<スーパーエレメントって>

# 2002年6月17日 # No.3234 # ryuuman #
FEM関連の文献を読んでいたら、スーパーエレメントという言葉が出てきました。
その文献には、この意味についての説明は特にありませんでしたので、恐らく非常に初歩的な言葉なのだと思いますが、恥ずかしながら私はこれがどういうものなのか知りません。
　誰かご教授願えませんでしょうか。
　宜しくお願いいたします。



# 2002年6月17日 # No.3235 # ハッピー #
スーパーエレメントは初歩的な言葉ではないでしょう。
説明するのが面倒だから書いていなかったのかも。文章で説明するのは難しい...
簡単に言えば、通常の有限要素を組み合わせて作った要素。
構造物全体の一部をブロック状に取り出し、これをメッシュ切りし、他部材との接合部の自由度のみ残して他の自由度を消去して得られる剛性マトリックスをもって、そのブロックを表す新たな要素とする。要素のより高度な概念、即ちスーパーな要素。
こうすることで、自由度が減るため大規模問題の計算規模を抑えることが出来ます。

私が前に実施した例では、ギヤの解析があります。非常に大規模な接触問題となるので一歯分をメッシュ切りし、これをスーパーエレメントにします。
あとはこの「一歯スーパーエレメント」を円板の外周に配置すればOK。
この時は、円板に接続する部分と、接触する歯面上の節点自由度のみを残します。
非常に有効な手法なのですが,プリポストで作画しても「透明人間」で見えないのが情けない。で、輪郭と接触面だけ表示できるように工夫してました。
内部に節点がないので、内部の変形状態や応力分布は、このままでは求まりませんがスーパーエレメントを作った際の情報を用いてRecoverすることができます。
Nastran、Marc、Abaqus、Ansysといった著名ソフトには標準でついてます。

3DCADで、標準部品をライブラリー化して、呼び出して組み合わせてモデリングすると思いますが、同じように、標準部品のスーパーエレメントをライブラリー化しておいて組み合わせて解析モデルを作るという発想もあるでしょう。
と言っても今はCPUパワーに任せて都度メッシュを切るのが趨勢のようですが...



# 2002年6月18日 # No.3236 # ハム太郎 #
久々なのですが・・・
ちょっと疑問に思うことがありますのでご教示いただければ幸いです。
スーパーエレメントってGuyanの静縮退にあたると思っているのですが・・・
Guyan縮退って、慣性の影響って上手く表現できなかったと思ってるんですが、
(慎重に外点を選ぶ等など・・・)
スーパーエレメントって基本的にはその範囲と解釈していいのですよね?
Nastranで最近よくこの言葉に出会うのはCMSを使う時で、
これは動特性表現は問題ないので、ついどっちも出来るのかなあと思ってしまうのですが、ものの本を読むと、静縮退と書いてあるので多分そうなんでしょうと思っています。


# 2002年6月19日 # No.3241 # ハッピー #
ここの所、CAE実務から離れ気味の身にとって「Guyan縮退」は懐かしい響き...
人によっては、Guyan縮退を(広義の)スーパーエレメントと呼ぶようです。
慣性は、どうあがいても近似的になるような気がしますね。確かに。

> Nastranで最近よくこの言葉に出会うのはCMSを使う時で、
「CMS」って、何でしたっけ..^^;;)　

> 思ってしまうのですが、ものの本を読むと、静縮退と書いてあるので
> 多分そうなんでしょうと思っています。
是非、「ものの本」をご紹介下さい!



# 2002年6月19日 # No.3242 # ハム太郎 #
> 慣性は、どうあがいても近似的になるような気がしますね。確かに。

Guyanそのものは流行でない過去の遺物に近いでしょう。
この方法だと、以下に紹介する「ものの本では」慣性項を無視しているので、
剛性が支配的な低次のモードでのみ適用できるとなっています。

> > Nastranで最近よくこの言葉に出会うのはCMSを使う時で、
> 「CMS」って、何でしたっけ..^^;;)　

Component Mode Synthesis とかかれています。
BBAをやるときの手法(分系の呼び名?)の一つと理解しています。
これは、拘束モード法の様ですね。多分、Guyanによる静的な結合にかかわる剛性と、 モードシェープによる動特性表現を併せ持ったものと考えています。
>
> 是非、「ものの本」をご紹介下さい!
私が見たのは、「部分構造合成法」長松昭男、大熊政明　共著となっています。
(編集担当：Happy 2002/11/10)