<面内にすべりかつ押したい・・・接続方法は>

#No.2975 #　2002年4月5日# 18時56分(金曜日)# yu-#
いつも掲示板で勉強させて頂いています。

簡単なハズなのに、どうにも操作方法が分からなくて困っています。
ヤング率の異なる二部品を水平に並べて、一方の部品の一面を固定し、
他方の部品を水平方向に押し付ける、といった簡単な解析をしたいのですが、
その二部品の共有する面の設定の仕方がわかりません。。
(行っているモデルは2Dなので、この場合共有するラインです)
ただ並べて解析を実行すると、力を加えたモデルが無限に移動してしまい解析できません。
接点のマージを行って解析すると、出来ましたが、結果を見ると剛接合になってしまいます。
意図としては、この場合、力を受けるモデルは「共有する面に平行にすべる」という条件を持たせたいのですが・・・
非常に幼稚な質問で恐縮ですが、ANSYSお使いの方、どうか教えてください。

#No.2978 #　2002年4月6日# 00時32分(土曜日)# ハッピー#
> 意図としては、この場合、力を受けるモデルは「共有する面に平行にすべる」という条件を持たせたいのですが・・・
> 非常に幼稚な質問で恐縮ですが、ANSYSお使いの方、どうか教えてください。
by_yu-さん

プリプロセッサ/カップリング拘束を使えば出来ると思います。
MarcのTying、NastranのMPC、AbaqusのEquationに相当する、複数点の変位の間に関係式を定義するコマンドです。
これで左側のBodyと右側のBodyの「マージする前の」同じ位置にある節点A,Bについて
UAx=UBx
と定義すれば、y方向には相対変位(すべり)が生じつつ、x方向は押し合います。
(編集担当：imada 2002/12/03)

<有限要素法のメリット　→　MPCが使える>

No.2861# #　2002年3月5日# 00時55分(火曜日)# ハッピー#
> 皆さんにお伺いしたいのですがCAE解析の解法で境界要素法、差分法、体積要素法と
> 数ある解法の中で有限要素法が広く使われるようになった理由(他の解法に対するメリット)
byシュウさん

偏微分方程式を解く手法としての汎用性の高さ
　Galerkin法を使えば大抵の現象を簡単に定式化できる。
　境界条件の導入も容易。
拡張のし易さ
　要素単位で処理をするので、材料モデル、新要素の追加拡張が簡単
　解く際は節点ベースのため、接触やMPCなどの特殊な拘束を導入しやすい

あたりがまず浮かびます　

あと、個人的には、基礎式がMatrixで表せて他手法に比べ簡単なのでプログラムを作り易いです。
(編集担当：imada 2002/03/30)

＜円筒座標及び、剛体要素に関して教えてください＞

#　2001年10月19日# 23時12分(金曜日)# 俊介#

1）剛体要素（ＭＰＣ）というのは、
　　変位後も節点間の距離は変わらないと考えていましたが
　　これは微小変形の中でのみ成り立つのでしょうか。
　　大変位の状態で、線形及び非線形解析いずれのケースでも
　　大きく変位しています。
　　 　　
2）円筒座標で節点のＴＲを拘束した場合、変位後もＺ軸との相対距離は
　　変わらないと考えていました。これは上記同様間違いなのでしょうか。
　　モデルとしては、任意節点を構造体の変位に伴い円周形状のガイド上を
　　滑らすことを想定し円筒座標を使用しましたが失敗しました。

#　2001年10月20日# 00時50分(土曜日)# ハッピー#
・ＭＰＣと言ってもいろんなタイプがあって相対変位が生じるものもあります。
　いわゆる剛体リンク要素であれば、微小変形とか大変形とかに関係なく変位の相対関係を拘束しますから距離は不変のはず。
　・「ＴＲ」というのは、ThetaとRadialの両方を拘束したと言うことでしょうか？
　半径方向を拘束してＺ軸との距離が変わるのは？？？ですね

#　2001年10月20日# 08時13分(土曜日)# 俊介#
上記のＭＰＣとは節点間のＴＸ，ＴＹ，ＴＺの従属を拘束した剛体要素です。

円筒座標の拘束はＲａｄｉａｌ方向のみの拘束です。
この状態で、変位後　拘束した節点とＺ軸間の距離が変わります。
そもそも円筒座標による拘束と直行座標による拘束では性格が違うのでしょうか。

#　2001年10月20日# 08時53分(土曜日)# imada #
この情報からだけだと、1）は2つの点が完全に相対位置関係を拘束されるので当然距離も変化しないと考えられますね。
2）の場合は、指定した円筒座標系のZ軸からの距離を一定にすることが目的
ですから、それがそうならないとすると、バグか指定方法自体になにか間違いがあったと考えられますね。

#　2001年10月20日# 13時16分(土曜日)# ハッピー#
> 円筒座標の拘束はＲａｄｉａｌ方向のみの拘束です。
> この状態で、変位後　拘束した節点とＺ軸間の距離が変わります。
> そもそも円筒座標による拘束と直行座標による拘束では性格が違うのでしょうか。
by俊介さん

念のため、簡単なモデルで、今試してみましたが2項目とも問題なく動きます。つまり
1）TX,TY,TZをMPC拘束した2点間の距離は変形後も変わらず
2）円柱座標系で、TR拘束した点は半径方向変位＝0、つまりZ軸との距離は変わらず何れも、当たり前の結果です。
1）に関し、MPC拘束した従属点に、SPCで拘束していると言うことはありませんか？
　　うっかり、SPC拘束すると、MPCが無視されました。NASTRANはSPCを優先するのかな
2）に関し、コンター図ではUx,Uy,Uzに変換して出ちゃいますので、仮にUrのコンターを描こうとしてT2trabslationを選んでも、それはUyになりますので、必ずしもゼロにはなりません。
これらでなければ、チェックランしても構いませんが。

＃円筒座標系による拘束も、プログラム内部では座標変換されて全体直交座標系で扱われます。
　従って、本質は同じです。ただプリとポストがどう解釈しているかを注意する必要がありますね。

#　2001年10月20日# 13時52分(土曜日)# 俊介#
　　　全体座標で相対距離の計算をしました。

#　2001年10月24日# 00時56分(水曜日)# ハッピー#
> 1）剛体要素（ＭＰＣ）というのは、
> 　　変位後も節点間の距離は変わらないと考えていましたが
> 　　これは微小変形の中でのみ成り立つのでしょうか。
> 2）円筒座標で節点のＴＲを拘束した場合、変位後もＺ軸との相対距離は
> 　　変わらないと考えていました。これは上記同様間違いなのでしょうか。
by俊介さん

よく考えると「大変位・大回転」ではマズイ場合があります
1）剛体要素というのはアプリの内部的にはＭＰＣ（多点拘束）で、節点変位の線形式で従属点の自由度を拘束します。「2点間の距離が一定」という条件は一般には線形結合式では表せませんよね。変形前の相対位置に基づき係数が決められるので大変位が生じるとマズイか。
　　　一方、主節点が梁要素点の場合などは6自由度あるので、剛体棒の先端に従属節点を位置づけると、剛体棒の距離をキープしたまま従属点の変位を線形式で定義できます。

2）円柱座標系は、内部的には各節点位置でLocalに半径、θ方向の局所直交座標系を定義するものです。つまり、θ方向といっても純粋に円弧状の変位を示すものではなく接線方向です。
　　ですから、例えばＸ軸上の節点について言えば、全体直交座標系のＵｘを拘束するのと、全体円柱座標系のＵｒを拘束するのとは同じこと。つまり、Ｕｒを拘束したつもりでも実際は、円弧ではなくＸ＝一定の直線上を動きます。よって、厳密にはＺ軸からの距離は変化しますし、大変位であれば無視できない半径の変化となる.

#　2001年10月25日# 10時00分(木曜日)# 俊介#
ご説明ありがとうございます。
こういった大変形問題は、ＮＡＳＴＲＡＮでは無理があることが
わかりました。
それにしても嘘でも結果だけはでてきますので恐ろしいですね

#　2001年10月25日# 20時37分(木曜日)# チャーリー#
> この機会に剛体要素の定式化に関し詳しく勉強しておきたいのですが
> 情報御提供願えないでしょうか。

ハッピーさんでなくすみません。
梁要素を使うのもいいと考えているのですが
私は、この類の節点自由度を考えると頭が痛くなるで、、
いつも常套手段にしてます。
　　　
(編集担当：imada 2001/12/20)

＜MPCをわかりやすく教えて下さい＞

#　2001年5月15日# 15時01分(火曜日)# シュエン#
確かに随分前MPC（ Multi-Point Constraints）に触れましたが、あんまり分かっていないので、どなたに分かりやすくご説明頂けませんか。

#　2001年5月16日# 16時35分(水曜日)# シュエン#

　2001年5月15日 23時36分(火曜日) > 確かに随分前MPC（ Multi-Point Constraints）に触れましたが、あんまり分かっていないので、
> どなたに分かりやすくご説明頂けませんか。
＞たぶん、内部的にはソフトによって違うと思うので何ともいえませんが、
＞内部的な質問でしょうか？
Byよし☆彡さん
ご返事頂き、どうも有り難うございます。
確かに接触解析するとき、内部的にMPCのようなことをやっているらしいです。
どのように、何のためにこのMPCが必要ですか？

#　2001年5月16日# 17時08分(水曜日)# よし☆彡#
> 確かに接触解析するとき、内部的にMPCのようなことをやっているらしいです。
> どのように、何のためにこのMPCが必要ですか
> ご教示願います。
MPCは物体間動きを規制する方法で、接触した場合もその動きを規制する必要があるため使われます。MPCで扱われるアルゴリズムは、接触で扱われるそれ
で扱われ、かつさらに接触は多くの実現方法が存在します。
(接触の方が複雑と言うことです。)
ちなみにMPCでは直接法、縮約法、未定乗数法などが使われてると思いますよ。

#　2001年5月19日# 00時48分(土曜日)# ハッピー#
よし☆彡さんが書かれたように
>MPCは物体間動きを規制する方法で、接触した場合もその動きを規制する必要が
>あるため使われます。
です。
そもそもＭＰＣは複数の点の自由度を関係式で拘束するわけですが、通常は
ある点の自由度（スレーブ点とか従属自由度と呼ぶ）を、一つないし複数の点の自由度（マスター点とか独立自由度）で拘束します。例えば、Ａ点が常にＢ、Ｃ点の中点になるという関係式は、Ｕa＝0.5＊（Ｕb＋Ｕc）
点Ａが辺ＢＣに押しつけられて接触した場合、その後押しつけられている限り、点Ａは接線力があると辺ＢＣ上を滑ることになります。つまり、点Ａの変位は完全に自由ではなく「辺ＢＣ上を動く」という制約条件が付くことになりますね。これをＭＰＣで記述するわけです。
Ａがｘ方向にw移動した場合に、Ａが辺ＢＣ上にいるためにはＡのｙ方向変位は....を考えればよいわけ。
ＢＣが剛体面であれば、Ｕay＝Ｕax*tanθ（θ：ＢＣ面の傾き）としてＡ点のｙ変位をｘ変位で規定すればよいでしょうが、ＢＣが変形体の場合はＢ、Ｃの変位を考慮してＡのｘ、ｙ変位を記述することになりますが絵がないと説明しきれません。
(編集担当：imada 2001/12/20)

＜Adaptive H法で要素間に亀裂が出来ないの？＞

#　2001年3月7日# 01時59分(水曜日)# 通りすがり#
えーと、I-DEASの場合だと、
Adaptive H法を使うと面やボリューム単位で
メッシュ切りなおすから節点はずれません。

Marcはもうちょっと賢くて、
全体を切りなおさずに一部だけを細かく出来る
みたいで、ずれた節点はMPC(多点拘束方程式)
なんかで上手に繋いじゃうそうです。

#　2001年3月7日# 22時04分(水曜日)# シュエン#
ご教示頂きどうも有り難うございます。
面やVolumeなどを丸ごとメッシュ切り直すなら、またとなりの面とVolume
との接続の問題があります。節点は本当にずれないのか、理解できていません。
仮にMPCを使うとしても、MPCで拘束されたところの応力を無視するということですか。

#　2001年3月7日# 23時56分(水曜日)# ハッピー#
>面やVolumeなどを丸ごとメッシュ切り直すなら、またとなりの面とVolume
>との接続の問題があります。節点は本当にずれないのか、理解できていません。
byシュエンさん

面を切り直す場合は、隣接する面との共有辺の分割パターンは元のままにして内部を細かく切り直すと思います。
同様にボリュームを切り直す場合は共有面の分割はそのままです。よって整合性は保たれます。

>仮にMPCを使うとしても、MPCで拘束されたところの応力を無視するということですか。
ＭＰＣで拘束するのは節点ですから、積分点応力は直接問題にはならないと思いますが．．．．
ただし応力のコンターを描くと不連続になるので見栄えは良くないですね。
(編集担当：imada 2001/12/20)

＜ＡｕｔｏＳＰＣ ＞

#　2001年7月25日# 22時21分(水曜日)# ハッピー#
大昔、手メッシュでNASTRANを使っていた頃、なかなか十分な拘束条件を設定することができず、何度もNASTRANからSinglarityエラーで突き返されていました。シェルとビームでさらにピン結合オプションでリンクをモデリング．．となると一筋縄ではいかなくて。
そう言うときに、取りあえず流させてくれるのが、AutoSPCでした。不定になっている自由度を片っ端から自動的に拘束してくれて助かりました。
あとで、拘束された自由度を見ながら「なるほど、そういうことか」とNASTRAN様から教えていただいた気分でした。
(編集担当：imada 2001/12/17)

FEM各論/FEM要素一般/
＜風来坊の要素結合復習会＞　もご参照ください
(編集担当：imada 2001/12/14)

FEM各論/ヘキサ要素/
＜風来坊のヘキサ要素復習会＞　もご参照ください。
(編集担当：imada 2001/12/14)

＜スナップフィットの扱いについて＞

# ぴよ　#2000年4月27日(木)18時55分 #
初めてお目にかかります．ぴよと申します．
電機メーカで数値解析を使った設計支援をしています．
よろしくお願いします．

携帯機器の落下衝撃解析をやりたいのですが，アセンブリで
スナップフィットを使っているところはどうすればいいんでしょうか？

良く共有接点でつないで計算するのですが，剛性が高く評価されている
ように思います．スナップフィット自体をモデル化して接触定義すると
いう荒技も考えられますが，実用的では無いと考えます．

皆さんは，アセンブリモデルでのジョイントをどうやって定義している
んでしょうか．
最近，ここを知ったので，既に議論されていたらすいません．


# モLD 　#2000年4月27日(木)22時51分 #
>良く共有接点でつないで計算するのですが，剛性が高く評価されている
>ように思います．スナップフィット自体をモデル化して接触定義すると
>いう荒技も考えられますが，実用的では無いと考えます．

なんか、難しそうですね。
剛性が高いというよりも、Tying要素の自由度の問題の気がします。
手前どもでも、スナップフィット箇所の解析は
よく接触解析で行っていますが．．．
接触定義でも、いいんではないでしょうか？
他に方法あるのかもしれませんが(^^;

ＭＳＣさんに落下衝撃専用解析ソフトがあり、携帯電話の解析事例を
見たことがありますが、ＨＰを参照されてはどうでしょうか？


# ハッピー　#2000年4月27日(木)23時53分 #
>携帯機器の落下衝撃解析をやりたいのですが，アセンブリで
>スナップフィットを使っているところはどうすればいいんでしょうか？
>良く共有接点でつないで計算するのですが，剛性が高く評価されている
byぴよさん

つまり、本来、スナップフィット部が変形ないし摺動することで衝撃が緩和されると期待されるところが、ダイレクトな衝撃が加わって厳しすぎる評価になりはしないか？
ということでしょうか。
最近、解析事例発表なんかで、自動車のウェザーストリップ（ドアやの縁に付いている気密用の黒いゴム）の大変形・接触解析をよく見かけますね。ああいうのの応用で、スナップフィット部だけをモデル化して、引き抜く際の解析を行って非線型の荷重・変形特性を求め、これを全体モデルに非線型ばねとして組み込むのはいかがでしょう？勿論、引き抜き荷重のリミッター付きで。
ダンピングも多少はあるでしょうが、どうしましょうね。


# ぴよ　#2000年4月28日(金)11時22分 #
モLDさん，ハッピーさん，夜遅いのにレス有難うございました．

>スナップフィット部
>だけをモデル化して、引き抜く際の解析を行って非線型の荷重・変形特性を求め、これを全体モデル
>に非線型ばねとして組み込むのはいかがでしょう？勿論、引き抜き荷重のリミッター付きで。
byハッピーさん

さすが，ハッピーさんですね．ＧＯＯＤなアイデアだと思います．
スナップフィットを剛体で定義した角部に接触させて引張上げ，
その時の変位量と反力からバネ定数を求めるわけですね．
リミッタ－はどうやって表現するんですか？
ある変位量になったら，急にバネ定数が高くなるように定義
するんでしょうか？

>ダンピングも多少はあるでしょうが、どうしましょうね。
byハッピーさん

そうなんですよ．これも悩みの種ねんですよね．材質の持つ
粘性減衰もあるだろうし，接触摩擦による減衰も有るとは
思うのですが，下手に定義しちゃうとよけい分からなくなり
そうなので，不確定な要素は無視して計算し，実際には減衰
のため，この程度になるという風に評価しようと思ってます．

>接触定義でも、いいんではないでしょうか？
>他に方法あるのかもしれませんが(^^;
byモLDさん

細かいところの形状をモデル化したくないのと，ＤＹＮＡ（陽解法）を
使っているので，メッシュサイズが小さくなると解析ステップが小さく
なってしまうのがイヤだったのです．
最終的には，ハッピー手法がうまくいかなかった時は接触に頼ろうと思います．
でも，接触が原因で計算がうまくいかない時も有るので．．．．

>ＭＳＣさんに落下衝撃専用解析ソフトがあり、携帯電話の解析事例を
>見たことがありますが、ＨＰを参照されてはどうでしょうか？
byモLDさん

DYTRANのことでしょうか？ＤＹＮＡと似たようなものではないかという
風に思ってますが，どうなんでしょう？
ＨＰ見ましたが良く分かりませんでした．

うまくいったらこの場で報告させていただきたいと思います．
でも，実験を再現しようと思うとどこまで詳細にメッシュを
つからなければならないのか良く分からないし，実装基板（
プリント板）が厄介なんですよね．


# ハッピー　#2000年4月29日(土)19時09分 #
>リミッタ－はどうやって表現するんですか？
>ある変位量になったら，急にバネ定数が高くなるように定義
byぴよさん

私は引っ張り側のリミッター、つまりスナップフィットがすっぽ抜けてしまう状況を考えていたのですが、そうではなくて底付きしてしまうような状況のようですね。
非線型ばねのばね定数をある変位を境に極端に大きくするというのもよく使う手ですが、完全にストロークさせないようにする手もあります。
　Ａｂａｑｕｓで言えばＭＰＣ、Ｍａｒｃで言えばＴｙｉｎｇを解析の途中でOn/Offするもので何れもユーザーサブルーチンで実現できます。
まず点Ａと点Ｂの間をスナップフィットを模擬した非線型ばねＫabで結んでおきます。
ΔＵab（ＡとＢの相対変位）＝スナップフィトの変形が基準値を下回った時点、またはＦab（Ｋabに働く力）が基準値を上回った時点で、ＡとＢの間に拘束を与え相対変位ΔＵabを拘束してやればＯＫです。ＡとＢの間につっかえ棒を挿入するようなものです。
逆に、引っ張りによって引き抜けるのをモデル化するには、ＡまたはＢを重複点としておいてこの重複点Ｃを基板ないしケースに置きます。ここでは、Ａが基板、Ｃがケース、ＢがＣと同位置にあるとします。最初は、ＢとＣをＭＰＣ、Tyingで拘束して「同一点」として挙動させておいて、ばねＫabの力が基準値を超えた時点でこの拘束を解除してやれば、すっぽ抜けます。

＃ぴよさんの問題を恐らく正確に理解していないと思いますが、参考になればと思います。

プリント板のモデル化でコレっていうのは有るんでしょうか？
それでは，また．


# モLD 　#2000年4月29日(土)23時36分 #
＞ＡとＢの間につっかえ棒を挿入するようなものです。
Ａ，Ｂ接点の自由度ってどうなるのかわからない。
いつもこれで失敗しています。すりぬけるんです。
接触って本当に難しいな。


# ハッピー　#2000年4月30日(日)19時13分 #
>Ａ，Ｂ接点の自由度ってどうなるのか

Ａ，Ｂの相対変位、Ｕa－ＵbをWatchしていて、これがδ以下になった時点で
Ｕa－Ｕb＝δ（一定値）とします。Ａをスレーブとするなら、Ｕa＝Ｕb＋δ、ＢをスレーブとするならＵb＝Ｕa－δという条件式をユーザーサブルーチンで起動します。

以前、ボルト／ナットの解析をφz自由度（ｚ軸周りの回転）を有する軸対称要素でモデル化しました。ボルト／ナット間には初期ギャップがあり、締め付けるに従い、山と山が接触していきます。この時、ボルト側、ナット側の点Ａ，Ｂの山の法線方向相対変位をWatchしていて、これがゼロになった時点でネジのリード角による回転／並進相対変位の拘束条件を与えてやります。
すると、トルクが引っ張り力に変換されて締め上げられて行きます。アイデアとしては自信がありましたが実際に軸対称モデルでナットが回転したときは感激でした。
＃すっぽ抜けを防ぐには、荷重増分を十分小さくすることと、ソルバーの接触判定パラメーターをよ～く調べる事も有効です。


# モLD 　#2000年5月1日(月)15時36分 #
ハッピーさん、ぴよさん、興味本位の便乗質問になって
反れてしまってすみません。

>＃すっぽ抜けを防ぐには、荷重増分を十分小さくすることと、
>ソルバーの接触判定パラメーターを
>よ～く調べる事も有効です。
なるほど、接触判定、よくわかりました。
すべりも発生すると境界も移動しますし、接点も複数ありますし
衝突の、荷重増分のコントロールをどうしたらよいものかが
なかなか定式化できない私です。
(編集担当：imada 2001/12/14)