==={鞍型変形}(6)
> 曲げモーメントに直したら、積分点のリスト出力と節点のx方向応力は一致> しました。
byハム太郎さん

この件は解決ですね。

> また、最近はI-DEASもNon-Linearのモジュールをもってるらしく、
> この場合面上で9点になり、厚み方向は3,5,7,9個のうちから選べるみたい
> ですねえ。
へぇ～、弾塑性の場合は面内の積分点も増やすんですか。理にかなっていると言えばそうですが
そもそもシェル要素で精度良く弾塑性変形が模擬できるのかどうか。

> 追伸
> ハッピーさんのメールアドレスってひょっとして・・・・
> 私はバージル？のがいいんですけど、やしの木がこうばさばさっと・・・
メカマニアの私には、格納庫からプール下の発射台にスロープを降りていく、メカニカル＆リアルなシーンが強烈に印象づけられています。2号に関しては、伸縮脚を伸ばした状態での耐転倒性をＣＡＥで検討してみたいですね。（笑）

>>> ただし、ＡｕｔｐＧｅｍはテトラの二次要素を作成してください。
テトラ2次要素は、積分点が4点しかないので、節点応力の外挿はテトラ1次の形状関数を使うことになって、なめらかな分布が得られないことがあるので、損な気がする時があります。
(編集担当：ハッピー 2001/06/29)

==={鞍型変形}(5)
> つまり、4点曲げで期待するのは、B-F／C-G間が完全に一様な曲げ応力状
> 態になって欲しいところが、この拘束によって一様にならず、x、ｙ両方向> に分布が生じます。
> すると、積分点位置と節点位置で応力値が異なるのは自然でしたね。
>
> これを確認する為に、A-E、D-Hに一様な曲げモーメントを掛けて（等価な
> 節点モーメントにする必要があります）計算すると、きれいな鞍型変形が
> 得られ、全面が一様な曲げ応力状態となりました。なお、ｚ方向拘束は剛
> 体移動を防ぐ為に1点のみ拘束。
>
すみません。どうも水平思考で、頭の中の次元が一個たりません。
曲げモーメントに直したら、積分点のリスト出力と節点のx方向応力は一致しました。

ついでにマニュアルの積分点のところをごそごそ見たのですが、Linearの4角形シェルでは応力を出す位置はTop Bottom Surface で8個あるとありました。
また、最近はI-DEASもNon-Linearのモジュールをもってるらしく、この場合面上で9点になり、厚み方向は3,5,7,9個のうちから選べるみたいですねえ。
まあ、Batchで流れる速いSolverじゃないみたいから遅いだろうし・・・・でもとっつきやすいのはいいのかなあなんて思ったりして。

追伸
ハッピーさんのメールアドレスってひょっとして・・・・
私はバージル？のがいいんですけど、やしの木がこうばさばさっと・・・
(編集担当：ハム太郎 2001/06/28)

==={鞍型変形}(4)
> 4点曲げをやったつもりだったのですが、間違って設定してしまったかも・・・
byハム太郎さん

Y
|
A＋＋＋＋B＋＋＋＋＋＋＋＋＋C＋＋＋＋D
x＋＋＋＋x＋＋＋＋＋＋＋＋＋x＋＋＋＋x
E＋＋＋＋F＋＋＋＋＋＋＋＋＋G＋＋＋＋H-->X

このような板で、ラインA-E、D-Hを支持して、ラインB-F、C-Gに線荷重を-z方向に掛けると板は-z方向に撓みます。このとき、板の上下面ではポアソン比によってｙ方向の引っ張り・圧縮が生じます。上面ではx方向の圧縮に対してｙ方向に伸びようとし、下面では逆にｘ方向の引っ張りによってｙ方向には縮もうとする。
結果、板は幅方向にも反る（長手方向とは逆の反り）ことになります。その変形状態から「鞍型変形」と呼ばれます。ところが、A-E、D-Hをｚ方向拘束すると両端で鞍型変形が拘束されることになり、その結果としてｘｙ面内の応力分布がx、ｙ方向で変化することになります。
つまり、4点曲げで期待するのは、B-F／C-G間が完全に一様な曲げ応力状態になって欲しいところが、この拘束によって一様にならず、x、ｙ両方向に分布が生じます。
すると、積分点位置と節点位置で応力値が異なるのは自然でしたね。

これを確認する為に、A-E、D-Hに一様な曲げモーメントを掛けて（等価な節点モーメントにする必要があります）計算すると、きれいな鞍型変形が得られ、全面が一様な曲げ応力状態となりました。なお、ｚ方向拘束は剛体移動を防ぐ為に1点のみ拘束。

なお、4点曲げを偶力で与えても鞍型変形がシェル全体で一様にならないためダメでした。
(編集担当：ハッピー 2001/06/27)

==={鞍型変形}(3)
> 両端支持梁ということですが、荷重はどんなものですか？
> 両支持点にモーメントを加えるとか、4点曲げ（集中荷重を2点に加えた
> 場合）の荷重点間のような、モーメント一定状態ですか？
> そのような場合では、曲げ応力は当然一致するはずですね。積分点値から
> の外挿の問題や、節点平均化の問題も、今の場合は一定値ですから関係な
> いはずですし。う～ん、分からん。

すみません。あまり悩まないで下さい。
4点曲げをやったつもりだったのですが、間違って設定してしまったかも・・・
FEMは久しぶりだったので、どうもいけません。
今日はI-DEASは使えないので、また時間のあるときに確認します。
申し訳ないので、確認したらUpします。
(編集担当：ハム太郎 2001/06/26)

==={鞍型変形}(2)
> I-DEASは、Integration pointで出力を出せるオプションがあるのです
>　が、4角形シェルだと8つ出ます。
byハム太郎さん
4つの積分点位置それぞれで表裏2カ所ずつという意味じゃないかと思ったわけです。

> 節点での応力と積分点での応力を両端単純支持の曲げモデルで比較して
>　も、曲げ方向の応力成分の値が違って出てくるので、積分点は厚み方向で>　も表裏面上でなく、少し内側に入っているのかなあ？と勝手に思っていま>　すが・・・

両端支持梁ということですが、荷重はどんなものですか？
両支持点にモーメントを加えるとか、4点曲げ（集中荷重を2点に加えた場合）の荷重点間のような、モーメント一定状態ですか？
そのような場合では、曲げ応力は当然一致するはずですね。積分点値からの外挿の問題や、節点平均化の問題も、今の場合は一定値ですから関係ないはずですし。う～ん、分からん。

＃ＨＰで無料体験コーナーでも設けてくれると有り難いですね。

＃他のところで使ってたＨＮで書き込んで慌てて消した途端に、書いた内容を忘れてしまいやっと思い出しつつ書き直しました。^^;;

>Ｐ10さんを差し置いての議論すみません。
byチャーリーさん
同感です。（笑）
(編集担当：ハッピー 2001/06/26)

==={鞍型変形)}(1)================

> 「積分点」について、参考までに補足させて下さい。
>
> 「積分点」というのは、剛性マトリックスを数値積分で求めるための点で
>　一般にはガウスの積分公式が用いられるので、ガウスポイントと呼んだり>　もします。
> 均質材料の線形解析であれば、シェル要素は中立面上に4点の積分点がある>　と思います。
> ・Nastranも恐らく4点あるでしょうが、出力するときに要素中心点で応力
>　を計算し直して出力しているものと思います。また節点位置でも出力でき>　ます。ただ、これら要素中心、節点位置での応力値が、積分点での結果か>　ら内外挿で求めたものか、それぞれの位置で計算したものかは忘れまし
>　た。
> ・IDEASも積分点そのものは中立面上の4点で、応力の計算を各積分点位置
>　の表裏位置で行っているものと思います。 違っていたらスミマセン

ありがとうございます。

Nastranは普通使われている「ガウスポイント」からすると少し変だと思っていたのですが、そうなんですね。
I-DEASは、Integration pointで出力を出せるオプションがあるのですが、
4角形シェルだと8つ出ます。
節点での応力と積分点での応力を両端単純支持の曲げモデルで比較しても、
曲げ方向の応力成分の値が違って出てくるので、積分点は厚み方向でも
表裏面上でなく、少し内側に入っているのかなあ？と勝手に思っていますが・・・
(編集担当：ハム太郎 2001/06/25)