<CFDプリポストと構造解析プリポスト>

# 2003年7月3日 # No.5535 # ハッピー #
CFDのプリには、
・パラメトリックな形状変更&メッシュがついてくる
・メッシュのスムージングが可能
・モーヒングでメッシュの変形が可能
・Visualなメッシュチェック機能が豊富
であるのに対して、構造解析のプリはこれらがなく
・形状変更は形状削除&再作成+再メッシュ切り
・オートメッシュのスムージングはあるが、マップトで切ったものはダメ
・モーヒングできますか?
・メッシュは診断機能がある程度
と、言い切れるほど多数のソフトを知っているわけではありませんが、CFD>構造であることは確かな気がします。
またポストに関しては、
CFDのポストはソルバーから出てきた物理量を色々と加工して「設計評価に使える」物理量&表示方法の工夫が見られるのに対し、
構造解析のポストは、ソルバーから出てきた物をほぼそのまま。表示もコンターかベクトルといったウン十年来変わっていない気がします。
この違いは一体何なのでしょう。
以下、仮説です。
CFDは長らくソルバーを作れる研究者が自分でメッシュを寄せながら解析して、設計者に解説&反映させていく内に、「高度なユーザー」のニーズが生かされていったのか。
一方、構造解析は早い内に研究者の手を離れ、設計者向け簡易CAEも生まれるなど、開発者とユーザーのGapが大きくなりニーズが顕在化&反映されにくい状態になってきた?
ソフトの数、ベンダーが林立して開発力が分散しているような可能性もあるかも。
CFDメッシャーを使い始めて構造プリの悠久を感じたり。
以下、昨年非線形CAE参加記事の再録です

Re: 3729 もろもろサイト
> 非線形CAE勉強会で紹介頂いた役立ち(かも)サイトを列挙しておきましょう。
> http://bbs.nc-net.or.jp/forum/jump.php?bbs_type=12&touri=http://www.cs.berkeley.edu/~jrs/mesh/ (CGにメッシュ技術が進出
> http://bbs.nc-net.or.jp/forum/jump.php?bbs_type=12&touri=http://www.geomagic.com/products/wrap/ (Reverse Engineeringにも
> http://bbs.nc-net.or.jp/forum/jump.php?bbs_type=12&touri=http://www.cosmosm.com/accustress2.htm (Hexa vs Tetra　精度比較
>
> http://bbs.nc-net.or.jp/forum/jump.php?bbs_type=12&touri=http://www.pointwise.com/prod/gg.htm　　　(最近のCFDメッシュ
> http://bbs.nc-net.or.jp/forum/jump.php?bbs_type=12&touri=http://www.numeca.be/hexpress_home.html　　(最近のCFDメッシュ
> http://bbs.nc-net.or.jp/forum/jump.php?bbs_type=12&touri=http://www.centaursoft.com/　　　　　　　　(最近のCFDメッシュ
>
> http://bbs.nc-net.or.jp/forum/jump.php?bbs_type=12&touri=http://www.truegrid.com/para.html (最近の構造メッシュ
> http://bbs.nc-net.or.jp/forum/jump.php?bbs_type=12&touri=http://www.lasso.de/　　　　　　　　(板金メッシュ　ANSA
>
> メッシュ研究先端サイト
> http://bbs.nc-net.or.jp/forum/jump.php?bbs_type=12&touri=http://www-users.informatik.rwth-aachen.de/%7Eroberts/meshgeneration.html
> http://bbs.nc-net.or.jp/forum/jump.php?bbs_type=12&touri=http://www.andrew.cmu.edu/user/sowen/mesh.html
> http://bbs.nc-net.or.jp/forum/jump.php?bbs_type=12&touri=http://www-2.cs.cmu.edu/~ph/mesh.html



# 2003年7月3日 # No.5539 # rex_sc #
久々にCFDねたが登場ですね。ハッピーさんはいろんな解析をされているようでいつもコメントが参考になります。

で、CFDしか触れたことの無い私からの感想です。
> CFDのプリには、
> ・パラメトリックな形状変更&メッシュがついてくる
> ・メッシュのスムージングが可能
> ・モーヒングでメッシュの変形が可能
> ・Visualなメッシュチェック機能が豊富
> であるのに対して、構造解析のプリはこれらがなく
> ・形状変更は形状削除&再作成+再メッシュ切り
> ・オートメッシュのスムージングはあるが、マップトで切ったものはダメ
> ・モーヒングできますか?
> ・メッシュは診断機能がある程度
> と、言い切れるほど多数のソフトを知っているわけではありませんが、CFD>構造で
> あることは確かな気がします。
テトラメッシュやヘキサメッシュどちらを対象にされてるのでしょうか?
すでにヘキサメッシュは衰退していっているような気がします。
テトラメッシュの作成に関しても、様々な手法がありどれも一長一短ですね。
1.八分木法(octreee)
2.前進法(advanced front)
3.デローニ法
メジャーなメッシャーではこんなところでしょうか。最近はデローニがはやりのようですが。どうなんでしょう?

> またポストに関しては、
> CFDのポストはソルバーから出てきた物理量を色々と加工して「設計評価に使える」
> 物理量&表示方法の工夫が見られるのに対し、
> 構造解析のポストは、ソルバーから出てきた物をほぼそのまま。表示もコンターかベクトル
> といったウン十年来変わっていない気がします。
> この違いは一体何なのでしょう。
> 以下、仮説です。
> CFDは長らくソルバーを作れる研究者が自分でメッシュを寄せながら解析して、設計者に
> 解説&反映させていく内に、「高度なユーザー」のニーズが生かされていったのか。
> 一方、構造解析は早い内に研究者の手を離れ、設計者向け簡易CAEも生まれるなど、
> 開発者とユーザーのGapが大きくなりニーズが顕在化&反映されにくい状態になってきた?
> ソフトの数、ベンダーが林立して開発力が分散しているような可能性もあるかも。
> CFDメッシャーを使い始めて構造プリの悠久を感じたり。
違う方面からのご意見は参考になります。
私の感覚から申し上げますと、CFDのプリもポストも構造に比べてまだまだだなぁという感じです。ここ2,3年で近づきましたが、まだ構造のほうが優れているような気がします。
そもそも、結果処理も、ソルバーに付属のポストツールだと今一という感じです。
結果評価については、CFDは直接結果に結びつきにくいので傾向を見るための指標を得る必要があると思っています。流速がいくらだからとか圧力損失がいくらだからといっても設計者はどう判断していいのかわからないものです。
構造の場合は、結果処理をそんなに凝らなくても設計に生かせる判断が出来るのではないでしょうか?
あとCFDで劣っているのはCADとの連携ですね。どうしても空間を解析する関係でCADとCFDは距離があります。



# 2003年7月4日 # No.5542 # ハッピー #
> テトラメッシュやヘキサメッシュどちらを対象にされてるのでしょうか?
> すでにヘキサメッシュは衰退していっているような気がします。
by rex_scさん

コメント有り難うございます。
うちは、CFDも構造もテトラとヘキサをケースバイケースで使い分けています。
ヘキサが消えるのは、まだまだ先だろうと思う、業界です。
「ヘキサメッシュ・フェスティバル」なんてのも開かれていましたから、もう少し踏ん張っていくのではないでしょうか(笑)
ということで、私がCFDvs構造で書きましたのはヘキサメッシャーの品質の点です。
境界条件の設定やら、領域分けなどの使い勝手では構造の方が優れていると思いますし、勿論シェルやビームなどの非ソリッド要素はCFDメッシャーには望めません。

> テトラメッシュの作成に関しても、様々な手法がありどれも
> 一長一短ですね。
> 1.八分木法(octreee)
> 2.前進法(advanced front)
> 3.デローニ法
デローニ法は2D、3Dとしこしこ自作しましたがロジック上、直ぐにSliver要素(つぶれた要素)が出来て表面近傍のメッシュを改善するのが後付になって、応力解析で重要な表面近傍の品質が良くないかと。
octreeはロジック上表面を気にしてメッシュを切るからまだまし?　
前進法は表面から中に追い込むんでしたっけ?すると表面近傍の品質は一番良いかも。
この点でも、CFDメッシャーは壁近傍をヘキサで数層切って、ピラミッドを介して内部を自動テトラなんてやっていて、これを構造解析に使えば応力集中が生じる表面近傍のメッシュ品質と、メッシュ作成の自動化をそこそこ両立できる可能性を感じます。
(表面近傍をヘキサでなくプリズムで切るのもありますが、プリズムは構造解析の表面では避けたいですね)

>そもそも、結果処理も、ソルバーに付属のポストツールだと
>今一という感じです。
なるほど。
サードベンダーさんが出している汎用ポストに優れものがあるように思います。

> 構造の場合は、結果処理をそんなに凝らなくても設計に生かせる
> 判断が出来るのではないでしょうか?
いえいえ、決してそんなことはありません、という業界です。
ミーゼス応力のコンターを眺めただけでは判断できません。

#結局、私の業界が特殊なのかも。

> あとCFDで劣っているのはCADとの連携ですね。
>どうしても空間を解析する関係でCADとCFDは距離があります。
うちでは3DCADのブーリアン引算でエアソリッドを作って自動テトラというのが一つの流れになりつつあります。

いろんな業界を対象にしないといけないので、ベンダーさんも大変でしょう(笑)



# 2003年7月4日 # No.5544 # rex_sc #
> ということで、私がCFDvs構造で書きましたのはヘキサメッシャ
> ーの品質の点です。
> 境界条件の設定やら、領域分けなどの使い勝手では構造の方が
> 優れていると思いますし、

そうですね。このあたりの操作性は構造の方が優れていると私も感じます。

メッシャーを自作されるとは。すごいですね。
ソリッドのテトラメッシュを作ることに限ってのことですが、
表面メッシュをどうやって作るかは難しいですね。
CFDメッシュの場合は、Octreeで表面(表面節点)を作ってからデローニ法で内部メッシュを作るのがよいのかなぁと思っています。これが一番クォリティが高く高速に作れるのではないかと。

最近はヘキサメッシュをしこしこ作ることはなくなってしまいました。マシン性能の向上でメッシュ数を4倍にしてでもテトラで作った方が解析結果が出るのが早いですから。同じメッシュ数ならヘキサの方がいいのはわかるのですが、メッシュを作る時間がかかりすぎます。

CFDの場合、内部がヘキサで壁面近傍をプリズムが一般的ですね。
内部をテトラできっても数値粘性が大きく出るうえメモリーが増えてしまいます。
もちろん、最近のCFDでは節点ベースの有限体積法が登場し、オールテトラもしくはオールテトラ+壁面プリズムでもメモリーが少なくても精度向上が計られるようになってきました。

> #結局、私の業界が特殊なのかも。
何処の業界でも同じ悩みを抱えているのかもしれませんね。

ハッピーさんへ
デローニ法の詳しいことはよくわかっていないのですが、表面に作成した点群から渦巻き上にメッシュを生成していくなんてことを聞きましたが実際はどうやってつくるのでしょうか?イメージで理解できてないので簡単な理屈をよろしければ教えていただけませんでしょうか。



# 2003年7月5日 # No.5550 # ハッピー #
> デローニ法の詳しいことはよくわかっていないのですが、表面に
> 作成した点群から渦巻き上にメッシュを生成していくなんてこと
> を聞きましたが実際はどうやってつくるのでしょうか?
> イメージで理解できてないので簡単な理屈をよろしければ
> 教えていただけませんでしょうか。
by rex_scさん

渦巻き?は初耳です。勉強不足で済みません。
よく考えると、Delauny法は点群からテトラメッシュを作るアルゴリズムで、その点群を作る節点配置の方法は特定していないんじゃないでしょうか。Octree+Delauny、xxx+Delauny
2年前に自分でこんな書き込みをしていたのを忘れてました。

Re:No.1698 オクツリー&テトラメッシャー
>> オクトツリーという手法はデローニーに近似しているのでしょうか?
>> もしわかる方いましたら教えてください。
>手元にある「自動メッシュ生成の基礎と応用」によれば、Octree法
>(八分木)は領域内に点を発生するための手法で、
>「領域を包括する6面体をおいて、これを8つの6面体に分割する。
> 分割された各6面体をそれぞれまた8つに分割する。以後各6面体
> の内、境界面を含む6面体のみを再分割することを繰り返していく。
> このようにして得られる6面体の頂点を節点とし、あとは例えば
> デローニー法などを用いて4面体を生成する」ようです。表面の
> 曲率が小さいところ、つまり応力集中が予想されるところには自然
> に密に節点が生成されるのが利点とあります。

節点配置は一番単純には、ユーザーが指定したメッシュサイズの格子状に節点を発生させて、これをDelaunyでテトラにする。表面の境界をまたがる要素(要素内節点の一部が領域外、他が領域内)を探索して、要素を再分割&節点を表面に移動となると思います。
これでは、メッシュがきたないので、
・表面の曲率に応じて表面に細かな密度で節点配置
・曲面では表面から内部に行くに従って徐々に密度が粗くなるように節点配置
・以前、矢川先生はファジィ関数を使って絶妙な密度コントロールをしておられたかと

Duffyさん
Delauny法と言えば、Duffyさんでしょう。最近のトピックはいかがでしょう?
「渦巻き状」もご存じでしたら宜しくお願いします。

#マップトメッシャーを自作すると形状関数の勉強になりますのでお勧めします。



# 2003年7月5日 # No.5557 # ハッピー #
>>デローニ法の詳しいことはよくわかっていないのですが、表面に
>>作成した点群から渦巻き上にメッシュを生成していくなんてことを
>>聞きましたが実際はどうやってつくるのでしょうか?
>>イメージで理解できてないので簡単な理屈をよろしければ
>>教えていただけませんでしょうか。
> by rex_scさん

デローニー法では、解析対象を包含する大きな長方形(3Dだと直方体)を先ず作って、 これを対角線で割った2つの三角形要素(3Dだと4つのテトラ)がスタートです。
このときの節点はダミーですから後で削除。
予め、表面や内部に生成した節点群の中から一点を選んで、この節点を含むボロノイ多角形を作ってメッシュを再分割します。そして同じように一点ずつ選んでは再分割を繰り返して全ての節点を選択したあとで最初のダミー点や外部要素の処理を行うます。
参考:「逐次選択法」と称しています。
http://bbs.nc-net.or.jp/forum/jump.php?bbs_type=12&touri=http://www.sra.co.jp/people/aoki/Voronoi2dDiagram/
(以前、DuffyさんがリアルタイムにJavaアプレットでメッシュを切れるHPを掲示板で紹介いただいていたのですがもう無くなっているみたいです。)
おっしゃる「渦巻き状」のソフトは、多分、節点の選び出しを表面節点からやるんでしょうね。
表面近傍を順次広がっていくようにメッシュが出来て、ついで内部に追い込んで行くのでしたら確かに渦巻きに見えそうな気がします。
このボロノイ多角形を作るときに外接円(3Dでは外接球)を使いますが、これが自動的に綺麗なメッシュが切れるミソとなっていると思います。



# 2003年7月10日 # No.5588 # Duffy #
ご無沙汰です。渦巻き状は想像ですが、アドバンシング・フロント法(paving)のことをおっしゃっているのではないでしょうか?

Delaunay法の場合、点群を作る方法は要素生成の方法とは無関係に選ぶことができます。
アドバンシング・フロントの場合は点と要素を同時に作りますので自ずから無関係とい訳にはいかないと思います。



# 2003年7月11日 # No.5592 # ハッピー #
> 渦巻き状は想像ですが、アドバンシング・フロント法(paving)の
> ことをおっしゃっているのではないでしょうか?
by Duffyさん

有り難うございます。
確かにPavingは、まさにとぐろを巻くような渦巻きメッシングですね。
最近のCAEソフトは3DCADのダイレクトインポートや、ヒーリング機能の性能が上がってきて読み込み即デローニーでフリーメッシュを行いやすくなってきました。
でも、どこに、どう荷重が作用して、どこに力が流れて集中するから、どこを細かくして、
一方ここは粗くても良い...
と言った、対象をじっくり見るステップが減って「失う物」と、効率という「得る物」の収支はどうでしょう。



# 2003年7月11日 # No.5594 # 金色ウサギ #
> でも、
> どこに、どう荷重が作用して、どこに力が流れて集中するから、
> どこを細かくして、一方ここは粗くても良い...
> と言った、対象をじっくり見るステップが減って「失う物」と、
> 効率という「得る物」の収支はどうでしょう。

ハッピーさん、こんにちは。

そうですよね。道具が便利になると、それまで人間が考えなくてはならなかったことが
必ずしも必須ではなくなりますから。
私も、対象をじっくり見るステップというのは必要なことだと思います。

ただ、CAEを使う場面や人によっては「対象をじっくり見る」ことはできないのも事実だと思います。
例えば、忙しい設計者に「対象をじっくり見る」時間的余裕はないでしょう(^^;

私個人としては、CADデータからユーザのコントロールなしでメッシュを切る機能は、設計屋さん向けのもので、解析屋はそのような機能でごまかされるのではなく、解析モデルの本質を見抜く目を持って、便利になった解析ツールを使いこなせば良いと考えています。



# 2003年7月11日 # No.5595 # rex_sc #
Duffyさん、ハッピーさん
私の書き込みに対して丁寧にご説明いただきましてありがとうございます。

しかしながら、勉強不足なため、今一理解しきれていない愚か者です。すみません。
デローニ法の場合は、表面の点群から内部のテトラメッシュを作るため手法ですか。
それとも8分木に近い形で、内部テトラを作成して表面の点群にフィットさせていく?

話の発端は、私が利用しているCFDのプリの作業手順にあります。
1.CADデータを用意
2.CADデータの表面に三角メッシュを作成
3.テトラメッシュを作成
この3.の段階で前進法とデローニ法が選べるのですが、前進法の場合は2.の三角メッシュをそのまま使用するので2.表面メッシュと作成されたテトラの表面メッシュは一致します。
しかしながら、デローニ法の場合は、2.の表面メッシュの点のみを利用するようで、作成されたテトラの表面メッシュと2.の表面メッシュが一致しない部分が出てきます。
別のメッシャーは8分木で、CADの表面データから表面メッシュと内部メッシュを同時に作成します。

私が利用しているメッシャーでの特徴を挙げます
前進法:
表面メッシュから内部メッシュを作成するため、2つのモデルの接合面の表面メッシュが共通であれば、連続にすることが容易。
内部のメッシュの大きさ、もしくは、全体メッシュの数を指定可能
表面メッシュは全て連続で閉じていなければいけない
メッシュが崩れやすい。表面メッシュのクォリティが重要
デローニ法:
内部メッシュのクォリティーが高い。
メッシュ生成が高速
表面メッシュが固定されないため、2つのモデルの接合時には表面メッシュの加工が多少必要(スワップ)
表面メッシュは全て連続で閉じていなければいけない
表面メッシュのクォリティが重要(節点の配置が重要)
八分木:
表面メッシュをあらかじめ用意する必要がない。
表面データにメッシュがいらない。微小な隙間や穴があっても表面メッシュ、内部メッシュの生成が同時に可能
エッジラインや、頂点が欠ける場合がある。
表面メッシュが固定されないため、別々に作った2つのモデルのメッシュの連続な接合はできない。ただし、内部で結合面によって領域が別れた1つのモデルとして作成すれば、接合面ではメッシュは共通化され連続メッシュとして作成可能。
面の曲率だけでなく面と面の近さに対してもメッシュをコントロールすることが可能。
メッシュ作成時間が結構かかる。

前進法やデローニ法において表面の三角メッシュ(または節点)をどうやって作るかが問題で、それさいクリアーされれば、使いやすいと思います。

あと、CFDの場合はレイヤーメッシュ(プリズム層)がきれいに作成できることが重要です。



# 2003年7月11日 # No.5598 # ハッピー #
> デローニ法の場合は、表面の点群から内部のテトラメッシュを作る
> ため手法ですか。
> それとも8分木に近い形で、内部テトラを作成して表面の点群に
> フィットさせていく?
by rex_scさん

いえ、下に書きましたようにデローニー法は、点群からテトラを構成する手法で、一点ずつ選択してはメッシュを再分割するわけですが、節点を選択する順番は自由です。
rex_scさんが「渦巻き」と表現されたので、私が勝手に「rex_scさんが使っておられるソフトは表面の節点から選択していくのかも」と推測しただけです。スミマセン
点群からテトラを作る時に一旦「ボロノイ多面体」を作るわけですが、この手法によって綺麗な(正4面体に近い)テトラが作成されます。
綺麗な4面体を作ることを優先するため予め表面に3角パッチを作ったとしても無視されます。

結果的に表面を横切るテトラが出来てしまうこともあり、これらを無理矢理修正するため表面のメッシュ品質は落ちて、内部は綺麗なまま残ります、と理解しています。
因みに私が参考にしましたのは「FEMのための要素自動分割」(谷口建男著)で2Dのみですが詳しい説明があります。外接円を外接球に置き換えれば3Dに展開できます。

>デローニー法では、解析対象を包含する大きな長方形(3Dだと直方
>体)を先ず作って、これを対角線で割った2つの三角形要素(3Dだ
>と4つのテトラ)がスタートです。
>このときの節点はダミーですから後で削除。
>予め、表面や内部に生成した節点群の中から一点を選んで、この節点
>を含むボロノイ多角形を作ってメッシュを再分割します。そして同じ
>ように一点ずつ選んでは再分割を繰り返して全ての節点を選択した
>あとで最初のダミー点や外部要素の処理を行うます。
>参考:「逐次選択法」と称しています。
>http://bbs.nc-net.or.jp/forum/jump.php?bbs_type=12&touri=http://www.sra.co.jp/people/aoki/Voronoi2dDiagram/



# 2003年7月11日 # No.5599 # rex_sc #
> 結果的に表面を横切るテトラが出来てしまうこともあり、これらを
> 無理矢理修正するため表面のメッシュ品質は落ちて、内部は綺麗な
> まま残ります、と理解しています。
by ハッピーさん

ようやくわかった気がします。ありがとうございました。
私の使用しているソフトで表面との整合性をどうしているのかは不明です。
また、問い合わせて調べてみようかと思います。
わかったら、また書き込みます。

ありがとうございました。



# 2003年7月13日 # No.5619 # ハッピー #
> そうですよね。道具が便利になると、それまで人間が考えなくては
> ならなかったことが必ずしも必須ではなくなりますから。
> 私も対象をじっくり見るステップというのは必要なことだと思います。
by 金色ウサギさん

先日、社内CAE講習を終えたところですが、回を重ねるたびに悩みが増えます。
#製品分野によって差異がありますので、以下は「一般論ではない私見」です。

設計者にとって、対象の力学的特性を十分推測&吟味するのは言うまでもなく必須です。
でも、解析のためにメッシュの粗密を考えるのは設計作業からすれば余計なことです。
金色ウサギさんが仰るように余計なことに時間を割けない設計者は多いでしょうね。
一方、CAEユーザー(受講生)のジャンルは広いので、「CAEは完成度の低いツールだが、これを使いこなして製品開発に生かすことが
　激化する競争では必須となっている。ブラックボックス化せず、必要十分な精度の解を　効果に見合ったコストでタイムリーに出して設計に生かそう。」と、「余計」を承知の上でモデル化のノウハウやメッシュ切りの注意を口を酸っぱくして言っています。
「最近は3DCADから簡単にメッシュが切れるからドンドンCAEを使おう」と言いつつ、現状のメッシャー&計算機性能ではデフォルト自動メッシュで設計者が任せ得る精度が出ないため、テトラとヘキサの比較でその差を実感して貰い、テトラを使う場合は尚更着目箇所のメッシュ制御が必要と強調しています。
「設計者が使うからお任せテトラの精度で良い」とは言えませんし、
「テトラとヘキサの精度差を把握して補正すればよい」かと言えばテトラは安定性が低いのでかなりマージン=安全率が必要となります。
設計者が使うCAEは即、設計に反映されますから、教える側の責任大です。

一方で、ここ数年でPC性能の向上で、そこそこのテトラメッシュで精度はともかく解けるようになって来たのでテトラとヘキサをどう使い分けるか。受講生(製品)によっては現状テトラで十分な場合もあるので、教え方が難しくなってきました。
今が中途半端な過渡期のような感じがあります。

以下、余談です。
計算機能力が2段上がってAdaptive法の適用範囲が広がるとかなり解決できる?
表面ヘキサ+内部テトラなら次善の策となり得るか?
例えば、部分的テトラAdaptiveなんてのはできないのかなぁ。
初期モデルの結果から細分化必要領域を割り出し、ズーミングで再メッシュを内部的に繰り返して行って、最後にスムージングで仕上げる、なんて。
(編集担当：Happy 2003/10/18)