CAE

<またしてもSI単位系、固有値が合わない!>

<固有値解析のSI単位系>

# 2003年9月26日 # No.5887 # NNN #
低レベルな質問になりますが、ご教示願います。

SI単位系で静解析、動解析を行った所、依頼者より表示する単位の指定(応力結果をN/mm2で希望)があり、再度解析をし直した所、最初に実施した解析結果と一致しませんでした。
何度見直しても間違い部分が見つけられません。どなたか、間違い箇所を指摘して下さい。

解析モデルの材料は鉄鋼(SS)です。この材料の物性値を下記の様に設定しました。
最初のモデル
モデル作成の長さの単位 : m
ヤング率 : 2.0×10^11 N/m2
密度 : 7.8×10^3 kg/m3
ポアソン比 : 0.32
圧力 : 120×10^3 N/m2

再計算モデル
モデル作成の長さの単位 : mm
ヤング率 : 2.0×10^5 N/mm2
密度 : 7.8×10^-6 kg/mm3
ポアソン比 : 0.32
圧力 : 0.12 N/mm2

両モデルの解析結果を比較すると、静解析結果(応力・変位)の整合性は確認できたのですが、動解析(固有値解析)結果が合いませんでした。
なぜ、動解析結果が異なるのか、どこが間違っているのかわかりません。

社内では解析を一人で担当しているので、相談する相手もいなく本掲示板に頼らせて頂きました。よろしくお願いします。

# 2003年9月26日 # No.5888 # ピピ #
動解析じゃなくて、固有値解析なんですよね?
ここで合わないというのは「固有振動数」でしょうか?
それとも、それ以外のものでしょうか?

固有値解析だとすると、荷重条件は関係無いはずですし、少なくとも固有振動数は
合うはずですよね～。おかしいですね。

> 社内では解析を一人で担当しているので、相談する相手もいなく本掲示板に頼らせて頂きました。よろしくお願いします。

お互い頑張りましょう(ToT)/~~~

# 2003年9月26日 # No.5890 # NNN #
> 動解析じゃなくて、固有値解析なんですよね?
> ここで合わないというのは「固有振動数」でしょうか?
> それとも、それ以外のものでしょうか?
はい、固有振動数が合わないのです。

> 固有値解析だとすると、荷重条件は関係無いはずですし、少なくとも固有振動数は
> 合うはずですよね～。おかしいですね。
>
そうなんです。なぜ合わないのか理解できず悩んでいます。

間違いに気づいた方、アドバイスお願いします。

# 2003年9月26日 # No.5891 # NK #
あまり関係ないかもしれませんが,
重力加速度 g の単位は合ってますか?
9.8m/s2 = 9800 mm/s2

# 2003年9月26日 # No.5892 # ピピ #
> はい、固有振動数が合わないのです。
by NNNさん

静解析では問題なくて、固有振動数が合わないとなると...
質量の単位が違ってるくらいしか思いつきません。
(kg)でOKなんでしょうか?

# 2003年9月26日 # No.5983 # 匿名トクちゃん #
長さをmmにしたら質量はトンにすべし!
密度 : 7.8×10^-6 kg/mm3
を
密度 : 7.8×10^-9 Tonn/mm3
にすればOK。
過去ログにも出てるし、基本だぜ!

# 2003年9月28日 # No.5899 # 匿名トクちゃん #
補足
質量がトンになることの意味はたいしてない。
ω=SQRT(K/M)
でK=[N]/[m]
なので、mがmmになると数値が3桁小さくなってしまうため、
ωの分母側も3桁小さくしないと整合性が取れない。
そこで、M(質量)も3桁小さくしたいのだが、たまたまKgの
3桁上がトンであっただけと言う話である。

ちなみに質量にKgを使いたかったら、力をmN(ミリニュートン)
にすれば整合性は取れる。しかし、応力の単位がわかりづらく
なってしまうので、
力:N
長さ:mm
質量:トン
とすることが多い。
こうすると、応力はN/mm^2 すなわちMPaとなるので結果を見る時に
わかりやすいと言う利点がある。

# 2003年9月28日 # No.5900 # NNN #
過去ログも調べました。

>No.5358 Re: 5356 5355 Marcの単位系について
>　2003年6月10日 14時32分(火曜日) tonne
>加速度1Gの時に1Kgの質量にかかる力は
>1[kg]×9.8[m/s^2]=9.8 N　
>これを長さをmmにしたら、
>1[kg]×9800[mm/s^2]=9800.0 mN(ミリニュートン)
>質量をTonneにしたら、
>1.0E-3[Tonne]×9800[mm/s^2]=9.8N
>
>で、めでたく整合性がとれる。
>つまり、質量-長さ-力　の間の単位の組み合わせには
>常に気をつけておく必要があるということじゃよ。

というのを見つけました。
結論は、密度 : 7.8×10^-9 Tonn/mm3　で条件を与えるということですね。
ただ、いまひとつその理由が理解できたようなできないような…

明日、密度を修正して計算しなおしてみます。

# 2003年9月28日 # No.5902 # 匿名トクちゃん #
>> つまり、質量-長さ-力　の間の単位の組み合わせには
>> 常に気をつけておく必要があるということじゃよ。
> というのを見つけました。

しつこくてスマンです。その発言もワシでした。。。

> 結論は、密度 : 7.8×10^-9 Tonn/mm3　で条件を与えるということですね。
> ただ、いまひとつその理由が理解できたようなできないような…

まぁ、1Kgに9.8m/sec^2をかけたものを1Nと定義したことが事の発端なのかな～～?
それ以外の単位を使った場合は適宜合わせていかないとねー。

# 2003年9月29日 # No.5905 # NNN #
匿名トクちゃん殿
密度 : 7.8×10^-9 Tonn/mm3　で条件を与え再解析を実施した所
固有震動数はぴったり合いました。
勉強になりました。今後の解析に活かしていきたいと思います。
ありがとうございました。

# 2003年9月29日 # No.5906 # 匿名トクちゃん #
よかったですね(^o^)。
投稿したかいがありました。
(編集担当：Happy 2003/10/18)

<SI単位系再び、質量トン!>

# 2003年6月10日 # No.5355 # Marcn #
Marcでは,自分で単位のことを考慮しながらヤング率などを入力すると
思うのですが,そのことでみなさんの知恵を貸していただきたく書込みました。
荷重をN,ヤング率をMPaで入力しています。この入力だとMPa=N/mm^2となり,長さの単位はmmになると思っていました。しかし,N=kg*m/s^2ですよね?
そうなると,長さの単位はmになってしまいますよね?
モデルの定義では長さに関する入力がないので,この単位についてわからなくなっています。
このことについてご存知でしたら,よろしくお願いします。

# 2003年6月10日 # No.5356 # tonne #
> 長さの単位はmmになると思っていました。
> しかし,N=kg*m/s^2ですよね?
> そうなると,長さの単位はmになってしまいますよね?

そのとおり!
だから、質量をトン・・・ていうか密度をトン/mm^3で入れるのだ。
これで解決!

#長さがmmで質量をkgにするなら力はmNだっ!

# 2003年6月10日 # No.5358 # Marcn #
加速度1Gの時に1Kgの質量にかかる力は
1[kg]×9.8[m/s^2]=9.8 N　
これを長さをmmにしたら、
1[kg]×9800[mm/s^2]=9800.0 mN(ミリニュートン)
質量をTonneにしたら、
1.0E-3[Tonne]×9800[mm/s^2]=9.8N
で、めでたく整合性がとれる。
つまり、質量-長さ-力　の間の単位の組み合わせには常に気をつけておく必要があるということじゃよ。
まだ理解できぬ場合は、再び質問すべし。

# 2003年6月11日 # No.5368 # tonne #
Marcn さんに質問です。

以下のうちからひとつ選んでください。

A)　単位について理解した
B)　まだ納得がいかない
No reaction もうCAE掲示板は見ていない

単位系は重要ですよ。

# 2003年6月12日 # No.5369 # ハッピー #
tonneさん、仰るようにFEM解析において単位は極めて重要ですよ→Marcnさん。
何せ、プログラムは単位に関して全く関知していませんから。
全ての入力データの単位が整合性が保たれるよう、ユーザーが単位を決める必要があります。
長さ、力、質量、時間、熱量そしてそれらの組み合わせとなる応力やヤング率....

# 2003年6月12日 # No.5370 # atmori #
単位系には苦しめられます。N,m系でやれば問題ないのはわかっているんですが、扱っているものが小さいのでN,mm系でやってます。
そうすると例えばアルミニウムは
E=70300[N/mm2] , 密度=2.7e-6[kg/mm3] になるはずですが
Ansysの場合、密度=2.7e-9[kg/mm3]ってやらないと、振動固有値が合わないんですよ。
(重力加速度が9.8m/sec2じゃなくて9800mm/sec2になるので、この1000倍を密度で補正する)

# 2003年6月12日 # No.5371 # グリーンチャンネル #
> Ansysの場合、密度=2.7e-9[kg/mm3]ってやらないと、
> 振動固有値が合わないんですよ。
お世話になります。グリーンチャンネルと申します。
これはANSYSに限ったことではなく、dyna、i-deas、marcみんなそうですよ。
この場合N/mmの記述が適切ではなく、Nを⇒質量(kg)、長さ(mm)、時間(s)に分解するといいと思います。
したがってこの場合、密度を補正するというのではなく応力、ヤング率の単位をmN/mmの記述が単位系の統一になるかと思います。
あまり動的解析では皆さん使っていない単位系かもしれませんが、i-deasではデフォルトがこれだと思います。
以上ご参考になれば

# 2003年6月12日 # No.5374 # tonne #
> したがってこの場合、密度を補正するというのではなく応力、
> ヤング率の単位をmN/mmの記述が単位系の統一になるかと思います。
> あまり動的解析では皆さん使っていない単位系かもしれませんが、
> i-deasではデフォルトがこれだと思います。
> 以上ご参考になれば

おっしゃるとおりでございます。
単位の整合性を考えれば当然ですね。
I-DEASディフォルトのmNは最後まで慣れませんでした。
やっぱり、応力はMPaで見たいんですよ。

ということで質量トン派集まれーーーーっ!!

# 2003年6月12日 # No.5375 # Marcn #
みなさん,本当にすいません!
最近,風邪でダウンしてまして,今日久しぶりに掲示板に来れました。
単位についてはみなさんのおかげでよ～く理解できました。
MPa,Paやm,mmが混在していたようで,接触解析はしっかりできても,
結果がおかしくなっていたのですが,やはり,単位が原因だったよう
です・・・。
貴重な意見ありがとうございました。

# 2003年6月12日 # No.5376 # tonne #
> E=70300[N/mm2] , 密度=2.7e-6[kg/mm3] になるはずですが
> Ansysの場合、密度=2.7e-9[kg/mm3]ってやらないと、
> 振動固有値が合わないんですよ。
> (重力加速度が9.8m/sec2じゃなくて9800mm/sec2になるので、この1000倍を密度で補正する)

ふむふむ、atmori氏は多分勘違いをしておられるぞ。
1000倍で補正するのではなく3桁上の単位のトンを使えばすむことじゃ。

わしのようなじじいは昔kgfなる力の単位を使っていたのじゃが、この時は密度を重力加速度の9800mm/sec^2でわって、2.7E-10kgf/(mm/sec^2)なる意味のない単位を使ったものじゃ。

たぶんこれと混同しておるな。
いまでも工学単位系を使い続けているというつわものもいるようじゃが・・・。

# 2003年6月12日 # No.5378 # atmori #
> ふむふむ、atmori氏は多分勘違いをしておられるぞ。
> 1000倍で補正するのではなく3桁上の単位のトンを使えばすむことじゃ。

なるほど(笑)、Ansysを使い始めた時にAnsysサポートからいろいろ
単位系の事は教わって試行錯誤したあげく、

>やっぱり、応力はMPaで見たいんですよ。
と同じ結論に達したんです。
最近の材料物性の本って、許容応力とかの単位がMPaで書いてるんで、
N/mm2=1E6N/m2=1MPaになるんで、応力をN/mm2にしておけばそのまま
MPaの数値が使えるんですよ。
あと、CADの寸法はmm単位だし。

まぁ僕も大学ではkgf/cm2で計算していたような気もするんですけどね。

# 2003年6月14日 # No.5383 # Y #
密度の単位についての話はもう終わっちゃたみたいだけど、

私もよくわからなくなります。
私はmm　N　secの単位系を使ってますが、便覧等にそれが無いときは、
密度の単位を(kg/mm^3)でなく、(N·sec^2/mm^4) を使うようにしてます。
こうしておくと換算がわかりやすいと思うのですが、いかがでしょうか?

# 2003年6月14日 # No.5385 # ハッピー #
うちは、動的応答に加えて、熱流体、非定常熱伝導・熱応力も多いので、単位の整理&換算は標準化が必要です。
結局、扱っている製品、解析分野によって「使いやすい単位」は異なりますから職場で相談して、職場標準解析単位系への共用換算エクセルを作るのがお奨めでしょう。
(編集担当：Happy 2003/10/18)

<SI単位系で悩んでます>

# 2002年12月27日 # No.4345 # ヒヨコ #
I-DEASを使用しています。
圧力、応力、ヤング率を使用するときにディフォルトでmN/mm^2、mmN/mm^2となっているのは何故でしょうか?N/mm^2では駄目な理由があるのでしょうか。普段N/mm^でものを考えているので分かりにくさを感じるのですが・・・他のCAEソフトでも同じでしょうか?

# 2002年12月27日 # No.4347 # 金色ウサギ #
N/mm^2だとMPaですものね。
私の考えでは、質量をkgに合わせているためだと思います。それで、長さをmmにすると、力の単位がmNになって、圧力がmN/mm^2というわけです。

# 2002年12月27日 # No.4349 # デビルマン #
CAEを習いたての頃に先輩から「長さの単位が[mm]だからだ」と教わりました。
例えば1自由度系の固有振動数を考えた時は√(K/M)/2πですが、
これをまともに計算してしまうとルートの中にメートルとミリメートルが混在するから、計算があわなくなる。だから力の単位をmNにするのだと。
1N=1[kg・m/s^2]=1000[kg・mm/s^2]=1000[mN]
とする。う～ん、我ながら下手な説明ですねえ。

# 2002年12月27日 # No.4350 # ピピ #
私はWindows版のNastranを使用していますが、単位は設定できないです。
ユーザが使いやすい単位系を頭の中で考えて数値を入力するような形です。
(うまく説明できないのですが)
機械図面作成上の単位は通常(mm)なので、私も最初は(N/mm^2)でモデルを作成してましたが、SI単位系で考えたほうが安心なので、途中から(Pa)で考えるようにしました。

# 2002年12月29日 # No.4356 # imada #
> N/mm^2だとMPaですものね。
> 私の考えでは、質量をkgに合わせているためだと思います。
> それで、長さをmmにすると、
> 力の単位がmNになって、圧力がmN/mm^2というわけです。
by 金色ウサギさん
そうですよね。
力=加速度×質量
で
[N]=9.8×[m]×[Kg]
[mN]=9.8×[mm]×[Kg]
ですね。
・・・で、質量をTONNにすれば、
[N]=9.8×[mm]×[TONN]
となって力の単位がNになりますね。
メカニカではこちらの方法を取ることが
多くなっています。
単位の整合性から以上のような関係になるわけですが、
結果表示だけ単位を切り替えられると便利だとも思いますね。
そういうポストプロセッサは無いんでしょうか?
(私が知らないだけだとは思いますが・・・
(編集担当：Happy 2003/09/29)

<レールの特性について物性値の単位系に気をつけて>

#No.3676#　2002年10月6日# ハッピー#
> レール(JISE1101-37kg)の材料特性で、解析ソフトに入力する為の
> ・ヤング率
> ・ポアソン比
> ・密度
> ・熱膨張
> ・降伏強度
by 5252さん

先ず、どういう解析をするのか、によって必要な物性値は異なりますヨ

単なる、列車重量などの機械荷重に対する線形解析でしたら,
> ・ヤング率　=21000kgf/mm~2　
> ・ポアソン比　=0.3
で、取りあえずのお試し解析なら良いでしょう。(勿論、組成やなんかで値は変動します)

夏の炎天下、レールが熱伸びで、ふにゃっと曲がることがありますが
ああいう解析をするんでしたら、線膨張係数や降伏強度が必要でしょうか。
ただし、この場合、降伏後の加工硬化係数も必要。
密度は、レールを搬送する際の自重による「たわみ」でも求める時には必要かな?
解析目的に必要でない項目はブランクのままで良いと思いますヨ

#念のため付け足しておきますが、
　材料特性、解析モデル寸法、荷重の「単位系」は、換算するなどして統一して下さいネ
(編集担当：imada 2002/12/05)

< 熱伝導解析の単位系について >

#No.3528#　2002年8月28日# まーくん#
初めて投稿します。よろしくお願いします。
熱伝導解析の材料物性値の単位系について悩んでいます。

今行っている解析では、
(1)比熱　　→J/Kgf・℃
(2)熱伝導率→W/mm・℃
(3)熱伝達率→W/mm2・℃
を使っています(これは正しいのでしょうか?)が、
便覧、資料などを見ると、
cal、Kなどの単位系で表されている場合が多いです。
それで変換する時に悩んでしまいます。
特にK→℃の変換で悩んでいます。
熱伝導解析ではこれらの単位系が一般的なのでしょうか?

単位系に関して何かいい情報、ホームページなどありましたら、
ご紹介ください。

大変初歩的な質問で申し訳ありませんが、
よろしくお願いします。

#No.3530#　2002年8月28日# シュウ#
　まーくんさん(?)、こんばんわ。

> 単位系に関して何かいい情報、ホームページなどありましたら、
> ご紹介ください。

　私は単位系の変換は下記のHPを使用しています。
　よかったら参考にしてください。

http://homepage2.nifty.com/NG/unit/heat.htm

#No.3533#　2002年8月29日# ハッピー#
> 初めて投稿します。よろしくお願いします。
> 熱伝導解析の材料物性値の単位系について悩んでいます。
byまーくんさん

> (1)比熱　　→J/Kgf・℃
これは、SIと工学単位が混ざっていて変ですよね。

熱の問題は単位換算で悩まされますね。
まぁ何でも基本に戻れば良いわけですけど、私のようなおっちょこちょいは直ぐ計算ミスします。
cal派とW、J派(SI単位)の間で悩むわけですね。

熱量Q:cal　、仕事:J

熱流束q=単位時間に単位面積を通過する熱量
cal/sec/m^2　　
J/sec/m^2=W/m^2 (ここでW=J/sec:仕事率)

熱伝導率λ=熱流束qと温度勾配dT/dxの比　
(cal/sec/m^2)/(℃/m)=cal/sec/m/℃
(J/sec/m^2)/(℃/m)=J/sec/m/℃=W/m/℃

熱伝達係数α=熱流束と温度差の比　
(cal/sec/m^2)/℃=cal/sec/m^2/℃
(J/sec/m^2)/℃=W/m^2/℃

比熱C=「単位質量当たり熱量の変分」と温度上昇の比　
(cal/kg)/(℃)=cal/kg/℃
(J/kg)/(℃)=J/kg/℃

これに、熱の仕事当量の関係　1cal=4.1868Jと、W=J/secの定義を使えば、cal派とW,J派の換算が出来る。
℃とKは、原点が273度ずれているだけですから、分数の形で℃(K)が単位に表れている
限り、温度に対する変化率ですから、どちらを使っても値は変わりません。
例えば、1cal/sec/m^2/℃=1cal/sec/m^2/K。

まーくんさんの業界で良く使われている単位を自分のホームポジションにして、
常にホームから考えるようにした方が感覚が掴みやすく、
計算ミスも気づきやすいと思います。

#No.3536#　2002年8月29日# パンターニ#
> 特にK→℃の変換で悩んでいます。
by ま-くんさん
パンターニです。熱伝導解析で輻射がはいらない解析(熱伝導率と熱伝達率)でしたら、
℃でもKでもデメンジョンは同じになりますので変換はきにしなくてもOKです。
ANSYSの場合では、輻射と熱伝達の計算をいっしょに解析できないため(熱伝導の場合)
輻射の効果を熱伝達率にいれて解析しています。
4×ε×σ×Tm^3をいれて計算すると精度があがりますよ。
ε:放射率、σ:ステファンボルツマン定数、Tm:膜温度、Tm=(T1+T2)、T1:雰囲気温度、T2:壁面温度
輻射の計算をする場合は、単位系はKにしないといけませんよ。

#No.3537#　2002年8月29日# まーくん#
シュウさん、ハッピーさん丁寧なご返答、ありがとうございます。
大変勉強になりました。

比熱は重量kgfではなく質量kgでしたね。

私のいる業界は土木業界なのですが、
解析の中でも熱解析はかなりマイナーな部類だと思います。

今回は業務の関係で熱解析をする事になったのですが、
自分の熱に関する基礎知識が高校程度で、
社内にも参考となる資料がほとんどありません。
(機械工学便覧はあるのですが、大変難しいです)
基本的な事を教えて頂いて大変助かります。

業界で良く使われる単位系としては、
やはりSI単位かなあという気がします。

土木分野におけるCAEは、誤解を恐れずに言えば、
機械・材料分野に比べある意味おおざっぱで、
大まかな特性を把握できれば十分かなという気がします。
(設計として行われる場合は別だと思いますが)

それで基本的なモデルを基本的な条件で、
たくさんのパラメータをいれて
さらっと解く事を要求される機会が多いです。
だからといって解析の信頼性・精度を
おろそかにしてもいいわけではありませんが。

今後もよろしくお願いします。

#No.3538#　2002年8月29日# まーくん#
パンターニさんご返答有難うございます。

使っているソフトはMARCです。
MARCでも輻射を入れた方がいいのでしょうか?
なお、解析は鋼構造を高温の液体に浸漬させた場合を
想定しています。
その場合も輻射は必要なのでしょうか?

#No.3539#　2002年8月29日# ハッピー#
> 輻射の計算をする場合は、単位系はKにしないといけませんよ。
byバンターニさん

確かに!
ソフトによっては、絶対零度を設定できるものもありますね。
要は、Centigradeであれば内部で273を足すだけでしょうが。

#No.3541#　2002年8月29日# 金色ウサギ#
> 社内にも参考となる資料がほとんどありません。
> (機械工学便覧はあるのですが、大変難しいです)

日本機会学会が出している「伝熱工学資料」がオススメです。
正確には「伝熱工学資料(改訂第4版)」で、\10,200だそうです。
会員特価(税込)とあります。

私も社会人駆け出しの頃よくお世話になりました。今でも苦手分野は
お世話になります。

伝熱に関する基礎から、実用式や簡易計算例など、伝熱計算の基礎を
勉強する際に重宝します。熱伝導、対流熱伝達から輻射や沸騰、凝縮
熱伝達など幅広くカバーされています。

それから、輻射は一般的に、対流熱伝達の効果が小さいとか、周囲と
の温度差が大きいときに無視できないのですが、目安としては熱伝達
率とパンターニさんのレスにある「4×ε×σ×Tm^3」を比べてみる
と良いでしょう。

なお、鋼構造を高温の液体に浸漬させた場合は輻射は考慮しなくて良
いと思いますよ。鋼構造と高温の液体との熱伝達率の方が圧倒的に大
きいハズです。

#No.3542#　2002年8月29日# パンターニ#
> 使っているソフトはMARCです。
> MARCでも輻射を入れた方がいいのでしょうか?
> なお、解析は鋼構造を高温の液体に浸漬させた場合を
> 想定しています。
> その場合も輻射は必要なのでしょうか?
by　まーくんさん
パンターニです。私自身は浸漬の解析はやったことはありませんが、浸漬の解析ですと
おそらく非定常解析になると思います。
高温の液体が900度くらいで浸漬するときの時間がかかるようでしたら
輻射熱の影響は無視できないと思います。
　あと熱の勉強をするなら「熱設計完全入門、国峰尚樹、日刊工業」実務者向け、
「伝熱工学、ホールマン、ブレイン図書出版」がわかりやすく書かれてます。
ソフトによっては、絶対零度を設定できるものもありますね。
>要は、Centigradeであれば内部で273を足すだけでしょうが。
byハッピーさん
ソフトでオフセットすれば同じですね。失礼しました。

#No.3543#　2002年8月29日# 金色ウサギ#
> 4×ε×σ×Tm^3をいれて計算すると精度があがりますよ。
> ε:放射率、σ:ステファンボルツマン定数、Tm:膜温度、Tm=(T1+T2)、
> T1:雰囲気温度、T2:壁面温度

パンターニさん、こんにちは。

膜温度を使って表現すると簡便で良いですね。
私は、ε×σ×(T1+T2)×(T1^2+T2^2)...輻射の式を因数分解しただけ(^^;
を使っていたものですから。

ところで、重箱の隅をつつくようで恐縮なのですが、
膜温度Tm=(T1+T2)ではなく、Tm=(T1+T2)/2、ですよね。
念のための確認です(^^)

#No.3544#　2002年8月29日# パンターニ#
> ところで、重箱の隅をつつくようで恐縮なのですが、
> 膜温度Tm=(T1+T2)ではなく、Tm=(T1+T2)/2、ですよね。
> 念のための確認です(^^)
> by　金色ウサギさん
こんにちは!金色ウサギさん。ご指摘の通りです。
式はちゃんと見なおして確認するよう気を付けます(^^;)。
(編集担当：imada 2002/12/05)

<MARCで単位変換>

#No.3028 #　2002年4月25日# 14時06分(木曜日)# vieri#
はじめまして。
大学院の学生で研究にMentat、Marcを使っているvieriといいます。

初歩的な質問ですが、上記のソフトウェアでの
計算結果(応力など)の単位系の変換方法がわかりません。
マニュアルを探してみたのですがどれをみればよいか・・・。
デフォルトで決まってしまっているのでしょうか。
どなたかお教えください。お願いします。

#No.3029 #　2002年4月25日# 17時48分(木曜日)# チャーリー#
> 初歩的な質問ですが、上記のソフトウェアでの
> 計算結果(応力など)の単位系の変換方法がわ\かりません。
> マニュアルを探してみたのですがどれをみればよいか・・・。
> デフォルトで決まってしまっているのでしょうか。

計算そのものは、ソルバーかかわらず、単位はありません。
ユーザーが、モデル座標スケール含めて揃えて決めます。
工学単位、SI単位で揃えればOKです。

応答量もそのままの単位で出力されます。
(編集担当：imada 2002/12/03)

<単位変換シート>

#No.3007　#　2002年4月18日# 11時18分(木曜日)# のりぞー#
私はいつも工学単位系を使っているのですが、一般的文献等はSI単位系のものが散見
されます。そこでいつも変換に困るのですが何か便利なエクセルシート、もしくは
H.Pをご存知の方教えてください。

#No.3008 #　2002年4月18日# 13時14分(木曜日)# パンターニ#
> 私はいつも工学単位系を使っているのですが、一般的文献等はSI単位系のものが散見
> されます。そこでいつも変換に困るのですが何か便利なエクセルシート、もしくは
> H.Pをご存知の方教えてください。by　のりぞーさん
日経DEのホームページの▼ お手軽ツールDIYにEXCELの単位変換シートがありますよ。
http://dm.nikkeibp.co.jp/free/nde/
読者限定サイトですが。
(編集担当：imada 2002/12/03)

<Pro/Eで単位変換に伴う物性値の変化 >

#No.2949#　2002年4月2日# 11時12分(火曜日)# c#
Pro/Eで単位系を変えた時に、自動的に物性値も単位系に合わせて変換されますが、ヤング率が変じゃないですか?
雰囲気として、長さの単位が2乗されずに計算されているんじゃないかって感じです。
テレフォンサポートにも問合せしましたけど、まだ回答を得られませんし、バージョンに関係無く起こるみたいですから、昔から変わってないのでしょう。
そうすると、私の計算が間違っていただけ?
ふぅーーむ...

#No.2950 #　2002年4月2日# 13時12分(火曜日)# マドラー#
Pro/ENGINEER 200oi2、2001で試してみましたが、正常に変更されてました。
単位系を変換したときに、「力の単位」の計算を間違っているのではないですか?

単位系を定義する時に「質量」で決めるか「力」で決めるかでかなり違ってきます。
手計算をもう一度やりなおしてみられてはいかがでしょうか?

もしくは、製造コードが違ってるのでしょうか?
私は2001150を使っているのですが…。

#No.2951 #　2002年4月3日# 09時44分(水曜日)# c#
> 手計算をもう一度やりなおしてみられてはいかがでしょうか?

はい。
ヤング率の単位って、「N/m^2」や「kgf/mm^2」で、分母に力、分子に長さの二乗(面積)ですよね?
例えば鉄なら21000kgf/mm^2という値ですよね。
Pro/Eの単位系の画面を見ると、こういう単位はCustumになってしまうのでチェックを簡単にする為にCGS単位で適当な数値を入れてみる事にして、取り敢えずヤング率に1000を入れてみました。
次に、単位系をKMSに切り替えて、既存の値を変換にチェックマークをつけてOKを押すと、ヤング率が100になっています。
1000g/cm^2を、最初にgからkgへの変換で、1000で割って1kg/cm^2、次にcmからmへの変換で100で割るけど、2乗だから10000になり、分母の側で割る=分子の側に掛けるという事で、10000倍すると
10000kg/m^2という計算をしたんですが・・・

試しに、http://www5a.biglobe.ne.jp/~uchimura/uconv/menu-j.st.html も使ってみました。
1000gf/cm^2をkgf/m^2に変換してみると、10000kgf/m^2という答えが出て来ます。

これって、計算そのものではなく、根本的な考え方の間違いがあるって事になるんでしょうね...

(編集者注・・・CGS単位系では力はdyneになります)
(編集担当：imada 2002/12/03)

<熱伝導解析の単位系について>

# 2002年8月28日 # No.3528 # まーくん #
初めて投稿します。よろしくお願いします。
熱伝導解析の材料物性値の単位系について悩んでいます。
今行っている解析では、
(1)比熱　　→J/Kgf・℃
(2)熱伝導率→W/mm・℃
(3)熱伝達率→W/mm2・℃
を使っています(これは正しいのでしょうか?)が、
便覧、資料などを見ると、
cal、Kなどの単位系で表されている場合が多いです。
それで変換する時に悩んでしまいます。
特にK→℃の変換で悩んでいます。
熱伝導解析ではこれらの単位系が一般的なのでしょうか?
単位系に関して何かいい情報、ホームページなどありましたら、
ご紹介ください。
大変初歩的な質問で申し訳ありませんが、
よろしくお願いします。

# 2002年8月28日 # No.3530 # シュウ #
まーくんさん(?)、こんばんわ。
> 単位系に関して何かいい情報、ホームページなどありましたら、
> ご紹介ください。

　私は単位系の変換は下記のHPを使用しています。
　よかったら参考にしてください。
http://homepage2.nifty.com/NG/unit/heat.htm

# 2002年8月29日 # No.3533 # ハッピー #
> (1)比熱　　→J/Kgf・℃
これは、SIと工学単位が混ざっていて変ですよね。

熱の問題は単位換算で悩まされますね。
まぁ何でも基本に戻れば良いわけですけど、私のようなおっちょこちょいは直ぐ計算ミスします。
cal派とW、J派(SI単位)の間で悩むわけですね。

熱量Q:cal　、仕事:J

熱流束q=単位時間に単位面積を通過する熱量
cal/sec/m^2　　
J/sec/m^2=W/m^2 (ここでW=J/sec:仕事率)

熱伝導率λ=熱流束qと温度勾配dT/dxの比　
(cal/sec/m^2)/(℃/m)=cal/sec/m/℃
(J/sec/m^2)/(℃/m)=J/sec/m/℃=W/m/℃

熱伝達係数α=熱流束と温度差の比　
(cal/sec/m^2)/℃=cal/sec/m^2/℃
(J/sec/m^2)/℃=W/m^2/℃

比熱C=「単位質量当たり熱量の変分」と温度上昇の比　
(cal/kg)/(℃)=cal/kg/℃
(J/kg)/(℃)=J/kg/℃

これに、熱の仕事当量の関係　1cal=4.1868Jと、W=J/secの定義を使えば、cal派とW,J派の換算が出来る。
℃とKは、原点が273度ずれているだけですから、分数の形で℃(K)が単位に表れている限り、温度に対する変化率ですから、どちらを使っても値は変わりません。
例えば、1cal/sec/m^2/℃=1cal/sec/m^2/K。

まーくんさんの業界で良く使われている単位を自分のホームポジションにして、常にホームから考えるようにした方が感覚が掴みやすく、計算ミスも気づきやすいと思います。

# 2002年8月29日 # No.3536 # バンターニ #
> 特にK→℃の変換で悩んでいます。
by ま-くんさん
パンターニです。熱伝導解析で輻射がはいらない解析(熱伝導率と熱伝達率)でしたら、℃でもKでもデメンジョンは同じになりますので変換はきにしなくてもOKです。
ANSYSの場合では、輻射と熱伝達の計算をいっしょに解析できないため(熱伝導の場合)輻射の効果を熱伝達率にいれて解析しています。
4×ε×σ×Tm^3をいれて計算すると精度があがりますよ。
ε:放射率、σ:ステファンボルツマン定数、Tm:膜温度、Tm=(T1+T2)、T1:雰囲気温度、T2:壁面温度
輻射の計算をする場合は、単位系はKにしないといけませんよ。

# 2002年8月29日 # No.3537 # まーくん #
シュウさん、ハッピーさん丁寧なご返答、ありがとうございます。
大変勉強になりました。

比熱は重量kgfではなく質量kgでしたね。

私のいる業界は土木業界なのですが、解析の中でも熱解析はかなりマイナーな部類だと思います。

今回は業務の関係で熱解析をする事になったのですが、自分の熱に関する基礎知識が高校程度で、社内にも参考となる資料がほとんどありません。
(機械工学便覧はあるのですが、大変難しいです)
基本的な事を教えて頂いて大変助かります。

業界で良く使われる単位系としては、やはりSI単位かなあという気がします。

土木分野におけるCAEは、誤解を恐れずに言えば、機械・材料分野に比べある意味おおざっぱで、大まかな特性を把握できれば十分かなという気がします。
(設計として行われる場合は別だと思いますが)

それで基本的なモデルを基本的な条件で、たくさんのパラメータをいれて
さらっと解く事を要求される機会が多いです。
だからといって解析の信頼性・精度をおろそかにしてもいいわけではありませんが。
今後もよろしくお願いします。

# 2002年8月29日 # No.3538 # まーくん #
パンターニさんご返答有難うございます。

使っているソフトはMARCです。
MARCでも輻射を入れた方がいいのでしょうか?
なお、解析は鋼構造を高温の液体に浸漬させた場合を想定しています。
その場合も輻射は必要なのでしょうか?

# 2002年8月29日 # No.3539 # ハッピー #
> 輻射の計算をする場合は、単位系はKにしないといけませんよ。
byバンターニさん

確かに!
ソフトによっては、絶対零度を設定できるものもありますね。
要は、Centigradeであれば内部で273を足すだけでしょうが。

# 2002年8月29日 # No.3541 # 金色ウサギ #
> 社内にも参考となる資料がほとんどありません。
> (機械工学便覧はあるのですが、大変難しいです)

日本機会学会が出している「伝熱工学資料」がオススメです。
正確には「伝熱工学資料(改訂第4版)」で、\10,200だそうです。
会員特価(税込)とあります。

私も社会人駆け出しの頃よくお世話になりました。今でも苦手分野はお世話になります。

伝熱に関する基礎から、実用式や簡易計算例など、伝熱計算の基礎を勉強する際に重宝します。熱伝導、対流熱伝達から輻射や沸騰、凝縮熱伝達など幅広くカバーされています。

それから、輻射は一般的に、対流熱伝達の効果が小さいとか、周囲との温度差が大きいときに無視できないのですが、目安としては熱伝達率とパンターニさんのレスにある「4×ε×σ×Tm^3」を比べてみると良いでしょう。

なお、鋼構造を高温の液体に浸漬させた場合は輻射は考慮しなくて良いと思いますよ。鋼構造と高温の液体との熱伝達率の方が圧倒的に大きいハズです。

# 2002年8月29日 # No.3542 # バンターニ #
> なお、解析は鋼構造を高温の液体に浸漬させた場合を
> 想定しています。
> その場合も輻射は必要なのでしょうか?
by　まーくんさん
パンターニです。私自身は浸漬の解析はやったことはありませんが、浸漬の解析ですとおそらく非定常解析になると思います。
高温の液体が900度くらいで浸漬するときの時間がかかるようでしたら輻射熱の影響は無視できないと思います。
　あと熱の勉強をするなら「熱設計完全入門、国峰尚樹、日刊工業」実務者向け、「伝熱工学、ホールマン、ブレイン図書出版」がわかりやすく書かれてます。
ソフトによっては、絶対零度を設定できるものもありますね。
>要は、Centigradeであれば内部で273を足すだけでしょうが。
byハッピーさん
ソフトでオフセットすれば同じですね。失礼しました。

# 2002年8月29日 # No.3543 # 金色ウサギ #
> 4×ε×σ×Tm^3をいれて計算すると精度があがりますよ。
> ε:放射率、σ:ステファンボルツマン定数、Tm:膜温度、Tm=(T1+T2)、
> T1:雰囲気温度、T2:壁面温度

パンターニさん、こんにちは。

膜温度を使って表現すると簡便で良いですね。
私は、ε×σ×(T1+T2)×(T1^2+T2^2)...輻射の式を因数分解しただけ(^^;
を使っていたものですから。

ところで、重箱の隅をつつくようで恐縮なのですが、
膜温度Tm=(T1+T2)ではなく、Tm=(T1+T2)/2、ですよね。
念のための確認です(^^)

# 2002年8月29日 # No.3544 # バンターニ #
> ところで、重箱の隅をつつくようで恐縮なのですが、
> 膜温度Tm=(T1+T2)ではなく、Tm=(T1+T2)/2、ですよね。
こんにちは!金色ウサギさん。ご指摘の通りです。
式はちゃんと見なおして確認するよう気を付けます(^^;)。
(編集担当：Happy 2002/11/16)

<Marc/Mentatにおける単位系の指定>

# 2002年4月25日 # No.3028 # vieri #
はじめまして。
大学院の学生で研究にMentat、Marcを使っているvieriといいます。
初歩的な質問ですが、上記のソフトウェアでの
計算結果(応力など)の単位系の変換方法がわかりません。
マニュアルを探してみたのですがどれをみればよいか・・・。
デフォルトで決まってしまっているのでしょうか。
どなたかお教えください。お願いします。

# 2002年4月25日 # No.3029 # チャーリー #
計算そのものは、ソルバーかかわらず、単位はありません。
ユーザーが、モデル座標スケール含めて揃えて決めます。
工学単位、SI単位で揃えればOKです。
応答量もそのままの単位で出力されます。

# 2002年4月25日 # No.3032 # vieri #
チャーリーさん、返信ありがとうございます。
モデルのスケールの単位を「mmとして」作成し、
荷重の単位を「kgfとして」設定した解析を流して得られた
結果の応力の単位はkgf/mm^2ということでよろしいのでしょうか。
あまりにも基本的なことの確認でスミマセン。
(編集担当：Happy 2002/11/09)

<単位変換>

# 2002年4月18日 # No.3007 # のりぞー #
私はいつも工学単位系を使っているのですが、一般的文献等はSI単位系のものが散見されます。そこでいつも変換に困るのですが何か便利なエクセルシート、もしくはH.Pをご存知の方教えてください。

# 2002年4月18日 # No.3008 # バンターニ #
日経DEのホームページの▼ お手軽ツールDIYにEXCELの単位変換シートがありますよ。
http://dm.nikkeibp.co.jp/free/nde/
読者限定サイトですが。
(編集担当：Happy 2002/11/09)

<単位変換に伴う物性値の変化>

# 2002年4月2日 # No.2949 # c #
Pro/Eで単位系を変えた時に、自動的に物性値も単位系に合わせて変換されますが、ヤング率が変じゃないですか?
雰囲気として、長さの単位が2乗されずに計算されているんじゃないかって感じです。
テレフォンサポートにも問合せしましたけど、まだ回答を得られませんし、バージョンに関係無く起こるみたいですから、昔から変わってないのでしょう。
そうすると、私の計算が間違っていただけ?
ふぅーーむ...

# 2002年4月2日 # No.2950 # マドラー #
Pro/ENGINEER 200oi2、2001で試してみましたが、正常に変更されてました。
単位系を変換したときに、「力の単位」の計算を間違っているのではないですか?
単位系を定義する時に「質量」で決めるか「力」で決めるかでかなり違ってきます。
手計算をもう一度やりなおしてみられてはいかがでしょうか?
もしくは、製造コードが違ってるのでしょうか?
私は2001150を使っているのですが…。

# 2002年4月3 # No.2951# c #
> 手計算をもう一度やりなおしてみられてはいかがでしょうか?
はい。
ヤング率の単位って、「N/m^2」や「kgf/mm^2」で、分母に力、分子に長さの二乗(面積)ですよね?
例えば鉄なら21000kgf/mm^2という値ですよね。
Pro/Eの単位系の画面を見ると、こういう単位はCustumになってしまうのでチェックを簡単にする為にCGS単位で適当な数値を入れてみる事にして、取り敢えずヤング率に1000を入れてみました。
次に、単位系をMKSに切り替えて、既存の値を変換にチェックマークをつけてOKを押すと、ヤング率が100になっています。
1000g/cm^2を、最初にgからkgへの変換で、1000で割って1kg/cm^2、次にcmからmへの変換で100で割るけど、2乗だから10000になり、分母の側で割る=分子の側に掛けるという事で、10000倍すると10000kg/m^2という計算をしたんですが・・・
試しに、http://www5a.biglobe.ne.jp/~uchimura/uconv/menu-j.st.html も使ってみました。
1000gf/cm^2をkgf/m^2に変換してみると、10000kgf/m^2という答えが出て来ます。
これって、計算そのものではなく、根本的な考え方の間違いがあるって事になるんでしょうね...

# 2002年4月3日 # No.2954 # sk8er #
1 N = 1 kg*m/s^2 で手計算し直すとどうでしょうか?

# 2002年4月3日 # No.2955 # Ichinokubo #
ソフトのことはよく知らないので、単位変換の話題だけ。
CGSでのヤング率の単位は　dyne/cm^2　ですよね。
MKSではヤング率の単位は　Pa=N/m^2　ですよね。
1N=10^5dyneだから、1Pa=1N/m^2=10dyne/cm^2
CGSで1000を入力してMKSで100に変換するのは、
別に間違っていないのではないですか?

# 2002年4月3日 # No.2957 # c #
> CGSでのヤング率の単位は　dyne/cm^2　ですよね。
> MKSではヤング率の単位は　Pa=N/m^2　ですよね。
やっと根本的な間違いの場所が分かりました。ありがとうございます。
単純にcmとm、gとkg　という具合に変換するだけではダメで、ヤング率の単位が別になっていたんですね。
(編集担当：Happy 2002/11/09)