＜微小変位の仮定を置く意味は？＞

#2000年6月2日#car#
ところで、仮想仕事の原理では”微小な仮想変位”という言葉が出てきますが、この”微小”という形容詞をつけているのは、微小ではない場合、外力がなす仕事により熱が発生してしまうためなのでしょうか？

#2000年6月2日#mi#
微小な変位とはcarさんが言われるように物理的には熱の問題も考えられますが、数式的な問題としては、微小変位でないと変位とひずみの関係が複雑になるか、あるいは仮想変位の適合条件を満足しなくなるためです。
また、エネルキ゛の最小化においても、ε=du/dxの関係、すなわちひずみと変位が1次の線形関係を満たしてくれないと、変分する際に最小値を求めにくくなるためと解釈しています。
変位が大きい場合、ひずみと変位の関係が幾何学的に非線形になってしまい、非常に複雑なオペレーションになります。
ひずみと変位の関係については、幾何学的非線形の問題を勉強されるとお判りいただけると思います。
(編集担当：Happy 2001/12/13)