め上げているとすれば隙間は無いですよね
・ネジは一本ですか？2本以上ですか？
　締め上げていてもネジが一本だと、締め付け力が弱いとリンクになって回転してしまいます。2本以上あれば回転はしない。

仮に、力の方向が面内の回転でネジが2本以上あり、かつ十分な締め付け力があれば一体とみても差し支えないケースが多いでしょうね。ネジが1本だけで締め付け力が弱けりゃ回転してしまうでしょうから、合わせ面の摩擦を考慮したアッシー解析かも
一方、引き上げるような荷重であれば、2ボディとした接触解析の出番が多くなって、ネジの締め付け力、ねじの伸びを考慮する必要があるかも。

まぁ何を見たいかにも依ると思いますが。

>ＡＢＡＱＵＳでの機構解析、見てみたいです。
モＬＤさん。
ローラーベアリング、球面軸受け、ガイドローラ、トーションビーム、
ダブルリンク、プッシュ・プル・ロッドなどなどで構成され、軸受け部の
回転摩擦やローラーのギャップを盛り込んでいます。トーションビームを
駆動して、リンクを介して200個ほどのアクチュエーターを回転させる
ものです。

# ハッピー　# 2000年6月17日(土)21時51分 #

>手計算する理由はある程度近い温度差で始めないと、
>接触が入って非線型なので(ハッピーさんへの回答、IdeasはなぜかLinearStaticに接触があります)
by_par5さん
なるほど接触問題ですか。これがLinearとは困ったもんですね。

ボルト締め付け力のモデリングおさらいコーナーです。
話を簡単にするために、まず円筒にボルトを通して軸力Ｆ0でナットで締め上げる場合を考えます。ナットが軽く円筒に当たった時が締め上げるスタート時点です。
＊＊＊が円筒、＝＝＝がボルトです。円筒の長さをＬとします。
||＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊||
||＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝||＿長さＬ（締め上げる前）
||＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊||
ここから締めあげて行って、ボルトの軸力が所定の値Ｆ0になったときの円筒の長さをＬ0＝Ｌ－Δaとします。
||＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊||
||＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝||＿長さＬ0（軸力Ｆ0で締め付けた状態）、Ｌ0＝Ｌ－Δa
||＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊||　
当然、ボルトには引っ張り力がかかっていますから、仮にナットの位置をボンドで固定して円筒を割るなどして除去するとボルトは縮んで、自由長Ｌ'＝Ｌ0－Δb＝
Ｌ－（Δa＋Δb）となります。
||　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
||＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝||＿長さＬ'（これがボルトの自由長）、Ｌ'＝Ｌ－（Δa＋Δb）
||＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿||　　
円筒、ボルトをそれぞれバネ定数Ｋa、Ｋbのバネと考えると、締め付けた状態では円筒は自由長＝ＬからＬ0まで縮んでおり、その圧縮加重はＦa＝Ｋa×Δa。一方、ボルトは自由長＝Ｌ'からＬ0まで伸ばされていたことになり、その引張り荷重はＦb＝Ｋb×Δb。
当然、Ｆa＝Ｆb＝Ｆ0です。
（言うまでもありませんがボルトのバネ定数はＫb＝Ｅ×Area／Ｌで求められます）
「軸力を熱歪みで与える」というのはボルトをＬからＬ'まで（Δa＋Δb）だけ熱収縮で自由長を変化させるということですネ。つまり必要な温度変化は、
ΔＴ＝（Δa＋Δb）／（α×Ｌ）、ここでΔa＝Ｆ0／Ｋa、Δb＝Ｆ0／Ｋb。

円筒が剛体であれば、Δa＝0ですから、
ΔＴ＝Δb／（α×Ｌ）＝Ｆ0／（α×Ｌ×Ｋb）＝Ｆ0／（α×Area×Ｅ）
で求められますが、円筒が弾性体のため力の一部が逃げてしまうのがポイントです。
所定の軸力を生じさせるための熱歪み量は、締め付け側と締め付けられる側の剛性（バネ定数）によって異なった値となるわけですネ。

この例のように、締め付けられる側が円筒のような単純な形状ではＫaを簡単に求める事ができ、必要な温度変化量も一発で（接触などの非線型性が無い場合）求められますが、通常締め付けられるのは板材などで、その有効なバネ定数を簡単に見積もれません。
（エイヤっと等価な円筒を仮定する事はありますが）そのため、まず適当なΔＴ1を与えて計算し、その時にＦＥＭから得られるボルトの軸力がＦ'であったとすると、次は比例計算でΔＴ2＝ΔＴ1×Ｆ0／Ｆ'を温度変化量として再度ＦＥＭを実行すれば、バッチリの軸力が得られるという寸法です。勿論、最初のＦＥＭの結果から締め付けられる側のバネ定数Ｋaを算出する事が出来ますから、以後はこれを使うと一発回答です。

par5さんのような非線型問題では比例計算が成り立ちませんから、試行錯誤を行って軸力がＦ0になるまで繰り返すわけですが、その最初の第一歩として、締め付けられる側を剛体と見なした場合のΔＴを使っておられるわけですネ。
＃くどい割に分かり難い説明でスミマセン。もっと分かりやすい説明方法があったかも。

# ハッピー　# 2000年6月19日(月)00時51分 #

ボルトの初期締め付け力のモデル化について、熱歪みで与えるよりもっとストレートで分かりやすい方法が（ソフトによっては）あります。

Marcには節点間の変位を線形式で拘束するTying機能があり、これを解析ステップ毎に変更する（TyingChange）ことができます。ボルトを梁でモデル化し、梁を適当なところで分断しておきます。ボルトの要素を、ａ1－ａ2、ｂ2－ｂ1とし、ａ1、ｂ1が座面の節点、ａ2、ｂ2が分断された節点です。最初の締め付けステップで、ａ2に右方向、ｂ2に左方向に締め付け力Ｆ0を加えます。するとボルトは分断された両側とも伸び、締め付けられた板は縮みます。この後、TyingChangeによりａ2、ｂ2の以後の変位増分を等置する条件式を新規に設定します。いわば、紐を引っ張って結ぶようなものです。これで、所定の軸力による締め付けが完了です。
　この方法の有難いのは、試行錯誤が不要なのは勿論ですが、熱応力解析でも悩むことがない点です。（ボルトをソリッドでモデル化した場合でも使えます）

AbaqusではTyingChangeに相当する機能はなく、ちょっと気が付き難い方法。
モデル化は同じですが、ａ2とｂ2の相対変位を表す仮想的な点ｃを用意し、拘束条件式を最初から与えます。Ｕc＝Ｕa－Ｕb。この状態で、同様にａ2、ｂ2に軸力荷重を加えます。Abaqusには、新たな解析ステップに入るとき、前ステップの変位をキープ（Fixed）すると言う機能がありますので、このＵcをキープします。これでMarcと同様に紐を結ぶ事が出来ます。個人的にはMarcの方が断然分かりやすい。
Abaqusはこれじゃいかんと思ったのか、「*PreTension」という正に初期締め付けのコマンドを追加しましたが、要するにここに書いた手順をちょっとPackingしたものです。ユーザーが仮想点ｃを定義する必要があり、またＵcをキープさせるコマンドもユーザー入力で、結局自動化しているのは拘束条件式だけです。
さらに軸力の入力は仮想点に対する集中荷重として与えるという意味不明の仕様。
どうも中途半端な感がぬぐえません。ユーザーに中身を見せまいとする姿勢がネ

Ｉ－ＤＥＡＳにこれらと同様の機能があればそちらを使われる事をお勧めします。

# par5 　# 2000年6月21日(水)09時43分 #

よし☆彡さん例題ありがとうございます。

Ideasで読み込んで試してみました。
ただ、締付力一定では部品間に引張力が加わるとき軸力が増えないと
思うのですが?

Ideasで行うにはハッピーさんの案のようにボルトの中間にノードを
作成して最初にこの2点に軸力分の荷重を与えて変位をもとめ、次にMPC
でこの変位分拘束すれば良さそうな気がします。

>NO.898 SHUさん
実験で締付け順序で破壊場所が違うとすると軸力の影響がありそうですね。

# よし☆彡　# 2000年6月21日(水)11時09分 #

>ただ、締付力一定では部品間に引張力が加わるとき軸力が増えないと
>思うのですが?　　　　　　　　　　　by　par5さん

ダミー点を変位制御で流しその反力を算出し、次にその反力＋軸力を
荷重制御で流し変えるとどうですか？

　反力と軸力の比や摩擦力にもよりますが、ポルトの軸力が他のボルト
と連成してなければ大丈夫だと思うのですが、どうでしょう？？

　それと、手軽に言えば線形なので軸力計算のみと、軸力なしの全体計算の
結果をマージすると言う方法もありますよね～

いずれの方法も設計判断がいるので、bestでないかもしれませんね！

# よし☆彡　# 2000年6月21日(水)12時33分 #

>破壊した場所はボルト（4本）の締めつけていく順番・各種セッティング等により
>全て違うところ（予想外の場所）が破壊する結果となりました．
by SHUさん

なんか難しそうですね。（笑）ボルトでなくボルトを止めてるワッシャーの付近の板と言うことなのかな～。順番で破損部が違う要因としては
　1．ボルトの締め付け力がばらついてる
　2．摩擦力などによるボルト締め付け荷重の他ボルトへの影響
　3．加工のばらつき

などが想像できますが、1ではないのかな～
破損部は破面解析し起点をしらべ、その位置の評価が適切に行われるようなFEモデルを作る必要がありますよね！　ひょっとしたら剛体と使ってモデル化出来ないのかもしれませんね～、ボルトの力はボルト専用のひずみゲージなどが市販されてます。

# ハッピー　# 2000年6月21日(水)23時36分 #

うちの場合、ボルト締結構造の圧力容器を解析することが多いんですが、常温で締め付けた後、高温高圧のガスを充填すると．．．
内圧＆熱変形でフランジが広げられようとしてボルト軸力は増加する一方で面圧は低下。
一方で、ボルト材の線膨張係数が小さい場合は温度上昇によって逆に面圧が上がったり。
さらに、座面が降伏したりボルトがクリープして面圧が低下したりと、もう何が何やら

ところでIDEASでの実現方法ですが、
>作成して最初にこの2点に軸力分の荷重を与えて変位をもとめ、次にMPC
>でこの変位分拘束すれば良さそうな気がします。
by_par5さん
具体的には、まず予備解析として、前に書いたモデル化でＦ0で互いに逆方向に引っ張り、
>ボルトを梁でモデル化し、梁を適当な
>ところで分断しておきます。ボルトの要素を、ａ1－ａ2、ｂ2－ｂ1とし、ａ1、ｂ1
>が座面の節点、ａ2、ｂ2が分断された節点です。最初の締め付けステップで、ａ2に
>右方向、ｂ2に左方向に締め付け力Ｆ0を加えます。するとボルトは分断された両側
>とも伸び、締め付けられた板は縮みます。

この時のa2とb2の相対変位をΔｕ0とします。
次いで、本解析では、
>ａ2とｂ2の相対変位を表す仮想的な点ｃを用意し、
Ｕc＝Ｕa－ＵbよりＵb＝Ｕa－ＵcというＭＰＣを定義（ＵbがSlave）し、
その上で、点ｃに対し強制変位として予備解析で得られたΔＵ0を与えればＯＫですね。ここで、Ｕcを左辺（slave側）から右辺（master側）に移項するのは、slave点には強制変位を与えられないから。あと、ｃ点にはよし☆彡さんのアイデアを頂いてダミーのマスをひっつけましょうか

>1．ボルトの締め付け力がばらついてる
byよし☆彡さん
ボルトの締め付け力って、締め付けトルクで管理すると結構ばらつくんでしょう？
要するに、摩擦係数をどう見積もるかで全然違ってしまう。また4本のボルトを少しずつ順番に締めていくか、能率を上げようと一度に多く締めようとすると摩擦力が大きくなっててきめんにバラついたり。

ずぅ～っと前に車雑誌で読んだ話。エンジンのシリンダヘッドの締め付けをするのに昔は弾性範囲でトルク管理でやっていてバラツキに悩んだので、「塑性域角度法」だったか、中身はさっぱり覚えてませんが、降伏させるのを前提とした絞め方にして締め付け力が安定したというようなのを見たような。クルマ業界の方がおられたら訂正お願いします。
(編集担当：imada 2001/12/15)

＜ABAQUSで積雪による座屈を解析したい＞

# okaba 　#2000年3月13日(月)15時46分 #

ABAQUSで、コンテナのようなものの解析を行っています、
モデルは屋根と壁の一部で、横から見るとコの字を倒して、
並進させて面を作ったようなモデル、

長手方向に凸状のビードの入った板に荷重を負荷して
ビード部を座屈させようとしてるのですが、

基本的には、
物性値に*ELASTICと*PLASTICを用いて、
*STEPにNLGEOMパラメーターを使用して、
荷重をかければ何時か座屈すると思っているのですが！！

これで良いのでしょうか？？
誰か教えて下さい！！

# ハッピー　#2000年3月14日(火)07時16分 #
>座屈の判定にPENERを参照と言うのを見つけました、
>マニュアルを見たら、出力の指定で
by_okabaさん

PENERは、PlasticEnergyのことでしょうね。弾性体なら、応力歪み関係は一本の線状になって、負荷時と除荷時で同じ線上を行ったり来たりする。つまり、負荷時に外力が為した仕事は弾性エネルギーとして貯えられて、除荷時には全て回復(RecoverableEnergy)されますね。
一方、弾塑性体であれば負荷時に塑性域に達すると除荷時には負荷時と異なる線上を戻ることになり、いわゆるヒステリシスループが生じる。このループの内側の面積が負荷時に外力が為した仕事と除荷時に解放された仕事の差、これが散逸または消散エネルギーです。実際には、金属内部の発熱に変わると思います。子供の頃、針金を曲げたり伸ばしたりすると暖かくなると、理科の実験かなんかでされたでしょう？
ということで、ＰＥＮＥＲは塑性域に達したかどうか、どの程度塑性化したかどうかの指標にはなりますが、座屈したかどうかとは直接的には関係が無い話しだと思います。
座屈に関しては、よし☆///さんがお詳しく、以前解説されていたと思うのですが。

弾塑性座屈、いわゆるポストバックリングの解析では、私は初期不整（Initial_Imperfction）
を入れてました。まっすぐな棒をいくら押しても解析上は座屈しませんが、予め、わずかに形状をいびつにして置くことで座屈を誘発するわけです。まず弾性座屈（ＢＵＣＫＬ）解析を行って一次の座屈モードを調べて、最大変形点に初期不整を与える、ないし全節点に一次の固有モードに比例した初期不整を与える。とか。

>長手方向に凸状のビードの入った板に荷重を負荷して
テレビＣＭで、物置の上に男性が上がって「100人乗っても壊れない！」ってありますが
ひょっとしてあのメーカーの方？

確か、例題集にＰｏｓｔＢｕｃｋｌｉｎｇの実行例がありましたよ。弾性座屈と比較しながら、初期不整量の影響を検討していたと思います。Ｒｉｋｓも使っていたかなぁ。
因みにａｂａｑｕｓの例題データはｆｅｔｃｈコマンドでＧＥＴできます。

＃座屈解析のときは、なるべく整然としたメッシュを使われた方が良かったりします。
メッシュ形状の影響で剛性の分布が生じて、思わぬところで座屈することがありますから。

okabaさんの問題の場合、天板に曲げがかかり上面が圧縮になって座屈するんでしょうかね。
或いは、荷重点近傍で局部的に荷重方向に座屈するんでしょうか。
荷重のかけ方が座屈モードに影響しそうな気がします。

# okaba 　#2000年3月14日(火)10時03分 #
ハッピーさん、非常に丁寧な説明でした、ありがとうございました。

ちなみに、あのメーカーの者ではありませんが、そんなイメージです、
今解析は、天板の上面に積雪による荷重を考えておりまして天板の上面全体に*DLOADを負荷して、ビードの凸部を圧縮によって座屈させるものです。

以前誰かが作成した資料の中に、「PENERの値が急に変化を起こすタイミングで座屈を判定した」、というのを見つけたのですが、
この方法は妥当性について何かコメントがあればお願いしたいのですが？？

>＃座屈解析のときは、なるべく整然としたメッシュを使われた方が
これは問題無いと思います、ちょっと前まではモデリング専門でしたから。。。

例題は、是非ＧＥＴしたいのですが、こちらの環境では難しそうです、
周りには、決められたJCLしか使わない人ばかりだし、
リスタートファイルなんかも使える人がいないんです、
先日も、POSTREADでグラフを書こうとしたら、JCLが分からなくて断念。
このあたりも勉強したいと思っているのですが。

とりあえず頑張ってみます
ありがとうございました

# par5 　#2000年3月14日(火)10時08分 #
はじめましてpar5です。
私もABAQUSの座屈をやっています。
塑性を入れると収束しにくくなるので最初弾性体で座屈場所を推定しています。
しかし、座屈荷重を求めるには塑性を入れないとかなり違います。
方法はRIKSを使います。

# ハッピー　#2000年3月14日(火)23時55分 #
>今解析は、天板の上面に積雪による荷重を考えておりまして
by_okabaさん

除雪機の開発にタッチした事がありますが、雪国の人はホント大変ですよね。
雪が解けないんですから。

凸面の上の面は分かるとして、斜面部にはどういう荷重になるのでしょうね。静水圧状態でもないでしょうし。この斜面部がどう撓む（即ち初期不整となる）かが、鉛直荷重による座屈に影響するような気がしないでもない。

>「PENERの値が急に変化を起こすタイミングで座屈を判定した」
確かに、座屈が起こるときは急速に塑性域が広がるでしょうから座屈の検出に使う手はあると思います。でも、何故座屈を判定する必要があるのかもう一つ分かりません。
「ある荷重でどれだけ変形するか」が分かればよいのでは？
どうせ塑性変形で元には戻らないわけですし。

# okaba 　#2000年3月15日(水)14時25分 #
ハッピーさんありがとうございます。
そうなんです、雪といっても、さらさらの超上質のパウダースノーは95％以上の空気を含むとか、春先に湿った雪が夜に凍って屋根から厚さ10cm以上の氷のかたまりが落ちて来たりで大変です。

荷重は、*DLOADで与えていて、斜面部は、垂直に投影した時の面積と斜面との割合をかけた値を垂直方向に与えています、

>「何故座屈を判定する必要があるのか....」
やはり言われてしまった、と言う感じです、荷重をかけた時に発生する応力が、塑性域に入っていなければ、ＯＫ．
荷重をかけた時に発生する応力が、塑性域に入っていれば、ＮＧ．
ではないですか？　私は単純過ぎます？
なぜ座屈にこだわるのでしょう？？　
しかし上からやれと言われて、力も、知識も無い私は、これも勉強と思って頑張っているしだいなのです。

# ハッピー　#2000年3月16日(木)00時52分 #
何だか、okabaさんの上司の方は座屈という言葉を広い意味で言っておられるような気がしないでもない。縫針に軽く力を加えて曲げた場合、力を抜くと元に戻る。これは弾性範囲だから。思いっきり力を入れると応力が塑性域に達し、元の形状には戻らない。これは塑性変形ではありますが座屈では有りませんネ。
座屈は、よし☆///さんが書かれていたと思いますが変形モードが負荷過程で突然変化して崩壊することですね。例えば細い棒を両端から押した場合、荷重が小さい間は棒は軸方向に縮みますが、ある荷重に達すると突然弓なりに変形してそのままへの字に折れ曲がってしまう。つまり腰砕けです、この「弓なり」が棒の場合の1次の座屈モードで、このモードに移行したわけです。
この座屈荷重は、棒の形状、寸法に依存しまた形状の歪み（初期不整）に依存しますね。また、横荷重が作用すると座屈しやすい。棒の圧縮の例では、棒を横から押しているケースです。

今回の凸凹屋根の場合、気になるのが側板（斜面）じゃないでしょうか。上面の雪の重量によって側板には上記棒のように圧縮荷重がかかる。さらに側面にも雪圧つまり横荷重がかかる。やっぱり側板の雪荷重の与え方が重要のような。斜面に「垂直方向に与えて」いるというのは、どういうことでしょうか？面の法線方向ではないんですね？

座屈の条件は揃ってはいますが、構造によっては座屈しないままに塑性変形が生じる可能性もあると思います。例えば、上面が凹んでおしまいとか。
そういう意味で「何故座屈を判定する必要があるのか....」だったわけです。

okabaさんの例では、塑性変形が判定基準であれば弾性解析でもＯＫのような気がします。
弾性応力が降伏応力を超えていないかまずチェック。ついで側板については弾性解析で得られた圧縮荷重が平板の座屈荷重（便覧にある）を超えていないかどうかのチェック。

＃板金物でしたら寸法精度（面の平坦度）が座屈には影響しそうな気もします。

# ピンクのムカデ　#2000年3月16日(木)09時41分 #
＃板金物でしたら寸法精度（面の平坦度）が座屈には影響しそうな気もします。

ハッピーさんのおっしゃる通りだと思います。
解析モデル上は、完全な平坦物に対して荷重を付加させているわけですし、
部材の加工・施工などのプロセスにおいて、対象となる平板材料は、単純な物性値を与えてすむだけの性格からかなり離れた物になっていると思います。
解析を行うに当って、解析モデルを現実から遠いところで簡略化して複雑な解析を行なうのは、労多くして効果は少ないと思います。
モデル化時点で、割り切って簡略化したのなら、解析手法も割り切った選択をして、得られた結果に対して、簡略化したことを十分考慮に入れた工学的判断をすることの方が、楽しく（ツールにもてあそばれないという意味で）、価値ある解析が出来ると思うのですが、いかがでしょうか。
難しい解析をして自己満足した結果に基づいた設計部品は、実機による確認も
おろそかになり、購入したお客様からしっぺ返しを受け易いと思います．
そして、その時に自分のやり方ではなく、ＣＡＥの責任にしてしまう人が・・・・
(編集担当：imada 2001/12/15)

＜Nastranにおける定常伝熱解析について＞

# 伝熱解析　#2000年1月20日(木)20時44分 #
はじめまして、私はNastranを使用しておりますが現在線形の伝熱解析に現在取り組んでいます。
わからないのが、温度拘束です。例をあげて説明します。
＜モデル＞
ソリッドの円柱。（真中に穴をあけております。）
その穴に150Ｗの発熱（ヒーター）が加わっているという
イミージで実測とN4Wでの値を比較したいのが目的です。
＜荷重条件＞
穴に150Ｗの発熱を加える。
＜物体力＞
20度：デフォルト温度
＜温度拘束＞
通常、温度拘束とは意味自体はわかりますが
値自体上記のような環境では、どのような値になるのかな？

No.432# Ｒｅ:Nastranにおける定常伝熱解析
# ハッピー　#2000年1月21日(金)00時14分 #
>＜物体力＞
>20度：デフォルト温度
>＜温度拘束＞
>通常、温度拘束とは意味自体はわかりますが
>値自体上記のような環境では、どのような値になるのかな？
by伝熱解析さん

う～ん。先ず、過去ログ「No.246空気層は必要？」に関連するカキコミを、ざぁっと読まれてはいかがでしょう。
少なくとも、
・伝熱解析において「物体力」というのは存在しません。Nastranメニューでは、確かに「BodyForce」の中に「Default Temperature」なるものがありますが、あれは熱応力解析における要素温度です。（「要素温度」と「節点温度」の違いはやはり過去ログに書きました）
つまり、伝熱解析では使用する必要が無いメニューだと思います。
・「温度拘束」とは、「変位拘束」と同じで、節点の温度が測定値などがあって既知の場合にその温度に強制的に固定するものです。不適切に拘束すると、その周囲に不自然な熱流が生じる事があります。

加熱を熱流束（ＱＨＢＤＹ）で与えるのでしたら、円筒外表面などに冷却条件（ＣＨＢＤＹ）を設定する必要があると思います。
(編集担当：imada 2001/12/15)

＜Nastranのバルクデータ＞　

# ハッピー　#1999年12月2日(木)07時12分 #

Nastranのバルクデータは作る（自作ソフトで自動生成）上では扱いやすいのですが、データを読み込むツールを作ろうとすると大変です。
Ｎａｓｔｒａｎの熱伝導解析データをＭａｒｃ形式に変換するツール（もちろんチェック機能あり）を作りましたが、データの親子関係が複雑怪奇で苦労しました。あれは売れると思います。
（Ｍａｒｃは、ある要素のある面に、条件（熱伝達係数＆雰囲気温度）を与えるだけで、条件データはシンプルでＦＥＭの基本に最も近い。一方Ｎａｓｔｒａｎでは、伝熱境界条件要素というのがあって、この要素に何故かプロパティ・カード、材質カード、雰囲気温度節点を関係づけ、また雰囲気温度は
この節点に対する拘束条件として与える．．．何でこうするの？と怒りたくなります。ホント
(編集担当：imada 2001/12/15)

＜落とし穴＞

# ハッピー　#1999年12月1日(水)00時18分 #

今日は見事に落とし穴にはまってしまいました。それもダブルです。
解析を2ステップに分け、最初のステップでは剛体移動を防ぐ拘束をいれて熱収縮、次のステップでは全体解析で得られた変形を強制変位条件として与える。当然、ステップ2では剛体移動を防ぐ拘束を外さないといけないのですが、うっかり忘れていました。拘束点に異常な反力が．．．まる1日かかる計算がやっと解けたのに
ステップ2で応力が増えるべきところが逆に減っていたのでがっくり、原因が
分かってさらにがっくりです。会議は来週月曜！
さらに、もう一つの解析では、直交座標系と円柱座標系を併用しているんですが、円柱座標系の部分の変形がどう見てもおかしい。リストにはきちんと出力されているのに．．．で、よくよく見ると、結果ファイルへの出力時に円筒座標系のまま出している部分と座標変換して出している部分がごっちゃになっていました。これも一晩かかる計算で会議は明後日！！ピンチ！！です。明日は帰れそうに無いなぁ
(編集担当：imada 2001/12/15)

＜熱応力解析での手計算確認方法について＞

# ハッピー　#1999年11月11日(木)00時20分 #
>NastRanを用いて、荷重条件を温度荷重として与え、熱応力解析を行った結果
>そのNastRanがきちんとした値を出力しているか手計算で確認するには、どの
>ように検算をおこなえばいいでしょうか？
by解析君さん

これは、ＮＡＳＴＲＡＮの機能チェックという意味でしょうか？
それとも具体的な問題を解いた際の結果のチェックという意味でしょうか？

機能チェックであれば、無拘束の状態で変形させてその伸び量を調べるとか、
逆に完全拘束した状態で熱荷重を与えて反力、軸方向応力を見ると良いでしょうね。

一方で、具体的な構造物の場合、
①拘束点が多いか少ないか
②温度分布が一様かどうか
③異なる材質が組み合わされているかどうか
などでチェックの仕方は異なるでしょうが、一般的には定量的なチェックはアバウトなもので精度の高い検算は難しいのではないでしょうか？
例えば、板の中央がスポット的に加熱されている場合、加熱部は膨張しようとしますが周囲で拘束されているので圧縮応力になりますね。このような場合に、①まず加熱・膨張領域を仮定、②この部分の剛性Ｋを算定、③一様に加熱されているとして伸び量δを見積もる、④周囲が固定されていると仮定すると、反力はＲ＝Ｋ×δで、これを断面積で除すと応力が超概算できます。⑤この「周囲が固定」が条件として厳しすぎる場合は、周囲の支持ばねを概算し、⑥直列ばねの釣り合いから、加熱部の変形を見積もる。ことも考えるべきでしょう。
もっとも、実際の構造ではこのような、一発評価は難しく、次のような3段論法くらいは必要でしょうか。

ＦＥＭの基本は、剛性と拘束と荷重ですね。
さらに剛性は形状とヤング率で決まり、荷重は温度と線膨張係数、形状で
決まります。チェックには、このそれぞれを潰していく必要があります。
①剛性に関しては、熱荷重でなく圧力や集中荷重などの機械荷重を与えて変形、応力を推定できるところでチェックすればＯＫ②温度に関してはコンター図を見ればＯＫでしょう。温度分布がある場合は、温度の目安として、私は体積平均温度を求めています。
③線膨張係数αが正しく入力されているかどうかを見るためには、剛体運動を
抑える拘束のみにした上で一様温度荷重を加え、その時の変形量（自由膨張量）が温度ΔＴ×線膨張係数α×寸法ＬとなっているかチェックすればＯＫ
④拘束は変形モードを見ればＯＫ。
⑤あと、板状の物の熱変形の場合、板厚方向の分割数が十分かどうかも
要確認です。
以上で、全体をほぼ網羅できるかな。

＃あと、熱応力は自己平衡力なので各方向反力の総和はゼロになるはずです。
念のためにチェックを

# 解析君　#1999年11月11日(木)18時48分 #
>具体的な問題を解いた際の結果のチェックという意味でしょうか？
そうです。NastRanが出力した結果が果たして本当に正しいのかチェックしたいのです。

例えば、ある板（サーフェイス：薄板で複数のサーフェイスで構成され帯状）の右端（外枠）を拘束し、
サーフェイスごとにX度とY度の2種類の温度荷重をそれぞれ定義します。
X度とY度は、重複して定義しません。

これが、各々のサーフェイスに対して温度を定義してやるのですが、
「要素温度」と「温度」で定義するのでは、答えが全く異なるので
果たして、どちらが正しいのか手計算で確認してやりたいのです。

そこで、以下の方法を使用すると
いいのでしょうか？（外してますでしょうか？）

>③線膨張係数αが正しく入力されているかどうかを見るためには、剛体運動を
>抑える拘束のみにした上で一様温度荷重を加え、その時の変形量（自由膨張量）
>が温度ΔＴ×線膨張係数α×寸法ＬとなっているかチェックすればＯＫ

お願い致します。

# ハッピー　#1999年11月12日(金)01時14分 #
>例えば、ある板（サーフェイス：薄板で複数のサーフェイスで構成され帯状）の右端（外枠）を拘束し、
>サーフェイスごとにX度とY度の2種類の温度荷重をそれぞれ定義します。
>「要素温度」と「温度」で定義するのでは、答えが全く異なるので
by解析君さん

もう一つ問題が把握できないのですが。市松模様のようなものですか？
それともトランプを一列に並べたようなイメージですか？

「要素温度」と「節点温度」ですが、これはどちらが正しいというものでなく、どちらが、解析君さんの目的とする温度分布に合致しているかという問題だと思います。
ＦＥＭでは、熱応力解析を行う場合、熱歪みを等価節点力に換算するわけですがこの計算は要素内の積分点で行います。つまり、「積分点での温度」がポイントです。
「要素温度」の場合、要素ＡにＸ度と与えると要素内の全ての積分点がＸ度と
みなされます。つまり、先ほどのトランプ列で考えると、温度分布は階段状です。
一方、「節点温度」で与えると、要素Ａの各積分点での温度は要素を構成する節点での温度から形状関数を使って内挿で決められます。節点温度が異なっていれば当然、積分点の温度も分布を持ちます。
言うまでもありませんが、全体を一様温度とする場合は節点温度と要素温度で結果に差はないはずです。

一方、トランプ列の一端から他端へ滑らかな勾配の温度分布を与えるのでしたら節点温度が適当だと思います。

メッシュ分割が細かいとその差は小さいと思いますが、メッシュが粗いと、結果が大きく異なるのは有り得る事だと思います。
＃特に板幅方向の応力に影響が大きく出るんじゃないですか？

＃手計算でのチェックは、まず片方の拘束を外して自由膨張させて見られたら良いと思います。
伸びは∫αＴ(x)ｄｘで見積もれると思います。
(編集担当：imada 2001/12/15)